Трехфазные цепи соединение звездой: Трехфазные цепи звезда. Соединение звездой.

Содержание 7.1. Основные определения    Трехфазная  цепь  является совокупностью трех электрических цепей, в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые относительно друг друга по фазе на 120o, создаваемые общим источником. Участок трехфазной системы, по которому протекает одинаковый ток, называется фазой.    Трехфазная цепь состоит из трехфазного генератора, соединительных проводов и приемников или нагрузки, которые могут быть однофазными или трехфазными.      Трехфазный генератор представляет собой синхронную машину. На статоре генератора размещена обмотка, состоящая из трех частей или фаз, пространственно смещенных относительно друг друга на 120o. В фазах генератора индуктируется симметричная трехфазная система ЭДС, в которой электродвижущие силы одинаковы по амплитуде и различаются по фазе на 120o. Запишем мгновенные значения и комплексы действующих значений ЭДС.      Сумма электродвижущих сил симметричной трехфазной системы в любой момент времени равна нулю.        Соответственно                      На схемах трехфазных цепей начала фаз обозначают первыми буквами латинского алфавита ( А, В, С ), а концы — последними буквами ( X, Y, Z ). Направления ЭДС указывают от конца фазы обмотки генератора к ее началу.      Каждая фаза нагрузки соединяется с фазой генератора двумя проводами: прямым и обратным. Получается несвязанная трехфазная система, в которой имеется шесть соединительных проводов. Чтобы уменьшить количество соединительных проводов, используют трехфазные цепи, соединенные звездой или треугольником. 7.2. Соединение в звезду. Схема, определения      Если концы всех фаз генератора соединить в общий узел, а начала фаз соединить с нагрузкой, образующей трехлучевую звезду сопротивлений, получится трехфазная цепь, соединенная звездой. При этом три обратных провода сливаются в один, называемый нулевым или нейтральным. Трехфазная цепь, соединенная звездой, изображена на рис. 7. 1. Рис. 7.1      Провода, идущие от источника к нагрузке называют линейными проводами, провод, соединяющий нейтральные точки источника Nи приемника N’ называют нейтральным (нулевым) проводом.     Напряжения  между началами фаз  или между линейными проводами называют линейными напряжениями. Напряжения между началом и концом фазы или между линейным и нейтральным проводами называются фазными напряжениями.       Токи в фазах приемника или источника называют фазными токами, токи в линейных проводах — линейными токами. Так как линейные провода соединены последовательно с фазами источника и приемника, линейные токи при соединении звездой являются одновременно фазными токами. Iл = Iф. ZN — сопротивление нейтрального провода.      Линейные напряжения равны геометрическим разностям соответствующих фазных напряжений      (7.1)      На рис. 7.2 изображена векторная диаграмма фазных и линейных напряжений симметричного источника. Рис. 7.2        Из векторной диаграммы видно, что        При симметричной системе ЭДС источника линейное напряжение больше фазного в √3 раз. Uл = √3 Uф 7.3. Соединение в треугольник. Схема, определения        Если конец каждой фазы обмотки генератора соединить с началом следующей фазы, образуется соединение в треугольник. К точкам соединений обмоток подключают три линейных провода, ведущие к нагрузке.         На рис. 7.3 изображена трехфазная цепь, соединенная треугольником. Как видно из рис. 7.3, в трехфазной цепи, соединенной треугольником, фазные и линейные напряжения одинаковы. Uл = Uф        IA, IB, IC — линейные токи;        Iab, Ibc, Ica— фазные токи.        Линейные и фазные токи нагрузки связаны между собой первым законом Кирхгофа для узлов а, b, с. Рис. 7.3        Линейный ток равен геометрической разности соответствующих фазных токов.     На рис. 7.4  изображена  векторная  диаграмма трехфазной цепи, соединенной треугольником при симметричной нагрузке. Нагрузка является симметричной, если сопротивления фаз одинаковы. Векторы фазных токов совпадают по направлению с векторами соответствующих фазных напряжений, так как нагрузка состоит из активных сопротивлений. Рис. 7.4        Из векторной диаграммы видно, что , Iл = √3 Iф при симметричной нагрузке.      Трехфазные цепи, соединенные звездой, получили большее распространение, чем трехфазные цепи, соединенные треугольником. Это объясняется тем, что, во-первых, в цепи, соединенной звездой, можно получить два напряжения: линейное и фазное. Во-вторых, если фазы обмотки электрической машины, соединенной треугольником, находятся в неодинаковых условиях, в обмотке появляются дополнительные токи, нагружающие ее. Такие токи отсутствуют в фазах электрической машины, соединенных по схеме «звезда». Поэтому на практике избегают соединять обмотки трехфазных электрических машин в треугольник. 7.4. Расчет трехфазной цепи, соединенной звездой        Трехфазную цепь,   соединенную звездой, удобнее всего рассчитать методом двух узлов.        На рис. 7.5 изображена трехфазная цепь при соединении звездой. В общем случае сопротивления фаз нагрузки неодинаковы (Z A ≠ ZB ≠ ZC )        Нейтральный провод имеет конечное сопротивление ZN .        В схеме между нейтральными точками источника и нагрузки возникает узловое напряжение или напряжение смещения нейтрали.        Это напряжение определяется по формуле (7.2).                 Рис.7.5      (7.2)        Фазные токи определяются по формулам (в соответствии с законом Ома для активной ветви):      (7.3)        Ток в нейтральном проводе                  (7.4)        Частные случаи.     1. Симметричная нагрузка.   Сопротивления фаз нагрузки   одинаковы и равны некоторому активному сопротивлению ZA = ZB = ZC = R.        Узловое напряжение , потому что трехфазная система ЭДС симметрична,     .         Напряжения фаз нагрузки и генератора одинаковы:      Фазные токи  одинаковы по  величине и совпадают по фазе со своими фазными напряжениями. Ток в нейтральном проводе отсутствует        В трехфазной системе, соединенной звездой, при симметричной нагрузке нейтральный провод не нужен.       На рис. 7.6 изображена векторная диаграмма трехфазной цепи для симметричной нагрузки.        2. Нагрузка несимметричная,   RAB = RC, но сопротивление нейтрального провода равно нулю:  ZN = 0. Напряжение смещения нейтрали рис. 7.6        Фазные напряжения нагрузки и генератора одинаковы        Фазные токи определяются по формулам       Вектор тока в нейтральном проводе равен геометрической сумме векторов фазных токов.        На  рис.  7.7  приведена  векторная  диаграмма    трехфазной    цепи,    соединенной    звездой,    с нейтральным    проводом,    имеющим     нулевое     сопротивление,    нагрузкой   которой      являются   неодинаковые   по    величине    активные  сопротивления.                     Рис. 7.7        3. Нагрузка несимметричная, RAB = RC, нейтральный провод отсутствует,        В схеме появляется напряжение смещения нейтрали, вычисляемое по формуле:       Система фазных напряжений генератора остается симметричной. Это объясняется тем, что источник трехфазных ЭДС имеет практически бесконечно большую мощность. Несимметрия нагрузки не влияет на систему напряжений генератора.     Из-за напряжения  смещения нейтрали фазные  напряжения нагрузки становятся неодинаковыми.       Фазные напряжения генератора и нагрузки отличаются друг от друга. При отсутствии нейтрального провода геометрическая сумма фазных токов равна нулю.        На рис. 7.8 изображена векторная диаграмма трехфазной цепи с несимметричной нагрузкой и оборванным нейтральным проводом. Векторы фазных токов совпадают по направлению с векторами соответствующих фазных напряжений нагрузки. Нейтральный провод с нулевым сопротивлением в схеме с несимметричной нагрузкой выравнивает несимметрию фазных напряжений нагрузки, т.е. с включением данного нейтрального провода фазные напряжения нагрузки становятся одинаковыми.                 Рис. 7.8 7.5. Мощность в трехфазных цепях      Трехфазная цепь является обычной цепью синусоидального тока с несколькими источниками.         Активная мощность трехфазной цепи равна сумме активных мощностей фаз    (7.5)        Формула (7.5) используется для расчета активной мощности в трехфазной цепи при несимметричной нагрузке.         При симметричной нагрузке:         При соединении в треугольник симметричной нагрузки        При соединении в звезду .        В обоих случаях .

1.7.2 Трехфазная цепь, соединенная звездой

В показанной на рис. 1.26 трехфазной цепи – вектор смещения нейтрали; N – нейтраль источника; n – нейтраль приемника.

Рис. 1.26. Трехфазная цепь при соединении источника
и приемников звездой

В трехфазных цепях различают фазные и линейные напряжения и токи.
Фазное напряжение – это напряжение между началом и концом фазы ( – фазные напряжения источника; – фазные напряжения приемника).
Линейное напряжение – это напряжение между фазами. В цепи, соединенной по типу «звезда», фазный ток равен линейному ( – линейные напряжения; – линейные (фазные) токи).
Связь между фазными Uф и линейными Uл напряжениями. Анализируя схему по второму закону Кирхгофа, имеем

1. (3)
2. Из векторной диаграммы (рис. 1.27) имеем
3. Для источника это равенство справедливо всегда

Рис. 1.27. Векторная диаграмма напряжений (а)
и соотношение между Uли Uф(б)

Связь между фазным напряжением источника и фазным напряжением приемника. Из второго закона Кирхгофа для схемы на рис. 1.26 имеем
(4)
Вектор смещения  нейтрали делает систему напряжений на фазах приемника несимметричной (рис. 1.28).
Вектор смещения нейтрали определяем методом узлового напряжения:               
(5)
где  – проводимости соответствующих фаз приёмника и цепи нулевого провода.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Случаи, когда вектор смещения нейтрали равен нулю:

а) при симметричной нагрузке

,
так как   ;
б) при наличии нулевого  провода
.
При симметричной нагрузке или при наличии нулевого провода  (с )  , следовательно, система напряжений приемника совпадает с системой  напряжений источника, и значит, она симметрична.
Только в этих случаях на нагрузке .
Токи  в нагрузках определяются по закону Ома, а ток – по закону Кирхгофа:
(6)
При симметричной  нагрузке токи образуют симметричную систему и , следовательно, нулевой провод не нужен.
Алгоритм расчета трехфазной цепи, соединённой звездой:

1. Определяем линейные или фазные напряжения источника (1).
2. По формуле (5) определяем напряжение .
3. По формулам (4) определяем напряжения на фазах приемника.
4. По формулам (6) определяем  токи в фазах приемника и в нулевом проводе.
5. Строим векторную диаграмму.

Трехфазные электрические цепи

Выдающийся русский инженер-изобретатель Михаил Осипович Доливо-Добровольский, помимо асинхронного двигателя изобрел трехфазную электрическую сеть, которая могла бы питать такой двигатель.

Трехфазная система представляет собой три отдельные электрические цепи, в которых действуют синусоидальные ЭДС одной и той же частоты, которые в свою очередь сдвинуты друг от друга на 120°, и создаваемые одним источником энергии. Источником энергии чаще всего выступает трехфазный генератор.

Преимущество трехфазной цепи заключается в её уравновешенности. То есть суммарная мгновенная мощность трехфазной цепи, остается величиной постоянной в течение всего периода ЭДС.

Трехфазный генератор переменного тока имеет три самостоятельные обмотки, которые сдвинуты между собой на угол 120°. Также как и обмотки, начальные фазы ЭДС сдвинуты на 120°. Уравнения описывающие изменение ЭДС в каждой из обмоток выглядят следующим образом: 

Векторная диаграмма ЭДС в начальный момент времени представляет собой три вектора, длина которых равна амплитудному значению ЭДС Em, и угол между которыми равен 120°. Если вращать векторы против часовой стрелке, относительно неподвижной оси, то они будут проходить в порядке Ea,Eb,Ec, такой порядок называют прямой последовательностью.

По сути, каждую отдельную фазу можно было бы соединить отдельными проводами, но в таком случае получилась бы шестипроводная несвязная система. Это было бы крайне не выгодно с экономичной точки зрения, ведь как-никак, перерасход материала. Для того чтобы это избежать придумали связанные системы соединения.

 

Соединение звездой

При соединении обмоток звездой все три фазы имеют одну общую точку – ноль. При этом такая система может быть трехпроводной или четырехпроводной. В последнем случае используется нулевой провод. Нулевой провод не нужен, если система симметрична, то есть токи в фазах такой системы одинаковы. Но если нагрузка несимметрична, то фазные токи различны, и в нулевом проводе возникает ток, который равен векторной сумме фазных токов 

Также, нулевой провод может выступать в роле одной из фаз, если она выйдет из строя, это предотвратит выход из строя всей системы. Правда нужно учитывать, что нулевой провод не рассчитан на подобные нагрузки, и в целях экономии металла и изоляции он изготавливает под более малые токи, чем в фазах.

 

В трехфазных цепях существуют так называемые фазные и линейные напряжения и токи.

Фазное напряжение – это разность потенциалов между нулевой точкой и линейным проводом. То есть, проще говоря, фазное напряжение — это напряжение на фазе.

Линейное напряжение – это разность потенциалов между линейными проводами.

 

При соединении звездой фазные и линейные напряжения соотносятся как 

А фазные и линейные токи при симметричной нагрузке одинаковы

Таким образом, можно сделать вывод, что в симметричной трехфазной цепи при соединении фаз звездой напряжения отличаются друг от друга в 1,72 раз, а линейные и фазные токи равны.

 

Соединение треугольником

При соединении треугольником конец одной обмотки соединяется с началом другой. Таким образом, образуется замкнутый контур.

 В таком соединении каждая фаза находится под линейным напряжением, то есть линейные и фазные напряжения равны 

 А фазные  и линейные токи соотносятся как 

Аналогичным способом, сделаем вывод для соединения треугольником: в симметричной трехфазной цепи при соединении фаз треугольником токи отличаются друг от друга в 1,72 раз, а линейные и фазные напряжения равны. 

Читайте также — задачи на трехфазные цепи

Просмотров: 15529

§60. Схема соединения «звездой» | Электротехника

Схема «звезда с нулевым проводом».

При соединении фазных обмоток источника трехфазного тока (например, генератора) по схеме «звезда с нулевым проводом» концы его трех обмоток соединяют в общий узел 0, который называется нулевой точкой, или нейтралью источника (рис. 206).

Рис. 206. Схема «звезда с нулевым проводом», направление в ней линейных и фазных токов и напряжений

Приемники электрической энергии объединяют в три группы Z_A, Z_B и Z_c (фазы нагрузки), концы которых также соединяют в общий узел 0′ (нулевая точка, или нейтраль нагрузки). Обмотки источника соединяют с фазами нагрузки четырьмя проводами. Провода 1, 2 и 3, присоединенные к началам фазных обмоток (А, В, С), называют линейными. Провод 4, соединяющий нулевые точки 0 и 0′, называют нулевым, или нейтральным.

Напряжения u_А, u_в и u_с между началами и концами обмоток отдельных фаз источника или фаз нагрузки Z_A, Z_B и Z_c называют фазными. Они равны также напряжениям между каждым из линейных проводов и нулевым проводом. При отсутствии потери напряжения в обмотках источника (при холостом ходе) фазные напряжения равны соответствующим э. д. с. в этих обмотках.

Фазными токами i_A, i_B, i_c называют токи, протекающие по обмоткам источника или фазам нагрузки Z_A, Z_B и Z_c. Напряжения u_AB, u_BC, u_CA между линейными проводами и токи, проходящие по этим проводам, называют линейными.

Примем условно за положительное направление токов i_A, i_B и i_c в фазах источника — от конца соответствующей фазы к ее началу,в фазах нагрузки — от начала к концу, а в линейных проводах — от источника к приемнику.

Будем считать положительными напряжения u_А, u_B и u_C в фазах источника и нагрузки, если они направлены от начала фаз к концам, а линейные напряжения u_АВ, u_BC, u_СА — если они направлены от предыдущей фазы к последующей.

Из рис. 206 следует, что в схеме «звезда» линейные токи равны фазным, т. е. I_л = I_ф, так как при переходе от фазы источника или нагрузки к линейному проводу нет каких-либо ответвлений.

Мгновенные значения напряжений согласно второму закону Кирхгофа:

u_АВ = u_А – u_B; u_BC = u_B – u_С; u_СА = u_С – u_А.

Переходя от мгновенных значений напряжений к их векторам, имеем:

Следовательно, линейное напряжение равно разности векторов соответствующих фазных напряжений.

По полученным векторным уравнениям можно построить векторную диаграмму (рис. 207, а), которую можно преобразовать в диаграмму (рис. 207,б). Из этой диаграммы видно, что в симметричной трехфазной системе векторы линейных напряжений →u_AB, →u_ВС, →u_СА образуют равносторонний треугольник ABC, внутри которого расположена симметричная трехлучевая звезда фазных напряжений →u_А, →u_В, →u_С.

В равнобедренных треугольниках АОВ, ВОС и СОА основание равно U_л две другие стороны — U_ф и острый угол между этими сторонами и основанием составляет 30°.

Рис. 207. Векторные диаграммы напряжений для схемы «звезда с нулевым проводом»

Следовательно,

U_л = 2U_ф cos 30° = 2U_ф (√3)/2 = √3 U_ф

Таким образом, в трехфазной системе, соединенной по схеме «звезда с нулевым проводом», линейное напряжение больше фазного в √З раз. Величина √З = 1,73 положена в основу шкалы номинальных напряжений переменного тока: 127, 220, 380 и 660 В. В этом ряду каждое следующее значение напряжения больше предыдущего в 1,73 раза.

В нулевом проводе проходит ток i0, мгновенное значение которого равно алгебраической сумме мгновенных значений токов, проходящих в отдельных фазах: i0 = iA+iB+iC.

Переходя от мгновенных значений токов к их векторам, имеем:

→i₀=→i_A+→i_B+→i_C.

Векторы токов →i_А, →i_В и →i_С сдвинуты относительно векторов соответствующих напряжений →u_A, →u_B, →u_С на углы →i_A, →i_B, →i_C (рис. 208, а). Значения этих углов зависят от соотношения между активным и реактивным сопротивлениями, включенными в данную фазу.

На этой же диаграмме показано сложение векторов →i_А, →i_В и →i_C для определения вектора тока →i₀. Обычно ток →i₀ меньше токов

Рис. 208. Векторные диаграммы напряжений и токов в отдельных фазах для схемы «звезда с нулевым проводом» при неравномерной (а) и равномерной (б) нагрузках фаз

I_A, 1_В и I_C в линейных проводах, поэтому нулевой провод имеет площадь поперечного сечения, равную или даже несколько меньшую площади сечения линейных проводов.

В схеме «звезда с нулевым проводом» приемники электрической энергии можно включать на два напряжения: линейное U_л (при подключении к двум линейным проводам) и фазное U_Ф (при подключении к нулевому и одному из линейных проводов).

Схема «звезда без нулевого провода».

При равномерной или симметричной нагрузке всех трех фаз, когда во всех фазах включены одинаковые активные и реактивные сопротивления (R_A =R_B = R_C и Х_A=Х_В=Х_С), фазные токи i_A, i_B и i_C будут равны по величине и сдвинуты от соответствующих фазных напряжений на равные углы. В этом случае получаем симметричную систему токов, при которой токи i_A, i_B, i_C будут сдвинуты по фазе друг относительно друга на угол 120°, а ток i₀ в нулевом проводе в любой момент времени равен нулю (рис. 208,б).

Очевидно, что при равномерной нагрузке можно удалить нулевой провод и передавать электрическую энергию источника к приемнику по трем линейным проводам 1, 2 и 3 (рис. 209).

Рис. 209. Схема «звезда без нулевого провода»

Такая схема называется «звезда без нулевого провода». При трехпроводной системе передачи электрической энергии в каждое мгновение ток по одному (или двум) проводу проходит от источника трехфазного тока к приемнику, а по двум другим (или одному) протекает обратно от приемника к источнику (рис. 210).

Рис 210. Кривые изменения токов в линейных проводах (а) при трехпроводной системе и направление в них токов в различные моменты времени (б в, г)

Векторная диаграмма напряжений для схемы «звезда без нулевого провода» при равномерной нагрузке фаз будет такая же, как и для схемы «звезда с нулевым проводом» (см. рис. 207).

Такими же будут и соотношения между фазными и линейными токами и напряжениями:

I_л = I_Ф и U_л = √3 U_Ф

Следует отметить, что схема «звезда без нулевого провода» может быть применена только при равномерной нагрузке фаз. Практически это имеет место лишь при подключении к источникам трехфазного тока электрических двигателей, так как каждый трехфазный электродвигатель снабжен тремя одинаковыми обмотками, которые равномерно нагружают все три фазы.

При неравномерной нагрузке напряжения на отдельных фазах нагрузки будут различными. На некоторых фазах (с меньшим сопротивлением) напряжение уменьшится, а на других увеличится по сравнению с нормальным, что является недопустимым.

Практически неравномерная нагрузка фаз возникает при питании трехфазным током электрических ламп, так как в этом случае распределение тока между всеми тремя фазами не может быть гарантировано (отдельные лампы могут включаться и выключаться в индивидуальном порядке). Особенно опасны в схеме «звезда без нулевого провода» обрыв или короткое замыкание в одной из фаз.

Можно показать путем построения соответствующих векторных диаграмм, что при обрыве в одной из фаз напряжение в других двух фазах уменьшается до половины линейного, вследствие чего лампы, включенные в эти фазы, будут гореть с недокалом.

При коротком замыкании в одной из фаз напряжение в других фазах увеличивается до линейного, т. е. в √З раз, и все лампы, включенные в этих фазах, перегорят. Поэтому при схеме «звезда с нулевым проводом» во избежание разрыва цепи нулевого провода в ней не устанавливают предохранители и выключатели.

4.2. Соединение трехфазной цепи звездой.

ЧЕТЫРЕХПРОВОДНАЯ И ТРЕХПРОВОДНАЯ ЦЕПИ

Рис. 63

Рассмотрим соединение генератора с нагрузкой, включенной звездой (рис. 63).

Провод 00′ называют нулевым проводом (четырехпроводная цепь). В соответствии с первым законом Кирхгофа находим, что в нулевом проводе ток

=++.

Как отмечалось, при симметричной нагрузке, когда сопротив­ления потребителей , и равны между со­бой и имеют одинаковый характер, векторы токов ,,равны по абсолютной величине и образуют трехлучевую звезду, у которой углы между лучами равны 120º.

Рис. 64 Рис. 65

Из простого геометрического построения, показанного на рис.64, следует, что в этом случае векторная сумма токов равна нулю:

.

Таким образом, при симметричной нагрузке нулевой провод не ну­жен. Получается схема трехфазной трехпроводной цепи, изображен­ная на рис. 65.

Соединение звездой с нулевым проводом принято условно обозна­чать значком , а соединение звездой без нулевого провода — знач­ком .

Площадь поперечного сечения нулевого провода принимают рав­ной половине площади поперечного сечения каждого из трех ос­тальных проводов (их сечения равны между собой).

4.3. Соотношения между фазными и линейными

НАПРЯЖЕНИЯМИ И ТОКАМИ ПРИ СИММЕТРИЧНОЙ НАГРУЗКЕ

В ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ, СОЕДИНЕННОЙ ЗВЕЗДОЙ

Система э.д.с. обмоток трехфазного генератора, работающего в энергосистеме, всегда симметрична: э.д.с. поддерживаются строго постоянными по амплитуде и сдвинутыми по фазе на 120º.

Рассмотрим симметричную нагрузку (рис. 7.10), для которой:

;

К зажимам А, В, С подходят провода линии электропередачи — линейные провода.

За условное положительное направление фазных напряжений принимают направление от начала к концу фазной обмотки, а линейные напряжения  от начала одной фазы к концу другой.

Рис. 66

Фазное напряжение U_ф или U _А, U_В , U_С  это напряжение между началом и концом соответствующей обмотки или нулем (нейтральным проводом).

Линейное напряжение илиU_АВ, U_ВС, U_СА  это напряжение между началами обмоток (или между линейными проводами).

Токи в проводах линии электропередачи — линейные токи , токи в сопротивлениях (фазах) нагрузки — фазные токи . Напряжения на фазах нагрузки — фазные напряжения .

В рассматриваемой схеме фазные и линейные токи совпадают: = , напряжения являются линейными, а напряжения — фазными. Складывая напряжения, на­ходим (рис. 66)

=;

=;

=;

Векторную диаграмму, удовлетворяющую этим уравнениям начинаем строить с изображения звезды фазных напря­жений ,,. Затем строим вектор- как геометрическую сумму векторови, вектор- как геометрическую сумму векторовии вектор- как геометрическую сумму векторови.

Рис. 67 Рис. 68

На построенной векторной диаграмме начала всех векторов сов­мещены в одной точке (полюсе), поэтому ее называют полярной. Ос­новное достоинство полярной векторной диаграммы — ее нагляд­ность.

Из векторных диаграмм следует, что при симметричной системе напряжений линейные напряжения представлены тремя векторами, сдвинутыми друг относительно друга на угол 120º (2π/3), а векторы линейных напряжений ,,опережают по фазе соответствующие векторы фазных напряжений на угол 60º.

Уравнениям, связывающим векторы линейных и фазных напряже­ний, удовлетворяет также векторная диаграмма рис. 67, которую называют топографической. Она позволяет графически определить напряжение между любыми точками схемы, изображенной на рис. 66, Так, например, для определения напряжения между зажимом С и точ­кой, которая делит пополам сопротивление, включенное в фазу В, достаточно соединить на векторной диаграмме точку С и точку, де­лящую вектор пополам. На диаграмме вектор искомого напря­жения показан пунктиром.

При симметричной нагрузке модули векторов фазных и линейных напряжений равны между собой. Тогда топографическую диаграмму можно изобразить так, как показано на рис. 68.

Опустив перпендикуляр ОМ и решая прямоугольный треуголь­ник, находим

Таким образом, в симметричной звезде фазные и линейные токи и напряжения связаны соотношениями:

= ; .

Соединение в звезду ,расчет трехфазной цепи, соединенной звездой

Соединение в звезду. Схема, определения

     Если концы всех фаз генератора соединить в общий узел, а начала фаз соединить с нагрузкой, образующей трехлучевую звезду сопротивлений, получится трехфазная цепь, соединенная звездой. При этом три обратных провода сливаются в один, называемый нулевым или нейтральным. Трехфазная цепь, соединенная звездой, изображена на рис. 7. 1.

Рис. 6.1

     Провода, идущие от источника к нагрузке называют линейными проводами, провод, соединяющий нейтральные точки источника N_и приемника N’ называют нейтральным (нулевым) проводом. 
    Напряжения  между началами фаз  или между линейными проводами называют линейными напряжениями. Напряжения между началом и концом фазы или между линейным и нейтральным проводами называются фазными напряжениями. 
      Токи в фазах приемника или источника называют фазными токами, токи в линейных проводах — линейными токами. Так как линейные провода соединены последовательно с фазами источника и приемника, линейные токи при соединении звездой являются одновременно фазными токами.

I_л = I_ф.

Z_N — сопротивление нейтрального провода.

     Линейные напряжения равны геометрическим разностям соответствующих фазных напряжений

     (7.1)

     На рис. 6.2 изображена векторная диаграмма фазных и линейных напряжений симметричного источника.

Рис. 6.2

       Из векторной диаграммы видно, что

       При симметричной системе ЭДС источника линейное напряжение больше фазного 
в √3 раз.

U_л = √3 U_ф

 

Расчет трехфазной цепи, соединенной звездой

       Трехфазную цепь,   соединенную звездой, удобнее всего рассчитать методом двух узлов. 
       На рис. 7.5 изображена трехфазная цепь при соединении звездой. В общем случае сопротивления фаз нагрузки неодинаковы (Z_A ≠ Z_B ≠ Z_C )

       Нейтральный провод имеет конечное сопротивление Z_N . 
       В схеме между нейтральными точками источника и нагрузки возникает узловое напряжение или напряжение смещения нейтрали. 
       Это напряжение определяется по формуле (6.2).

Рис.6. 5

     (6.2)

       Фазные токи определяются по формулам (в соответствии с законом Ома для активной ветви):

     (6.3)

       Ток в нейтральном проводе

                 (6.4)

       Частные случаи.

    1. Симметричная нагрузка.   Сопротивления фаз нагрузки   одинаковы и равны некоторому активному сопротивлению Z_A = Z_B = Z_C = R. 
       Узловое напряжение

,

потому что трехфазная система ЭДС симметрична,     .

        Напряжения фаз нагрузки и генератора одинаковы:

     Фазные токи  одинаковы по  величине и совпадают по фазе со своими фазными напряжениями. Ток в нейтральном проводе отсутствует

       В трехфазной системе, соединенной звездой, при симметричной нагрузке нейтральный провод не нужен.

      На рис. 6.6 изображена векторная диаграмма трехфазной цепи для симметричной нагрузки.

       2. Нагрузка несимметричная,   R_A< R_B = R_C, но сопротивление нейтрального провода равно нулю:  Z_N = 0. Напряжение смещения нейтрали

 

рис. 6.6

       Фазные напряжения нагрузки и генератора одинаковы

       Фазные токи определяются по формулам

      Вектор тока в нейтральном проводе равен геометрической сумме векторов фазных токов.

       На  рис. 6.7  приведена  векторная  диаграмма    трехфазной    цепи,    соединенной    звездой,    с нейтральным    проводом,    имеющим     нулевое     сопротивление,    нагрузкой   которой      являются   неодинаковые   по    величине    активные  сопротивления. 

                    Рис. 6.7 

       3. Нагрузка несимметричная, R_A< R_B = R_C, нейтральный провод отсутствует,

       В схеме появляется напряжение смещения нейтрали, вычисляемое по формуле:

      Система фазных напряжений генератора остается симметричной. Это объясняется тем, что источник трехфазных ЭДС имеет практически бесконечно большую мощность. Несимметрия нагрузки не влияет на систему напряжений генератора. 
    Из-за напряжения  смещения нейтрали фазные  напряжения нагрузки становятся неодинаковыми. 
      Фазные напряжения генератора и нагрузки отличаются друг от друга. При отсутствии нейтрального провода геометрическая сумма фазных токов равна нулю.

       На рис. 6.8 изображена векторная диаграмма трехфазной цепи с несимметричной нагрузкой и оборванным нейтральным проводом. Векторы фазных токов совпадают по направлению с векторами соответствующих фазных напряжений нагрузки. Нейтральный провод с нулевым сопротивлением в схеме с несимметричной нагрузкой выравнивает несимметрию фазных напряжений нагрузки, т.е. с включением данного нейтрального провода фазные напряжения нагрузки становятся одинаковыми.
                Рис. 6.8

Трёхфазная система электроснабжения — Четырех и трехпроводная…

Привет, Вы узнаете про четырехпроводная трехфазная цепь, Разберем основные ее виды и особенности использования. Еще будет много подробных примеров и описаний. Для того чтобы лучше понимать что такое четырехпроводная трехфазная цепь,четырехпроводная цепь,трехфазный ток,линейный провод , настоятельно рекомендую прочитать все из категории Электротехника, Схемотехника, Аналоговые устройства

Трехфазная система электроснабжения — частный случай многофазных систем электрических цепей переменного тока, в которых действуют созданные общим источником синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые друг относительно друга во времени на определенный фазовый угол . В трехфазной системе этот угол равен 2π/3 (120°).

Каждая из действующих ЭДС находится в своей фазе периодического процесса, поэтому часто называется просто «фазой». Также «фазами» называют проводники — носители этих ЭДС. В трехфазных системах угол сдвига равен 120 градусам. Фазные проводники обозначаются в РФ латинскими буквами L с цифровым индексом 1…3, либо A, B и C^.

Распространенные обозначения фазных проводов:

Россия, EC (выше 1000 В)	Россия, ЕС (ниже 1000 В)	Германия	Дания
А	L1	L1	R
B	L2	L2	S
C	L3	L3	T

течения токов по симметричной трехфазной цепи с соединением типа «звезда» Векторная диаграмма фазных токов. Симметричный режим. Графическое представление зависимости фазных токов от времени

Кроме фазных проводников в сетях до 1000 вольт применяется нейтральный провод (N — «нейтраль» или «ноль»). Он позволяет использовать трехфазную сеть для питания однофазной нагрузки фазным напряжением.

Преимущества

• Экономичность.
  • Экономичность передачи электроэнергии на значительные расстояния.
  • Меньшая материалоемкость 3-фазных трансформаторов.
  • Меньшая материалоемкость силовых кабелей, так как при одинаковой потребляемой мощности снижаются токи в фазах (по сравнению с однофазными цепями).
• Уравновешенность системы. Это свойство является одним из важнейших, так как в неуравновешенной системе возникает неравномерная механическая нагрузка на энергогенерирующую установку, что значительно снижает срок ее службы.
• Возможность простого получения кругового вращающегося магнитного поля, необходимого для работы электрического двигателя и ряда других электротехнических устройств. Двигатели 3-фазного тока (асинхронные и синхронные) устроены проще, чем двигатели постоянного тока, одно- или 2-фазные, и имеют высокие показатели экономичности.
• Возможность получения в одной установке двух рабочих напряжений — фазного и линейного, и двух уровней мощности при соединении на «звезду» или « треугольник ».
• Возможность резкого уменьшения мерцания и стробоскопического эффекта светильников на люминесцентных лампах путем размещения в одном светильнике трех ламп (или групп ламп), питающихся от разных фаз.

Возможная схема разводки трехфазной сети в многоквартирных жилых домах

Благодаря этим преимуществам, трехфазные системы наиболее распространены в современной электроэнергетике.

Схемы соединений трехфазных цепей

Звезда

Звездой называется такое соединение, когда концы фаз обмоток генератора (G) соединяют в одну общую точку, называемую нейтральной точкой или нейтралью. Концы фаз обмоток потребителя (M) также соединяют в общую точку.

Провода, соединяющие начала фаз генератора и потребителя, называются линейными. Провод, соединяющий две нейтрали, называется нейтральным.

То есть, линейный провод — это фазный провод в трехфазных цепях

Трехфазная цепь, имеющая нейтральный провод, называется четырехпроводной. Если нейтрального провода нет — трехпроводной.

Если сопротивления Za, Zb, Zc потребителя равны между собой, то такую нагрузку называют симметричной.

Линейные и фазные величины

Напряжение между фазным проводом и нейтралью (Ua, Ub, Uc) называется фазным. Напряжение между двумя фазными проводами (UAB, UBC, UCA) называется линейным. Для соединения обмоток звездой, при симметричной нагрузке, справедливо соотношение между линейными и фазными токами и напряжениями:

Несложно показать, что линейное напряжение сдвинуто по фазе на относительно фазных:

Мощность трехфазного тока

Для соединения обмоток звездой, при симметричной нагрузке, мощность трехфазной сети равна

Последствия отгорания (обрыва) нулевого провода в трехфазных сетях

Шины для раздачи нулевых проводов (синяя) и проводов заземления (зеленая)

При симметричной нагрузке в трехфазной системе питание потребителя линейным напряжением возможно даже при отсутствии нейтрального провода . Об этом говорит сайт https://intellect.icu . Несмотря на это, при питании нагрузки фазным напряжением, когда нагрузка на фазы не является строго симметричной, наличие нейтрального провода обязательно. При его обрыве или значительном увеличении сопротивления (плохом контакте) происходит так называемый перекос фаз, в результате которого подключенная нагрузка, рассчитанная на фазное напряжение, может оказаться под произвольным напряжением в диапазоне от нуля до линейного (конкретное значение зависит от распределения нагрузки по фазам в момент обрыва нулевого провода). Это зачастую является причиной выхода из строя бытовой электроники в квартирных домах, который может приводить к пожарам. Пониженное напряжение также может послужить причиной выхода из строя техники.

Существующие виды защиты от линейного напряжения, которые можно найти в продаже в электротехнических магазинах

Проблема гармоник, кратных третьей

Современная техника все чаще оснащается импульсными сетевыми источниками питания. Импульсный источник без корректора коэффициента мощности потребляет ток узкими импульсами вблизи пиков синусоиды питающего напряжения на интервалах зарядки конденсатора входного выпрямителя. Большое количество таких источников питания в сети создает повышенный ток третьей гармоники питающего напряжения. Токи гармоник, кратных третьей, вместо взаимной компенсации, математически суммируются в нейтральном проводнике (даже при симметричном распределении нагрузки) и могут привести к его перегрузке даже без превышения допустимой мощности потребления по фазам. Такая проблема существует, в частности, в офисных зданиях с большим количеством одновременно работающей оргтехники. Решением проблемы третьей гармоники является применение корректора коэффициента мощности (пассивного или активного) в составе схемы производимых импульсных источников питания. Требования стандарта IEC 1000-3-2 накладывают ограничения на гармонические составляющие тока нагрузки устройств мощностью от 50 Вт. В России количество гармонических составляющих тока нагрузки нормируется стандартами ГОСТ Р 54149-2010, ГОСТ 32144-2013 (с 1.07.2014), ОСТ 45.188-2001.

Треугольник

Треугольник — такое соединение, когда конец первой фазы соединяется с началом второй фазы, конец второй фазы с началом третьей, а конец третьей фазы соединяется с началом первой.

Соотношение между линейными и фазными токами и напряжениями

Для соединения обмоток треугольником, при симметричной нагрузке, справедливо соотношение между линейными и фазными токами и напряжениями:

Мощность трехфазного тока при соединении треугольником

Для соединения обмоток треугольником, при симметричной нагрузке, мощность трехфазного тока равна:

Распространенные стандарты напряжений

Страна	Частота, Гц	Напряжение (фазное/линейное), Вольт
Россия	50	230/400 (бытовые сети) 230/400, 380/660, 400/690, 3000, 6000, 10000 (промышленные сети)
Страны ЕС	50	230/400, 400/690 (промышленные сети) 660 450
Япония	50 (60)	100/208
США	60	120/208, 277/480 240 (только треугольник)

четырехпроводная трехфазная цепь широко применяется для электроснабжения промышленных предприятий, заводов, жилых домов.

Провода, соединяющие фазы генератора и приемника, называются линейными (провода А-А, В-В, С-С). Точка О – нулевая (нейтральная) точка генератора, соответственно точка, О’ – нулевая (нейтральная) точка приемника, потребителя. Провод, соединяющий точки О – О’, называется нулевым, или нейтральным.

Напряжение между началом и концом фазы называется фазным напряжением (U_А, U_B, U_С). Ток, протекающий по фазе, называется фазным током (I_А, I_В, I_С). Напряжение между двумя любыми линейными проводами называется линейным напряжением (U_AB, U_BC, U_CA).

Ток, протекающий по линейному проводу, называют линейным (I_^А, I_B, I_С). Как видно из схемы рис. 3.4, если потребители соединены в звезду с нулевым проводом, то фазный ток равен линейному току (Iф = Iл), а напряжения отличаются в раз (). В данной схеме могут быть два напряжения, отличающиеся в раз, поэтому ГОСТ установил следующие номинальные напряжения приемников переменного тока — 127, 220, 380, 660 В, соответственно применяется три системы 220/127; 380/220 и 660/380.

Линейные напряжения равны разности фазных напряжений:

.

Рис. 3.4. Схема четырехпроводной трехфазной цепи

Симметричный режим работы четырехпроводной трехфазной цепи

Если три фазы потребителя имеют одинаковые сопротивления z^A = z^B = z^С, то в этом случае наступает симметричный режим работы цепи, который является основным рабочим режимом. В качестве примера симметричной нагрузки можно назвать трехфазные трансформаторы, трехфазные асинхронные двигатели.

Токи в фазах равны и определяются по закону Ома:

.

Углы сдвига по фазе определяются отдельно для каждой фазы:

.

Ток в нейтральном проводе в данном случает будет равен нулю:

.

Напряжение между нейтралями генератора и приемника также равно нулю:

,

где – проводимость трехфазных и одного нейтрального провода.

Векторная диаграмма для случая симметричной нагрузки строится следующим образом (рис. 3.5).

Рис. 3.5. Векторная диаграмма для режима симметричной нагрузки при соединении потребителей в звезду

Откладываем три вектора фазных напряжений под углом 120° друг относительно друга. Векторы фазных токов отстают от векторов соответствующих напряжений на углы φ^A,φ^B,φ^C (активно-индуктивная нагрузка). Звезда линейных напряжений опережает звезду фазных напряжений на угол 30°.

Несимметричный режим работы четырехпроводной трехфазной цепи

Если три фазы потребителя имеют разные сопротивления z^A ≠ z^B ≠ z^C , то токи также будут неравны I^A ≠ I^B ≠ I^C . Ток в нулевом проводе определяется по векторной диаграмме (рис. 3.6) или аналитическим путем. Напряжение между нейтралями генератора и приемника U⁰⁰ ≠ 0. Нейтральный провод служит для поддержания постоянного напряжения на фазах приемника, поэтому в нейтральном проводе запрещается установка предохранителей и выключателей.

Рис. 3.6. Векторная диаграмма для режима несимметричной нагрузки при соединении потребителей в звезду

Обрыв одного линейного провода в четырехпроводной трехфазной цепи

При обрыве одного из линейных проводов (перегоранием предохранителя, отключением фазы от сети и т.д.), например, провода А, две другие фазы работают в том же режиме, в котором работали UB = UC = Uф. Поскольку IA = 0, то ток в нулевом проводе

.

Цветовые коды Маркировка

Проводники, принадлежащие разным фазам, маркируют разными цветами. Разными цветами маркируют также нейтральный и защитный проводники. Это делается для обеспечения надлежащей защиты от поражения электрическим током, а также для удобства обслуживания, монтажа и ремонта электрических установок и электрического оборудования — фазировка (чередование фаз, то есть очередность протекания токов по фазам) принципиальна, так как от нее зависит направление вращения трехфазных двигателей, правильная работа управляемых трехфазных выпрямителей и некоторых других устройств. В разных странах маркировка проводников имеет свои различия, однако многие страны придерживаются общих принципов цветовой маркировки проводников, изложенных в стандарте Международной Электротехнической Комиссии МЭК 60445:2010.

Проводники трехфазной системы обычно обозначаются цветовым кодом, чтобы обеспечить сбалансированную нагрузку и обеспечить правильное чередование фаз для двигателей . Используемые цвета могут соответствовать международному стандарту IEC 60446 (позже IEC 60445 ), более старым стандартам или вообще не соответствовать стандарту и могут отличаться даже в пределах одной установки. Например, в США и Канаде для заземленных (заземленных) и незаземленных систем используются разные цветовые коды.

Страна		Фазы						Нейтральный, N		Защитное заземление, PE
		L1		L2		L3
Австралия и Новая Зеландия (AS / NZS 3000: 2007, рис. 3.2, или IEC 60446, утвержденный AS: 3000)			Красный или коричневый		Белый; пред. желтый		Темно-синий или серый		Черный или синий		Зеленые / желто-полосатые; очень старые установки, зеленые
Канада	Обязательно		Красный		Черный		Синий		Белый или серый		Зеленый, возможно, с желтыми полосами, или без теплоизоляции
	Изолированные системы		оранжевый		Коричневый		Желтый		Белый или серый		Зеленый возможно желто-полосатый
Европейский CENELEC ( Европейский Союз и другие; с апреля 2004 г., IEC 60446 , позже IEC 60445-2017), Великобритания (с 31 марта 2004 г.), Гонконг (с июля 2007 г.), Сингапур (с марта 2009 г.), Россия (с 2009 г. ; ГОСТ Р 50462), Аргентина, Украина, Беларусь, Казахстан			Коричневый		Черный		Серый		Синий		Зеленые / желтые полосы
Старые европейские (до IEC 60446 , в зависимости от страны) [примечание 7]
Великобритания (до апреля 2006 г.), Гонконг (до апреля 2009 г.), ЮАР, Малайзия, Сингапур (до февраля 2011 г.)			Красный		Желтый		Синий		Черный		Зеленые / желто-полосатые; перед c. 1970, зеленый
Индия			Красный		Желтый		Синий		Черный		Зеленый возможно желто-полосатый
Чили — NCH 4/2003			Синий		Черный		Красный		Белый		Зеленый возможно желто-полосатый
Бывший СССР (Россия, Украина, Казахстан; до 2009 г.), Китайская Народная Республика (GB 50303-2002, раздел 15.2.2)			Желтый		Зеленый		Красный		Голубой		Зеленый / желто-полосатый
Норвегия (до принятия CENELEC)			Черный		Белый / серый		Коричневый		Синий		Желто-зеленая полоска; пред. желтый или неизолированный
Соединенные Штаты	Обычная практика		Черный		Красный		Синий		Белый или серый		Зеленый, возможно, с желтыми полосами, ли неизолированный
	Альтернативная практика		Коричневый		Оранжевый (дельта )		Желтый		Серый или белый		Зеленый
					Фиолетовый (уай)

В моделизме

В низковольтных высокочастотных электронных регуляторах хода, применяемых в транспортном моделизме, используются другие системы маркировки:

Нулевой и заземляющий проводники, как правило, отсутствуют по причине симметричности нагрузки и безопасности напряжения.

См. также

На этом все! Теперь вы знаете все про четырехпроводная трехфазная цепь, Помните, что это теперь будет проще использовать на практике. Надеюсь, что теперь ты понял что такое четырехпроводная трехфазная цепь,четырехпроводная цепь,трехфазный ток,линейный провод и для чего все это нужно, а если не понял, или есть замечания, то нестесняся пиши или спрашивай в комментариях, с удовольствием отвечу. Для того чтобы глубже понять настоятельно рекомендую изучить всю информацию из категории Электротехника, Схемотехника, Аналоговые устройства

Соединение звездой в трехфазной системе — связь между фазой и линией, напряжением и током

В схеме Star Connection одинаковые концы (начало или конец) трех обмоток подключены к общей точке, называемой звездой или нейтральной точкой. Трехлинейные проводники отходят от оставшихся трех свободных клемм, называемых линейными проводниками .

Провода подводятся к внешней цепи, образуя трехфазные трехпроводные системы, соединенные звездой.Однако иногда четвертый провод проходит от точки звезды к внешней цепи, называемый нейтральным проводом , образуя трехфазные четырехпроводные системы, соединенные звездой.

Состав:

Соединение звездой показано на схеме ниже:

Принимая во внимание приведенный выше рисунок, конечные клеммы a ₂ , b ₂ и c ₂ трех обмоток соединены, образуя звезду или нейтраль. Три проводника, обозначенные как R, Y и B, отходят от оставшихся трех свободных клемм, как показано на рисунке выше.

Ток, протекающий через каждую фазу, называется Фазный ток I _ф. , а ток, протекающий через каждый линейный провод, называется Линейный ток I _L . Аналогичным образом, напряжение на каждой фазе называется Phase Voltage E _ph , а напряжение на двух линейных проводниках известно как Line Voltage E _L .

Зависимость между фазным напряжением и линейным напряжением при соединении звездой

Подключение звездой показано на рисунке ниже:

Поскольку система сбалансирована, сбалансированная система означает, что на всех трех фазах, т.е.е., R, Y и B, через них протекает равное количество тока. Следовательно, три напряжения E _NR , E _NY и E _NB равны по величине, но электрически смещены друг от друга на 120 °.

Диаграмма Phasor звездообразного соединения показана ниже:

Стрелки на ЭДС и токе указывают направление, а не их фактическое направление в любой момент.

Сейчас,

Между любыми двумя линиями есть двухфазные напряжения.

По следам петли НРИН

Чтобы найти векторную сумму ENY и –ENR, мы должны перевернуть вектор ENR и сложить его с ENY, как показано на векторной диаграмме выше.

Следовательно,

Аналогично

Следовательно, при соединении звездой линейное напряжение в 3 раза больше фазного напряжения.

Соотношение между фазным током и линейным током при соединении звездой

Один и тот же ток протекает через фазную обмотку, а также в линейный провод, поскольку он включен последовательно с фазной обмоткой.

Где будет фазный ток:

Линейный ток будет:

Следовательно, в трехфазной системе звездообразного соединения линейный ток равен фазному току.

Трехфазные конфигурации Y и треугольника | Многофазные цепи переменного тока

Трехфазное соединение звездой (Y)

Первоначально мы исследовали идею трехфазных систем питания, соединив три источника напряжения вместе в так называемой конфигурации «Y» (или «звезда»).

Эта конфигурация источников напряжения характеризуется общей точкой подключения, соединяющей одну сторону каждого источника. (Рисунок ниже)

Трехфазное соединение «Y» имеет три источника напряжения, подключенных к общей точке.

Если мы нарисуем схему, показывающую, что каждый источник напряжения представляет собой катушку с проводом (генератор переменного тока или обмотку трансформатора), и произведем небольшую перестановку, конфигурация «Y» станет более очевидной на рисунке ниже.

Трехфазное четырехпроводное соединение «Y» использует «общий» четвертый провод.

Три проводника, идущие от источников напряжения (обмоток) к нагрузке, обычно называются линиями , а сами обмотки обычно называются фазами .

В системе с Y-соединением нейтральный провод может быть или не быть (рисунок ниже) в точке соединения посередине, хотя это, безусловно, помогает облегчить потенциальные проблемы, если один из элементов трехфазной нагрузки выйдет из строя, поскольку обсуждалось ранее.

Трехфазное трехпроводное соединение «Y» не использует нейтральный провод.

Значения напряжения и тока в трехфазных системах

Когда мы измеряем напряжение и ток в трехфазных системах, нам нужно уточнить значение , где мы измеряем.

Напряжение сети означает величину напряжения, измеренного между любыми двумя проводниками линии в сбалансированной трехфазной системе. В приведенной выше схеме линейное напряжение составляет примерно 208 вольт.

Фазное напряжение относится к напряжению, измеренному на любом одном компоненте (обмотка источника или сопротивление нагрузки) в сбалансированном трехфазном источнике или нагрузке.

Для схемы, показанной выше, фазное напряжение составляет 120 вольт. Термины линейный ток и фазный ток следуют той же логике: первый относится к току через любой один линейный проводник, а второй — к току через любой один компонент.

Источники и нагрузки, подключенные по схеме Y, всегда имеют линейные напряжения выше фазных, а линейные токи равны фазным токам.Если источник или нагрузка, подключенные по схеме Y, сбалансированы, линейное напряжение будет равно фазному напряжению, умноженному на квадратный корень из 3:

.

Однако конфигурация «Y» не единственная допустимая для соединения трехфазного источника напряжения или элементов нагрузки.

Трехфазная конфигурация треугольником (Δ)

Другая конфигурация известна как «Дельта» из-за ее геометрического сходства с одноименной греческой буквой (Δ). Обратите внимание на полярность каждой обмотки на рисунке ниже.

Трехфазное, трехпроводное соединение Δ не имеет общего.

На первый взгляд кажется, что три таких источника напряжения создают короткое замыкание, электроны текут по треугольнику, и ничто иное, как внутренний импеданс обмоток, сдерживает их.

Однако из-за фазовых углов этих трех источников напряжения это не так.

Закон Кирхгофа о напряжении в соединениях треугольником

Одной из быстрых проверок этого является использование закона Кирхгофа по напряжению, чтобы увидеть, равны ли три напряжения вокруг контура нулю.Если они это сделают, тогда не будет доступного напряжения для проталкивания тока вокруг этого контура и, следовательно, не будет циркулирующего тока.

Начиная с верхней обмотки и двигаясь против часовой стрелки, наше выражение KVL выглядит примерно так:

Действительно, если мы сложим эти три векторные величины вместе, они в сумме дадут ноль. Еще один способ проверить тот факт, что эти три источника напряжения могут быть соединены вместе в петлю без возникновения циркулирующих токов, — это разомкнуть петлю в одной точке соединения и рассчитать напряжение на разрыве: (рисунок ниже)

Напряжение на открытии Δ должно быть нулевым.

Начиная с правой обмотки (120 В 120 °) и продвигаясь против часовой стрелки, наше уравнение KVL выглядит следующим образом:

Конечно, на разрыве будет нулевое напряжение, что говорит нам о том, что ток не будет циркулировать в треугольной петле обмоток, когда это соединение будет выполнено.

Установив, что трехфазный источник напряжения, подключенный по схеме Δ, не сгорит дотла из-за циркулирующих токов, перейдем к его практическому использованию в качестве источника питания в трехфазных цепях.

Поскольку каждая пара линейных проводов подключается непосредственно к одной обмотке в цепи Δ, линейное напряжение будет равно фазному напряжению.

И наоборот, поскольку каждый линейный проводник присоединяется к узлу между двумя обмотками, линейный ток будет векторной суммой двух соединяющихся фазных токов.

Неудивительно, что результирующие уравнения для Δ-конфигурации выглядят следующим образом:

Анализ цепи примера соединения треугольником

Давайте посмотрим, как это работает на примере схемы: (Рисунок ниже)

Нагрузка на источнике Δ подключена по схеме Δ.

Когда каждое сопротивление нагрузки получает 120 В от соответствующей фазной обмотки источника, ток в каждой фазе этой цепи будет 83,33 А:

Преимущества трехфазной системы Delta

Таким образом, ток каждой линии в этой трехфазной системе питания равен 144,34 А, что значительно больше, чем токи в линии в системе с Y-соединением, которую мы рассматривали ранее.

Можно задаться вопросом, не потеряли ли мы все преимущества трехфазного питания здесь, учитывая тот факт, что у нас такие большие токи в проводниках, что требует более толстого и более дорогостоящего провода.

Ответ — нет. Хотя для этой схемы потребуются три медных проводника калибра 1 (на расстоянии 1000 футов между источником и нагрузкой это составляет чуть более 750 фунтов меди для всей системы), это все же меньше, чем 1000+ фунтов меди, необходимых для Однофазная система, обеспечивающая одинаковую мощность (30 кВт) при одинаковом напряжении (120 В между проводниками).

Одним из явных преимуществ системы с Δ-соединением является отсутствие нейтрального провода. В системе с Y-соединением нейтральный провод был необходим на случай, если одна из фазных нагрузок выйдет из строя (или отключится), чтобы не допустить изменения фазных напряжений на нагрузке.

Это не обязательно (или даже возможно!) В схеме с Δ-соединением.

Когда каждый элемент фазы нагрузки напрямую подключен к соответствующей обмотке фазы источника, фазное напряжение будет постоянным независимо от обрыва в элементах нагрузки.

Пожалуй, самым большим преимуществом источника с Δ-подключением является его отказоустойчивость.

Возможен отказ одной из обмоток трехфазного источника, подключенного по схеме Δ (рисунок ниже), без влияния на напряжение или ток нагрузки!

Даже при выходе из строя обмотки источника линейное напряжение по-прежнему составляет 120 В, а напряжение фазы нагрузки по-прежнему составляет 120 В. Единственная разница заключается в дополнительном токе в оставшихся функциональных обмотках источника.

Единственным последствием разрыва обмотки источника для источника, подключенного по схеме Δ, является увеличение фазного тока в остальных обмотках. Сравните эту отказоустойчивость с системой с Y-соединением, имеющей обмотку с открытым источником, на рисунке ниже.

Разомкнутая обмотка источника «Y» снижает вдвое напряжение на двух нагрузках по Δ, подключенных к нагрузке.

При подключении нагрузки по схеме Δ два сопротивления испытывают пониженное напряжение, в то время как одно остается при исходном линейном напряжении 208.Нагрузка, подключенная по схеме Y, постигает еще худшую судьбу (рисунок ниже) из-за того же отказа обмотки в источнике, подключенном по схеме Y.

Обмотка с открытым источником в системе «Y-Y» снижает вдвое напряжение на двух нагрузках и полностью теряет одну нагрузку.

В этом случае два сопротивления нагрузки испытывают пониженное напряжение, а третье полностью теряет напряжение питания! По этой причине источники с Δ-соединением предпочтительнее для надежности.

Однако, если требуется двойное напряжение (например,г. 120/208) или предпочтительнее для более низких линейных токов, предпочтительной конфигурацией являются системы с Y-соединением.

ОБЗОР:

• Проводники, подключенные к трем точкам трехфазного источника или нагрузки, называются линиями .
• Три компонента, составляющие трехфазный источник или нагрузку, называются фазами .
• Напряжение линии — это напряжение, измеренное между любыми двумя линиями в трехфазной цепи.
• Фазное напряжение — это напряжение, измеренное на отдельном компоненте трехфазного источника или нагрузки.
• Линейный ток — это ток через любую линию между трехфазным источником и нагрузкой.
• Фазный ток — это ток через любой компонент, содержащий трехфазный источник или нагрузку.
• В симметричных Y-цепях линейное напряжение равно фазному напряжению, умноженному на квадратный корень из 3, а линейный ток равен фазному току.

• В симметричных схемах Δ линейное напряжение равно фазному напряжению, а линейный ток равен фазному току, умноженному на квадратный корень из 3.

• Трехфазные источники напряжения с Δ-соединением обеспечивают большую надежность в случае выхода из строя обмотки, чем источники с соединением по схеме «треугольник». Однако источники, подключенные по схеме Y, могут выдавать такое же количество энергии при меньшем линейном токе, чем источники, подключенные по схеме Δ.

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ:

Что такое соединение звездой в трехфазной системе питания

Что такое Star Connection:

Соединение звездой или соединение Y — это соединение трех одинаковых или разных пассивных компонентов (резистор, катушка индуктивности, конденсатор).Такое расположение обычно используется в трехфазной системе питания для обеспечения сбалансированной нагрузки от источника переменного тока (AC). Когда ток, протекающий через все три фазы, одинаков, он называется сбалансированным током. А когда ток, протекающий через трехфазную систему, не равен, то это называется несимметричным током. В этом случае во время уравновешенного состояния не будет тока, протекающего через нейтральную линию, и, следовательно, нейтральная клемма не используется.Но когда в трехфазной цепи будет протекать несимметричный ток, нейтраль играет жизненно важную роль. Он проведет несимметричный ток через землю и защитит трансформатор, этот принцип также используется в системе передачи электроэнергии высокого напряжения. Несбалансированный ток может повлиять на трансформатор, а также может вызвать физическое повреждение трансформатора, чтобы избежать этого соединения звездой. является предпочтительным трансформатором высокого напряжения для передачи энергии на большие расстояния.
[wp_ad_camp_1]

Пример: Электрический двигатель, электрический генератор переменного тока, трехфазный нагреватель, трехфазный трансформатор.

Реализация соединения звездой:

Возьмите три компонента, то есть три индуктора, L1, L2 и L3. Подключите один терминал каждого компонента к другому, как показано на рисунке выше.

Ключевые точки:

• Соединение звездой с балансировкой трех фаз работает по правилу начального тока. Алгебраическая сумма всего тока в узле равна нулю.
• Линейное напряжение равно √ 3-кратное фазное напряжение

• Линейный ток равен фазному току

• Полезная передача мощности в трехфазной системе P составляет

Мощность — независимая величина схемотехники трехфазной системы.Полезная мощность в цепи будет одинаковой по фазе и линии.

• Так как есть три фазы, то в нормальном уравнении мощности делается кратное 3, а коэффициент мощности — коэффициент мощности. Коэффициент мощности — очень важный фактор в трехфазной системе, и иногда из-за определенной ошибки он исправляется с помощью конденсаторов.

[wp_ad_camp_1]
Преимущество соединения звездой:

• Стоимость изоляции может быть уменьшена за счет уменьшения фазного напряжения.
• В основном это устройство используется в приложениях с высоким пусковым током / крутящим моментом, например, в шлифовальном станке, цепном питателе, смесителе.
• Высоковольтная передача энергии
• Повышает стабильность системы или защищает электрооборудование от серьезных повреждений, переводя ток повреждения в землю.
• Эффективный способ Энергосбережения можно сэкономить за счет снижения напряжения двигателя.

Недостаток соединения звездой:

• Из-за снижения напряжения в фидере двигателя скорость двигателя снизилась, обычно в 2/3 раза от его номинальной скорости. Следовательно, мы не можем получить от двигателя полный крутящий момент, как он задумал.Таким образом, мы должны выбрать альтернативную схему пуска, такую ​​как пускатель звезда-треугольник.
• Увеличение размера проводника при снижении напряжения приводит к дополнительным расходам на медь.
• Увеличение потерь при увеличении тока

Предыдущая статьяПочему рассчитаны генераторы переменного тока в кВА или МВАСледующая статьяЧто такое соединение треугольником в трехфазной системе питания Трехфазный трансформатор

— основы и методы подключения

Трехфазные трансформаторы используются в трехфазных цепях для повышения и понижения напряжения в соответствии с потребностям энергосистемы.

Вы знаете, что электроэнергия вырабатывается и передается по трехфазной системе. Трехфазная система имеет значительные преимущества перед другими многофазными системами. В трехфазной цепи напряжение повышается или понижается с помощью трехфазных трансформаторов .

Трехфазные трансформаторы работают так же, как три однофазных трансформатора. Но один трехфазный трансформатор занимает меньше места и весит меньше трех однофазных трансформаторов, предназначенных для той же цели.

Это устройство преобразования электромагнитной энергии, которое не имеет движущихся частей и двух (или более) обмоток, закрепленных друг относительно друга, предназначенное для передачи электрической энергии между цепями или системами за счет электромагнитной индукции.

Два способа подключения трехфазного трансформатора

Трехфазный трансформатор на электрической подстанции может быть построен двумя способами

1. Путем соответствующего соединения блока из трех однофазных трансформаторов
2. Путем построения трехфазного трансформатора фазовый трансформатор на общей магнитной структуре .

В любом случае обмотки могут быть подключены четырьмя различными способами.

• Соединение звезда — звезда (YY)
• Соединение звезда — треугольник (Y-Δ)
• Соединение треугольник — треугольник (Δ-Δ)
• Соединение треугольник — звезда (Δ-Y)

1. Группа три однофазных трансформатора

Три одинаковых однофазных трансформатора могут быть соединены в трехфазный трансформатор. Первичная и вторичная обмотки могут быть соединены звездой (Y) или треугольником (D).

Банк трех однофазных трансформаторов

Например, , на рисунке ниже показано Y-D соединение трехфазного трансформатора. Первичные обмотки соединены звездой, а вторичные обмотки соединены треугольником.

Трехфазный трансформатор, подключенный по схеме «звезда-треугольник»

Более удобный способ показать это подключение показано ниже.

Простая схема подключения трансформатора звезда-треугольник

Первичная и вторичная обмотки, показанные параллельно друг другу, относятся к одному и тому же однофазному трансформатору.Отношение напряжения вторичной фазы к напряжению первичной фазы — это коэффициент преобразования фазы K.

Коэффициент преобразования фазы, K = напряжение вторичной фазы / напряжение первичной фазы

Ссылаясь на приведенный выше рисунок, линейное напряжение первичной обмотки составляет V , а ток первичной линии — I .

Коэффициент фазового преобразования составляет K = (N ₂ / N ₁ )

Также показаны вторичное линейное напряжение и линейный ток.

Как упоминалось выше, подключение по схеме Y или ∆ возможно с однофазными трансформаторами, подключенными в блоки. Чрезвычайно важно, чтобы однофазные трансформаторы были тщательно согласованы, когда они собираются вместе, особенно когда используется соединение ∆. Использование несовместимых трансформаторов в соединении ∆ приведет к чрезмерным циркуляционным токам, которые значительно снизят номинальные характеристики батареи или вызовут перегрев.

Преимущества

Изготовление или поставка трехфазного трансформатора с чрезвычайно большой мощностью МВА может оказаться невозможным или непрактичным.Тогда решением может быть блок из трех однофазных трансформаторов, хотя общий размер, вес и стоимость трех однофазных блоков, вероятно, превысят размер, вес и стоимость одного трехфазного блока.

Дополнительным преимуществом схемы блока является то, что отказ одного однофазного блока обычно обходится дешевле, чем отказ более крупного трехфазного блока.

Одна интересная конфигурация для трехфазного блока — открытый соединение дельты широко используется в сельских распределительных системах.В схеме открытого треугольника используются два однофазных трансформатора. Для разомкнутого соединения Y-∆ требуется только две фазы плюс нейтраль на первичной стороне батареи, чтобы создать трехфазное напряжение на вторичной стороне. Это очевидная экономия затрат (в дополнение к отсутствию затрат на третий трансформатор), когда установка находится далеко от трехфазной первичной цепи.

2. Трехфазный трансформатор с одним блоком

В предыдущем разделе мы рассмотрели некоторые способы подключения однофазных трансформаторов в трехфазных и двухфазных системах.Иногда бывает выгодно построить один трехфазный трансформатор вместо использования группы однофазных трансформаторов.

Трехфазный трансформатор

Например, трехфазный трансформатор часто может быть более экономичным в изготовлении, заключая одну структуру сердечника и катушки внутри одного бака трансформатора вместо создания трех отдельных структур сердечника и катушки и резервуаров.

Трехфазный трансформатор может быть сконструирован с использованием трех первичных и трех вторичных обмоток на общей магнитной цепи.

Принцип 3-фазного трансформатора

Ниже поясняется основной принцип 3-фазного трансформатора .

Три однофазных трансформатора с сердечником, каждый из которых имеет обмотки (первичную и вторичную) только на одном плече, имеют свои размотанные выводы, объединенные, чтобы обеспечить путь для обратного потока. Первичные и вторичные обмотки могут быть соединены звездой или треугольником.

Конструкция трехфазного трансформатора

Если первичная обмотка запитана от трехфазного источника питания, центральная конечность (т.е.е., размотанная ветвь) несет потоки, создаваемые трехфазными первичными обмотками. Поскольку векторная сумма трех первичных токов в любой момент равна нулю, сумма трех потоков, проходящих через центральный край, должна быть равна нулю. Следовательно, в центральном плече нет потока, и поэтому он может быть устранен.

Данная модификация дает трехфазный трехфазный трансформатор с сердечником. В этом случае любые две ветви будут действовать как обратный путь для потока в третьей ветви.

Например, если поток ϕ в одном плече в какой-то момент, то поток равен ϕ / 2 в противоположном направлении через два других плеча в тот же момент.

Все соединения трехфазного трансформатора выполняются внутри корпуса, и для обмотки, соединенной треугольником, выведены три вывода, а для обмотки, соединенной звездой, выведены четыре вывода.

Трехфазный трансформатор с обычным магнитным сердечником также может быть сердечником или оболочкой. Поскольку поток третьей гармоники, создаваемый каждой обмоткой, находится в фазе, предпочтительнее использовать трансформатор оболочечного типа, поскольку он обеспечивает внешний путь для этого потока. Другими словами, формы волны напряжения менее искажены для трансформатора кожухового типа, чем у
для трансформатора с сердечником аналогичного номинала

Преимущества и недостатки одноуровневого трехфазного трансформатора

Для той же мощности трехфазный трансформатор меньше весит, занимает меньше места и стоит примерно на 20% меньше, чем группа из трех однофазных трансформаторов.Из-за этих преимуществ 3-фазные трансформаторы широко используются, особенно для больших преобразований мощности.

A Недостаток одноблочного трехфазного трансформатора заключается в том, что при выходе из строя одной фазы весь трехфазный блок должен быть выведен из эксплуатации. Когда один трансформатор в группе из трех однофазных трансформаторов выходит из строя, он может быть выведен из эксплуатации, а два других трансформатора могут быть повторно включены для подачи электроэнергии в аварийной ситуации до тех пор, пока не будет произведен ремонт.

Подключение трехфазного трансформатора

Трехфазный трансформатор можно построить, соответствующим образом соединив группу из трех однофазных трансформаторов или одного трехфазного трансформатора. Первичная или вторичная обмотки могут быть соединены звездой (Y) или треугольником (D).

Четыре наиболее распространенных соединения:

1. Соединение звезда — звезда (YY)
2. Соединение звезда — треугольник (Y-Δ)
3. Соединение треугольник — треугольник (Δ-Δ)
4. Дельта — Соединение звездой (Δ-Y)

Эти четыре соединения показаны на рисунке ниже.На этом рисунке обмотки слева являются первичными обмотками, а обмотки справа — вторичными. Также показаны первичные и вторичные напряжения и токи. Напряжение первичной линии составляет В , а ток первичной линии составляет I . Коэффициент фазового превращения K определяется выражением;

K = Напряжение вторичной фазы / Напряжение первичной фазы = N ₂ / N ₁

Некоторые преимущества и недостатки каждого соединения описаны ниже.

Соединение звезда-звезда (Y-Y)

При соединении звезда-звезда (Y-Y) 57,7% (или 3/1) линейного напряжения подается на каждую обмотку , но полный линейный ток течет в каждой обмотке.

Силовые цепи, питаемые от банка Y-Y, часто создают серьезные помехи в цепях связи в непосредственной близости от них. Из-за этого и других недостатков соединение Y-Y используется редко .

Соединение трансформатора звезда-звезда Y-Y

Соединение Y / Y для первичной и вторичной обмоток трехфазного трансформатора показано на рисунке.Линейное напряжение на каждой стороне трехфазного трансформатора в √3 раз больше номинального напряжения однофазного трансформатора.

Основным преимуществом соединения Y / Y является то, что у нас есть доступ к нейтральному выводу с каждой стороны, и при желании он может быть заземлен. Без заземления клемм нейтрали работа Y / Y удовлетворительна только при сбалансированной трехфазной нагрузке.

Электрическая изоляция подвергается нагрузке только примерно до 57,7% сетевого напряжения в трансформаторе с соединением по схеме Y.

Поскольку большинство трансформаторов предназначены для работы на уровне или выше изгиба кривой, такая конструкция вызывает искажение индуцированных ЭДС и токов .

Причина заключается в следующем: хотя токи возбуждения все еще сдвинуты по фазе на 120 градусов относительно друг друга, их формы сигналов больше не являются синусоидальными. Следовательно, эти токи не равны нулю. Если нейтраль не заземлена, эти токи вынуждены в сумме равняться нулю. Таким образом, они влияют на формы сигналов наведенных ЭДС.

Соединение «треугольник» (Δ-Δ)

Соединение «треугольник» (Δ-Δ) часто используется для умеренных напряжений.

Линейное напряжение с обеих сторон равно соответствующему фазному напряжению. Поэтому такое расположение полезно при не очень высоких напряжениях.

Соединение трансформатора треугольником

Преимущество этого соединения состоит в том, что даже при несимметричных нагрузках трехфазные напряжения нагрузки остаются практически одинаковыми.

Недостатком подключения Δ-Δ является отсутствие нейтрального вывода с обеих сторон.Другой недостаток заключается в том, что электрическая изоляция подвергается нагрузке на сетевое напряжение. Следовательно, обмотка с соединением по схеме Δ требует более дорогой изоляции, чем обмотка с соединением по схеме Y при той же номинальной мощности.

Связь Δ-Δ можно проанализировать теоретически, преобразовав ее в смоделированное соединение Y / Y с помощью преобразований Δ-в-Y.

Еще одно преимущество этого соединения состоит в том, что если один трансформатор будет поврежден или выведен из эксплуатации, оставшиеся два могут работать в так называемом соединении с открытым треугольником или V-V соединением .

При такой работе банк по-прежнему обеспечивает трехфазные токи и напряжения в их правильном соотношении фаз, но емкость банка снижается до 57,7% от того, что было со всеми тремя трансформаторами в эксплуатации.

Соединение «звезда-треугольник» (Y-Δ)

Это соединение «звезда-треугольник» (Y-Δ) очень подходит для понижающих приложений. Ток вторичной обмотки составляет 57,7% от тока нагрузки.

Трехфазный трансформатор, подключенный по схеме «звезда-треугольник» (верх — соединение звездой, низ — соединение треугольником)

На первичной стороне напряжения находятся от линии к нейтрали, а напряжения — от линии к линии на вторичной стороне.Следовательно, напряжение и ток в первичной обмотке не совпадают по фазе с напряжением и током во вторичной обмотке.

При соединении звезда-треугольник (Y-Δ) искажение формы волны индуцированного напряжения не так сильно, как в трансформаторе с соединением Y / Y, когда нейтраль не соединена с землей. Причина в том, что искаженные токи в первичной обмотке вызывают циркуляцию тока во вторичной обмотке, соединенной по схеме Δ. Циркулирующий ток больше похож на ток намагничивания и имеет тенденцию исправлять искажения.

Соединение «треугольник» (Δ-Y)

Соединение «треугольник» (Δ-Y) обычно используется для повышения напряжения. Однако сейчас это соединение используется для удовлетворения требований как трехфазных, так и однофазных нагрузок.

Подключение трансформатора треугольник-треугольник

В этом случае мы используем четырехпроводную вторичную обмотку. Однофазные нагрузки обслуживаются тремя цепями фаза-нейтраль. Неизменно предпринимаются попытки распределить однофазные нагрузки почти поровну между тремя фазами.

Напряжение, ток и мощность в трехфазном соединении звездой

Напряжение, ток и мощность в трехфазном соединении звездой:

Трехфазное соединение звездой — На рисунке 9.21 показана сбалансированная трехфазная система с соединением звездой. Напряжение, индуцированное в каждой обмотке, называется фазным напряжением (В _ф. ). Аналогичным образом V _RN , V _YN и V _BN представляют среднеквадратичные значения наведенных напряжений в каждой фазе. Напряжение, доступное между любой парой клемм, называется линейным напряжением (В _L ).Аналогично, V _RY , V _YB и V _BR известны как линейные напряжения . Обозначение с двойным нижним индексом специально используется для обозначения напряжений и токов в многофазных цепях. Таким образом, V _RY указывает напряжение V между точками R и Y, при этом R является положительным по отношению к точке Y во время ее положительного полупериода.

Аналогично, V _YB означает, что Y положителен по отношению к точке B в течение своего положительного полупериода; это также означает, что V _RY = -V _YR .

Отношение напряжений:

Векторы, соответствующие фазным напряжениям, составляющим трехфазную систему, могут быть представлены векторной диаграммой, как показано на рис. 9.22.

Из рис. 9.22, учитывая линии R, Y и R, линейное напряжение V _RY равно векторной сумме V _RN и V _NY , которая также равна разности векторов V _RN. и V _NY (V _NY = -V _YN ).Следовательно, V _RY находится путем пересчета V _RN и V _YN в обратном порядке. Чтобы вычесть V _YN из V _RN , мы обращаем вектор V _YN и находим его сумму векторов с V _RN , как показано на рис. 9.22. Два вектора, V _RN и -V _YN , равны по длине и разнесены на 60 °.

Аналогично, линейное напряжение V _YB равно разности векторов V _YN и V _BN и равно √3 V _Ph. Линейное напряжение V _BR равно разности векторов V _BN и V _RN и равно √3 V _Ph . Следовательно, в сбалансированной трехфазной системе соединения звездой

• Напряжение сети = √3 В _Ф.
• Все линейные напряжения равны по величине и смещены на 120 °, а
• Все линейные напряжения на 30 ° опережают их соответствующие фазные напряжения (из Рис. 9.22).

Текущие отношения:

Рисунок 9.24 (а) показана сбалансированная трехфазная система, соединенная звездой, с указанием фазных и линейных токов. Стрелки, расположенные рядом с токами I _R , I _Y и I _B , протекающими в трех фазах, указывают направления токов, когда они предполагаются положительными, а не направления в данный конкретный момент. Векторная диаграмма фазных токов по отношению к их фазным напряжениям показана на рис. 9.24 (b). Все фазные токи смещены на 120 ° друг относительно друга, ‘Φ’ — это фазовый угол между фазным напряжением и фазным током (предполагается запаздывающая нагрузка).Для сбалансированной нагрузки все фазные токи равны по величине. Из рис. 924 (а) видно, что каждый линейный провод соединен последовательно со своей отдельной фазной обмоткой. Следовательно, ток в линейном проводе такой же, как и в фазе, к которой подключен линейный провод.

Из Рис. 9.24 (b) видно, что угол между линейным (фазным) током и соответствующим линейным напряжением составляет (30 + Φ) ° для отстающей нагрузки. Следовательно, если нагрузка является опережающей, то угол между линейным (фазным) током и соответствующим линейным напряжением будет (30 — Φ) °.

Питание в сети, соединенной звездой:

Полная активная мощность или истинная мощность в трехфазной нагрузке — это сумма мощностей в трех фазах. Для сбалансированной нагрузки мощность каждой нагрузки одинакова; следовательно, общая мощность = 3 x мощность в каждой фазе

Обычно трехфазную мощность выражают в линейных величинах следующим образом.

или √3 В _L I _L cos Φ — активная мощность в цепи.

Общая реактивная мощность равна

Полная полная мощность или вольт-амперы

N-фазная звездная система:

Следует отметить, что звезда и сетка — общие термины, применимые к любому количеству фаз; но звезда и треугольник являются частными случаями звезды и сетки, когда система является трехфазной системой. Рассмотрим n-фазную сбалансированную звездную систему с двумя соседними фазами, как показано на рис. 9.25 (a). Его векторная диаграмма представлена ​​на рис.9.25 (б).

Угол разности фаз между соседними фазными напряжениями составляет 360 ° / n. Пусть E _Ph будет напряжением каждой фазы. Напряжение сети, то есть напряжение между A и B, равно E _AB = E _L = E _AO + E _OB . Сложение векторов показано на рис. 9.25 (c). Очевидно, что линейный ток и фазный ток одинаковы.

Рассмотрим параллелограмм OABC.

Приведенное выше уравнение является общим уравнением для линейного напряжения, например, для трехфазной системы n = 3 E _L = 2 E _ph sin 60 ° = √3 E _ph .

Трехфазный источник

— обзор

7.2.3 Метод модуляции прямого матричного преобразователя

В этом разделе представлена ​​матрица рабочего цикла для управления каждым переключателем трехфазного прямого матричного преобразователя и метод модуляции трехфазного преобразователя. будет описан преобразователь прямой матрицы, использующий матрицу рабочего цикла. Напряжение на входе и ток на выходе прямого матричного преобразователя даны как независимые переменные в формуле. (7.12).

(7.12) vi = vsavsbvsc = Vimcosωitcosωit − 2π / 3cosωit + 2π / 3, io = ioAioBioC = Iomcosωot − ϕocosωot − ϕo − 2π / 3cosωot − ϕo + 2π / 3.

В этом случае предположим, что операция генерирует выходное фазное напряжение и входной фазный ток в формуле. (7.13) контролем.

(7,13) vo = voAvoBvoC = Vomcosωotcosωot − 2π / 3cosωot + 2π / 3, ii = isaisbisc = Iimcosωit − ϕicosωit − ϕi − 2π / 3cosωit − ϕi + 2π / 3,

где cos ( o 900 ϕ ) и cos ( ϕ _i ) — коэффициенты мощности нагрузки и входного каскада соответственно, а ω _i и ω _o — входная и выходная угловые частоты соответственно.Опорный потенциал выходного фазного напряжения v _oA , v _oB и v _oC является нейтральной точкой трехфазного источника напряжения входного каскада, как показано на рис. 7.3 .

Входная мощность прямого матричного преобразователя должна быть равна выходной мощности. Следовательно, уравнение. (7.14) определяется из v _i ^T i _i = v _o ^T i _o .

(7.14) VimIimcosϕi = VomIomcosϕo.

Когда коэффициент усиления по напряжению прямого матричного преобразователя определяется как q = В _ом / В _im , уравнение. (7.15) определяется как

(7.15) Vom = qVim, Iim = qIomcosϕocosϕi.

Когда уравнения. (7.12), (7.13) подставляются в уравнение. (7.10) матрица заполнения T , которая удовлетворяет ограниченному условию продолжительности включения, как в уравнении. (7.11) рассчитывается по формуле. (7.16).

(7.16) T = dAadAbdAcdBadBbdBcdCadCbdCc = p13d1d2d3d3d1d2d2d3d1 + p23d1′d2′d3′d2′d3′d1′d3′d1′d2 ′,

, где d

_{9 9 9}

, d ₁ ‘, d ₂ ‘ и d ₃ ‘выражены в уравнении. (7.17).

(7.17) d1 = 1 + 2qcosω1t, d2 = 1 + 2qcosω1t + 2π3, d3 = 1 + 2qcosω1t − 2π3, d1 ′ = 1 + 2qcosω2t, d2 ′ = 1 + 2qcosω2t − 2π3, d3 ′ = 1 + 2qcosω2t + 2π3,

, где ω ₁ и ω ₂ составляют ω _o — ω _i и ω _o + ω _i , соответственно, и p ₁ и p ₂ — это переменные управления коэффициентом мощности в положительном и отрицательном направлении, соответственно, которые выражены в формуле.(7.18).

(7,18) p1 = 121 + p, p2 = 121 − p, p = tanϕitanϕo.

Из уравнения. (7.18), p ₁ + p ₂ = 1 и p ₁ — p ₂ = p . Кроме того, p — это коэффициент передачи фазы между входом и выходом прямого матричного преобразователя. Среди переменных, которые определяют p, , ϕ _o , определяется характеристиками нагрузки, а ϕ _i определяется желаемым значением команды.

Если входной каскад матричного преобразователя работает с единичным коэффициентом мощности ( ϕ _i = 0), уравнение. (7.16) можно просто переписать, как это дает Ур. (7.19).

(7,19) djk = 131 + 2vojvskVim2j = ABCk = abc.

На рис. 7.10 показан диапазон значений трехфазного входного напряжения источника и выходного фазного напряжения прямого матричного преобразователя. Трехфазное выходное фазное напряжение не может выходить за пределы диапазона входного фазного напряжения, поскольку выходное фазное напряжение прямого матричного преобразователя синтезируется из входного напряжения.Следовательно, максимальная величина выходного фазного напряжения ограничена 50% от входного фазного напряжения. Другими словами, максимальное значение параметра управления q составляет 0,5 в матрице заполнения уравнения. (7.16).

Рис. 7.10. Входное напряжение и выходное фазное напряжение ( q _макс. = 0,5).

На рис. 7.11 показан метод получения большего выходного фазного напряжения, чем выходное фазное напряжение на рис. 7.10, путем добавления синфазного напряжения к выходному фазному напряжению по формуле.(7.13). Как упоминалось ранее, синфазное напряжение, приложенное к выходному фазному напряжению, не влияет на линейное напряжение выходного каскада прямого матричного преобразователя, поскольку опорные потенциалы выходного фазного напряжения v _oA , v _oB и v _oC являются нейтральными точками трехфазного источника напряжения входного каскада.

Рис. 7.11. Входное напряжение и выходное фазное напряжение ( q _макс. = 0.866) с использованием синфазного напряжения в модуляции.

Следовательно, фазные напряжения на выходе выражаются в формуле. (7.20) как

(7.20) vo = voAvoBvoC = Vomcosωot + vcmtcosωot − 2π / 3 + vcmtcosωot + 2π / 3 + vcmt,

, где v _cm — синфазное напряжение, выраженное в уравнении . (7.21) как

(7.21) vcmt = −16cos3ωot + 36cos3ωit.

В результате максимальное значение q увеличивается до √ 3/2 (= 0,866). Дополнительно q _max = 0.866 — это уникальная характеристика прямого матричного преобразователя, которая определяется независимо от метода модуляции управления прямого матричного преобразователя.

Если выходное фазное напряжение уравнения. (7.20) вместо уравнения. (7.13) окончательное решение обычно выражается комплексным уравнением, полученным с помощью оптимального метода Вентурини. Кроме того, этот метод необходим для многих расчетов в реальном приложении. Однако, если входной каскад прямого матричного преобразователя работает с единичным коэффициентом мощности ( ϕ _i = 0), окончательное решение может быть легко реализовано, как показано в уравнении.(7.22).

(7.22) djk = 131 + 2vojvskVim2 + 4q33sinωit + βksin3ωit, j = A, B, C, k = a, b, c, βa = 0, βb = −2π / 3, βc = 2π / 3.

В зависимости от оптимального анализа метода Вентурини, соотношение между передаточным отношением фазы на входе и выходе p прямого матричного преобразователя и коэффициентом усиления по напряжению q выбирается из уравнения. (7.23).

(7,23) 2qp⋅1 − signλ3 + sgnλ3≤1,

, где λ и sgn ( λ ) выражаются следующим образом в уравнении. (7.24).

(7.24) λ = 2q31 − p, signλ = 1, λ≥0−1, λ <0.

На рис. 7.12 показано изменение максимального усиления по напряжению q _max в зависимости от значения p . Если p управляется для управления коэффициентом мощности входного каскада прямого матричного преобразователя, необходимо соблюдать осторожность, поскольку максимальное усиление напряжения q _max изменяется, как показано на рис. 7.12.

Рис. 7.12. Максимальное усиление напряжения q _max в зависимости от значения p .

Если требуется, чтобы q _max было> 0,5, диапазон p должен быть ограничен в диапазоне — 1 < p <1. Кроме того, в диапазоне - 1 < p <1, диапазон регулировки угла коэффициента мощности входного каскада ограничен как - | ϕ _o | < ϕ _i <| ϕ _o | из уравнения. (7.18).

На рис. 7.13 показан пример метода, который генерирует стробирующие сигналы, которые являются функцией присутствия переключателя ( S _jk ), с использованием каждого матричного элемента ( d _jk ) матрицы заполнения . Т преобразователя матриц.Стробирующие сигналы переключателей S _Aa , S _Ab и S _Ac , подключенных к выходному каскаду фазы A, определяются путем сравнения несущего сигнала v _tri треугольной формы. форма с d _Aa и ( d _Aa + d _Ab ) мгновенно. Кроме того, они выражаются следующим образом в формуле. (7.25):

Рис. 7.13. Формирование стробирующих сигналов из дежурного сигнала (переключение фазы А).

(7.25) sAasAbsAc = 100,0≤vtri

, где s _ij = 0 представляет состояние выключения переключателя и s _ij = 1 представляет состояние включения. Методы, которые генерируют стробирующие сигналы переключателей ( S _Ba , S _Bb и S _Bc ), подключенных к выходному каскаду B-фазы и переключателям ( S _Ca , S _Cb и S _Cc ), подключенные к выходному каскаду C-фазы, аналогичны методу для переключателей, подключенных к выходному каскаду A-фазы.

Определение звездообразного соединения — ваше руководство по электрике

В этом методе соединения три одинаковых конца a ’, b’, c ’трех обмоток соединены вместе в общей точке. Эта точка известна как точка звезды или нейтраль N.

Три проводника, встречающиеся в точке звезды, заменяются одним проводником, известным как нейтральный проводник (или нейтраль).

Если напряжение генератора переменного тока, подключенного звездой, приложено к сбалансированной нагрузке, нейтральный провод будет пропускать три тока нагрузки, которые точно равны по величине, но не совпадают по фазе между собой 120 ^— .Следовательно, их векторная сумма равна нулю.

, т.е. I _a + I _b + I _c = 0,
или I _N = 0.

В случае сбалансированных нагрузок нейтраль может быть опущено, чтобы дать нам трехфазную трехпроводную систему. Трехфазная четырехпроводная система широко используется для подачи электроэнергии бытовым, а также коммерческим и промышленным потребителям, поскольку она обеспечивает два различных значения напряжения питания.

В системах, соединенных звездой (т. Е. Генераторы или трансформаторы), разность потенциалов между любой линией (или клеммой) и нейтралью называется фазным напряжением (V _PH ), но разность потенциалов между любыми двумя линиями дает линейное напряжение (V _{). L} ).

В сбалансированном соединении звездой

В _L = √3 В _ф. (по величине)

Но линейное напряжение опережает фазное напряжение на 30 ^o .

I _L = I _ф. (по величине и фазе)

Мощность, P _{трехфазный} = √3 В _L I _L cos φ

Мощность, P _{трехфазный} = 3 В _ф. I _ф. cos φ

При рассмотрении распределения тока в трехфазной системе всегда учитывайте следующие два момента:

1. Стрелки, расположенные рядом с фазными токами I _a , I _b и I _c указывают направление тока, когда они предполагаются положительными, а не направление в конкретный момент и ни в какой момент все три тока не будут течь в одном и том же направлении.Это потому, что три тока имеют разность фаз 120 ^o .
2. Ток, текущий наружу в одном проводнике, равен сумме токов, текущих внутрь в двух других проводниках. Это означает, что каждый проводник обеспечивает обратный путь для токов двух других проводников.

Преимущества и применение звездообразного соединения

• Трехфазные генераторы обычно подключаются в звезду. Причина в том, что на каждую фазную обмотку генератора переменного тока будет приходиться только 1 / √3 сетевого напряжения.Это означает, что в генераторе, подключенном по схеме звезды, количество витков катушки на фазу меньше, чем для генератора, подключенного по схеме «треугольник».
• Соединение звездой обеспечивает два напряжения, то есть фазное напряжение и линейное напряжение. Следовательно, осветительные нагрузки подключаются по трем фазам, тогда как силовые нагрузки, такие как трехфазные двигатели, подключаются по линиям.
• Еще одним преимуществом соединения звездой является то, что нейтраль генератора может быть заземлена. В этом случае разность потенциалов между каждой линией и землей равна фазному напряжению i.е. V _L / √3.
  
  Следовательно, если посредством линии короткого замыкания проводник заземлен, изолятор должен выдерживать только напряжение V _L / √3. Но в случае соединения треугольником изолятор должен выдерживать полное линейное напряжение V _L . Это увеличит вероятность выхода из строя изолятора.

Сбалансированная звезда

Сбалансированное соединение звездой — это соединение, в котором три фазных напряжения равны по величине, но смещены друг от друга на 120 ^o .В сбалансированной системе, соединенной звездой, три линейных напряжения также будут равны по величине, но смещены друг от друга на 120 ^o .

Основы AC | Все сообщения

© http://www.yourelectricalguide.com/ определение звездообразного соединения.

.

No related posts.