Мощность конденсатора: Расчёт ёмкости конденсатора онлайн / Калькулятор / Элек.ру

§52. Конденсаторы, их назначение и устройство

Заряд и разряд конденсатора.

Конденсатор представляет собой устройство, способное накапливать электрические заряды. Простейшим конденсатором являются две металлические пластины (электроды), разделенные каким-либо диэлектриком. Конденсатор 2 можно зарядить, если соединить его электроды с источником 1 электрической энергии постоянного тока (рис. 181, а).

Рис. 181. Заряд и разряд конденсатора

При заряде конденсатора свободные электроны, имеющиеся на одном из его электродов, устремляются к положительному полюсу источника, вследствие чего этот электрод становится положительно заряженным. Электроны с отрицательного полюса источника устремляются ко второму электроду и создают на нем избыток электронов, поэтому он становится отрицательно заряженным.

В результате протекания зарядного тока i3 на обоих электродах конденсатора образуются равные, но противоположные по знаку заряды и между ними возникает электрическое поле, создающее между электродами конденсатора определенную разность потенциалов. Когда эта разность потенциалов станет равной напряжению источника тока, движение электронов в цепи конденсатора, т. е. прохождение по ней тока i3 прекращается. Этот момент соответствует окончанию процесса заряда конденсатора.

При отключении от источника (рис. 181,б) конденсатор способен длительное время сохранять накопленные электрические заряды. Заряженный конденсатор является источником электрической энергии, имеющим некоторую э. д. с. ес. Если соединить электроды заряженного конденсатора каким-либо проводником (рис. 181, в), то конденсатор начнет разряжаться.

При этом по цепи пойдет ток iр разряда конденсатора. Начнет уменьшаться и разность потенциалов между электродами, т. е. конденсатор будет отдавать накопленную электрическую энергию во внешнюю цепь.

В тот момент, когда количество свободных электронов на каждом электроде конденсатора станет одинаковым, электрическое поле между электродами исчезнет и ток станет равным нулю. Это означает, что произошел полный разряд конденсатора, т. е. он отдал накопленную им электрическую энергию.

Емкость конденсатора.

Свойство конденсатора накапливать и удерживать электрические заряды характеризуется его емкостью. Чем больше емкость конденсатора, тем больше накопленный им заряд, так же как с увеличением вместимости сосуда или газового баллона увеличивается объем жидкости или газа в нем.

Емкость С конденсатора определяется как отношение заряда q, накопленного в конденсаторе, к разности потенциалов между его электродами (приложенному напряжению)U:

C = q / U (69)

Емкость конденсатора измеряется в фарадах (Ф). Емкостью в 1 Ф обладает конденсатор, у которого при сообщении заряда в 1 Кл разность потенциалов возрастает на 1 В. В практике преимущественно пользуются более мелкими единицами: микрофарадой (1 мкФ=10^-6 Ф), пикофарадой (1 пФ = 10

-12 мкФ).

Емкость конденсатора зависит от формы и размеров его электродов, их взаимного расположения и свойств диэлектрика, разделяющего электроды. Различают плоские конденсаторы, электродами которых служат плоские параллельные пластины (рис. 182, а), и цилиндрические (рис. 182,б).

Рис. 182. Плоский (а) и цилиндрический (б) конденсаторы

Свойствами конденсатора обладают не только специально изготовленные на заводе устройства, но и любые два проводника, разделенные диэлектриком. Емкость их оказывает существенное влияние на работу электротехнических установок при переменном токе.

Например, конденсаторами с определенной емкостью являются два электрических провода, провод и земля (рис. 183, а), жилы электрического кабеля, жилы и металлическая оболочка кабеля (рис. 183,6).

Рис. 183. Емкости, образованные проводами воздушной линии (а) и жилами кабеля (б)

Устройство конденсаторов и их применение в технике.

В зависимости от применяемого диэлектрика конденсаторы бывают бумажными, слюдяными, воздушными (рис. 184).

Рис. 184. Общие виды применяемых конденсаторов: 1 — слюдяные; 2 — бумажные; 3 — электролитический; 4 — керамический

Используя в качестве диэлектрика вместо воздуха слюду, бумагу, керамику и другие материалы с высокой диэлектрической проницаемостью, удается при тех же размерах конденсатора увеличить в несколько раз его емкость. Для того чтобы увеличить площади электродов конденсатора, его делают обычно многослойным.

В электротехнических установках переменного тока обычно применяют силовые конденсаторы. В них электродами служат длинные полосы из алюминиевой, свинцовой или медной фольги, разделенные несколькими слоями специальной (конденсаторной) бумаги, пропитанной нефтяными маслами или синтетическими пропитывающими жидкостями.

Ленты фольги 2 и бумаги 1 сматывают в рулоны (рис. 185), сушат, пропитывают парафином и помещают в виде одной или нескольких секций в металлический или картонный корпус. Необходимое рабочее напряжение конденсатора обеспечивается последовательным, параллельным или последовательно-параллельным соединениями отдельных секций.

Рис. 185. Устройство бумажного (а) и электролитического (б) конденсаторов

Всякий конденсатор характеризуется не только значением емкости, но и значением напряжения, которое выдерживает его диэлектрик. При слишком больших напряжениях электроны диэлектрика отрываются от атомов, диэлектрик начинает проводить ток и металлические электроды конденсатора замыкаются накоротко (конденсатор пробивается).

Напряжение, при котором это происходит, называют пробивным. Напряжение, при котором конденсатор может надежно работать неограниченно долгое время, называют рабочим. Оно в несколько раз меньше пробивного.

Конденсаторы широко применяют в системах энергоснабжения промышленных предприятий и электрифицированных железных дорог для улучшения использования электрической энергии при переменном токе.

На э. п. с. и тепловозах конденсаторы используют для сглаживания пульсирующего тока, получаемого от выпрямителей и импульсных прерывателей, борьбы с искрением контактов электрических аппаратов и с радиопомехами, в системах управления полупроводниковыми преобразователями, а также для создания симметричного трехфазного напряжения, требуемого для питания электродвигателей вспомогательных машин.

В радиотехнике конденсаторы служат для создания высокочастотных электромагнитных колебаний, разделения электрических цепей постоянного и переменного тока и др.

В цепях постоянного тока часто устанавливают электролитические конденсаторы. Их изготовляют из двух скатанных в рулон тонких алюминиевых лент 3 и 5 (рис. 185,б), между которыми проложена бумага 4, пропитанная специальным электролитом (раствор борной кислоты с аммиаком в глицерине).

Алюминиевую ленту 3 покрывают тонкой пленкой окиси алюминия; эта пленка образует диэлектрик, обладающий высокой диэлектрической проницаемостью. Электродами конденсатора служат лента 3, покрытая окисной пленкой, и электролит; вторая лента 5 предназначена лишь для создания электрического контакта с электролитом. Конденсатор помещают в цилиндрический алюминиевый корпус.

При включении электролитического конденсатора в цепь постоянного тока необходимо строго соблюдать полярность его полюсов; электрод, покрытый окисной пленкой, должен быть соединен с положительным полюсом источника тока. При неправильном включении диэлектрик пробивается.

По этой причине электролитические конденсаторы нельзя включать в цепи переменного тока. Их нельзя также использовать в устройствах, работающих при высоких напряжениях, так как окисная пленка имеет сравнительно небольшую электрическую прочность.

В радиотехнических устройствах применяют также конденсаторы переменной емкости (рис. 186).

Рис. 186. Устройство конденсатора переменной емкости

Такой конденсатор состоит из двух групп пластин: неподвижных 2 и подвижных 3, разделенных воздушными промежутками. Подвижные пластины могут перемещаться относительно неподвижных; при повороте оси 1 конденсатора изменяется площадь взаимного перекрытия пластин, а следовательно, и емкость конденсатора.

Способы соединения конденсаторов.

Конденсаторы можно соединять последовательно и параллельно. При последовательном соединении нескольких (например, трех), конденсаторов (рис. 187, а) эквивалентная емкость

1 /C_эк = 1 /C₁ + 1 /C₂ + 1 /C₃

эквивалентное емкостное сопротивление

X_Cэк= X_C1 + X_C2 + X_C3

результирующее емкостное сопротивление

C_эк = C₁ + C₂ + C₃

При параллельном соединении конденсаторов (рис. 187,б) их результирующая емкость

1 /X_Cэк = 1 /X_C1 + 1 /X_C2 + 1 /X_C3

Рис. 187. Последовательное (а) и параллельное (б) соединения конденсаторов

Включение и отключение цепей постоянного тока с конденсатором.

При подключении цепи R-C к источнику постоянного тока и при разряде конденсатора на резистор также возникает переходный процесс с апериодическим изменением тока i и напряжения u_c.

При подключении к источнику постоянного тока цепи R-C выключателем В1 (рис. 188,а) происходит заряд конденсатора. В начальный момент зарядный ток I_нач=U /R. Но по мере накопления зарядов на электродах конденсатора напряжение его и с будет возрастать, а ток уменьшаться (рис. 188,б).

Рис. 188. Схема подключения цепи R-C к источнику постоянного тока (а) и кпивые тока и напряжения при переходном процессе (б) кривые

Если сопротивление R мало, то в начальный момент подключения конденсатора возникает большой екачок тока, значительно превышающий номинальный ток данной цепи. При разряде конденсатора на резистор R (размыкается выключатель В1 на рис. 189, а) напряжение на конденсаторе u_с и ток i постепенно уменьшаются до нуля (рис. 189,б).

Рис. 189. Схема разряда емкости С на резистор R (а) и кривые тока и напряжения при переходном процессе (б)

Скорость изменения тока i и напряжения ис при переходном процессе отделяется постоянной времени

T = RC

Чем больше R и С, тем медленнее происходит заряд конденсатора.

Процессы заряда и разряда конденсатора широко используют в электронике и автоматике. С помощью их получают периодаческие несинусоидальные колебания, называемые релаксационными, и, в частности, пилообразное напряжение, необходимое для работы систем управления тиристорами, осциллографов и других устройств.

Для получения пилообразного напряжения (рис. 190) периодически подключают конденсатор к источнику питания, а затем к разрядному резистору.

Рис. 190. Кривая пилообразного напряжения

Периоды Т₁ и T₂, соответствующие заряду и разряду конденсатора, определяются постоянными времени цепей заряда Т₃ и разряда Т_р, т. е. сопротивлениями резисторов, включенных в эти цепи.

Глава 20. Конденсаторы

Для накопления разноименных электрических зарядов служит устройство, которое называется конденсатором. Конденсатор — система двух изолированных друг от друга проводников (которые часто называют обкладками конденсатора), один из которых заряжен положительным, второй — таким же по величине, но отрицательным зарядом. Если эти проводники представляют собой плоские параллельные пластинки, расположенные на небольшом рас-стоянии друг от друга, то конденсатор называется плоским.

Для характеристики способности конденсатора накапливать заряд вводится понятие электроемкости (часто говорят просто емкости). Емкостью конденсатора называется отношение заряда конденсатора к той разности потенциалов , которая возникает между обкладками при их заряжении зарядами и (эту разность потенциалов проводников часто называют электрическим напряжением между обкладками и обозначают буквой ):

(20.1)

Поскольку величины и (или ) в формуле (20.1) зависимы, то емкость (20.1) не зависит от и , а является характеристикой геометрии системы проводников. Действительно, при сообщении проводникам зарядов и проводники приобретут потенциалы, разность которых будет пропорциональна заряду . Поэтому в отношении (20.1) заряд сокращается.

Выведем формулу для емкости плоского конденсатора (эта формула входит в программу школьного курса физики). При заряжении параллельных пластин, расположенных на небольшом расстоянии друг от друга, зарядами и , в пространстве между ними возникает однородное электрическое поле с напряженностью (см. гл. 18):

(20.2)

Разность потенциалов между пластинами равна

(20.3)

где — площадь пластин, — расстояние между ними. Отсюда, вычисляя отношение заряда к разности потенциалов (20.3), находим емкость плоского конденсатора

(20.4)

Если все пространство между обкладками заполнено диэлектриком с диэлектрической проницаемостью , то поле (20.2) и разность потенциалов (20.3) убывает в раз, а емкость конденсатора в раз взрастает

(20.5)

Для конденсаторов, соединенных в батареи, вводится понятие эквивалентной емкости, как емкости одного конденсатора, который при заряжении его тем же зарядом, что и батарея дает ту же разность потенциалов, что и батарея конденсаторов. Приведем формулы для эквивалентной емкости, а также для заряда и электрического напряжения на каждом конденсаторе при последовательном и параллельном их соединении.

Последовательное соединение (см. рисунок). При сообщении левой пластине левого конденсатора заряда , а правой пластине правого заряда , на внутренних пластинах благодаря поляризации будут индуцироваться заряды (см. рисунок; значения индуцированных зарядов приведены под пластинами). Можно доказать, что в результате поляризации каждый конденсатор будет заряжен такими же зарядами и , как и заряды крайних пластин, напряжение на всей батарее конденсаторов равно сумме напряжений на каждом, а обратная эквивалентная емкость батареи — сумме обратных емкостей всех конденсаторов

(20.6)

Параллельное соединение (см. рисунок). В этом случае если сообщить левому проводнику заряд , правому сообщить заряд , заряд распределится между конденсаторами, вообще говоря, не одинаково, но по закону сохранения заряда .

Поскольку правые пластины всех конденсаторов соединены между собой, левые — тоже, то они представляют собой единые проводники, и, следовательно, разность потенциалов между пластинами каждого конденсатора будет одинакова: . Можно доказать, что при таком соединении конденсаторов эквивалентная емкость батареи равна сумме емкостей отдельных конденсаторов

(20.7)

Заряженный конденсатор обладает определенной энергией. Если конденсатор емкости заряжен зарядом , то энергия этого конденсатора (можно говорить энергия электрического поля конденсатора) равна

(20.8)

С помощью определения электрической емкости (20.1) можно переписать формулу (20.8) еще в двух формах:

(20.9)

Рассмотрим в рамках этого минимума сведений о конденсаторах типичные задачи ЕГЭ по физике, которые были предложены в первой части книги.

Электроемкость конденсатора — его геометрическая характеристика, которая при неизменной геометрии не зависит от заряда конденсатора (задача 20.1.1 — ответ 3). Аналогично не меняется емкость конденсатора при увеличении напряжения на конденсаторе (задача 20.1.2 — ответ 3).

Связь между единицами измерений (задача 20.1.3) следует из определения емкости (20.1). Единица электрической емкости в международной системе единиц измерений СИ называется Фарада. 1 Фарада — это емкость такого конденсатора, между пластинами которого возникает напряжение 1 В при зарядах пластин 1 Кл и -1 Кл (ответ 4).

Поскольку электрическое поле в плоском конденсаторе однородно, то напряженность поля в конденсаторе и напряжение между пластинами связаны соотношением (см. формулу (18.9)) , где — расстояние между пластинами. Отсюда находим напряженность поля между обкладками плоского конденсатора в задаче 20.1.4

(ответ 4).

Согласно определению электрической емкости имеем в задаче 20.1.5

(ответ 2).

Из формулы (20.4) для емкости плоского конденсатора заключаем, что при увеличении площади его пластин в 3 раза (задача 20.1.6) его емкость увеличивается в 3 раза (ответ 1).

При уменьшении в раз расстояния между пластинами емкость плоского конденсатора возрастет в раз. Поэтому новое напряжение на конденсаторе (задача 20.1.7) можно найти из следующей цепочки формул

где и — новый заряд конденсатора (ответ 3).

Так как конденсатор в задаче 20.1.8 подключен к источнику, то между его пластинами поддерживается постоянное напряжение независимо от расстояния между ними. Поэтому заряд конденсатора изменяется при раздвигании пластин так же, как изменяется его емкость. А поскольку при увеличении расстояния между пластинами вдвое емкость конденсатора уменьшается вдвое (см. формулу (20.4)), то вдвое уменьшается и заряд конденсатора (ответ 2).

В задаче 20.1.9 конденсатор отключен от источника в процессе сближения пластин. Поэтому не меняется их заряд. А поскольку напряженность электрического поля между пластинами определяется соотношением (20.2)

то напряженность электрического поля между пластинами также не изменяется (ответ 3). Этот же результат можно получить и через определение емкости с учетом того, что

произведение от расстояния между пластинами не зависит (см. формулу (20.4)).

Из формул (20.8), (20.9) видим, что только одно из приведенных в качестве ответов к задаче 20.1.10 соотношений (а именно — 2) определяет энергию конденсатора.

При последовательном соединении конденсаторов (задача 20.2.1) одинаковыми будут их заряды независимо от значений их электрических емкостей (ответ 2). При параллельном соединении конденсаторов (задача 20.2.2) одинаковыми будут напряжения на каждом из них (ответ 3).

Поскольку конденсатор в задаче 20.2.3 отключен от источ-ника напряжения, его заряд не меняется в процессе раздвигания пластин. Поэтому для исследования изменения энергии конденсатора удобно воспользоваться формулой (20.8)

(1)

Так как при увеличении расстояния между пластинами в раз электрическая емкость конденсатора уменьшается в раз, то согласно формуле (1) энергия конденсатора увеличится в раз (ответ 1).

В задаче 20.2.4 не изменяется напряжение на конденсаторе. Поэтому воспользуемся первой из формул (20.9)

Из этой формулы заключаем, что при увеличении в раз расстояния между пластинами энергия конденсатора уменьшится в раз — ответ 2. (Разница с предыдущей задачей связана с тем, что здесь кроме внешних сил, совершающих работу при раздвигании пластин, совершает работу источник напряжения.)

В задаче 20.2.5 изменяют расстояние между пластинами (и, следовательно, емкость) и заряд конденсатора. Поэтому удобно воспользоваться формулой (20.8)

Из этой формулы заключаем, что при увеличении расстояния между пластинами в 2 раза и увеличении заряда конденсатора в 2 раза его энергия возрастет в 8 раз (ответ 4).

Поскольку в задаче 20.2.6 конденсаторы соединены последовательно, емкость батареи конденсаторов можно найти по формуле (20.6), откуда находим емкость батареи конденсаторов (ответ 2).

В задаче 20.2.7 конденсаторы соединены параллельно, поэтому емкость батареи конденсаторов можно найти по формуле (20.7): (ответ 2).

Основной вопрос, на который нужно ответить в задаче 20.2.8, это как соединены конденсаторы? Последовательно, параллельно, по-другому? Попробуем по-другому расположить в пространстве и изменить длину соединительных проводов, чтобы схема стала более понятной. Очевидно, что можно соединить вершину 1 и вершину 3 («уменьшив» длину провода 1-3), а также вершины 2 и 4. При этом средний конденсатор разворачивается в пространстве, и схема приобретает вид, показанный на рисунке, откуда видно, что конденсаторы соединены параллельно. Поэтому (ответ 1).

Когда в заряженный плоский конденсатор вставляют металлическую пластинку (задача 20.2.9), параллельную обкладкам конденсатора, напряженность электрического поля внутри пластинки становится равным нулю, вне пластинки между обкладками конденсатора остается таким же, каким оно было в отсутствие пластинки , где — заряд конденсатора, — площадь его пластин. Поэтому напряжение между обкладками конденсатора определяется соотношением:

где — расстояние между обкладками конденсатора, — толщина пластинки. Отсюда находим емкость рассматриваемого конденсатора

(ответ 4).

Чтобы найти емкость сферического конденсатора (задача 20.2.10) сообщим его обкладкам заряды и , найдем напряжение между обкладками, вычислим отношение заряда к напряжению. Разность потенциалов двух концентрических сфер, заряженных зарядами и (напряжение между обкладками сферического конденсатора), определена в задаче 19.2.5., откуда находим электрическую емкость сферического конденсатора (ответ 3):

Мощность переменного тока. Мощность тока через катушку, резистор, конденсатор

 

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: переменный ток, вынужденные электромагнитные колебания.

Переменный ток несёт энергию. Поэтому крайне важным является вопрос о мощности в цепи переменного тока.

Пусть и — мгновенные значение напряжения и силы тока на данном участке цепи. Возьмём малый интервал времени — настолько малый, что напряжение и ток не успеют за это время сколько-нибудь измениться; иными словами, величины и можно считать постоянными в течение интервала .

Пусть за время через наш участок прошёл заряд (в соответствии с правилом выбора знака для силы тока заряд считается положительным, если он переносится в положительном направлении, и отрицательным в противном случае). Электрическое поле движущихся зарядов совершило при этом работу

Мощность тока — это отношение работы электрического поля ко времени, за которое эта работа совершена:

(1)

Точно такую же формулу мы получили в своё время для постоянного тока. Но в данном случае мощность зависит от времени, совершая колебания вместе током и напряжением; поэтому величина (1) называется ещё мгновенной мощностью.

Из-за наличия сдвига фаз сила тока и напряжение на участке не обязаны совпадать по знаку (например, может случиться так, что напряжение положительно, а сила тока отрицательна, или наоборот). Соответственно, мощность может быть как положительной, так и отрицательной. Рассмотрим чуть подробнее оба этих случая.

1. Мощность положительна: . Напряжение и сила тока имеют одинаковые знаки. Это означает, что направление тока совпадает с направлением электрического поля зарядов, образующих ток. В таком случае энергия участка возрастает: она поступает на данный участок из внешней цепи (например, конденсатор заряжается).

2. Мощность отрицательна: . Напряжение и сила тока имеют разные знаки. Стало быть, ток течёт против поля движущихся зарядов, образующих этот самый ток.

Как такое может случиться? Очень просто: электрическое поле, возникающее на участке, как бы «перевешивает» поле движущихся зарядов и «продавливает» ток против этого поля. В таком случае энергия участка убывает: участок отдаёт энергию во внешнюю цепь (например, конденсатор разряжается).

Если вы не вполне поняли, о чём только что шла речь, не переживайте — дальше будут конкретные примеры, на которых вы всё и увидите.

 

Мощность тока через резистор

 

Пусть переменный ток протекает через резистор сопротивлением . Напряжение на резисторе, как нам известно, колеблется в фазе с током:

Поэтому для мгновенной мощности получаем:

(2)

График зависимости мощности (2) от времени представлен на рис. 1. Мы видим, что мощность всё время неотрицательна — резистор забирает энергию из цепи, но не возвращает её обратно в цепь.

Рис. 1. Мощность переменного тока через резистор

Максимальное значение нашей мощности связано с амплитудами тока и напряжения привычными формулами:

На практике, однако, интерес представляет не максимальная, а средняя мощность тока. Это и понятно. Возьмите, например, обычную лампочку, которая горит у вас дома. По ней течёт ток частотой Гц, т. е. за секунду совершается колебаний силы тока и напряжения. Ясно, что за достаточно продолжительное время на лампочке выделяется некоторая средняя мощность, значение которой находится где-то между и . Где же именно?

Посмотрите ещё раз внимательно на рис. 1. Не возникает ли у вас интуитивное ощущение, что средняя мощность соответствует «середине» нашей синусоиды и принимает поэтому значение ?

Это ощущение совершенно верное! Так оно и есть. Разумеется, можно дать математически строгое определение среднего значения функции (в виде некоторого интеграла) и подтвердить нашу догадку прямым вычислением, но нам это не нужно. Достаточно интуитивного понимания простого и важного факта:

среднее значение квадрата синуса (или косинуса) за период равно .

Этот факт иллюстрируется рисунком 2.

Рис. 2. Среднее значение квадрата синуса равно

Итак, для среднего значения мощности тока на резисторе имеем:

(3)

В связи с этими формулами вводятся так называемые действующие (или эффективные) значения напряжения и силы тока (на самом деле это есть не что иное, как средние квадратические значения напряжения и тока. Такое у нас уже встречалось: средняя квадратическая скорость молекул идеального газа (листок «Уравнение состояния идеального газа»):

(4)

Формулы (3), записанные через действующие значения, полностью аналогичны соответствующим формулам для постоянного тока:

Поэтому если вы возьмёте лампочку, подключите её сначала к источнику постоянного напряжения , а затем к источнику переменного напряжения с таким же действующим значением , то в обоих случаях лампочка будет гореть одинаково ярко.

Действующие значения (4) чрезвычайно важны для практики. Оказывается, вольтметры и амперметры переменного тока показывают именно действующие значения (так уж они устроены). Знайте также, что пресловутые вольт из розетки — это действующее значение напряжения бытовой электросети.

 

Мощность тока через конденсатор

 

Пусть на конденсатор подано переменное напряжение . Как мы знаем, ток через конденсатор опережает по фазе напряжение на :

Для мгновенной мощности получаем:

График зависимости мгновенной мощности от времени представлен на рис. 3.

Рис. 3. Мощность переменного тока через конденсатор

Чему равно среднее значение мощности? Оно соответствует «середине» синусоиды и в данном случае равно нулю! Мы видим это сейчас как математический факт. Но интересно было бы с физической точки зрения понять, почему мощность тока через конденсатор оказывается нулевой.

Для этого давайте нарисуем графики напряжения и силы тока в конденсаторе на протяжении одного периода колебаний (рис. 4).

Рис. 4. Напряжение на конденсаторе и сила тока через него

Рассмотрим последовательно все четыре четверти периода.

1. Первая четверть, . Напряжение положительно и возрастает. Ток положителен (течёт в положительном направлении), конденсатор заряжается. По мере увеличения заряда на конденсаторе сила тока убывает.

Мгновенная мощность положительна: конденсатор накапливает энергию, поступающую из внешней цепи. Эта энергия возникает за счёт работы внешнего электрического поля, продвигающего заряды на конденсатор.

2. Вторая четверть, . Напряжение продолжает оставаться положительным, но идёт на убыль. Ток меняет направление и становится отрицательным: конденсатор разряжается против направления внешнего электрического поля.В конце второй четверти конденсатор полностью разряжен.

Мгновенная мощность отрицательна: конденсатор отдаёт энергию. Эта энергия возвращается в цепь: она идёт на совершение работы против электрического поля внешней цепи (конденсатор как бы «продавливает» заряды в направлении, противоположном тому, в котором внешнее поле «хочет» их двигать).

3. Третья четверть, . Внешнее электрическое поле меняет направление: напряжение отрицательно и возрастает по модулю. Сила тока отрицательна: идёт зарядка конденсатора в отрицательном направлении.

Ситуация полностью аналогична первой четверти, только знаки напряжения и тока — противоположные. Мощность положительна: конденсатор вновь накапливает энергию.

4. Четвёртая четверть, . Напряжение отрицательно и убывает по модулю. Конденсатор разряжается против внешнего поля: сила тока положительна.

Мощность отрицательна: конденсатор возвращает энергию в цепь. Ситуация аналогична второй четверти — опять-таки с заменой заменой знаков тока и напряжения на противоположные.

Мы видим, что энергия, забранная конденсатором из внешней цепи в ходе первой четверти периода колебаний, полностью возвращается в цепь в ходе второй четверти. Затем этот процесс повторяется вновь и вновь. Вот почему средняя мощность, потребляемая конденсатором, оказывается нулевой.

 

Мощность тока через катушку

 

Пусть на катушку подано переменное напряжение . Ток через катушку отстаёт по фазе от напряжения на :

Для мгновенной мощности получаем:

Снова средняя мощность оказывается равной нулю. Причины этого, в общем-то, те же, что и в случае с конденсатором. Рассмотрим графики напряжения и силы тока через катушку за период (рис. 5).

Рис. 5. Напряжение на катушке и сила тока через неё

Мы видим, что в течение второй и четвёртой четвертей периода энергия поступает в катушку из внешней цепи. В самом деле, напряжение и сила тока имеют одинаковые знаки, сила тока возрастает по модулю; для создания тока внешнее электрическое поле совершает работу против вихревого электрического поля, и эта работа идёт на увеличение энергии магнитного поля катушки.

В первой и третьей четвертях периода напряжение и сила тока имеют разные знаки: катушка возвращает энергию в цепь. Вихревое электрическое поле, поддерживающее убывающий ток, двигает заряды против внешнего электрического поля и совершает тем самым положительную работу. А за счёт чего совершается эта работа? За счёт энергии, накопленной ранее в катушке.

Таким образом, энергия, запасаемая в катушке за одну четверть периода, полностью возвращается в цепь в ходе следующей четверти. Поэтому средняя мощность, потребляемая катушкой, оказывается равной нулю.

 

Мощность тока на произвольном участке

 

Теперь рассмотрим самый общий случай. Пусть имеется произвольный участок цепи — он может содержать резисторы, конденсаторы, катушки…На этот участок подано переменное напряжение .

Как мы знаем из предыдущего листка «Переменный ток. 2», между напряжением и силой тока на данном участке имеется некоторый сдвиг фаз . Мы записывали это так:

Тогда для мгновенной мощности имеем:

(5)

Теперь нам хотелось бы определить, чему равна средняя мощность. Для этого мы преобразуем выражение (5), используя формулу:

В результате получим:

(6)

Но среднее значение величины равно нулю! Поэтому средняя мощность оказывается равной:

(7)

Данную формулу можно записать с помощью действующих значений (4) напряжения и силы тока:

Формула (7) охватывает все три рассмотренные выше ситуации. В случае резистора имеем , и мы приходим к формуле (3). Для конденсатора и катушки , и средняя мощность равна нулю.

Кроме того, формула (7) даёт представление о весьма общей проблеме, связанной с передачей электроэнергии. Чрезвычайно важно, чтобы у потребителя был как можно ближе к единице. Иначе потребитель начнёт возвращать значительную часть энергии назад в сеть (что ему совсем невыгодно), и к тому же возвращаемая энергия будет безвозвратно расходоваться на нагревание проводов и других элементов цепи.

С этой проблемой приходится сталкиваться разработчикам электрических схем, содержащих электродвигатели. Обмотки электродвигателей обладают большими индуктивностями, и возникает ситуация, близкая к «чистой» катушке. Чтобы избежать бесполезного циркулирования энергии по сети, в цепь включают дополнительные элементы, сдвигающие фазу — например, так называемые компенсирующие конденсаторы.

Все о конденсаторах

Конденсатор — двухполюсник с постоянным или переменным значением ёмкости и малой проводимостью; устройство для накопления заряда и энергии электрического поля.

Во всех радиотехнических и электронных устройствах кроме транзисторов и микросхем применяются конденсаторы. В одних схемах их больше, в других меньше, но совсем без конденсаторов не бывает практически ни одной электронной схемы.

При этом конденсаторы могут выполнять в устройствах самые разные задачи. Прежде всего, это емкости в фильтрах выпрямителей и стабилизаторов. С помощью конденсаторов передается сигнал между усилительными каскадами, строятся фильтры низких и высоких частот, задаются временные интервалы в выдержках времени и подбирается частота колебаний в различных генераторах.

Свою родословную конденсаторы ведут от лейденской банки, которую в середине XVIII века в своих опытах использовал голландский ученый Питер ван Мушенбрук. Жил он в городе Лейдене, так что нетрудно догадаться, почему так называлась эта банка.

Собственно это и была обыкновенная стеклянная банка, выложенная внутри и снаружи оловянной фольгой – станиолем. Использовалась она в тех же целях, как и современная алюминиевая, но тогда алюминий открыт еще не был.

Единственным источником электричества в те времена была электрофорная машина, способная развивать напряжение до нескольких сотен киловольт. Вот от нее и заряжали лейденскую банку. В учебниках физики описан случай, когда Мушенбрук разрядил свою банку через цепь из десяти гвардейцев взявшихся за руки.

В то время никто не знал, что последствия могут быть трагическими. Удар получился достаточно чувствительным, но не смертельным. До этого не дошло, ведь емкость лейденской банки была незначительной, импульс получился очень кратковременным, поэтому мощность разряда была невелика.

Как устроен конденсатор

Устройство конденсатора практически ничем не отличается от лейденской банки: все те же две обкладки, разделенные диэлектриком. Именно так на современных электрических схемах изображаются конденсаторы. На рисунке 1 показано схематичное устройство плоского конденсатора и формула для его расчета.

Рисунок 1. Устройство плоского конденсатора

Здесь S – площадь пластин в квадратных метрах, d – расстояние между пластинами в метрах, C — емкость в фарадах, ε – диэлектрическая проницаемость среды. Все величины, входящие в формулу, указаны в системе СИ. Эта формула справедлива для простейшего плоского конденсатора: можно просто расположить рядом две металлические пластины, от которых сделаны выводы. Диэлектриком может служить воздух.

Из этой формулы можно понять, что емкость конденсатора тем больше, чем больше площадь пластин и чем меньше расстояние между ними. Для конденсаторов с другой геометрией формула может быть иной, например, для емкости одиночного проводника или электрического кабеля. Но зависимость емкости от площади пластин и расстояния между ними та же, что и у плоского конденсатора: чем больше площадь и чем меньше расстояние, тем больше емкость.

На самом деле пластины не всегда делаются плоскими. У многих конденсаторов, например металлобумажных, обкладки представляют собой алюминиевую фольгу свернутую вместе с бумажным диэлектриком в плотный клубок, по форме металлического корпуса.

Для увеличения электрической прочности тонкая конденсаторная бумага пропитывается изолирующими составами, чаще всего трансформаторным маслом. Такая конструкция позволяет делать конденсаторы с емкостью до нескольких сотен микрофарад. Примерно так же устроены конденсаторы и с другими диэлектриками.

Формула не содержит никаких ограничений на площадь пластин S и расстояние между пластинами d. Если предположить, что пластины можно развести очень далеко, и при этом площадь пластин сделать совсем незначительной, то какая-то емкость, пусть небольшая, все равно останется. Подобное рассуждение говорит о том, что даже просто два проводника, расположенные по соседству, обладают электрической емкостью.

Этим обстоятельством широко пользуются в высокочастотной технике: в некоторых случаях конденсаторы делаются просто в виде дорожек печатного монтажа, а то и просто двух скрученных вместе проводков в полиэтиленовой изоляции. Обычный провод–лапша или кабель также обладают емкостью, причем с увеличением длины она увеличивается.

Кроме емкости C, любой кабель обладает еще и сопротивлением R. Оба этих физических свойства распределены по длине кабеля, и при передаче импульсных сигналов работают как интегрирующая RC – цепочка, показанная на рисунке 2.

Рисунок 2.

На рисунке все просто: вот схема, вот входной сигнал, а вот он же на выходе. Импульс искажается до неузнаваемости, но это сделано специально, для чего и собрана схема. Пока же речь идет о влиянии емкости кабеля на импульсный сигнал. Вместо импульса на другом конце кабеля появится вот такой «колокол», а если импульс короткий, то он может и вовсе не дойти до другого конца кабеля, вовсе пропасть.

Исторический факт

Здесь вполне уместно вспомнить историю о том, как прокладывали трансатлантический кабель. Первая попытка в 1857 году потерпела неудачу: телеграфные точки – тире (прямоугольные импульсы) искажались так, что на другом конце линии длиной 4000 км разобрать ничего не удалось.

Вторая попытка была предпринята в 1865 году. К этому времени английский физик У. Томпсон разработал теорию передачи данных по длинным линиям. В свете этой теории прокладка кабеля оказалась более удачной, сигналы принять удалось.

За этот научный подвиг королева Виктория пожаловала ученого рыцарством и титулом лорда Кельвина. Именно так назывался небольшой город на побережье Ирландии, где начиналась прокладка кабеля. Но это просто к слову, а теперь вернемся к последней букве в формуле, а именно, к диэлектрической проницаемости среды ε.

Немножко о диэлектриках

Эта ε стоит в знаменателе формулы, следовательно, ее увеличение повлечет за собой возрастание емкости. Для большинства используемых диэлектриков, таких как воздух, лавсан, полиэтилен, фторопласт эта константа практически такая же, как у вакуума. Но вместе с тем существует много веществ, диэлектрическая проницаемость которых намного выше. Если воздушный конденсатор залить ацетоном или спиртом, то его емкость возрастет раз в 15…20.

Но подобные вещества обладают кроме высокой ε еще и достаточно высокой проводимостью, поэтому такой конденсатор заряд держать будет плохо, он быстро разрядится сам через себя. Это вредное явление называется током утечки. Поэтому для диэлектриков разрабатываются специальные материалы, которые позволяют при высокой удельной емкости конденсаторов обеспечивать приемлемые токи утечки. Именно этим и объясняется такое разнообразие видов и типов конденсаторов, каждый из которых предназначен для конкретных условий.

Электролитический конденсатор

Наибольшей удельной емкостью (соотношение емкость / объем) обладают электролитические конденсаторы. Емкость «электролитов» достигает до 100 000 мкФ, рабочее напряжение до 600В. Такие конденсаторы работают хорошо только на низких частотах, чаще всего в фильтрах источников питания. Электролитические конденсаторы включаются с соблюдением полярности.

Электродами в таких конденсаторах является тонкая пленка из оксида металлов, поэтому часто эти конденсаторы называют оксидными. Тонкий слой воздуха между такими электродами не очень надежный изолятор, поэтому между оксидными обкладками вводится слой электролита. Чаще всего это концентрированные растворы кислот или щелочей.

На рисунке 3 показан один из таких конденсаторов.

Рисунок 3. Электролитический конденсатор

Чтобы оценить размеры конденсатора рядом с ним сфотографировался простой спичечный коробок. Кроме достаточно большой емкости на рисунке можно разглядеть еще и допуск в процентах: ни много ни мало 70% от номинальной.

В те времена, когда компьютеры были большими и назывались ЭВМ, такие конденсаторы стояли в дисководах (по-современному HDD). Информационная емкость таких накопителей теперь может вызвать лишь улыбку: на двух дисках диаметром 350 мм хранилось 5 мегабайт информации, а само устройство весило 54 кг.

Основным назначением показанных на рисунке суперконденсаторов был вывод магнитных головок из рабочей зоны диска при внезапном отключении электроэнергии. Такие конденсаторы могли хранить заряд несколько лет, что было проверено на практике.

Чуть ниже с электролитическими конденсаторами будет предложено проделать несколько простых опытов, чтобы понять, что может делать конденсатор.

Для работы в цепях переменного тока выпускаются неполярные электролитические конденсаторы, вот только достать их почему-то очень непросто. Чтобы как-то эту проблему обойти, обычные полярные «электролиты» включают встречно-последовательно: плюс-минус-минус-плюс.

Если полярный электролитический конденсатор включить в цепь переменного тока, то сначала он будет греться, а потом раздастся взрыв. Отечественные старые конденсаторы разлетались во все стороны, импортные же имеют специальное приспособление, позволяющее избежать громких выстрелов. Это, как правило, либо крестовая насечка на донышке конденсатора, либо отверстие с резиновой пробкой, расположенное там же.

Очень не любят электролитические конденсаторы повышенного напряжения, даже если полярность соблюдена. Поэтому никогда не надо ставить «электролиты» в цепь, где предвидится напряжение близкое к максимальному для данного конденсатора.

Иногда в некоторых, даже солидных форумах, начинающие задают вопрос: «На схеме означен конденсатор 470µF * 16V, а у меня есть 470µF * 50V, можно ли его поставить?». Да, конечно можно, вот обратная замена недопустима.

Конденсатор может накапливать энергию

Разобраться с этим утверждением поможет простая схема, показанная на рисунке 4.

Рисунок 4. Схема с конденсатором

Главным действующим лицом этой схемы является электролитический конденсатор C достаточно большой емкости, чтобы процессы заряда – разряда протекали медленно, и даже очень наглядно. Это дает возможность наблюдать работу схемы визуально с помощью обычной лампочки от карманного фонаря. Фонари эти давно уступили место современным светодиодным, но лампочки для них продаются до сих пор. Поэтому, собрать схему и провести простые опыты очень даже просто.

Может быть, кто-то скажет: «А зачем? Ведь и так все очевидно, да если еще и описание почитать…». Возразить тут, вроде, нечего, но любая, даже самая простая вещь остается в голове надолго, если ее понимание пришло через руки.

Итак, схема собрана. Как она работает?

В положении переключателя SA, показанном на схеме, конденсатор C заряжается от источника питания GB через резистор R по цепи: +GB __ R __ SA __ C __ -GB. Зарядный ток на схеме показан стрелкой с индексом iз. Процесс заряда конденсатора показан на рисунке 5.

Рисунок 5. Процесс заряда конденсатора

На рисунке видно, что напряжение на конденсаторе возрастает по кривой линии, в математике называемой экспонентой. Ток заряда прямо-таки зеркально отражает напряжение заряда. По мере того, как напряжение на конденсаторе растет, ток заряда становится все меньше. И только в начальный момент соответствует формуле, показанной на рисунке.

Через некоторое время конденсатор зарядится от 0В до напряжения источника питания, в нашей схеме до 4,5В. Весь вопрос в том, как это время определить, сколько ждать, когда же конденсатор зарядится?

Постоянная времени «тау» τ = R*C

В этой формуле просто перемножаются сопротивление и емкость последовательно соединенных резистора и конденсатора. Если, не пренебрегая системой СИ, подставить сопротивление в Омах, емкость в Фарадах, то результат получится в секундах. Именно это время необходимо для того, чтобы конденсатор зарядился до 36,8% напряжения источника питания. Соответственно для заряда практически до 100% потребуется время 5* τ.

Часто, пренебрегая системой СИ, подставляют в формулу сопротивление в Омах, а емкость в микрофарадах, тогда время получится в микросекундах. В нашем случае результат удобнее получить в секундах, для чего придется микросекунды просто умножить на миллион, а проще говоря, переместить запятую на шесть знаков влево.

Для схемы, показанной на рисунке 4, при емкости конденсатора 2000мкФ и сопротивлении резистора 500Ω постоянная времени получится τ = R*C = 500 * 2000 = 1000000 микросекунд или ровно одна секунда. Таким образом, придется подождать приблизительно 5 секунд, пока конденсатор зарядится полностью.

Если по истечении указанного времени переключатель SA перевести в правое положение, то конденсатор C разрядится через лампочку EL. В этот момент получится короткая вспышка, конденсатор разрядится и лампочка погаснет. Направление разряда конденсатора показано стрелкой с индексом iр. Время разряда также определяется постоянной времени τ. График разряда показан на рисунке 6.

Рисунок 6. График разряда конденсатора

Конденсатор не пропускает постоянный ток

Убедиться в этом утверждении поможет еще более простая схема, показанная на рисунке 7.

Рисунок 7. Схема с конденсатором в цепи постоянного тока

Если замкнуть переключатель SA, то последует кратковременная вспышка лампочки, что свидетельствует о том, что конденсатор C зарядился через лампочку. Здесь же показан и график заряда: в момент замыкания переключателя ток максимальный, по мере заряда конденсатора уменьшается, а через некоторое время прекращается совсем.

Если конденсатор хорошего качества, т.е. с малым током утечки (саморазряда) повторное замыкание выключателя к вспышке не приведет. Для получения еще одной вспышки конденсатор придется разрядить.

Конденсатор в фильтрах питания

Конденсатор ставится, как правило, после выпрямителя. Чаще всего выпрямители делаются двухполупериодными. Наиболее распространенные схемы выпрямителей показаны на рисунке 8.

Рисунок 8. Схемы выпрямителей

Однополупериодные выпрямители также применяются достаточно часто, как правило, в тех случаях, когда мощность нагрузки незначительна. Самым ценным качеством таких выпрямителей является простота: всего один диод и обмотка трансформатора.

Для двухполупериодного выпрямителя емкость конденсатора фильтра можно рассчитать по формуле

C = 1000000 * Po / 2*U*f*dU, где C емкость конденсатора мкФ, Po мощность нагрузки Вт, U напряжение на выходе выпрямителя В, f частота переменного напряжения Гц, dU амплитуда пульсаций В.

Большое число в числителе 1000000 переводит емкость конденсатора из системных Фарад в микрофарады. Двойка в знаменателе представляет собой число полупериодов выпрямителя: для однополупериодного на ее месте появится единица

C = 1000000 * Po / U*f*dU,

а для трехфазного выпрямителя формула примет вид C = 1000000 * Po / 3*U*f*dU.

Суперконденсатор – ионистор

В последнее время появился новый класс электролитических конденсаторов, так называемый ионистор. По своим свойствам он похож на аккумулятор, правда, с несколькими ограничениями.

Заряд ионистора до номинального напряжения происходит в течение короткого времени, буквально за несколько минут, поэтому его целесообразно использовать в качестве резервного источника питания. По сути ионистор прибор неполярный, единственное, чем определяется его полярность это зарядкой на заводе – изготовителе. Чтобы в дальнейшем эту полярность не перепутать она указывается знаком +.

Большую роль играют условия эксплуатации ионисторов. При температуре 70˚C при напряжении 0,8 от номинального гарантированная долговечность не более 500 часов. Если же прибор будет работать при напряжении 0,6 от номинального, а температура не превысит 40 градусов, то исправная работа возможна в течение 40 000 часов и более.

Наиболее распространенное применение ионистора это источники резервного питания. В основном это микросхемы памяти или электронные часы. В этом случае основным параметром ионистора является малый ток утечки, его саморазряд.

Достаточно перспективным является использование ионисторов совместно с солнечными батареями. Здесь также сказывается некритичность к условию заряда и практически неограниченное число циклов заряд-разряд. Еще одно ценное свойство в том, что ионистор не нуждается в обслуживании.

Пока получилось рассказать, как и где работают электролитические конденсаторы, причем, в основном в цепях постоянного тока.

Ранее ЭлектроВести писали, что в новом исследовании ученые создали микропленочный ультратонкий конденсатор для накопления энергии, который может приклеиваться к поверхности как стикер. Батарея прикрепляется с помощью ультракоротких лазерных импульсов, которые частично расплавляют ее, позволяя удерживаться почти на любой поверхности.

По материалам: electrik.info.

проверенный способ соединения, формула, типы подключений

Если нужно срочно отремонтировать технику, а нужного конденсатора нет, то можно увеличить емкость конденсатора, как известно из школьной программы, соединив несколько приборов в одну цепь.

Такая проблема может также возникнуть, если, например, нужного номинала нет в продаже, то есть для нестандартных подключений, например, в радиотехнических опытах.

Электрическая емкость

При соединении приборов для конденсации заряда, как правило, техника интересует электрическая емкость, которая получится в итоге.

Электроемкость показывает способность двухполюсника накапливать в себе заряд и измеряется в фарадах. Может показаться, что чем выше это значение, тем лучше, но на практике не существует возможности создать все возможные на свете емкости, более того, часто это и не нужно, так как во всех приборах, использующихся повседневно, применяются стандартные приборы для конденсации.

Можно соединить несколько приборов для конденсации в цепь, создав одну конденсирующую емкость, при этом значение характерной величины будет зависеть от типа подключения, и для его расчета есть давно известные формулы.

Параллельное соединение

Существует два типа подключения приборов в цепь: последовательное и параллельное. Каждый из них обладает своими свойствами, но, как правило, используется параллельное соединение конденсаторов.

Параллельное соединение обладает такими свойствами:

1. Емкость составного двухполюсника увеличивается по сравнению с каждым отдельным прибором.
2. Напряжение в сети не изменяется.

Соединить конденсаторы для увеличения емкости, как показывают свойства, лучше этим способом. Для этого нужно соединить выводы с каждого двухполюсника по группам: у каждого из них два вывода. Нужно создать две группы: в одну соединить все конденсаторы с одного вывода, а во вторую с оставшегося.

При таком соединении приборы для конденсации образуют одну емкость, поэтому верна такая формула: С=С1+С2+…СN, где N — количество конденсаторов в цепи.

Например, если имеются номинальные значения 50мкф, 100мкф и 150мкф, то при последовательном подключении общее значение в цепи будет 300мкф.

В жизни это подключение используют довольно часто, например, если при расчетах оказалось, что требуется такой двухполюсник, которого в продаже точно не найти. С помощью этого способа можно варьировать емкость конденсатора так, как это потребуется, при этом не изменяя напряжение в сети.

Последовательное включение конденсаторов

Свойства последовательного включения конденсаторов:

1. Емкость последовательно соединенных приборов для конденсации заряда в отличие от емкости параллельно соединенных конденсаторов уменьшается.
2. Напряжение на приборах растет.

Для такого подключения нужно просто соединять выводы двухполюсников один с другим, образуя цепочку: вывод первого будет соединен с выводом второго, оставшийся вывод второго с выводом третьего и так далее.

Формула подключения: 1/(1/С1+1/С2+…+1/СN), где N — это количество приборов в соединении.

Например, есть три конденсатора по 100мкф. 1/100+1/100+1/100=0,03мкф. 1/0,03=33мкф.

Заряды распределятся с чередующимся знаком, а емкостное значение будет ограничено только им же для самого слабого звена в цепи. Как только он получит свой заряд, передача тока в цепи прекратится.

Для чего тогда нужен подобный способ подключения? Такая цепь более устойчива и может выдержать большее напряжение при подключении в схему при меньшем емкостном номинале конденсатора. Однако в продаже имеются приборы, которые и без того обладают нужными свойствами, поэтому-то такое подключение в жизни практически не используется, а если используется, то для специфических задач.

Смешанный способ

Сочетает в себе параллельное и последовательное подключения.

При этом для участков с последовательным соединением характерны свойства последовательного соединения, а для участков с параллельным — свойства параллельного.

Оно используется, когда ни электроемкость, ни номинальное напряжение приборов, имеющихся в продаже, не подходят для задачи. Обычно такая проблема возникает в радиотехнике.

Чтобы определить общее значение электроемкости, нужно будет сначала определить это же значение для параллельно соединенных двухполюсников, а потом для их последовательного соединения.

Сравнение различных вариантов

	Емкость	Напряжение
Параллельное	Увеличивается	Не изменяется
Последовательное	Уменьшается	Увеличивается
Смешанное	Изменяется	Увеличивается

Для выбора соединения можно воспользоваться такой таблицей. Слева тип соединения приборов, сверху свойства прибора для конденсации заряда.

Если требуется увеличить емкость, то нужно использовать параллельное соединение, а если увеличить напряжение — то последовательное. Если же требуется и то, и то, то нужно будет рассчитывать смешанное подключение конденсаторов в цепь.

Характеристики силовых конденсаторов | Конденсаторные установки промышленных предприятий | Оборудование

Страница 21 из 38

Часть вторая
КОНСТРУКЦИИ, МОНТАЖ И ЭКСПЛУАТАЦИЯ КОНДЕНСАТОРНЫХ УСТАНОВОК ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИИ
Глава шестая
КОНДЕНСАТОРЫ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ В КОНДЕНСАТОРНЫХ УСТАНОВКАХ
6.1. Характеристики силовых конденсаторов
Электрическим конденсатором называется устройстве, состоящее из двух (или нескольких) проводников или обкладок, разделенных диэлектриком. Основное свойство конденсатора — это его емкость, т. е. способность накапливать и удерживать на обкладках-электрический заряд. Емкость конденсатора зависит от его геометрических размеров (от площади обкладок и расстояния между ними) и от рода диэлектрика, разделяющего обкладки (от диэлектрической проницаемости). Единицей емкости является фарад, но обычно пользуются более мелкой единицей — микрофарадом, составляющим миллионную часть фарада.
Конденсаторы большой емкости состоят из нескольких параллельно соединенных единичных конденсаторов, называемых секциями. Конденсаторы высокого напряжения состоят из ряда последовательно (или параллельно-последователыю) соединенных секций. При параллельном соединении секций (рис. 6.1,а) общая емкость конденсатора равна сумме емкостей отдельных секций:
C=Ci + С2 + Сз +… + См
где С —общая емкость конденсатора; С{—Ст — емкость отдельных секций; т — общее количество секций.
При последовательном соединении секций (рис. 6.1,6) общая емкость конденсатора равна сумме обратных величин емкостей отдельных секций.
При параллельно-последовательном соединении секций (рис. 6.1,в), имеющих одинаковую емкость С0 и собранных из п последовательно соединенных групп секций, где каждая группа составлена из т параллельно соединенных секций, общая емкость конденсатора составит.
При соединении конденсаторов в группы общая емкость всей конденсаторной установки определяется по тем же формулам, что и при соединении секций в конденсаторе.
Реактивная мощность конденсатора пропорциональна емкости, квадрату напряжения и частоте этого напряжения.

Рис. 6.1. Соединение секций конденсаторов:
а — параллельное; б — последовательное; в — параллельно-последовательное
Фактическая реактивная мощность конденсатора Q, включенного в сеть напряжением £/с, отличным от номинального напряжения конденсатора UH0M, определяется по формуле

где Qhom — номинальная мощность конденсатора, квар.
Если конденсатор типа КМ2-10,5 номинальной мощностью 26 квар подключить к шинам подстанции напряжением 10 кВ, то его фактическая мощность составит

или примерно 90% номинальной мощности конденсатора. При установке конденсаторов необходимо учитывать фактический уровень напряжения в сети, к которой будут присоединяться конденсаторы.
На рис. 6.2 приведены схема и векторная диаграмма токов и напряжений, действующих в цепи конденсаторов. Потери энергии в конденсаторе складываются из потерь энергии в диэлектрике и токоведущих частях, а также потерь энергии в его металлических частях, находящихся в магнитном поле рабочего тока. Кроме потерь в основном диэлектрике учитываются потери энергии во вспомогательных диэлектриках, использованных в конструкции конденсатора (заливочная жидкость, изоляция от корпуса, материалы опрессовки и др.).
При наличии в конденсаторе встроенных разрядных резисторов в общую сумму потерь в конденсаторе входят также потери в сопротивлениях этих резисторов.
Общие потери характеризуются тангенсом угла потерь, равным отношению потерь активной мощности в конденсаторе к его реактивной мощности.

Рис. 6.2. Векторная диаграмма и параллельная схема замещения конденсатора с потерями

Рис. 6.3. Предельно допустимые значения тангенса угла потерь в зависимости от температуры конденсатора типа КМ-2:
/ — низкого напряжения; 2 — высокого напряжения
Из приведенной формулы может быть определен тангенс угла потерь конденсатора

где Р — потери активной мощности в конденсаторе; Q — реактивная мощность конденсатора.
Тангенс угла потерь в конденсаторе зависит от различных факторов: температуры, частоты, напряжения, рода диэлектрика, конструктивных особенностей и уровня технологии производства. При повышении температуры потери увеличиваются; особенно быстро растут потери при температуре выше 60 °С (рис. 6.3). При повышении частоты при прочих равных условиях нагрев корпуса конденсатора может достигать таких значений, при которых применение магнитных материалов оказывается невозможным, в этом случае применение корпусов из алюминия оказывается целесообразным с точки зрения не только повышения качества конденсаторов и улучшения их удельных характеристик, но и снижения потерь и нагрева корпуса в магнитном поле.

Увеличение потерь в конденсаторе происходит также при воздействии повышенного напряжения, однако при наличии в напряжении высших гармоник потери растут значительно быстрее как вследствие увеличения потерь в обкладках, вызванного возрастанием суммарного тока, проходящего через конденсатор, так и вследствие увеличения потерь в диэлектрике.
Удельные потери конденсатора находятся в прямой зависимости от тангенса угла диэлектрических потерь. Следовательно, при максимально допустимом значении потерь, при котором еще обеспечивается сохранение теплового равновесия конденсатора, снижение тангенса угла диэлектрических потерь позволяет увеличить мощность конденсаторов при тех же габаритах и улучшить его удельные характеристики. Таким образом, необходимо применение таких диэлектрических материалов, которые наряду с большой диэлектрической проницаемостью и электрической прочностью обладали бы малыми диэлектрическими потерями, были бы теплопроводными, нагревостойкими и технологичными.
Важнейшей характеристикой качества конденсатора является его электрическая прочность, так как если емкость конденсатора несколько отклоняется от нормального значения или увеличиваются потери, то такой конденсатор еще будет как-то работать, но если нарушается его диэлектрическая прочность и происходит пробой диэлектрика и между его обкладками устанавливается КЗ, то это уже может привести к аварии как в самом конденсаторе, так и в электрической сети, к которой он присоединен.
Электрическая прочность конденсатора зависит прежде всего от рода и свойств диэлектрических материалов, применяемых для основной его рабочей части и технологии ее обработки. Поэтому основные требования к повышению качества конденсаторов направлены на изыскание и применение материалов с возможно большей диэлектрической проницаемостью, большой рабочей напряженностью и малыми диэлектрическими потерями, 78
Основным видом диэлектрика в конденсаторе является пропитанная диэлектрической жидкостью конденсаторная бумага достаточной электрической прочности, технологичная и дешевая. Удельная объемная характеристика конденсатора увеличивается пропорционально диэлектрической проницаемости и квадрату принятой напряженности электрического поля. Поэтому основной фактор увеличения мощности конденсатора — это повышение рабочей напряженности электрического поля. Однако максимальная напряженность должна быть в таких пределах, чтобы не снижалась надежность конденсатора в эксплуатации и, следовательно, срок службы был достаточно высок.
Наиболее целесообразные значения напряженности электрического поля находятся в пределах 17,5— 20,0 кВ/мм. С повышением напряженности электрического поля возрастает интенсивность частичных разрядов, от воздействия которых диэлектрик конденсатора стареет и разрушается. Для повышения устойчивости диэлектрика к возникновению частичных разрядов применяют газостойкие пропитывающие жидкости. Однако даже улучшенное минеральное масло с повышенной газостойкостью обладает худшими характеристиками, чем хлорированный дифенил (трихлордифенил).
При работе конденсатора с трихлордифенилом допускается температура диэлектрика 90 °С, что на 20°С выше, чем при применении минерального масла. Применение три-хлордифенила приводит к выравниванию электрического поля, что позволяет повысить рабочую напряженность электрического поля и тем самым на 40—60% улучшить удельные характеристики конденсатора. Конденсаторы, пропитанные трихлордифенилом, более надежно работают в условиях повышенных (начиная с 30 °С) температур, а пропитанные минеральным маслом — в условиях низких температур. Конденсаторы напряжением 220, 380, 500, 660 и 1050 В снабжаются встроенными внутрь корпуса конденсатора плавкими предохранителями. Конденсаторы напряжением 3,15; 6,3 и 10,5 кВ обычно выполняются без встроенных плавких предохранителей и требуют отдельной защиты.
Для обеспечения разряда конденсаторов (при параллельно-последовательном их соединении) при переходных процессах предусматривается встроенное внутрь конденсатора разрядное устройство, состоящее из активных сопротивлений (резисторов). Однако трихлордифенил является химически агрессивной средой, растворяющей лакокрасочные покрытия и токопроводящие материалы резисторов, при этом диэлектрические свойства трихлордифенила ухудшаются, что приводит к увеличению диэлектрических потерь и возможности перегрева конденсаторов вследствие нарушения теплового равновесия.
Для оценки качества конденсаторов наряду с их электрическими характеристиками существуют удельные характеристики, позволяющие судить о целесообразности применения их в той или иной области промышленности.
Удельными характеристиками называются отношение одной из электрических характеристик конденсатора к его объему или массе; так, например, удельная емкость представляет собой отношение емкости конденсатора к его объему; удельная реактивная мощность — отношение реактивной мощности конденсатора к его объему или массе.
При изготовлении конденсаторов предъявляются высокие требования к технологическому оборудованию. На всех стадиях производства должна исключаться возможность попадания в конденсаторные секции ионизирующих загрязнений, которые могут оказать решающее влияние на диэлектрические качества изоляции и технические характеристики конденсаторов.
Электрическая прочность конденсаторов в условиях эксплуатации не может оставаться постоянной и снижается с течением времени в результате старения диэлектрика. Поэтому кратковременные испытания повышенным напряжением не дают полной уверенности в том, что конденсатор будет надежен в эксплуатации. Однако все явления, имеющие место при эксплуатации конденсаторов, могут быть искусственно вызваны методом ускоренных испытаний.
Испытания конденсаторов разделяются на контрольные и типовые.
Контрольным испытаниям подвергается каждый выпускаемый заводом-изготовителем конденсатор. Типовые испытания конденсаторов в расширенном объеме проводятся не менее чем на трех конденсаторах каждого типа, выбранных методом случайного отбора, выдержавших контрольные испытания и принятых техническим контролем завода-изготовителя. Типовые ускоренные испытания срока службы конденсаторов проводятся не менее чем на 10 конденсаторах при освоении производства и периодически, не реже 1 раза в 5 лет, на образцах каждой серии конденсаторов напряжением 0,66 и 6,3 или 10,5 кВ второго габарита любого исполнения, предварительно выдержавших контрольные испытания.

Нa основании испытаний срока службы ускоренными методами, а также анализа и наблюдений за находящимися в эксплуатации конденсаторами аналогичной конструкции можно оценить срок службы конденсаторов.

Реактивная мощность — конденсатор — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 2

Реактивная мощность — конденсатор

Cтраница 2

Чему равна средняя за период реактивная мощность конденсатора.  [16]

В упомянутых работах подчеркивалось: реактивная мощность конденсатора пропорциональна его объему, т.е. кубу линейного размера. Охлаждение конденсатора зависит от его поверхности, следовательно, оно определяется квадратом линейного размера.  [17]

Как следует из диаграммы, реактивная мощность конденсатора больше реактивной мощности катушки. Обмен энергии происходит между конденсатором и катушкой и между конденсатором и источником. Кроме того, непрерывно происходит преобразование электрической энергии в тепло на активном сопротивлении.  [18]

На рис. 9 показаны зависимости реактивной мощности конденсаторов источника от частоты ПВН для двух вариантов схемы Вайля. Из рисунка видно, что с уменьшением частоты ПВН увеличиваются денежные затраты для источника напряжения схемы Вайля по сравнению с основным контуром каскадной схемы Вайля.  [19]

Для примера на рис. 10 приведена зависимость допускаемой реактивной мощности конденсаторов К.  [20]

Из выражений, приведенных выше, следует, что реактивная мощность конденсатора пропорциональна его емкости, квадрату напряжения на зажимах и частоте этого напряжения. Мощность конденсатора, проставленная на его маркировочной табличке ( паспорте), соответствует его фактической ( измеренной) емкости и номинальным значениям его напряжения и частоты. Что касается фактической мощности конденсатора в каждый момент его работы, то она определяется фактическим напряжением на зажимах конденсатора.  [21]

С увеличением номера индекса растет допустимое рабочее напряжение и реактивная мощность конденсатора, что соответственно требует увеличения габаритов. Конденсаторы КСО выпускаются на рабочие напряжения 250 — 2500 в, емкостью от 51 до 30 000 пф. На рис. 4 — 8 показаны некоторые виды конденсаторов типа КСО.  [22]

Надо, однако, иметь в виду, что реактивная мощность конденсаторов МБГЧ весьма невелика и не превышает 0 3 — 0 35 квар, так что по мощности они несоизмеримы с обычными силовыми конденсаторами.  [23]

В-А мощности источника возрастает, а стоимость 1 квар реактивной мощности конденсаторов снижается.  [24]

В этой сумме реактивная мощность катушки считается положительной, а реактивная мощность конденсатора — отрицательной.  [25]

В этой сумме реактивная мощность катушки считается положительной, а реактивная мощность конденсатора — отрицательной.  [27]

При заданных условиях охлаждения величина tg б определяет также максимальное значение реактивной мощности конденсатора ( — Рн) макс1 которое можно получить в единичном конденсаторе при заданном допустимом перегреве на его поверхности.  [28]

В этом режиме по отношению к сети реактивная мощность генератора эквивалентна реактивной мощности конденсатора.  [30]

Страницы:      1    2    3    4

энергии в конденсаторах | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Перечислите некоторые варианты использования конденсаторов.
• Выразите в уравнении энергию, запасенную в конденсаторе.
• Объясните функцию дефибриллятора.

Большинство из нас видели инсценировки, в которых медицинский персонал использовал дефибриллятор , чтобы пропустить электрический ток через сердце пациента, чтобы заставить его нормально биться.(Просмотрите рис. 1.) Часто реалистичный в деталях, человек, применяющий электрошок, просит другого человека «сделать на этот раз 400 джоулей». Энергия, передаваемая дефибриллятором, накапливается в конденсаторе и может регулироваться в зависимости от ситуации. Часто используются единицы СИ — джоули. Менее драматично использование конденсаторов в микроэлектронике, например в некоторых портативных калькуляторах, для подачи энергии при зарядке аккумуляторов. (См. Рис. 1.) Конденсаторы также используются для питания ламп-вспышек на камерах.

Рис. 1. Энергия, накопленная в большом конденсаторе, используется для сохранения памяти электронного калькулятора, когда его батареи заряжены. (Источник: Kucharek, Wikimedia Commons)

Энергия, запасенная в конденсаторе, представляет собой электрическую потенциальную энергию, и, таким образом, она связана с зарядом Q и напряжением В, на конденсаторе. Мы должны быть осторожны при применении уравнения для электрической потенциальной энергии ΔPE = q Δ V к конденсатору. Помните, что ΔPE — это потенциальная энергия заряда q , проходящего через напряжение Δ В .Но конденсатор начинает с нулевого напряжения и постепенно достигает своего полного напряжения по мере зарядки. Первый заряд, помещенный на конденсатор, испытывает изменение напряжения Δ В, = 0, поскольку конденсатор имеет нулевое напряжение в незаряженном состоянии. Последний заряд, помещенный на конденсатор, испытывает Δ В, = В, , поскольку теперь на конденсаторе имеется полное напряжение В, . Среднее напряжение на конденсаторе во время процесса зарядки составляет [латекс] \ frac {V} {2} \\ [/ latex], поэтому среднее напряжение, испытываемое при полной зарядке q , составляет [латекс] \ frac {V} {2} \\ [/ латекс].Таким образом, энергия, запасенная в конденсаторе E _cap , равна [latex] E _ {\ text {cap}} = \ frac {QV} {2} \\ [/ latex], где Q — это заряд на конденсаторе приложено напряжение В . (Обратите внимание, что энергия не QV , а [latex] \ frac {QV} {2} \\ [/ latex].) Заряд и напряжение связаны с емкостью C конденсатора как Q = CV , поэтому выражение для E _cap можно алгебраически преобразовать в три эквивалентных выражения:

[латекс] \ displaystyle {E} _ {\ text {cap}} = \ frac {QV} {2} = \ frac {CV ^ 2} {2} = \ frac {Q ^ 2} {2C} \\ [/ латекс],

, где Q, — это заряд, а В, — напряжение на конденсаторе C, .2} {2C} \\ [/ latex],

, где Q, — заряд, В, — напряжение, а C, — емкость конденсатора. Энергия выражается в джоулях для заряда в кулонах, напряжения в вольтах и ​​емкости в фарадах.

В дефибрилляторе доставка большого заряда коротким импульсом к набору лопастей на груди человека может быть спасением. Инфаркт у человека мог возникнуть в результате быстрого, нерегулярного сердцебиения — фибрилляции сердца или желудочков.Применение сильного разряда электрической энергии может прекратить аритмию и позволить кардиостимулятору тела вернуться к нормальному режиму работы. Сегодня в машинах скорой помощи обычно есть дефибриллятор, который также использует электрокардиограмму для анализа сердечного ритма пациента. Автоматические внешние дефибрилляторы (AED) можно найти во многих общественных местах (рис. 2). Они предназначены для использования непрофессионалами. Устройство автоматически диагностирует состояние сердца пациента, а затем применяет разряд с соответствующей энергией и формой волны.Во многих случаях перед использованием АВД рекомендуется СЛР.

Рис. 2. Автоматические внешние дефибрилляторы можно найти во многих общественных местах. Эти портативные устройства предоставляют устные инструкции по использованию в первые несколько важных минут для человека, страдающего сердечным приступом. (Источник: Оуайн Дэвис, Wikimedia Commons)

Пример 1. Емкость дефибриллятора сердца

Дефибриллятор сердца вырабатывает 4,00 × 10 ² Дж энергии, разряжая конденсатор первоначально на 1.{-6} \ text {F} \\\ text {} & = & 8.00 \ mu \ text {F} \ end {array} \\ [/ latex]

Обсуждение

Это довольно большая, но управляемая емкость при 1,00 × 10 ⁴ В.

Сводка раздела

• Конденсаторы используются в различных устройствах, включая дефибрилляторы, микроэлектронику, такую ​​как калькуляторы, и импульсные лампы для подачи энергии.
• Энергия, запасенная в конденсаторе, может быть выражена тремя способами: [латекс] {E} _ {\ text {cap}} = \ frac {\ text {QV}} {2} = \ frac {{\ text {CV }} ^ {2}} {2} = \ frac {{Q} ^ {2}} {2C} \\ [/ latex], где Q — это заряд, В, — напряжение, а С — емкость конденсатора.Энергия выражается в джоулях, когда заряд — в кулонах, напряжение — в вольтах, а емкость — в фарадах.

Концептуальные вопросы

1. Как изменяется энергия, содержащаяся в заряженном конденсаторе, когда вставлен диэлектрик, если предположить, что конденсатор изолирован и его заряд постоянен? Означает ли это, что работа была сделана?
2. Что происходит с энергией, накопленной в конденсаторе, подключенном к батарее, когда вставлен диэлектрик? Была ли проделана работа в процессе?

Задачи и упражнения

1. (a) Какая энергия хранится в 10.0 мкФ конденсатор дефибриллятора сердца заряжен до
   9,00 × 10 ³ В? (b) Найдите количество накопленного заряда.
2. При операции на открытом сердце гораздо меньшее количество энергии вызывает дефибрилляцию сердца. (а) Какое напряжение приложено к конденсатору 8,00 мкФ дефибриллятора сердца, который накапливает 40,0 Дж энергии? (b) Найдите количество сохраненного заряда.
3. Конденсатор емкостью 165 мкФ используется вместе с двигателем. Сколько энергии в нем хранится при подаче 119 В?
4. Предположим, у вас есть 9.Батарея 00 В, конденсатор 2,00 мкФ и конденсатор 7,40 мкФ. (а) Найдите заряд и запасенную энергию, если конденсаторы подключены к батарее последовательно. (б) Сделайте то же самое для параллельного подключения.
5. Нервный физик опасается, что две металлические полки его книжного шкафа с деревянным каркасом могут получить высокое напряжение, если они заряжены статическим электричеством, возможно, вызванным трением. (а) Какова емкость пустых полок, если они имеют площадь 1,00 × 10 ² м ² и равны 0.200 м друг от друга? (б) Какое напряжение между ними, если на них помещены противоположные заряды величиной 2,00 нКл? (c) Чтобы показать, что это напряжение представляет небольшую опасность, рассчитайте запасенную энергию.
6. Покажите, что для данного диэлектрического материала максимальная энергия, которую может хранить конденсатор с параллельными пластинами, прямо пропорциональна объему диэлектрика (Объем = A · d ). Обратите внимание, что приложенное напряжение ограничено диэлектрической прочностью.
7. Создайте свою проблему. Рассмотрим дефибриллятор сердца, аналогичный описанному в примере 1. Постройте задачу, в которой вы исследуете заряд, накопленный в конденсаторе дефибриллятора, как функцию накопленной энергии. Среди факторов, которые необходимо учитывать, — это приложенное напряжение и то, должно ли оно меняться в зависимости от подаваемой энергии, диапазон задействованных энергий и емкость дефибриллятора. Вы также можете рассмотреть гораздо меньшую энергию, необходимую для дефибрилляции во время операции на открытом сердце, как вариант решения этой проблемы.
8. Необоснованные результаты. (a) В определенный день для запуска двигателя грузовика требуется 9,60 × 10 ³ Дж электроэнергии. Вычислите емкость конденсатора, способного хранить такое количество энергии при напряжении 12,0 В. (б) Что неразумного в этом результате? (c) Какие допущения ответственны?

Глоссарий

дефибриллятор: устройство, используемое для электрического разряда в сердце пострадавшего от сердечного приступа, чтобы восстановить нормальный ритмический паттерн сердца

Избранные решения проблем и упражнения

1.(а) 405 Дж; (б) 90,0 мС

2. (а) 3,16 кВ; (б) 25,3 мС

4. (а) 1.42 × 10 ⁻⁵ C, 6.38 × 10 ⁻⁵ Дж; (б) 8.46 × 10 ⁻⁵ C, 3.81 × 10 ⁻⁴ J

5. (а) 4,43 × 10 ^–12 F; б) 452 В; (в) 4.52 × 10 ^–7 Дж

8. (а) 133 F; (б) Такой конденсатор будет слишком большим для перевозки в грузовике. Размер конденсатора был бы огромным; (c) Неразумно предполагать, что конденсатор может хранить необходимое количество энергии.

энергии, накопленной в конденсаторе

Проблема «энергии, хранящейся в конденсаторе» — классическая, потому что в ней есть некоторые элементы, противоречащие интуиции. Конечно, батарея выделяет энергию QV _b в процессе зарядки конденсатора до равновесия при напряжении батареи V _b . Но половина этой энергии рассеивается в виде тепла в сопротивлении пути зарядки, и только QV _b /2 в конечном итоге сохраняется на конденсаторе в состоянии равновесия.Противоинтуитивная часть начинается, когда вы говорите: «Это слишком большие потери, чтобы их терпеть. Я просто собираюсь снизить сопротивление пути зарядки, чтобы получить больше энергии на конденсаторе». Это не работает, потому что скорость потерь энергии в сопротивлении I ² R резко возрастает, даже если вы заряжаете конденсатор быстрее. В этом процессе экспоненциальной зарядки отнюдь не интуитивно понятно, что вы все равно теряете половину энергии на тепло, поэтому эта классическая задача становится отличным примером ценности исчисления и интеграла как инженерного инструмента.

Часть интуитивно понятной части, которая входит в настройку интеграла, заключается в том, что получение первого элемента заряда dq на пластинах конденсатора требует гораздо меньше работы, потому что большая часть напряжения батареи падает на сопротивлении R и только крошечная энергия dU = dqV хранится на конденсаторе. Переход к интегралу, который принимает квадратичную форму по q, дает суммарную энергию на конденсаторе Q ² / 2C = CV _b ² /2 = QV _b /2, где здесь V _b напряжение аккумулятора.Итак, суть в том, что вам нужно потратить 2 джоуля из батареи, чтобы поместить 1 джоуль на конденсатор, а другой джоуль безвозвратно теряется из-за тепла — 2-й закон термодинамики снова кусает вас, независимо от вашей скорости зарядки. Неинтуитивный характер этой проблемы является причиной ценности интегрального подхода.

Хотя здесь это не будет показано, если вы продолжите решение этой проблемы, сделав сопротивление зарядки настолько малым, что начальный зарядный ток будет чрезвычайно высоким, значительная часть энергии зарядки фактически излучается в виде электромагнитной энергии.Это пересекает порог теории антенн, потому что не все потери при зарядке были термодинамическими, но все же потери в процессе составляли половину энергии, поставляемой батареей при зарядке конденсатора.

Таким образом, энергия, поставляемая батареей, равна E = CV _b ² , но только половина энергии приходится на конденсатор — другая половина теряется на тепло или, в случае чрезвычайно низкого зарядного сопротивления, на тепло и электромагнитная энергия.

Какова формула того, как долго конденсатор может питать цепь

Для обеспечения выхода при постоянном токе и напряжении есть два основных ответа.

Энергия в конденсаторе = 0.2.
Это означает, что, скажем, падение напряжения с 12 В до 4 В (N = 3) означает, что осталась только 1/9.
Даже если V падает с 10 В до 5 В, N = 2. Осталось энергии = 25%. Используемая энергия = 75%!

---

С понижающим преобразователем:

Предполагается, что Vcap падает до Vout + Vdropout.

Приведенные ниже уравнения также работают для повышающего понижающего преобразователя с Vcap Эффективность в повышающем режиме обычно ниже, чем понижающая эффективность, и обычно падает еще больше, когда Vcal становится очень низким.Поскольку для Vcap = Vinial / 4 остаточная энергия составляет лишь 1/16 от начальной, обычно нет большого преимущества в использовании очень низких напряжений конденсатора.
, например, даже для выходных сигналов от 5V6 до 3v3 + 0,2 В, оставшаяся энергия в начале режима повышения составляет всего 40% от начальной. Например, от 10 В до 3,3 + 0,3 остаточная эффективность составляет всего 12% от начальной.

Доступная энергия = общие потери в конденсаторе x КПД.
0 <КПД <1 -> обычно в диапазоне 0,7–0,9.
В следующих расчетах эффективность принимается равной 100%.
Scale линейно уменьшает фактическую эффективность — скажем, начните с 0,8 в качестве типичного.
Реальный КПД некоторых преобразователей может находиться в диапазоне 0,90–0,95 (или даже лучше), НО это обычно в пределах ограниченной нагрузки и диапазона Vin / Vout. Начиная с 80% и увеличиваясь, если для данного приложения удастся найти «золотую середину», менее вероятно, что это приведет к разочарованию.

Предположим, что на регуляторе НЕТ падения напряжения. Предположим, что регулятор работает на 100%. Энергия будет потеряна в виде тепла при падении напряжения на регуляторе.2)
= 0,5 x 0,01 x (29,16-12,25) = 0,08455 Джоуль
= 84,55 мДж
1Дж = 1A x 1V x 1S = 1 AV
или 1 мА. VS
Таким образом, 84,55 мДж = 25,6sx 1 мА x 3,3 В
Или 2,56sx 10 мА x 3,3 В или …

Увеличьте емкость конденсатора до 1Ф, и вы получите примерно 8,5Дж или 8500 мДж, и он начнет «приносить пользу»

например, 8500 / 3,3 В / 3600 с = 0,715 мА в течение 1 часа.

---

Линейный.

Для заданных Vout и Out ток отводится на постоянном уровне I.
Потери энергии равны (Vin-Vout-Vdropout) x Iout.2

Для небольших падений Vinitial / Vout остается много энергии, когда Vcap = Vout.

Delta_V_cap = dV = T x I / C

dV = V = падение напряжения конденсатора — Вольт T — Время — секунды I — ток — Амперы C — Емкость —

Фарад

или
В = TI / C Т = VC / I C = TI / V
I = VC / T

Допустимое падение = Vinitial — Vout — dropout_voltage

Например, конденсатор 10 F, 20 мА, допустимое падение = 5V6 — 3V3, отпускание = 0,2 В.

T = V / IC = (5.4-3.3-0.2) /(0,02 x 10) = 1,9 / 0,2 = 9,5 секунды.
или, используя приведенный выше пример понижающего преобразователя:

10,000 мкФ = 10 мФ = 0,01Ф конденсатор Vstart = 5.4. Vout = 3V3.
В = 0,2 В
I = 1 мА

T = VC / I = 1,9 x 0,01 / 0,001 = 19 секунд
По сравнению с 25,6 с с понижающим регулятором AT 100% КПД
Для «безубыточности» понижающему регулятору потребуется КПД> 19 / 25.6 ~ = 74% Обычно это достижимо, НО разница ближе, чем можно было ожидать.

По мере роста отношения Vinitial к Vout понижающий преобразователь становится явным победителем.

=

Почему конденсатор включен параллельно для коррекции коэффициента мощности?

Пусть

• \ $ R_C \ $ и \ $ C \ $ — сопротивление и емкость нашего конденсатора, соответственно
• \ $ R_L \ $ и \ $ L \ $ — сопротивление и индуктивность нашей нагрузки, соответственно

Затем

• \ $ Z_C = R_C + \ frac {1} {j \ omega C} \ $ — импеданс нашего конденсатора
• \ $ Z_L = R_L + j \ omega L \ $ — импеданс нашей нагрузки

Как вы знаете, цель коррекции коэффициента мощности — просто уменьшить наше кажущееся потребление мощности , сделав его равным (в идеале) нашему фактическому потреблению энергии .

С конденсатором серии напряжение, воспринимаемое нашей нагрузкой, станет равным $$ V_L = V_S \ left | \ frac {Z_L} {Z_C + Z_L} \ right | $$

Но, чтобы предотвратить проблемы с повышенным / пониженным напряжением (среди прочего!), Мы должны убедиться, что $$ V_L = V_S \ Longrightarrow \ left | Z_C + Z_L \ right | = \ left | Z_L \ right | $$

, который, таким образом, полностью лишает всей точки коррекции коэффициента мощности! То есть, поскольку наш общий импеданс остается таким же , как и до , мы все равно получаем ту же величину кажущейся мощности , что и до ! Таким образом, мы ничего не выиграем при таком подходе к коррекции коэффициента мощности.2} {R_L}> \ left | Z_L \ right | $$ это означает, что мы будем потреблять на полную мощность на меньше, чем раньше, — таким образом, удовлетворяя цели коррекции коэффициента мощности!

А как насчет

настоящих конденсаторов ?

Даже несмотря на то, что все реальные конденсаторы имеют некоторое количество \ $ R_C> 0 \ $, приведенные выше вычисления должны оставаться действительными до тех пор, пока \ $ R_C \ ll \ left | Z_L \ right | \ $.

Но, , даже с высокими значениями \ $ R_C \ $, все равно есть смысл выполнять коррекцию коэффициента мощности! Единственное отличие состоит в том, что теперь мы больше не ищем коэффициент мощности 1 («единица»), поскольку теперь мы также должны учитывать реальное потребление мощности нашим «настоящим» конденсатором.2} $$ — это то же значение, которое мы ранее рассчитали для конденсатора perfect .

Конденсаторы

— learn.sparkfun.com

Добавлено в избранное Любимый 76

Введение

Конденсатор — это двухполюсный электрический компонент. Наряду с резисторами и катушками индуктивности, они являются одними из самых фундаментальных пассивных компонентов , которые мы используем. Вам придется очень внимательно поискать схему, в которой не содержит конденсатора .

Особенностью конденсаторов является их способность накапливать энергию ; они похожи на полностью заряженную электрическую батарею. Колпачки , как мы их обычно называем, имеют самые разные критические применения в схемах. Общие приложения включают локальное накопление энергии, подавление скачков напряжения и комплексную фильтрацию сигналов.

Рассмотрено в этом учебном пособии

В этом руководстве мы рассмотрим всевозможные темы, связанные с конденсаторами, в том числе:

• Как делается конденсатор
• Как работает конденсатор
• Единицы емкости
• Типы конденсаторов
• Как распознать конденсаторы
• Как емкость сочетается последовательно и параллельно
• Общие конденсаторные приложения

Рекомендуемая литература

Некоторые концепции в этом руководстве основаны на предыдущих знаниях в области электроники.Прежде чем переходить к этому руководству, подумайте о том, чтобы сначала прочитать (хотя бы бегло просмотр) эти:

---

Обозначения и единицы

Условные обозначения цепей

Есть два распространенных способа изобразить конденсатор на схеме. У них всегда есть две клеммы, которые подключаются к остальной цепи. Символ конденсаторов состоит из двух параллельных линий, которые могут быть плоскими или изогнутыми; обе линии должны быть параллельны друг другу, близко друг к другу, но не соприкасаться (это фактически показывает, как сделан конденсатор.Сложно описать, проще показать:

, (1) и (2) — стандартные обозначения цепи конденсатора. (3) — пример символов конденсаторов в действии в цепи регулятора напряжения.

Символ с изогнутой линией (№2 на фото выше) указывает, что конденсатор поляризован, что означает, что это, вероятно, электролитический конденсатор. Подробнее об этом в разделе о типах конденсаторов этого руководства.

Каждый конденсатор должен сопровождаться названием — C1, C2 и т. Д.. — и стоимость. Значение должно указывать на емкость конденсатора; сколько там фарадов. Кстати о фарадах …

Емкость

Не все конденсаторы одинаковы. Каждый конденсатор имеет определенную емкость. Емкость конденсатора говорит вам, сколько заряда он может хранить , большая емкость означает большую емкость для хранения заряда. Стандартная единица измерения емкости называется фарад, , сокращенно F .

Получается, что фарад — это лот емкости, даже 0,001Ф (1 миллифарад — 1мФ) — это большой конденсатор. Обычно вы увидите конденсаторы с номиналом от пико- (10 ^-12 ) до микрофарад (10 ^-6 ).

9050 9050 9050 10 ³

Имя префикса	Аббревиатура	Вес	Эквивалентные фарады
Пикофарад	pF	10 -12	0,000000000003 F	0.000000001 F
Микрофарад	мкФ	10 -6	0,000001 F
Милифарад	mF	10 -3 0,00				1000 Ф.

Когда вы переходите к диапазону емкости от фарада до килофарада, вы начинаете говорить о специальных конденсаторах, называемых конденсаторами super или ultra .

---

Теория конденсаторов

Примечание : Материал на этой странице не совсем критичен для понимания новичками в электронике … и к концу все становится немного сложнее. Мы рекомендуем прочитать раздел Как делается конденсатор , остальные, вероятно, можно пропустить, если они вызывают у вас головную боль.

Как делается конденсатор

Условное обозначение конденсатора на самом деле очень похоже на то, как он сделан.Конденсатор состоит из двух металлических пластин и изоляционного материала, называемого диэлектриком . Металлические пластины расположены очень близко друг к другу, параллельно, но между ними находится диэлектрик, чтобы они не соприкасались.

Ваш стандартный конденсаторный сэндвич: две металлические пластины, разделенные изолирующим диэлектриком.

Диэлектрик может быть изготовлен из всех видов изоляционных материалов: бумаги, стекла, резины, керамики, пластика или всего, что препятствует прохождению тока.

Пластины изготовлены из проводящего материала: алюминия, тантала, серебра или других металлов. Каждый из них подключен к клеммному проводу, который в конечном итоге подключается к остальной части схемы.

Емкость конденсатора — сколько в нем фарад — зависит от того, как он устроен. Для большей емкости требуется конденсатор большего размера. Пластины с большей площадью перекрытия поверхности обеспечивают большую емкость, а большее расстояние между пластинами означает меньшую емкость. Материал диэлектрика даже влияет на то, сколько фарад имеет колпачок.Полная емкость конденсатора может быть рассчитана по формуле:

где ε _r — относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика (постоянное значение, определяемое материалом диэлектрика), A — площадь перекрытия пластин друг с другом, а d — расстояние между пластинами.

Как работает конденсатор

Электрический ток — это поток электрического заряда, который электрические компоненты используют, чтобы загораться, вращаться или делать то, что они делают.Когда ток течет в конденсатор, заряды «застревают» на пластинах, потому что они не могут пройти через изолирующий диэлектрик. Электроны — отрицательно заряженные частицы — засасываются одной из пластин, и она становится в целом отрицательно заряженной. Большая масса отрицательных зарядов на одной пластине отталкивает, как заряды, на другой пластине, делая ее заряженной положительно.

Положительный и отрицательный заряды на каждой из этих пластин притягиваются друг к другу, потому что это то, что делают противоположные заряды.Но с диэлектриком, сидящим между ними, как бы они ни хотели соединиться, заряды навсегда останутся на пластине (до тех пор, пока им не будет куда-то идти). Неподвижные заряды на этих пластинах создают электрическое поле, которое влияет на электрическую потенциальную энергию и напряжение. Когда заряды группируются на таком конденсаторе, крышка накапливает электрическую энергию так же, как батарея может накапливать химическую энергию.

Зарядка и разрядка

Когда на пластинах конденсатора сливаются положительный и отрицательный заряды, конденсатор становится заряженным .Конденсатор может сохранять свое электрическое поле — удерживать свой заряд — потому что положительный и отрицательный заряды на каждой из пластин притягиваются друг к другу, но никогда не достигают друг друга.

В какой-то момент пластины конденсатора будут настолько заряжены, что просто не смогут больше принимать их. На одной пластине достаточно отрицательных зарядов, чтобы они могли отразить любые другие, которые попытаются присоединиться. Именно здесь вступает в игру емкость конденсатора (фарады), которая говорит вам о максимальном количестве заряда, которое может хранить конденсатор.

Если в цепи создается путь, который позволяет зарядам найти другой путь друг к другу, они покинут конденсатор, и он разрядит .

Например, в схеме ниже можно использовать батарею для создания электрического потенциала на конденсаторе. Это вызовет нарастание одинаковых, но противоположных зарядов на каждой из пластин, пока они не станут настолько полными, что оттолкнут ток от протекания. Светодиод, расположенный последовательно с крышкой, может обеспечивать путь для тока, а энергия, запасенная в конденсаторе, может использоваться для кратковременного освещения светодиода.

Расчет заряда, напряжения и тока

Емкость конденсатора — сколько в нем фарад — говорит вам, сколько заряда он может хранить. Сколько заряда конденсатор хранит в настоящее время , зависит от разности потенциалов (напряжения) между его пластинами. Эта взаимосвязь между зарядом, емкостью и напряжением может быть смоделирована следующим уравнением:

Заряд (Q), накопленный в конденсаторе, является произведением его емкости (C) и приложенного к нему напряжения (V).

Емкость конденсатора всегда должна быть постоянной известной величиной. Таким образом, мы можем регулировать напряжение, чтобы увеличивать или уменьшать заряд крышки. Больше напряжения означает больше заряда, меньше напряжения … меньше заряда.

Это уравнение также дает нам хороший способ определить значение одного фарада. Один фарад (F) — это способность хранить одну единицу энергии (кулоны) на каждый вольт.

Расчет тока

Мы можем пойти дальше по уравнению заряда / напряжения / емкости, чтобы выяснить, как емкость и напряжение влияют на ток, потому что ток — это скорость потока заряда.Суть отношения конденсатора к напряжению и току такова: величина тока , проходящего через конденсатор , зависит как от емкости, так и от того, как быстро напряжение растет или падает . Если напряжение на конденсаторе быстро растет, через конденсатор будет индуцироваться большой положительный ток. Более медленный рост напряжения на конденсаторе означает меньший ток через него. Если напряжение на конденсаторе стабильное и неизменное, через него не будет проходить ток.

(Это некрасиво, и это касается вычислений. Это не все, что нужно, пока вы не перейдете к анализу во временной области, разработке фильтров и другим грубым вещам, поэтому переходите к следующей странице, если вам не нравится это уравнение .) Уравнение для расчета тока через конденсатор:

Часть dV / dt этого уравнения является производной (причудливый способ сказать мгновенной скорости ) напряжения во времени, это эквивалентно тому, как «насколько быстро напряжение растет или падает в этот самый момент».Большой вывод из этого уравнения заключается в том, что если напряжение стабильно , производная равна нулю, что означает, что ток также равен нулю . Вот почему ток не может течь через конденсатор, поддерживающий постоянное постоянное напряжение.

---

Типы конденсаторов

Существуют всевозможные типы конденсаторов, каждый из которых имеет определенные особенности и недостатки, которые делают его лучше для одних приложений, чем для других.

При выборе типа конденсатора необходимо учитывать несколько факторов:

• Размер — Размер как по физическому объему, так и по емкости.Конденсатор нередко является самым большим компонентом в цепи. Также они могут быть очень маленькими. Для большей емкости обычно требуется конденсатор большего размера.
• Максимальное напряжение — Каждый конденсатор рассчитан на максимальное падение напряжения на нем. Некоторые конденсаторы могут быть рассчитаны на 1,5 В, другие — на 100 В. Превышение максимального напряжения обычно приводит к разрушению конденсатора.
• Ток утечки — Конденсаторы не идеальны.Каждая крышка склонна пропускать небольшое количество тока через диэлектрик от одного вывода к другому. Эта крошечная потеря тока (обычно наноампер или меньше) называется утечкой. Утечка заставляет энергию, накопленную в конденсаторе, медленно, но верно истощаться.
• Эквивалентное последовательное сопротивление (ESR) — Выводы конденсатора не на 100% проводящие, они всегда будут иметь небольшое сопротивление (обычно менее 0,01 Ом). Это сопротивление становится проблемой, когда через колпачок проходит большой ток, вызывая потери тепла и мощности.
• Допуск — Конденсаторы также не могут иметь точную, точную емкость. Каждая крышка будет рассчитана на свою номинальную емкость, но, в зависимости от типа, точное значение может варьироваться от ± 1% до ± 20% от желаемого значения.

Конденсаторы керамические

Наиболее часто используемый и производимый конденсатор — керамический конденсатор. Название происходит от материала, из которого сделан их диэлектрик.

Керамические конденсаторы обычно бывают физически и емкостными малыми .Трудно найти керамический конденсатор больше 10 мкФ. Керамический колпачок для поверхностного монтажа обычно находится в крошечном корпусе 0402 (0,4 мм x 0,2 мм), 0603 (0,6 мм x 0,3 мм) или 0805. Керамические колпачки со сквозными отверстиями обычно выглядят как маленькие (обычно желтые или красные) лампочки с двумя выступающими клеммами.

Две крышки в сквозном радиальном корпусе; конденсатор 22 пФ слева и 0,1 мкФ справа. Посередине — крошечная крышка 0,1 мкФ 0603 для поверхностного монтажа.

По сравнению с не менее популярными электролитическими крышками керамические конденсаторы являются более близкими к идеальным конденсаторам (гораздо более низкие значения ESR и токи утечки), но их небольшая емкость может быть ограничивающей.Как правило, они также являются наименее дорогим вариантом. Эти колпачки хорошо подходят для высокочастотной связи и развязки.

Электролитический алюминий и тантал

Электролитики

хороши тем, что они могут упаковать много емкости в относительно небольшой объем. Если вам нужен конденсатор емкостью от 1 мкФ до 1 мФ, вы, скорее всего, найдете его в электролитической форме. Они особенно хорошо подходят для высоковольтных приложений из-за их относительно высокого максимального номинального напряжения.

Алюминиевые электролитические конденсаторы, самые популярные из семейства электролитических, обычно выглядят как маленькие жестяные банки с обоими выводами, выходящими снизу.

Ассортимент электролитических конденсаторов сквозного и поверхностного монтажа. Обратите внимание, что у каждого из них есть метод маркировки катода (отрицательный вывод).

К сожалению, электролитические колпачки обычно поляризованные . У них есть положительный вывод — анод — и отрицательный вывод, называемый катодом.Когда напряжение подается на электролитический колпачок, анод должен иметь более высокое напряжение, чем катод. Катод электролитического конденсатора обычно обозначается знаком «-» и цветной полосой на корпусе. Ножка анода также может быть немного длиннее, как еще один признак. Если на электролитический колпачок подать обратное напряжение, они выйдут из строя (из-за чего лопнет и разорвется) и навсегда. После лопания электролитик будет вести себя как короткое замыкание.

Эти колпачки также известны утечкой — позволяя небольшим токам (порядка нА) проходить через диэлектрик от одного вывода к другому. Это делает электролитические колпачки менее чем идеальными для хранения энергии, что, к сожалению, с учетом их высокой емкости и номинального напряжения.

Суперконденсаторы

Если вы ищете конденсатор, предназначенный для хранения энергии, не ищите ничего, кроме суперконденсаторов. Эти колпачки имеют уникальную конструкцию, позволяющую иметь высокие емкости или в диапазоне фарад.

Суперконденсатор 1Ф (!). Высокая емкость, но рассчитана только на 2,5 В. Обратите внимание, что они также поляризованы.

Хотя они могут хранить огромное количество заряда, суперкаперы не могут работать с очень высокими напряжениями. Этот суперконденсатор 10F рассчитан только на максимальное напряжение 2,5 В. Любое большее, чем это, разрушит его. Суперэлементы обычно устанавливаются последовательно для достижения более высокого номинального напряжения (при уменьшении общей емкости).

Основное применение суперконденсаторов в — хранение и высвобождение энергии , как батареи, которые являются их основным конкурентом.Хотя суперконденсаторы не могут удерживать столько энергии, сколько батарея того же размера, они могут высвобождать ее намного быстрее и обычно имеют гораздо больший срок службы.

Прочие

Электролитические и керамические крышки покрывают около 80% типов конденсаторов (а суперкапсы только около 2%, но они супер!). Другой распространенный тип конденсатора — пленочный конденсатор , который отличается очень низкими паразитными потерями (ESR), что делает их идеальными для работы с очень высокими токами.

Есть много других менее распространенных конденсаторов. Переменные конденсаторы могут производить различные емкости, что делает их хорошей альтернативой переменным резисторам в схемах настройки. Скрученные провода или печатные платы могут создавать емкость (иногда нежелательную), потому что каждый состоит из двух проводников, разделенных изолятором. Лейденские кувшины — стеклянная банка, наполненная проводниками и окруженная ими, — это O.G. семейства конденсаторов. Наконец, конечно, конденсаторы потока (странная комбинация катушки индуктивности и конденсатора) имеют решающее значение, если вы когда-нибудь планируете вернуться в дни славы.

---

Конденсаторы последовательно / параллельно

Подобно резисторам, несколько конденсаторов могут быть объединены последовательно или параллельно для создания комбинированной эквивалентной емкости. Конденсаторы, однако, складываются таким образом, что полностью противоположны резисторам.

Параллельные конденсаторы

Когда конденсаторы размещаются параллельно друг другу, общая емкость — это просто сумма всех емкостей .Это аналогично тому, как резисторы добавляются последовательно.

Так, например, если у вас есть три конденсатора номиналом 10 мкФ, 1 мкФ и 0,1 мкФ, подключенные параллельно, общая емкость будет 11,1 мкФ (10 + 1 + 0,1).

Конденсаторы серии

Подобно тому, как резисторы сложно добавить параллельно, конденсаторы становятся странными при установке в серии . Общая емкость последовательно соединенных конденсаторов Н и является обратной суммой всех обратных емкостей.

Если у вас есть только и два конденсатора , соединенных последовательно, вы можете использовать метод «произведение над суммой» для расчета общей емкости:

Если продолжить это уравнение, если у вас есть два одинаковых конденсатора, соединенных последовательно , общая емкость составляет половину их значения.Например, два последовательно соединенных суперконденсатора по 10Ф дадут общую емкость 5Ф (это также даст возможность удвоить номинальное напряжение всего конденсатора с 2,5 В до 5 В).

---

Примеры применения

Существует множество приложений для этого изящного маленького (на самом деле, обычно они довольно большие) пассивного компонента. Чтобы дать вам представление об их широком диапазоне использования, вот несколько примеров:

Разделительные (байпасные) конденсаторы

Многие конденсаторы, которые вы видите в схемах, особенно те, которые имеют интегральную схему, развязывают.Задача развязывающего конденсатора — подавить высокочастотный шум в сигналах источника питания. Они снимают с источника напряжения крошечные колебания напряжения, которые в противном случае могли бы нанести вред чувствительным микросхемам.

В каком-то смысле развязывающие конденсаторы действуют как очень маленький локальный источник питания для микросхем (почти как источник бесперебойного питания для компьютеров). Если в источнике питания очень быстро падает напряжение (что на самом деле довольно часто, особенно когда цепь, которую он питает, постоянно переключает требования к нагрузке), разделительный конденсатор может кратковременно подавать питание с правильным напряжением.Вот почему эти конденсаторы также называются байпасными конденсаторами , конденсаторами; они могут временно действовать как источник питания, обходя источник питания.

Разделительные конденсаторы подключаются между источником питания (5 В, 3,3 В и т. Д.) И землей. Нередко для обхода источника питания используют два или более конденсаторов с разным номиналом или даже разных типов, потому что некоторые номиналы конденсаторов будут лучше, чем другие, при фильтрации определенных частот шума.

На этой схеме три развязывающих конденсатора используются для уменьшения шума в источнике напряжения акселерометра.Два керамических 0,1 мкФ и один танталовый электролитический 10 мкФ разделенные функции развязки.

Хотя кажется, что это может привести к короткому замыканию между питанием и землей, только высокочастотные сигналы могут проходить через конденсатор на землю. Сигнал постоянного тока поступит на ИС, как и нужно. Другая причина, по которой они называются шунтирующими конденсаторами, заключается в том, что высокие частоты (в диапазоне кГц-МГц) обходят ИС, а не проходят через конденсатор, чтобы добраться до земли.

При физическом размещении разделительных конденсаторов они всегда должны располагаться как можно ближе к ИС.Чем дальше они находятся, тем менее эффективны.

Вот схема физической схемы из схемы выше. Крошечная черная ИС окружена двумя конденсаторами по 0,1 мкФ (коричневые крышки) и одним электролитическим танталовым конденсатором 10 мкФ (высокая прямоугольная крышка черного / серого цвета).

Чтобы следовать хорошей инженерной практике, всегда добавляйте хотя бы один развязывающий конденсатор к каждой ИС. Обычно хорошим выбором является 0,1 мкФ или даже дополнительные конденсаторы на 1 мкФ или 10 мкФ. Это дешевое дополнение, и они помогают убедиться, что микросхема не подвергается сильным провалам или скачкам напряжения.

Фильтрация источника питания

Диодные выпрямители

могут использоваться для преобразования переменного напряжения, выходящего из вашей стены, в постоянное напряжение, необходимое для большинства электронных устройств. Но сами по себе диоды не могут превратить сигнал переменного тока в чистый сигнал постоянного тока, им нужна помощь конденсаторов! При добавлении параллельного конденсатора к мостовому выпрямителю выпрямленный сигнал выглядит следующим образом:

Может быть преобразован в сигнал постоянного тока близкого к уровню, например:

Конденсаторы — упрямые компоненты, они всегда будут пытаться противостоять резким перепадам напряжения.Конденсатор фильтра будет заряжаться по мере увеличения выпрямленного напряжения. Когда выпрямленное напряжение, поступающее в конденсатор, начинает быстро снижаться, конденсатор получит доступ к своему банку накопленной энергии, и он будет очень медленно разряжаться, передавая энергию нагрузке. Конденсатор не должен полностью разрядиться, пока входной выпрямленный сигнал не начнет снова увеличиваться, заряжая конденсатор. Этот танец разыгрывается много раз в секунду, многократно, пока используется источник питания.

Цепь питания переменного тока в постоянный.Крышка фильтра (C1) имеет решающее значение для сглаживания сигнала постоянного тока, посылаемого в цепь нагрузки.

Если вы разорвите любой блок питания переменного тока в постоянный, вы обязательно найдете хотя бы один довольно большой конденсатор. Ниже показаны внутренности настенного адаптера постоянного тока на 9 В. Заметили там конденсаторы?

Конденсаторов может быть больше, чем вы думаете! Имеется четыре электролитических колпачка, напоминающих жестяную банку, в диапазоне от 47 мкФ до 1000 мкФ. Большой желтый прямоугольник на переднем плане — это высоковольтный 0.Крышка из полипропиленовой пленки 1 мкФ. И синяя дискообразная крышка, и маленькая зеленая посередине — керамические.

Хранение и поставка энергии

Кажется очевидным, что если конденсатор накапливает энергию, одно из множества его применений будет подавать эту энергию в цепь, как аккумулятор. Проблема в том, что конденсаторы имеют гораздо более низкую плотность энергии , чем батареи; они просто не могут вместить столько же энергии, как химическая батарея того же размера (но этот разрыв сокращается!).

Плюс конденсаторов в том, что они обычно служат дольше, чем батареи, что делает их лучшим выбором с экологической точки зрения. Они также способны выдавать энергию намного быстрее, чем аккумулятор, что делает их подходящими для приложений, которым требуется короткий, но большой всплеск мощности. Вспышка камеры может получать питание от конденсатора (который, в свою очередь, вероятно, заряжался от аккумулятора).

Батарея или конденсатор?

	Батарея	Конденсатор
Емкость	✓
Плотность энергии	✓
		Срок службы / разрядка			Срок службы ✓

Фильтрация сигналов

Конденсаторы

обладают уникальной реакцией на сигналы различной частоты.Они могут блокировать низкочастотные составляющие или составляющие сигнала постоянного тока, позволяя при этом проходить более высоким частотам. Они как вышибалы в очень эксклюзивном клубе только для высоких частот.

Фильтрация сигналов может быть полезна во всех видах приложений обработки сигналов. Радиоприемники могут использовать конденсатор (среди других компонентов) для отключения нежелательных частот.

Другой пример фильтрации сигнала конденсатора — это пассивные схемы кроссовера внутри громкоговорителей, которые разделяют один аудиосигнал на несколько.Последовательный конденсатор блокирует низкие частоты, поэтому оставшиеся высокочастотные части сигнала могут поступать на твитер динамика. При прохождении низких частот в цепи сабвуфера высокие частоты в основном могут быть шунтированы на землю через параллельный конденсатор.

Очень простой пример схемы кроссовера аудио. Конденсатор блокирует низкие частоты, а катушка индуктивности блокирует высокие частоты. Каждый из них может использоваться для доставки нужного сигнала настроенным аудиодрайверам.

Понижение рейтинга

При работе с конденсаторами важно проектировать свои схемы с конденсаторами, которые имеют гораздо более высокий допуск, чем потенциально самый высокий скачок напряжения в вашей системе.

Вот отличное видео от инженера SparkFun Шона о том, что происходит с различными типами конденсаторов, когда вы не можете снизить номинальные характеристики конденсаторов и превысить их максимальное напряжение. Вы можете прочитать больше о его экспериментах здесь.

---

Покупка конденсаторов

Храните на этих маленьких компонентах накопителя энергии или используйте их в качестве начального блока питания.

Наши рекомендации:

Комплект конденсаторов SparkFun

В наличии КОМПЛЕКТ-13698

Это комплект, который предоставляет вам базовый ассортимент конденсаторов, чтобы начать или продолжить возиться с электроникой. Нет мес…

10

Конденсатор керамический 0.1 мкФ

В наличии COM-08375

Это очень распространенный конденсатор емкостью 0,1 мкФ. Используется во всевозможных приложениях для разъединения микросхем от источников питания. Расстояние между отверстиями 0,1 дюйма…

1

Ресурсы и дальнейшее развитие

Уф.Почувствуйте себя экспертом по конденсаторам ?! Хотите узнать больше об основах электроники? Если вы еще этого не сделали, подумайте о прочтении некоторых других распространенных электронных компонентов:

Или, может быть, некоторые из этих руководств привлекут ваше внимание?

---

Введение в схемы коррекции коэффициента мощности на основе конденсаторов — Блог о пассивных компонентах

Источник: блог Capacitor Faks

Часть мощности переменного тока, потребляемой индуктивными нагрузками, используется для поддержания инверсии магнитного поля из-за фазового сдвига между током и напряжением.Эту энергию можно рассматривать как потерянную энергию, поскольку она не используется для выполнения полезной работы. Цепи коррекции коэффициента мощности используются для минимизации реактивной мощности и повышения эффективности, с которой индуктивные нагрузки потребляют мощность переменного тока. Конденсаторы являются важными компонентами в схемах компенсации коэффициента мощности, и в этой статье будут рассмотрены некоторые конструктивные особенности при использовании этих компонентов для коррекции коэффициента мощности.

Реактивная мощность при индуктивных нагрузках

Индуктивные нагрузки, такие как дроссели, двигатели, оборудование для индукционного нагрева, генераторы, трансформаторы и оборудование для дуговой сварки, создают электрическую задержку, которую обычно называют индуктивностью.Эта индуктивность вызывает разность фаз между током и напряжением. На рис. 1 показаны формы сигналов тока и напряжения для нагрузки с нулевым запаздыванием (чисто резистивная нагрузка).

Рисунок 1 Напряжение и ток для идеальной нагрузки

Из-за фазового сдвига из-за индуктивности бывают моменты, когда ток и напряжение имеют разные знаки. В это время генерируется отрицательная энергия, которая возвращается в сеть электроснабжения. Когда два возвращают одинаковый знак, для генерации магнитных полей требуется аналогичное количество энергии.Энергия, которая теряется из-за перемагничивания в индуктивных нагрузках, обычно называется реактивной мощностью.

Индуктивные нагрузки переменного тока подразделяются на линейные и нелинейные устройства. Для линейных нагрузок форма сигнала тока и форма сигнала напряжения имеют совпадающие синусоидальные профили. На рис. 2 показаны кривые тока и напряжения для типичной линейной нагрузки. С другой стороны, поскольку нелинейные нагрузки потребляют ток на разных частотах, формы сигналов тока и напряжения различаются.Для большинства нелинейных нагрузок форма сигнала тока обычно несинусоидальная. На рис. 3 показаны кривые тока и напряжения для нелинейной нагрузки.

Рисунок 2 Напряжение и ток для линейной нагрузки

Рисунок 3 Напряжение и ток для нелинейной нагрузки

Некоторые примеры линейных электрических нагрузок включают нагревательное оборудование, двигатели и лампы накаливания. К нелинейным устройствам относятся частотно-регулируемые приводы, приводы постоянного тока, программируемые контроллеры, осветительные устройства дугового типа, индукционные печи, источники бесперебойного питания и персональные компьютеры.Известно, что нелинейные электрические нагрузки являются основной причиной гармонических искажений в системах распределения электроэнергии.

Коэффициент мощности

Эффективность, с которой электрические устройства или установки потребляют мощность переменного тока, варьируется. Некоторые нагрузки используют энергию эффективно, в то время как другие тратят значительную часть потребляемой мощности. Коэффициент мощности используется для описания эффективности, с которой нагрузки потребляют мощность переменного тока. Эта безразмерная величина находится в диапазоне от 0 до 1.

Как показано на рис. 4 и рис. 5 , общая мощность переменного тока, также известная как полная мощность, потребляемая электрическим устройством или оборудованием, зависит от двух компонентов: полезной мощности (активной мощности) и реактивной мощности. Под полезной мощностью понимается мощность, необходимая устройству для выполнения задачи. С другой стороны, реактивная мощность не дает полезной работы. Полезная мощность обычно измеряется в кВт, а реактивная мощность — в кВАр.

Рисунок 4 и 5, активная и реактивная мощности диаграммы полной полной мощности

Как показано в уравнении , коэффициент мощности равен отношению активной мощности (полезной мощности) к общей мощности (полной мощности), потребляемой электрическим устройством или оборудованием.Математически можно показать, что коэффициент мощности равен косинусу угла θ (, уравнение 2, ). Чем ближе это отношение к 1,0, тем выше эффективность устройства или оборудования.

Для идеальной электрической нагрузки коэффициент мощности равен 1,0 (единичный коэффициент мощности). Это означает, что вся мощность, потребляемая нагрузкой, используется для полезной работы. Однако реальной электрической нагрузке добиться этого сложно. Импеданс нагрузки, представленной формулой , рис. 5, задается уравнением 3, где XL — индуктивное реактивное сопротивление, которое определяется формулой , уравнением 4 .

Почему электрической нагрузке трудно достичь единичного коэффициента мощности? Большинству электрических нагрузок присущи реактивные свойства, которые затрудняют достижение идеального коэффициента мощности. Чтобы преодолеть это ограничение, в сеть добавляются схемы коррекции коэффициента мощности для компенсации реактивных характеристик нагрузки.

Коррекция (компенсация) коэффициента мощности

Электрические нагрузки с низким коэффициентом мощности потребляют больше энергии, чем необходимо для выполнения задачи.Это может привести к значительным потерям мощности в сети и высоким потерям в трансформаторе. Такое увеличение потребления энергии увеличивает стоимость работающего оборудования или установок. Низкие коэффициенты мощности также вызывают повышенные падения напряжения в распределительной сети. Поставщики электроэнергии обычно наказывают отрасли, коэффициент мощности которых ниже установленного значения.

Поставщики электроэнергии побуждают промышленных потребителей повышать коэффициент мощности по разным причинам. Во-первых, повышение коэффициента мощности может помочь значительно сократить расходы на электроэнергию.Во-вторых, высокий коэффициент мощности помогает минимизировать потери КПД в трансформаторах потребителя. В-третьих, добавление системы коррекции коэффициента мощности помогает увеличить эффективную мощность электрической сети потребителя. Наконец, высокий коэффициент мощности способствует увеличению срока службы электрооборудования.

Сеть компенсации коэффициента мощности снижает мощность, потребляемую нагрузкой, тем самым улучшая общий коэффициент мощности. Компенсационная сеть позволяет электрическим нагрузкам достигать хорошего коэффициента мощности, обычно от 0.95 и 0,98. Коэффициент мощности 0,85 и ниже обычно рассматривается коммунальными предприятиями как плохой коэффициент мощности.

Цепи конденсаторной коррекции коэффициента мощности

Существуют различные методы повышения коэффициента мощности нагрузки или установки. Один из часто используемых методов включает добавление в сеть конденсаторов для коррекции коэффициента мощности. На рисунке 6 показана простая схема, состоящая из источника переменного тока и индуктивной нагрузки.

Рисунок 6 и 7, индуктивная нагрузка с конденсатором коррекции коэффициента мощности и без него

Как конденсатор помогает улучшить коэффициент мощности? В цепи переменного тока реверсирование магнитного поля из-за разности фаз между током и напряжением происходит 50 или 60 раз в секунду.Конденсатор помогает улучшить коэффициент мощности, освобождая линию питания от реактивной мощности. Конденсатор достигает этого за счет накопления энергии обратного магнитного поля.

На рисунке 7 показана индуктивная нагрузка с конденсатором коррекции коэффициента мощности. На рисунке 8 выше показано улучшение коэффициента мощности при добавлении конденсатора в схему. Импеданс для цепи с конденсатором компенсации коэффициента мощности определяется уравнением , уравнение 5, , где XC — емкостное реактивное сопротивление, и определяется уравнением , уравнением 6, .

В большинстве отраслей для компенсации реактивной мощности устанавливается система конденсаторов, управляемая контроллером коррекции коэффициента мощности. При проектировании системы коррекции коэффициента мощности важно избегать увеличения емкости сети. Добавление избыточной емкости в схему может привести к чрезмерной коррекции, как показано на Рис. 9.

Полупроводниковые приборы также широко используются для коррекции коэффициента мощности. Использование полупроводниковых устройств в цепи для улучшения коэффициента мощности обычно называется активной компенсацией.Синхронные машины с перевозбуждением также обычно используются для улучшения коэффициента мощности сети.

Заключение

Индуктивные нагрузки, такие как трансформаторы, генераторы, двигатели, дроссели и оборудование для дуговой сварки, создают электрическую задержку, в результате чего ток и напряжение имеют разные знаки. Энергия, необходимая для поддержания разворота магнитного поля в индуктивных нагрузках, называется реактивной мощностью. Снижение реактивной мощности за счет повышения коэффициента мощности нагрузки переменного тока помогает минимизировать общие затраты на работу индуктивных нагрузок.Конденсаторы обычно используются в промышленности для повышения коэффициента мощности и минимизации потерь энергии.

предоставленное изображение: Hydra

оригинальная статья, которая впервые появилась на Capacitor Faks здесь, была отредактирована по объему и содержанию EPCI

Введение в источники питания для зарядки конденсаторов

---

Способы и формулы зарядки конденсаторов

Источники питания для зарядки конденсаторов Lumina Power специально разработаны в качестве источников тока для использования в импульсных системах питания.Наиболее часто используемые методы зарядки конденсаторов в импульсных приложениях — это полный разряд и частичный разряд. Полный разряд, как следует из названия, позволяет конденсатору разряжаться до нуля при каждом выстреле. Затем включается питание, конденсатор заряжается до установленного напряжения, и цикл разряда повторяется.

Переключатель высокого напряжения обычно представляет собой SCR или в приложениях с более высоким напряжением используется Thyratron.

В методах частичного разряда используются полупроводниковые переключатели для включения и выключения разряда конденсатора в нагрузку, что позволяет разработчику изменять ширину импульса вместе с доставляемой энергией.Указанный конденсатор обычно достаточно большой, так что при каждом выстреле у него отбирается лишь небольшой процент энергии, отсюда и название «частичный разряд». В обоих случаях можно использовать стандартные формулы для определения размера источника питания и расчета времени зарядки.

Самый простой способ оценить количество энергии, необходимое для приложения, — использовать формулу:

  энергия / импульс (джоули) = 0,5 x C x скорость заряда V2 = энергия / импульс x частота повторения  

Где C — емкость конденсатора в фарадах, а V — требуемое напряжение заряда. Частота повторения в герцах

.

Пример : Конденсатор емкостью 75 мкФ заряжается до 1500 В с частотой 20 Гц.

  скорость заряда = 0,5 x 1500 x 1500 x 75 мкФ x 20 Гц = 1687,5 Дж / сек.  

Эта формула не учитывает какое-либо мертвое время (время установления), которое обычно требуется в большинстве систем, поэтому в большинстве приложений с низкой частотой повторения лучшим выбором является выбор немного большего источника. В этом случае хорошей моделью будет источник питания 2000 Дж / с. (Свяжитесь с нами, чтобы узнать о более высокой репутации и времени урегулирования)

В случае применения частичного разряда продолжительность разряда конденсатора определяет количество энергии, необходимое для перезарядки крышки до установленного напряжения.Ширина импульса может варьироваться от нескольких сотен микросекунд до десятков миллисекунд с соответствующим падением напряжения. В общем, расчет энергии перезарядки можно произвести по формуле:

  E = 0,5x нагрузка C x (В м 2 - Vd 2)  

Где Vm — максимальное напряжение, Vd — наименьшее падение напряжения.

(Для получения помощи в проектировании систем частичного разряда и выборе источника питания обратитесь в службу поддержки клиентов по телефону 978-241-8260.)

Использование номинальной мощности

Блок питания для зарядки конденсаторов имеет два номинальных значения мощности, выраженных в джоулях в секунду (Дж / с), пиковую мощность и среднюю мощность.Пиковая мощность используется при расчете времени зарядки Lumina Power, Inc. стр. 1 Введение в источники питания для зарядки конденсаторов, а средняя мощность используется для определения максимальной частоты повторения. На рисунке 1 показана разница между средней и пиковой мощностью.

Расчет времени заряда (Tc)

Используя пиковую мощность источника питания, время зарядки можно рассчитать с помощью следующего уравнения.

  Tc = 0,5 x Cload x Vcharge x Vrated / Ppeak  

Где: Tc — время зарядки (секунды).Ppeak — пиковая мощность блока (Дж / с). Cload — емкость нагрузки (фарады) Vcharge — необходимое напряжение заряда Vrated — номинальное напряжение источника питания

Чтобы обеспечить наиболее доступную мощность для приложения, обычно лучше всего выбирать источник питания с тем же номинальным выходным напряжением, что и требования к нагрузке.

Пример : Блок питания рассчитан на выходное напряжение 1500 В, пиковое значение 2200 Дж / с. Сколько времени требуется для зарядки конденсатора емкостью 50 мкФ до 1000 вольт?

  Tc = 0.5 x 50-6x 1000 x 1500 = 17 мс. / 2200  

Расчет пиковой мощности

Просто изменив эту формулу, можно рассчитать требуемую пиковую мощность источника питания:

  Ppeak = 0,5 x Cload x Vcharge x Vrated / Tc  

Выходной ток зарядного устройства

Текущие измерения обычно не публикуются в наших спецификациях, но могут использоваться для расчета времени зарядки. Конденсаторные зарядные устройства традиционно имеют фиксированные выходные токи, которые можно рассчитать по следующей формуле: (Свяжитесь с нами, чтобы узнать о более высокой частоте повторения и времени установления.)

  I вых = 2 x Ppeak / Vrated  

Пример : Пиковая скорость заряда источника питания составляет 2200 Дж / с. Сила тока для источника питания 1000 В (номинальное):

  I вых = 2 x 2200/1000 = 4,4 ампера  

Используя те же параметры, время зарядки можно рассчитать по формуле:

  Tc = C нагрузка x Vcharge / Iout  

Формулы тока предполагают постоянный ток от 0 вольт до требуемого напряжения.