Как рассчитать емкость конденсатора для запуска электродвигателя: Калькулятор расчета емкости рабочего и пускового конденсаторов

Энергия, хранящаяся в конденсаторах | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Перечислить некоторые области применения конденсаторов.
• Выразите в виде уравнения энергию, запасенную в конденсаторе.
• Объясните работу дефибриллятора.

Большинство из нас видели инсценировки, в которых медицинский персонал использует дефибриллятор для пропускания электрического тока через сердце пациента, чтобы заставить его нормально биться. (Рассмотрите рисунок 1.) Часто реалистично в деталях, человек, применяющий разряд, приказывает другому человеку «сделать на этот раз 400 джоулей». Энергия, подаваемая дефибриллятором, сохраняется в конденсаторе и может регулироваться в зависимости от ситуации. Часто используются единицы СИ – джоули. Менее драматично использование конденсаторов в микроэлектронике, например, в некоторых карманных калькуляторах, для подачи энергии при зарядке аккумуляторов. (См. рис. 1. ) Конденсаторы также используются для питания ламп-вспышек на камерах.

Рисунок 1. Энергия, запасенная в большом конденсаторе, используется для сохранения памяти электронного калькулятора, когда его батареи заряжаются. (кредит: Kucharek, Wikimedia Commons)

Энергия, хранящаяся в конденсаторе, представляет собой электрическую потенциальную энергию и, таким образом, связана с зарядом Q и напряжением V на конденсаторе. Мы должны быть осторожны, применяя уравнение для электрической потенциальной энергии ΔPE = q Δ В к конденсатору. Помните, что ΔPE — это потенциальная энергия заряда q прохождение напряжения Δ В . Но конденсатор начинает с нулевого напряжения и постепенно достигает своего полного напряжения по мере зарядки. Первый заряд, помещенный на конденсатор, испытывает изменение напряжения Δ В  = 0, поскольку в незаряженном состоянии конденсатор имеет нулевое напряжение. Окончательный заряд, помещенный на конденсатор, испытывает Δ

В  =  В , поскольку на конденсаторе теперь есть полное напряжение В . Среднее напряжение на конденсаторе в процессе зарядки равно [latex]\frac{V}{2}\\[/latex], поэтому среднее напряжение при полной зарядке q это [латекс]\frac{V}{2}\\[/латекс]. Таким образом, энергия, запасенная в конденсаторе, E _cap , равна [latex]E_{\text{cap}}=\frac{QV}{2}\\[/latex], где Q  – заряд на конденсатор с напряжением В подается В. (Обратите внимание, что энергия равна не QV , а [латекс]\frac{QV}{2}\\[/латекс].) Заряд и напряжение связаны с емкостью C конденсатора как Q = CV , поэтому выражение для 92}{2C}\\[/latex],

, где Q — заряд, V — напряжение, а C — емкость конденсатора. Энергия в джоулях для заряда в кулонах, напряжения в вольтах и ​​емкости в фарадах.

В дефибрилляторе доставка большого заряда коротким импульсом к набору пластин на груди человека может спасти жизнь. Сердечный приступ у человека мог возникнуть в результате быстрого, нерегулярного сокращения сердца — сердечной или желудочковой фибрилляции. Применение сильного разряда электрической энергии может остановить аритмию и позволить кардиостимулятору вернуться к нормальной работе. Сегодня в машинах скорой помощи обычно есть дефибриллятор, который также использует электрокардиограмму для анализа характера сердцебиения пациента. Автоматические наружные дефибрилляторы (АНД) можно найти во многих общественных местах (рис. 2). Они предназначены для использования мирянами. Устройство автоматически диагностирует состояние сердца пациента, а затем применяет разряд с соответствующей энергией и формой волны. СЛР рекомендуется во многих случаях перед использованием AED.

Рисунок 2. Автоматические наружные дефибрилляторы можно найти во многих общественных местах. Эти портативные устройства дают словесные инструкции по использованию в первые несколько важных минут для человека, страдающего сердечным приступом. (кредит: Owain Davies, Wikimedia Commons)

Пример 1. Емкость дефибриллятора сердца

Дефибриллятор сердца вырабатывает 4,00 × 10 ² Дж энергии за счет первоначального разряда конденсатора при 1,00 × 10 ⁴  В. {2}}{2C}\\[/latex], где  Q — заряд, В — напряжение, C — емкость конденсатора. Энергия выражается в джоулях, если заряд – в кулонах, напряжение – в вольтах, а емкость – в фарадах.

Концептуальные вопросы

1. Как изменяется энергия, содержащаяся в заряженном конденсаторе, когда в него вставлен диэлектрик, если предположить, что конденсатор изолирован и его заряд постоянен? Означает ли это, что работа была сделана?
2. Что происходит с энергией, запасенной в конденсаторе, подключенном к батарее, когда в него вставлен диэлектрик? Была ли работа выполнена в процессе?

Задачи и упражнения

1. (a) Какая энергия хранится в конденсаторе 10,0 мкФ сердечного дефибриллятора, заряженного до
   9,00 × 10 ³ В? б) Найдите количество накопленного заряда.
2. При операции на открытом сердце для дефибрилляции сердца требуется гораздо меньшее количество энергии. а) Какое напряжение приложено к конденсатору 8,00 мкФ сердечного дефибриллятора, хранящего 40,0 Дж энергии? б) Найдите количество накопленного заряда.
3. Конденсатор емкостью 165 мкФ используется вместе с двигателем. Сколько энергии хранится в нем, когда 119V применяется?
4. Предположим, у вас есть батарея на 9,00 В, конденсатор на 2,00 мкФ и конденсатор на 7,40 мкФ. а) Найдите запасенный заряд и энергию, если конденсаторы соединены с батареей последовательно. (b) Сделайте то же самое для параллельного соединения.
5. Нервный физик опасается, что две металлические полки его книжного шкафа с деревянной рамой могут получить высокое напряжение, если они будут заряжены статическим электричеством, возможно, вызванным трением. а) Какова вместимость пустых полок, если их площадь 1,00 × 10 ² м ² и находятся на расстоянии 0,200 м друг от друга? б) Чему равно напряжение между ними, если на них поместить противоположные заряды величиной 2,00 нКл? (c) Чтобы показать, что это напряжение представляет небольшую опасность, рассчитайте накопленную энергию.
6. Покажите, что для данного диэлектрического материала максимальная энергия, которую может хранить конденсатор с плоскими пластинами, прямо пропорциональна объему диэлектрика (объем =
   A  · d ). Обратите внимание, что приложенное напряжение ограничено диэлектрической прочностью.
7. Создайте свою собственную задачу.  Рассмотрите дефибриллятор сердца, аналогичный описанному в примере 1. Постройте задачу, в которой вы исследуете заряд, хранящийся в конденсаторе дефибриллятора, как функцию накопленной энергии. Среди вещей, которые необходимо учитывать, — приложенное напряжение и должно ли оно меняться в зависимости от подаваемой энергии, диапазон вовлеченных энергий и емкость дефибриллятора. Вы также можете рассмотреть гораздо меньшую энергию, необходимую для дефибрилляции во время операции на открытом сердце, как вариант этой проблемы.
8. Необоснованные результаты. (a) В определенный день для запуска двигателя грузовика требуется 9,60 × 10 ³ Дж электроэнергии. Вычислите емкость конденсатора, способного хранить такое количество энергии при напряжении 12,0 В. (b) Что неразумного в этом результате? (c) Какие предположения ответственны?

Глоссарий

дефибриллятор:  устройство, используемое для подачи электрического разряда в сердце жертвы сердечного приступа с целью восстановления нормального ритма сердца

Избранные решения задач и упражнений

1. (a) 405 Дж; (б) 90,0 мКл

2. (а) 3,16 кВ; (б) 25,3 мКл

4. (а) 1,42×10 ⁻⁵ Кл, 6,38×10 ⁻⁵ Дж; (б) 8,46×10 ⁻⁵ Кл, 3,81×10 ⁻⁴ Дж

5. (а) 4,43×10 ^–12 F; (б) 452 В; (в) 4,52 × 10 ^–7 Дж

8. (а) 133 F; (b) Такой конденсатор будет слишком большим, чтобы его можно было перевозить на грузовике. Размер конденсатора был бы огромным; (c) Неразумно предполагать, что конденсатор может хранить необходимое количество энергии.

Как проверить конденсатор.

Опубликовано Gerd F. Bauer II 26 января 2022 г.

Конденсаторы помогают при запуске и/или работе электродвигателей переменного тока, со временем они изнашиваются и требуют замены. В этой статье мы покажем вам, как проверить конденсатор с помощью мультиметра. Мультиметры — очень полезный инструмент для измерения напряжение, ток, сопротивление и, конечно же, емкость.

• Сначала мы должны понять, что делает конденсатор, конденсатор удерживает электрическую энергию.
• Пусковой конденсатор способствует запуску двигателя за счет кратковременного увеличения пусковой момент.
• Рабочий конденсатор используется для подачи питания на вспомогательную катушку для создавать магнитное поле во время работы двигателя.

Некоторые двигатели имеют только пусковой конденсатор, некоторые двигатели имеют пусковой и рабочий конденсаторы. Точилка MAG-9000 имеет пусковой конденсатор, а MAG-8000 — рабочий и пусковой конденсатор. Емкость измеряется в микрофарадах (греческий символ мкФ). Например один из конденсаторов МАГ-8000 на 40 мкФ. Для измерения емкости возьмите мультиметр и поверните диск к символу, показанному ниже.

9. нажмите «функциональную кнопку», чтобы сделать параметр емкости активным.

Символ модуля микрофарада	Символ емкости