Рассчитать объем расширительного бака для отопления: Расчет объема расширительного бака для закрытой системы отопления

Содержание

404 Не найдено — База знаний Revit

Зустиммен

Mit Hilfe dieser Cookies sind wir bemüht unser Angebot für Sie noch attraktiver zu gestalten. Mittels pseudonymisierter Daten von Websitenutzern kann der Nutzerfluss analysiert und beurteilt werden. Dies gibt uns die Möglichkeit Werbe- und Websiteinhalte zu optimieren.

99 _га

Наименование	Zweck	Ablauf	Тип	Anbieter
Wird verwendet, um Benutzer zu unterscheiden.	2 Джахре	HTML	Google
_gat	Wird zum Drosseln der Anfragerate verwendet.	1 Ярлык	HTML	Google
_гид	Wird verwendet, um Benutzer zu unterscheiden.	1 Ярлык	HTML	Google
_ga_QTGLMF6700	Google Analytics Cookie der dazu dient die Anfragerate zu reduzieren.	2 Джахре	HTML	Google
_gcl_au	Wird от Google AdSense zum Experimentieren mit Werbungseffizienz auf Webseiten verwendet.	3 Монат	HTML	Google
_clck	Speichert die Clarity-Benutzer-ID und die Einstellungen, die nur für diese Website gelten, im Browser. Dadurch wird sichergestellt, dass das Verhalten bei späteren Besuchen derselben Website der gleichen Benutzerkennung zugeordnet wird.	1 Джахре	HTML	Майкрософт
_clsk	Verbindet mehrere Seitenaufrufe eines Benutzers zu einer einzigen Clarity-Sitzungsaufzeichnung.	366 Ярлык	HTML	Майкрософт
_uetsid	Умирает от Microsoft Bing Ads с отслеживанием Cookie. Es ermöglicht uns, auf einen Nutzer einzugehen, der bereits im Vorfeld unsere Webseite besucht hat.	1 Ярлык	HTML	Майкрософт
_uetvid	Wird verwendet, um Besucher auf mehreren Webseiten zu verfolgen, um уместно Werbung basierend auf den Präferenzen des Besuchers zu präsentieren.	390 Ярлык	HTML	Майкрософт
ln_or	Registriert statistische Daten über das Verhalten der Nutzer auf der Website. Wird vom Betreiber der Website für interne Analysen verwendet.	1 Ярлык	HTML	LinkedIn

Тепловое расширение твердых тел и жидкостей

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

Давать определение и описывать тепловое расширение.
Рассчитайте линейное расширение объекта, зная его начальную длину, изменение температуры и коэффициент линейного расширения.
Рассчитайте объемное расширение объекта, зная его начальный объем, изменение температуры и коэффициент объемного расширения.
Рассчитайте термическую нагрузку на объект, зная его первоначальный объем, изменение температуры, изменение объема и объемный модуль упругости.

Рис. 1. Термокомпенсаторы, подобные этим, на мосту через гавань Окленда в Новой Зеландии позволяют изменять длину мостов без потери устойчивости. (кредит: Ingolfson, Wikimedia Commons)

Расширение спирта в термометре является одним из многих часто встречающихся примеров теплового расширения , изменения размера или объема данной массы в зависимости от температуры. Горячий воздух поднимается вверх, потому что его объем увеличивается, что приводит к тому, что плотность горячего воздуха становится меньше, чем плотность окружающего воздуха, вызывая выталкивающую (поднимающую) силу на горячий воздух.

То же самое происходит со всеми жидкостями и газами, приводя к естественному переносу тепла вверх в домах, океанах и погодных системах. Твердые тела также подвергаются термическому расширению. Железнодорожные пути и мосты, например, имеют компенсаторы, что позволяет им свободно расширяться и сжиматься при изменении температуры.

Каковы основные свойства теплового расширения? Во-первых, тепловое расширение явно связано с изменением температуры. Чем больше изменение температуры, тем больше будет изгибаться биметаллическая полоса. Во-вторых, это зависит от материала. В термометре, например, расширение спирта намного больше, чем расширение стакана, содержащего его.

Какова основная причина теплового расширения? Как обсуждается в «Кинетической теории: атомное и молекулярное объяснение давления и температуры», повышение температуры подразумевает увеличение кинетической энергии отдельных атомов. В твердом теле, в отличие от газа, атомы или молекулы плотно упакованы вместе, но их кинетическая энергия (в виде небольших быстрых колебаний) отталкивает соседние атомы или молекулы друг от друга. Это отталкивание соседа к соседу приводит в среднем к несколько большему расстоянию между соседями и в сумме к большему размеру всего тела. Для большинства веществ в обычных условиях нет предпочтительного направления, и повышение температуры увеличивает размер твердого тела на определенную долю в каждом измерении.

Линейное тепловое расширение — тепловое расширение в одном измерении

Изменение длины Δ L

пропорционально длине L . Зависимость теплового расширения от температуры, вещества и длины сводится к уравнению изменение температуры, а α — коэффициент линейного расширения , который незначительно меняется в зависимости от температуры.

В таблице 1 перечислены репрезентативные значения коэффициента линейного расширения, которые могут иметь единицы измерения 1/ºC или 1/K. Поскольку размер кельвина и градуса Цельсия одинаковы, как α , так и Δ T могут быть выражены в кельвинах или градусах Цельсия. Уравнение Δ L = αL Δ T точно для малых изменений температуры и может использоваться для больших изменений температуры, если среднее значение α используется.

Таблица 1. Коэффициенты теплового расширения при 20ºC ^[1]
Материал	Коэффициент линейного расширения α (1/ºC)	Коэффициент объемного расширения β (1/ºC)
Твердые вещества
Алюминий	25 × 10 ^{– 6}	75 × 10 ^{– 6}
Латунь	19 × 10 ^{– 6}	56 × 10 ^{– 6}
Медь	17 × 10 ^{– 6}	51 × 10 ^{– 6}
Золото	14 × 10 ^{– 6}	42 × 10 ^{– 6}
Железо или сталь	12 × 10 ^{– 6}	35 × 10 ^{– 6}
Инвар (никелево-железный сплав)	0,9 × 10 ^{– 6}	2,7 × 10 ^{– 6}
Свинец	29 × 10 ^{– 6}	87 × 10 ^{– 6}
Серебро	18 × 10 ^{– 6}	54 × 10 ^{– 6}
Стекло (обычное)	9 × 10 ^{– 6}	27 × 10 ^{– 6}
Стекло (Pyrex®)	3 × 10 ^{– 6}	9 × 10 ^{– 6}
Кварц	0,4 × 10 ^{– 6}	1 × 10 ^{– 6}
Бетон, Кирпич	~12 × 10 ^{– 6}	~36 × 10 ^{– 6}
Мрамор (средний)	2,5 × 10 ^{– 6}	7,5 × 10 ^{– 6}
Жидкости
Эфир		1650 × 10 ^{– 6}
Спирт этиловый		1100 × 10 ^{– 6}
Бензин		950 × 10 ^{– 6}
Глицерин		500 × 10 ^{– 6}
Меркурий		180 × 10 ^{– 6}
Вода		210 × 10 ^{– 6}
Газы
Воздух и большинство других газов при атмосферном давлении		3400 × 10 ^{– 6}

Пример 1.

Расчет линейного теплового расширения: мост Золотые Ворота

Длина основного пролета моста Золотые Ворота в Сан-Франциско составляет 1275 м в самый холодный период. Мост подвергается воздействию температур от – 15ºC до 40ºC. Как изменится его длина между этими температурами? Предположим, что мост сделан полностью из стали.

Стратегия

Используйте уравнение линейного теплового расширения Δ 9{\circ}\text{C}\right)=0,84\text{ м}\\[/latex]

Обсуждение

Хотя это изменение длины невелико по сравнению с длиной моста, оно заметно. Обычно он распространяется на множество компенсационных швов, так что расширение в каждом шве невелико.

Тепловое расширение в двух и трех измерениях

Объекты расширяются во всех измерениях, как показано на рисунке 2. То есть их площадь и объем, а также их длина увеличиваются с температурой. Отверстия также увеличиваются с температурой. Если вы прорежете отверстие в металлической пластине, оставшийся материал расширится точно так же, как если бы заглушка оставалась на месте. Пробка станет больше, а значит и отверстие тоже должно стать больше. (Представьте, что кольцо соседних атомов или молекул на стенке отверстия отталкивает друг друга все дальше друг от друга по мере повышения температуры. Очевидно, что кольцо соседей должно немного увеличиваться, поэтому отверстие становится немного больше).

Тепловое расширение в двух измерениях

При небольших изменениях температуры изменение площади Δ A определяется как Δ A = 2αAΔ T , где Δ A , Δ A , T — изменение температуры, а α — коэффициент линейного расширения, который слабо зависит от температуры.

Рис. 2. Обычно объекты расширяются во всех направлениях при повышении температуры. На этих рисунках исходные границы объектов показаны сплошными линиями, а расширенные границы — пунктирными линиями. а) Площадь увеличивается, потому что увеличиваются и длина, и ширина. Площадь круглой пробки также увеличивается. (b) Если заглушка удалена, отверстие, которое она оставляет, становится больше с повышением температуры, как если бы расширяющаяся заглушка оставалась на месте. в) Объем также увеличивается, потому что увеличиваются все три измерения. 9. Это уравнение обычно записывается как Δ V = βV Δ T , где β — коэффициент объемного расширения , а β ≈ 3α. Обратите внимание, что значения β в таблице 1 почти точно равны 3α.

Обычно объекты расширяются при повышении температуры. Вода является наиболее важным исключением из этого правила. Вода расширяется с повышением температуры (ее плотность уменьшается ), когда он находится при температуре выше 4ºC (40ºF). Однако он расширяется с , уменьшая температуру , когда она находится в диапазоне от +4ºC до 0ºC (от 40ºF до 32ºF). Вода наиболее плотная при +4ºC. (См. рис. 3.) Пожалуй, самым ярким эффектом этого явления является замерзание воды в пруду. Когда вода у поверхности остывает до 4ºC, она становится более плотной, чем оставшаяся вода, и поэтому опускается на дно. Этот «обмен» приводит к образованию слоя более теплой воды у поверхности, которая затем охлаждается. В конце концов, пруд имеет равномерную температуру 4ºC. Если температура в поверхностном слое падает ниже 4ºC, вода имеет меньшую плотность, чем вода ниже, и, таким образом, остается ближе к поверхности. В результате поверхность пруда может полностью замерзнуть. Лед поверх жидкой воды обеспечивает изолирующий слой от суровых зимних температур наружного воздуха. Рыба и другие водные организмы могут выжить подо льдом в воде с температурой 4ºC из-за этой необычной характеристики воды. Он также производит циркуляцию воды в пруду, что необходимо для здоровой экосистемы водоема.

Рис. 3. Плотность воды в зависимости от температуры. Обратите внимание, что тепловое расширение на самом деле очень мало. Максимальная плотность при +4ºC всего на 0,0075 % больше плотности при 2ºC и на 0,012 % больше плотности при 0ºC.

Установление соединений: соединения в реальном мире — заправка бака

Рис. 4. Поскольку при повышении температуры газ расширяется больше, чем бензобак, вы не сможете проехать на пустом ходу столько миль, сколько в летнее время. зима. (кредит: Гектор Алехандро, Flickr)

Различия в тепловом расширении материалов могут привести к интересным эффектам на заправочной станции. Одним из примеров является капание бензина из только что заправленного бака в жаркий день. Бензин стартует при температуре земли под заправкой, которая ниже температуры воздуха над ней. Бензин охлаждает стальной бак, когда он заполнен. И бензин, и стальной бак расширяются при нагревании до температуры воздуха, но бензин расширяется гораздо больше, чем сталь, поэтому он может перелиться через край.

Эта разница в расширении также может вызвать проблемы при интерпретации показаний указателя уровня бензина. Фактическое количество (масса) бензина, оставшегося в баке, когда датчик показывает «пусто», летом намного меньше, чем зимой. Бензин имеет тот же объем, что и зимой, когда загорается индикатор «добавьте топливо», но из-за того, что бензин расширился, масса стала меньше. Если вы привыкли проезжать еще 40 миль «пустым» зимой, будьте осторожны — летом вы, вероятно, выбежите гораздо быстрее.

Пример 2. Расчет теплового расширения: газ по сравнению с бензобаком

Предположим, что ваш стальной бензобак объемом 60,0 л (15,9 галлона) заполнен газом, поэтому и бак, и бензин имеют температуру 15,0ºC. Сколько бензина вылилось к моменту их прогрева до 35,0ºC?

Стратегия

Бак и бензин увеличиваются в объеме, но бензин увеличивается больше, поэтому количество пролитого равно разнице в изменении их объема. (Бензиновый бак можно рассматривать как твердую сталь.) Мы можем использовать уравнение для расширения объема, чтобы вычислить изменение объема бензина и бака.

Решение

Используйте уравнение для расширения объема для расчета увеличения объема стального бака: Δ В _S = β 9065 S V 9 . 66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666 гг. . .
Увеличение объема бензина определяется следующим уравнением: Δ V _газ = β _газ V _газ Δ T .
Найдите разницу в объеме, чтобы определить количество пролитого как 9{\circ}\text{C}\right)\\ & =& 1\text{.}\text{10}\text{L}\end{array}\\[/latex]
Обсуждение
Это количество является значительным, особенно для бака на 60,0 л. Эффект настолько поразителен, потому что бензин и сталь быстро расширяются. Скорость изменения термических свойств обсуждается в главе «Тепло и методы теплопередачи».
Если вы попытаетесь плотно закрыть бак, чтобы предотвратить переполнение, вы обнаружите, что он все равно протекает, либо вокруг крышки, либо из-за разрыва бака. Плотное сжатие расширяющегося газа эквивалентно его сжатию, а как жидкости, так и твердые тела сопротивляются сжатию с чрезвычайно большими силами. Чтобы избежать разрыва жестких контейнеров, эти контейнеры имеют воздушные зазоры, которые позволяют им расширяться и сжиматься, не нагружая их.
Термическое напряжение
Термическое напряжение создается тепловым расширением или сжатием (см. Упругость: напряжение и деформация для обсуждения напряжения и деформации). Термическое напряжение может быть разрушительным, например, когда расширяющийся бензин разрывает бак. Это также может быть полезно, например, когда две детали соединяются вместе путем нагревания одной в процессе производства, затем надевания ее на другую и охлаждения комбинации. Термический стресс может объяснить многие явления, такие как выветривание горных пород и дорожного покрытия из-за расширения льда при замерзании.
Пример 3. Расчет термического напряжения: давление газа
Какое давление создастся в баке с бензином, рассматриваемом в примере 2, если температура бензина увеличится с 15,0°C до 35,0°C без расширения? Предположим, что объемный модуль B для бензина равен 1,00 × 10 ⁹ Н/м ² .
Стратегия
Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать следующее уравнение, которое связывает изменение объема Δ V с давлением:
[латекс]\Delta{V}=\frac{1}{B}\frac{F}{A}V_0\\[/latex]
, где [латекс]\frac{F}{A}\\ [/latex] — давление, V ₀ — первоначальный объем, а B — объемный модуль сжатия используемого материала. Мы будем использовать количество, пролитое в Примере 2, как изменение объема, Δ V .
Решение
Переформулируйте уравнение для расчета давления: [латекс]P=\frac{F}{A}=\frac{\Delta{V}}{V_0}B\\[/latex].
Вставьте известные значения. Модуль объемного сжатия бензина равен 9.7\text{ Па}\\[/латекс].
Обсуждение
Это давление примерно 2500 фунтов/дюйм ² , намного больше, чем может выдержать бензобак.
Силы и давления, создаваемые термическим напряжением, обычно такие же большие, как и в приведенном выше примере. Железнодорожные пути и проезжие части могут деформироваться в жаркие дни, если на них недостаточно компенсационных швов. (См. рис. 5.) Линии электропередач провисают больше летом, чем зимой, и ломаются в холодную погоду, если провисание недостаточное. Трещины в оштукатуренных стенах открываются и закрываются по мере того, как дом нагревается и остывает. Стеклянные кастрюли треснут при быстром или неравномерном охлаждении из-за дифференциального сжатия и создаваемых им напряжений. (Pyrex® менее чувствителен из-за его низкого коэффициента теплового расширения.) Корпусам высокого давления ядерных реакторов угрожает чрезмерно быстрое охлаждение, и, хотя ни один из них не вышел из строя, некоторые охлаждались быстрее, чем считалось желательным. Когда продукты замораживаются, биологические клетки разрушаются, что ухудшает их вкус. Многократное оттаивание и замораживание усугубляют ущерб. Даже океаны могут быть затронуты. Значительная часть повышения уровня моря в результате глобального потепления связана с тепловым расширением морской воды.
Рис. 5. Термическое напряжение способствует образованию выбоин. (кредит: Editor5807, Wikimedia Commons)
Металл регулярно используется в человеческом теле для изготовления тазобедренных и коленных имплантатов. Большинство имплантатов со временем необходимо заменять, потому что, среди прочего, металл не сцепляется с костью. Исследователи пытаются найти лучшие металлические покрытия, которые позволили бы связывать металл с костью. Одна из задач состоит в том, чтобы найти покрытие с коэффициентом расширения, аналогичным коэффициенту расширения металла. Если коэффициенты расширения слишком разные, термические напряжения в процессе производства приводят к трещинам на границе раздела покрытие-металл.
Другой пример термического стресса обнаружен во рту. Зубные пломбы могут расширяться иначе, чем зубная эмаль. Это может вызывать боль при употреблении мороженого или горячего напитка. В пломбе могут появиться трещины. Металлические пломбы (золото, серебро и др.) вытесняются композитными пломбами (фарфор), имеющими меньшие коэффициенты расширения и более близкие к зубным.
Проверьте свое понимание
Два блока, A и B, сделаны из одного и того же материала. Блок А имеет размеры L × W × H = L × 2 L × L , а блок B имеет размеры 2 L × 2 L 665. Если температура изменится, то
изменение объема двух блоков,
изменение площади поперечного сечения l × w и
изменение высоты h двух блоков?
Рис. 6.
Решение
Изменение объема пропорционально исходному объему. Блок А имеет объем л × 2 л × л = 2 л ³ . Блок B имеет объем 2 л × 2 л × 2 л = 8 л ³ , , что в 4 раза больше объема блока B. должно быть в 4 раза больше изменения объема блока А.
Изменение площади пропорционально площади. Площадь поперечного сечения блока А составляет л × 2 л = 2 л ² , в то время как блок B равен 2 л × 2 л = 2 2 2 л = 4 2 л Поскольку площадь поперечного сечения блока B в два раза больше, чем у блока A, изменение площади поперечного сечения блока B в два раза больше, чем у блока A.
Изменение высоты пропорционально исходной высоте. Поскольку первоначальная высота блока B в два раза больше высоты блока A, изменение высоты блока B в два раза больше высоты блока A.
Резюме раздела
Тепловое расширение — это увеличение или уменьшение размера (длины, площади или объема) тела из-за изменения температуры.
Тепловое расширение велико для газов и относительно мало, но им можно пренебречь, для жидкостей и твердых тел.
Линейное тепловое расширение равно Δ L = α L Δ T , где Δ L — изменение длины L , Δ T — изменение температуры, а α — линейный коэффициент расширение, незначительно зависящее от температуры.
Изменение площади из-за теплового расширения равно Δ A = 2α A Δ T , где Δ A — изменение площади.
Изменение объема из-за теплового расширения равно Δ В = βВ Δ Т , где β — коэффициент объемного расширения, а β ≈ 3α. Термическое напряжение создается, когда тепловое расширение ограничено.
Концептуальные вопросы
Термические нагрузки, вызванные неравномерным охлаждением, могут легко разбить стеклянную посуду. Объясните, почему Pyrex®, стекло с малым коэффициентом линейного расширения, менее восприимчиво.
Вода значительно расширяется при замерзании: происходит увеличение объема примерно на 9%. В результате этого расширения и из-за образования и роста кристаллов при замерзании воды от 10% до 30% биологических клеток разрываются при замораживании животного или растительного материала. Обсудите последствия этого повреждения клеток для перспективы сохранения человеческих тел путем замораживания, чтобы их можно было разморозить в будущем, когда есть надежда, что все болезни будут излечимы.
Один из способов плотной посадки, скажем, металлического штифта в отверстии в металлическом блоке, заключается в изготовлении штифта немного большего размера, чем отверстие. Затем штифт вставляется при температуре, отличной от температуры блока. Должен ли блок быть горячее или холоднее штифта во время вставки? Поясните свой ответ.
Действительно ли помогает налить горячую воду на плотную металлическую крышку стеклянной банки, прежде чем пытаться ее открыть? Поясните свой ответ.
Жидкости и твердые тела расширяются при повышении температуры, потому что увеличивается кинетическая энергия атомов и молекул тела. Объясните, почему некоторые материалы сжимаются при повышении температуры.
Задачи и упражнения
Измеренная высота монумента Вашингтона составляет 170 м в день, когда температура составляет 35,0ºC. Какой будет его высота в день, когда температура понизится до –10,0ºC? Хотя памятник сделан из известняка, предположим, что коэффициент теплового расширения у него такой же, как у мрамора.
Насколько выше станет Эйфелева башня в конце дня, когда температура повысится на 15ºC? Его первоначальная высота составляет 321 м, и можно предположить, что он сделан из стали.
Как изменится длина столбика ртути длиной 3,00 см, если его температура изменится с 37,0ºC до 40,0ºC, если предположить, что ртуть не стеснена?
Какой температурный зазор следует оставлять между стальными железнодорожными рельсами, если максимальная температура на них может быть на 35,0ºC выше, чем при укладке? Их первоначальная длина составляет 10,0 м.
Вы хотите купить небольшой участок земли в Гонконге. Цена «всего» $60 000 за квадратный метр! В титуле на землю указано, что размеры 20 м × 30 м. На сколько изменилась бы общая цена, если бы вы измерили посылку стальной рулеткой в день, когда температура была на 20ºC выше нормы?
Глобальное потепление приведет к повышению уровня моря частично из-за таяния ледяных шапок, но также из-за расширения воды по мере повышения средней температуры океана. Чтобы получить некоторое представление о величине этого эффекта, рассчитайте изменение длины столба воды высотой 1,00 км при повышении температуры на 1,00ºC. Обратите внимание, что этот расчет является приблизительным, поскольку потепление океана неравномерно с глубиной.
Покажите, что 60,0 л бензина при исходной температуре 15,0 °C расширяются до 61,1 л при нагревании до 35,0 °C, как утверждается в примере 2.
(a) Предположим, что метровая линейка из стали и из инвара (сплав железа и никеля) имеют одинаковую длину при 0ºC. Чем отличается их длина при 22,0°С? (b) Повторите расчет для двух геодезических лент длиной 30,0 м.
(a) Если стеклянный стакан вместимостью 500 мл наполнить до краев этиловым спиртом при температуре 5,00°С, сколько выльется из него, когда его температура достигнет 22,0°С? б) Насколько меньше воды вылилось бы при тех же условиях?
В большинстве автомобилей имеется бачок охлаждающей жидкости для сбора охлаждающей жидкости, которая может перелиться при горячем двигателе. Радиатор изготовлен из меди и заполнен до 16,0 л при температуре 10,0ºC. Какой объем жидкости радиатора выльется наружу, когда радиатор и жидкость достигнут рабочей температуры 95,0°C, при условии, что объемный коэффициент расширения жидкости равен β = 400 × 10 ^–6 /°C? Обратите внимание, что этот коэффициент является приблизительным, поскольку большинство автомобильных радиаторов имеют рабочую температуру выше 95,0ºС.
Физик заваривает чашку растворимого кофе и замечает, что по мере охлаждения кофе его уровень в стеклянной чашке падает на 3,00 мм. Покажите, что это снижение не может быть вызвано тепловым сжатием, рассчитав снижение уровня, если 350 см3 кофе находится в чашке диаметром 7,00 см и температура понизится с 95,0°C до 45,0°C. (Большая часть падения уровня происходит из-за выхода пузырьков воздуха.)
(a) Плотность воды при 0ºC составляет почти 1000 кг/м3 (фактически 999,84 кг/м ³ ), тогда как плотность льда при 0ºC составляет 917 кг/м ³ . Рассчитайте давление, необходимое для предотвращения расширения льда при замерзании, пренебрегая влиянием такого большого давления на температуру замерзания. (Эта задача дает вам лишь представление о том, насколько велики могут быть силы, связанные с замерзанием воды.) (б) Каковы последствия этого результата для замороженных биологических клеток?
Покажите, что β ≈ 3α, рассчитав изменение объема Δ V куб со сторонами длиной L .
Глоссарий
тепловое расширение: изменение размера или объема объекта при изменении температуры
коэффициент линейного расширения: α, изменение длины на единицу длины при изменении температуры на 1ºC; константа, используемая при расчете линейного расширения; коэффициент линейного расширения зависит от материала и в некоторой степени от температуры материала
коэффициент объемного расширения: β , изменение объема на единицу объема на 1ºC изменения температуры
тепловое напряжение: напряжение, вызванное тепловым расширением или сжатием
1. 169,98 м
3. 5,4 × 10 ⁻⁶ м
5. Поскольку площадь становится меньше, цена земли УМЕНЬШАЕТСЯ примерно на 17 000 долларов США.
7. [латекс]\begin{array}{lll}V& =& {V}_{0}+\Delta V={V}_{0}\left(1+\beta \Delta T\right) \\ & =& \left(\text{60}\text{.}\text{00 L}\right)\left[1+\left(\text{9){\circ}\text{C}\right)\right]\\ & =& \text{61}\text{.}1\text{L}\end{array}\\[/latex]
9 . (а) 9,35 мл; (б) 7,56 мл
11. 0,832 мм
13. Мы знаем, как длина изменяется с температурой: Δ L = α L ₀ Δ T . Также мы знаем, что объем куба связан с его длиной как В = л ³ , поэтому окончательный объем равен В = В ₀ + Δ В = ( Д ₀ + Δ Д ) ³ . Замена Δ L дает V = ( L ₀ + α L ₀ Δ T 666 3 ^{6 3}1666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666.
No related posts.