Элементы стропильной системы: Элементы стропильной системы крыши дома: прогон, мауэрлат

Элементы стропильной системы

Содержание

• 1 Элементы стропильной системы
  • 1.1 Стропильные ноги
• 2 Стропильная система скатной крыши
  • 2.1 Элементы стропильной системы
  • 2.2 Размеры стропил (длина, расстояние, сечение)
• 3 Основные элементы стропильной системы крыши
  • 3.1 Элементы стропильной системы крыши
• 4 Элементы стропильной системы – из чего состоит конструкция, правила устройства
  • 4.1 Разновидности стропильных систем
  • 4.2 Стропильные конструкции наслонного типа
  • 4.3 Деревянные элементы наслонной системы
  • 4.4 Висячие стропильные системы
  • 4.5 Комбинированные стропила
  • 4.6 Устройство элементов стропильной системы
  • 4.7 Свойства материалов, из которых изготавливаются конструкции
• 5 Элементы стропильной системы – из чего состоит конструкция, правила устройства
  • 5.1 Разновидности стропильных систем
  • 5.2 Стропильные конструкции наслонного типа
  • 5. 3 Деревянные элементы наслонной системы
  • 5.4 Висячие стропильные системы
  • 5.5 Комбинированные стропила
  • 5.6 Устройство элементов стропильной системы
  • 5.7 Свойства материалов, из которых изготавливаются конструкции

Элементы стропильной системы

Для того, чтоб понять конструкцию стропильной системы и правильно воспринимать инструкции монтажа необходимо разобраться в названиях элементов стропильной системы и основных их функциях.

Ниже приведена схема основных наиболее применяемых элементов в стропильной системе.

Мауэрлат – это элемент стропильной системы, предназначенный для перехода от недеревянной (бетонной, кирпичной, металлической и т.д.) конструкции к деревянной. В качестве мауэрлата используют деревянный брус из хвойных пород деревьев.

Наиболее распространённые размеры мауэрлата 150×100 мм, 150×150 мм, реже размер 100×100 мм, 200×200 мм.

Можно сказать, что главное предназначение лежней как и у мауэрлата – переход от недеревянной конструкции к деревянной, но это не так. Основное предназначение лежней – при опирании стоек, убрать точечную весовую нагрузку с пола (перекрытия), передаваемую от конструкции крыши через стойки. То есть чтобы стойка давила не на площадь к примеру 150×150 мм (давит в точку), а через лежень нагрузка распредилялась на более большую площадь опирания. Это как человек на лыжах, когда без лыж – проваливается в снег, с лыжами – не проваливается.

Размер лежней зависит от размера стоек. Главное чтоб стойка полностью вмещалась на лежень.

В стропильной системе стойки это столбики, которые держат прогон и опираются на лежни. Функция их – держать прогон.

Прогон – деревянный брус, с назначением поддерживать стропила (не дать им прогнуться). Применяются прогоны на длинных скатах, при тяжёлых кровельных покрытиях

На схеме не указано, но так же прогоны используются и под коньком и называются коньковыми прогонами.

Стропильные ноги

Стропило (стропильная нога) – это основной элемент стропильной конструкции, скелет крыши. Все расчёты связаные с расчётом крыш, сходятся к расчёту стропил. Размер стропильных ног принимают согласно проектным расчётам.

Стропильная система скатной крыши

Элементы стропильной системы

• Мауэрлат. Его можно назвать «фундаментом крыши», поскольку он всегда укладывается по внешним стенам и является опорой для стропил. Он принимает все нагрузки от крыши и кровли и распределяет их на стены. Мауэрлат состоит из брусьев (минимальное сечение 10×10 см).
• Стропильная нога. Определяет уклон и держит весь кровельный пирог. Для стропильных ног подбираются самые надёжные доски.
• Прогоны. Бывают коньковые (на верху крыши между концами стропильных ног) и боковые (крепятся посрединемежду стропильных ног).
• Затяжка. Это распорка, соединяющая противоположные стороны мауэрлатных брусьев, усиливая жёсткость конструкции.
• Стойка. В двухскатной крыше она расположена в центре под коньком. На нее опираются стропильные ноги, сама стойка передаёт вес на затяжку.
• Подкосы. Усиливают жёсткость конструкции и берут на себя значительную часть нагрузки от стропильных ног, облегчая участь стойки. Подкосы (наклонные брусья) идут от нижней части стойки примерно к центру бруса стропильной ноги, поддерживая её. Также подкосы могут быть продольными (в пролёте между стропильными ногами).
• Лежень. Используется для дополнительного усиления жёсткости, если конструкция стропил находится на 2-х пролетах сразу.
• Обрешётка. Брусья или доски, создающие поперечное покрытие стропильных ног и держащие на себе непосредственно кровельный материал.

Размеры стропил (длина, расстояние, сечение)

Сечение бруса, его длина и расстояние между стропилами определяются пролётами для каждого дома индивидуально, но, в первую очередь, зависят от расстояния между стенами и угла наклона крыши. Так, определившись с длиной и расстоянием между стропилами, можно понять, какое сечение брусьев вам подходит:

• Если длина стропил до 3-х м , расстояние 120 см или 180 см.
  Возможное сечение 8×10 для 120 см и 9×10 для 180 см.
• Если длина до 4-х м , расстояние 100 см, 140 см и 180 см. возможное сечение брусьев 8×16, 8×18, 9×18 см.
• Если длина до 6 м , то расстояние 100 см или 140 см. Соответствующие сечения бруса 8×20 и 810×20 см.

В четырехскатной крыше стропила и обрешётка крепятся по всему периметру мауэрлата. Дополнительный расчёт заключается в определении длины каждого бруса в двух дополнительных скатах.

Если крыша небольшая, то стойки, подкосы можно и не применять. Но рекомендуется применять хотя бы стойки, чтобы крышу не шатало при сильных ветрах.

Основные элементы стропильной системы крыши

Элементы стропильной системы крыши

Основными, наиболее известными конструктивными элементами стропильных систем являются — прогон, коньковый прогон, мауэрлат, стропильные ноги, кобылка, нарожник, лежень, затяжка.

Прогон — горизонтально лежащая балка, опирающаяся на несущие элементы стропильной системы.

Коньковый прогон – верхний элемент стропильной системы, служит опорой для стропильных ног и конька (верхней части крыши).

Мауэрлат — брус, уложенный сверху наружных стен, служащий нижней опорой для стропильных ног.

Стропильная нога – брус, удерживающий обрешетку, уложенный по скату, в нижней части стропильной системы опирающийся на мауэлат, а в верхней части на коньковый прогон.

Лежень – брус закрепленный в горизонтальном, лежачем положении, распределяющий давление на несущие элементы дома.

Ригель – горизонтальная опорная балка, служащая опорой другим несущим элементам стропильной системы крыши.

Кобы́лка — часть доски, которая удлиняет нижнюю часть стропильной ноги и образующая свес крыши.

Наро́жник — укороченная стропильная нога, которая поддерживает часть ската между свесом крыши и наклонной стропильной ногой.

Затяжка – поперечный брус, уложенный горизонтально, стягивающий стропильные ноги в поперечном сечении, препятствующий распирающей нагрузке на стены в горизонтальном направлении. Служит для жесткой фиксации стропильных ног.

Элементы стропильной системы – из чего состоит конструкция, правила устройства

Для обеспечения надёжности крыши при её обустройстве наибольшее значение имеет прочность несущих систем, функцию которых главным образом выполняют стропильные конструкции. Устройство скатной кровли может быть различным, в зависимости от типа и тяжести кровельного покрытия.

Разновидности стропильных систем

Различают несколько типов стропильных сооружений, в частности:

Каждый из указанных вариантов имеет свои отличительные характеристики и особенности. В зависимости от разновидности конструкции, элементы стропильной системы также могут различаться.

Однако во всех случаях основным предназначением стропил является обеспечение надёжности кровли по отношению к различным нагрузкам.

Нагрузки на кровельное покрытие, в свою очередь, также подразделяются на несколько типов:

• Постоянные, куда относится вес самой кровли со всеми её составляющими.
• Временные, такие как дождь, снег, ветровые порывы, вес рабочих, выполняющих кровельные работы и т. д.
• Нестандартные, например, возникающие при землетрясениях и прочих непредвиденных ситуациях.

Поскольку основная часть нагрузки в любом случае выпадает на стропильную кровельную систему, необходимо как следует позаботиться о её прочности и надёжности. Грамотное устройство кровли из стропил является гарантией долговечности крыши в целом. Важным при этом является правильный выбор разновидности несущих сооружений, а также материалов для их изготовления. С этой целью стоит более подробно рассмотреть основные типы стропильных систем – что входит в них, каковы их основные характеристики, особенности монтажа и прочие технологические свойства.

Стропильные конструкции наслонного типа

Такие системы устанавливаются на кровлях домов, в которых имеется несущая средняя перегородка либо промежуточные опоры столбчатого типа. Стропила при этом представляют собой наклонные балки, упирающиеся внизу в несущие внешние стены, а вверху – в коньковый прогон. Опорой для самого конькового прогона служат вертикальные стойки, упирающиеся во внутреннюю несущую стену.

Подобная конструкция стропильной системы обуславливает то, что она функционирует исключительно посредством изгиба. При необходимости сооружение дополнительно укрепляется подкосами, затяжками и вспомогательными ветровыми элементами.

Главным достоинством наслонной системы стропил является облегченность её структуры при любой ширине здания, что позволяет обойтись минимальным количеством материалов. Помимо этого, благодаря постоянной сквозной вентиляции, в конструкциях такого типа предотвращаются гнилостные процессы, что обусловливает длительный срок их эксплуатации.

В значительном числе случаев стропильные системы наслонного типа изготавливаются из дерева, что связано с несколькими причинами:

• Устройство стропильной системы крыши из деревянных элементов обходится значительно дешевле по сравнению с прочими материалами.
• Конструкция скатной крыши с деревянными стропилами легче по весу, а значит, оказывает меньшую тяжесть на фундамент и стены.
• Деревянная стропильная система кровли более проста в монтаже.
• Зачастую прочие внутренние конструкции крыши также изготавливаются из дерева. В результате, сборка стропильной системы деревянной крыши из того же материала облегчает соединения между элементами, являясь наиболее приемлемым вариантом.

Деревянные элементы наслонной системы

Если же говорить о том, что входит в стропильную систему наслонного типа, то основные элементы здесь следующие:

• стропильные ноги,
• мауэрлат,
• подкосы,
• стойки,
• лежни,
• распорки,
• коньковая балка (прогон).

Помимо этого, для устройства скатных крыш по деревянным стропилам используется ряд дополнительных приспособлений и элементов, таких как болты, скобы, нагели, металлические пластины и т. д.

Висячие стропильные системы

Такие конструкции имеют только две точки опоры, которыми они упираются к стенам здания, и выполняют свою функцию посредством изгиба и сжатия. Нагрузка, падающая на подобное устройство, довольно велика, и часть ее передается на стены. С целью уменьшения тяжести, падающей на стропила и стены, у основания стропильных ног обычно монтируется затяжка, выполняющая одновременно функции балки перекрытия.

В простейшем случае стропильная система висячего типа состоит из стропильных ног, мауэрлата и дополнительных связующих конструкций. Стоит отметить, что в названиях элементов стропильных систем используется строительная терминология, знакомая далеко не всем. Стропильные ноги – это те же самые балки, часто называемые просто стропилами. Они образуют основной каркас несущей конструкции кровли. Мауэрлат представляет собой бревно или брус, который может изготавливаться из различных материалов, и служит крайней нижней опорой для стропил. В случае стропильных сооружений висячего типа он укрепляется железобетонным поясом для придания большей прочности.

Висячие стропильные системы обладают следующими достоинствами:

• высокая жёсткость конструкции,
• простота проектировки и монтажа,
• отсутствие в структуре стропильного сооружения сложных узлов и механизмов.

Конструкции из стропил висячего типа чаще всего находят применение для нежилых строений, либо для жилых зданий с двускатными крышами.

Комбинированные стропила

В ряде случаев в строительстве приходится иметь дело с обустройством стропильных систем для многоскатных, ломаных и прочих сложных кровель. Такая работа довольна сложна и требует особого мастерства и умения. Обычно в подобных ситуациях используется чередование висячих и наслонных стропильных конструкций.

С целью повысить жёсткость сооружения снизу от конькового прогона производится установка стойки с подкосами. В результате, промежуток между боковыми опорами становится возможным увеличить до 10-12 метров.

Устройство элементов стропильной системы

Крепление нижних частей системы стропил производится к мауэрлату, который, в свою очередь, устанавливается и крепится к верхней поверхности несущих стен. Для прочной фиксации мауэрлата к стене в ней производится установка резьбовых шпилек, на которые он насаживается, закрепляясь посредством гаек. Вместо шпилек для монтажа мауэрлата иногда используются анкерные болты.

Диаметр бруса для мауэрлата обычно составляет 18-20 сантиметров. Важно отметить, что между стенами и мауэрлатом необходимо присутствие гидроизоляции.

Другим важным элементом для монтажа стропильной системы является коньковый прогон. К нему стропильные конструкции крепятся в своей верхней части. Сам же прогон в концевых частях чаще всего фиксируется к торцевым стенам строения. Фактически, посредством конькового прогона стропильные ноги соединяются в верхней части в единую конструкцию. Поэтому прочность его имеет особенно большое значение, а монтаж должен производиться на основании точных расчётов, с соблюдением всех технологических правил.

Если в соответствии с проектом в поперечных стенах строения имеются некоторые интервалы, тогда возникает необходимость в использовании дополнительных опор, таких как подкосы, шпренгели и стойки.

При обустройстве стропильной системы кровли следует уделить существенное внимание силе ветровых нагрузок, выпадающих на кровельные фронтоны. Поскольку при прямом воздействии сильных порывов ветра фронтоны принимают на себя довольно значительную нагрузку, это может в определённой степени повлиять на прочность кровельной конструкции. Поэтому уместным будет уменьшить на них давление ветра, установив диагональные связующие элементы. Их функцию могут выполнять доски сечением в 3-4 сантиметра, монтаж которых произведён к основанию стропильных ног.

Особо тщательное внимание требуется при обустройстве стропильных сооружений для сырых деревянных срубов, поскольку в этом случае материалу требуется усадка. Одним из возможных вариантов является выжидание необходимого времени для высыхания древесины, однако в сырое время года на это может потребоваться довольно значительный срок, а отсрочка строительства возможна не всегда. Оптимальным решением в таком случае может послужить установка скользящих опорных конструкций, либо компенсаторов усадки – винтовых домкратов.

Монтаж скользящих опор технологически более прост и может быть осуществлён собственными силами, в то время как установка винтовых домкратов должна осуществляться только специалистами с высокой квалификацией (требует высокой точности производимых расчётов и работ).

Свойства материалов, из которых изготавливаются конструкции

Выше уже было отмечено, что дерево является одним из самых распространённых материалов при обустройстве стропильных систем, что связано с его низкой стоимостью, лёгким весом и простотой в монтаже. Наряду с этим, деревянные стропильные конструкции имеют и свои недостатки: они менее прочны и долговечны по сравнению с металлическими, могут впитывать влагу, а значит изменять некоторые свойства даже после усадки. Для компенсации последнего фактора наилучшим вариантом является использование скользящих креплений и опор.

Стропильные сооружения нередко изготавливаются также из других, более прочных материалов. Наибольшее распространение среди них имеют металлические и железобетонные конструкции. Конечно, они значительно прочнее и надёжнее деревянных, однако вместе с тем во много раз превышают их по весу. По этой причине, монтаж и крепление таких стропил является достаточно трудоёмким процессом. Ещё одним минусом является то, что если конструкция уже готова, очень трудно вносить в неё какие-либо изменения и корректировки.

Железобетонные и металлические стропила оказывают значительную тяжесть на фундамент и несущие конструкции, а потому применение их возможно только для прочных каменных или бетонных строений.

В последнее время на рынке строительства появились также полимерные изделия для обустройства стропильных систем, однако этот вариант пока новый и не испытанный временем. Ввиду отсутствия достаточного опыта по использованию таких стропил, нужно как следует подумать, прежде чем выбирать их для обустройства кровли.

Как видно, при выборе материала для устройства стропильной системы необходимо основательно взвесить все плюсы и минусы тех или иных вариантов. Правильный выбор стропил служит гарантией того, что кровельное покрытие будет иметь надёжную и прочную основу, способную прослужить долгие годы без каких-либо проблем в процессе эксплуатации.

Элементы стропильной системы – из чего состоит конструкция, правила устройства

Для обеспечения надёжности крыши при её обустройстве наибольшее значение имеет прочность несущих систем, функцию которых главным образом выполняют стропильные конструкции. Устройство скатной кровли может быть различным, в зависимости от типа и тяжести кровельного покрытия.

Разновидности стропильных систем

Различают несколько типов стропильных сооружений, в частности:

Каждый из указанных вариантов имеет свои отличительные характеристики и особенности. В зависимости от разновидности конструкции, элементы стропильной системы также могут различаться. Однако во всех случаях основным предназначением стропил является обеспечение надёжности кровли по отношению к различным нагрузкам.

Нагрузки на кровельное покрытие, в свою очередь, также подразделяются на несколько типов:

• Постоянные, куда относится вес самой кровли со всеми её составляющими.
• Временные, такие как дождь, снег, ветровые порывы, вес рабочих, выполняющих кровельные работы и т. д.
• Нестандартные, например, возникающие при землетрясениях и прочих непредвиденных ситуациях.

Поскольку основная часть нагрузки в любом случае выпадает на стропильную кровельную систему, необходимо как следует позаботиться о её прочности и надёжности. Грамотное устройство кровли из стропил является гарантией долговечности крыши в целом. Важным при этом является правильный выбор разновидности несущих сооружений, а также материалов для их изготовления. С этой целью стоит более подробно рассмотреть основные типы стропильных систем – что входит в них, каковы их основные характеристики, особенности монтажа и прочие технологические свойства.

Стропильные конструкции наслонного типа

Такие системы устанавливаются на кровлях домов, в которых имеется несущая средняя перегородка либо промежуточные опоры столбчатого типа. Стропила при этом представляют собой наклонные балки, упирающиеся внизу в несущие внешние стены, а вверху – в коньковый прогон. Опорой для самого конькового прогона служат вертикальные стойки, упирающиеся во внутреннюю несущую стену.

Подобная конструкция стропильной системы обуславливает то, что она функционирует исключительно посредством изгиба. При необходимости сооружение дополнительно укрепляется подкосами, затяжками и вспомогательными ветровыми элементами.

Главным достоинством наслонной системы стропил является облегченность её структуры при любой ширине здания, что позволяет обойтись минимальным количеством материалов. Помимо этого, благодаря постоянной сквозной вентиляции, в конструкциях такого типа предотвращаются гнилостные процессы, что обусловливает длительный срок их эксплуатации.

В значительном числе случаев стропильные системы наслонного типа изготавливаются из дерева, что связано с несколькими причинами:

• Устройство стропильной системы крыши из деревянных элементов обходится значительно дешевле по сравнению с прочими материалами.
• Конструкция скатной крыши с деревянными стропилами легче по весу, а значит, оказывает меньшую тяжесть на фундамент и стены.
• Деревянная стропильная система кровли более проста в монтаже.
• Зачастую прочие внутренние конструкции крыши также изготавливаются из дерева. В результате, сборка стропильной системы деревянной крыши из того же материала облегчает соединения между элементами, являясь наиболее приемлемым вариантом.

Деревянные элементы наслонной системы

Если же говорить о том, что входит в стропильную систему наслонного типа, то основные элементы здесь следующие:

• стропильные ноги,
• мауэрлат,
• подкосы,
• стойки,
• лежни,
• распорки,
• коньковая балка (прогон).

Помимо этого, для устройства скатных крыш по деревянным стропилам используется ряд дополнительных приспособлений и элементов, таких как болты, скобы, нагели, металлические пластины и т. д.

Висячие стропильные системы

Такие конструкции имеют только две точки опоры, которыми они упираются к стенам здания, и выполняют свою функцию посредством изгиба и сжатия. Нагрузка, падающая на подобное устройство, довольно велика, и часть ее передается на стены. С целью уменьшения тяжести, падающей на стропила и стены, у основания стропильных ног обычно монтируется затяжка, выполняющая одновременно функции балки перекрытия.

В простейшем случае стропильная система висячего типа состоит из стропильных ног, мауэрлата и дополнительных связующих конструкций. Стоит отметить, что в названиях элементов стропильных систем используется строительная терминология, знакомая далеко не всем. Стропильные ноги – это те же самые балки, часто называемые просто стропилами. Они образуют основной каркас несущей конструкции кровли. Мауэрлат представляет собой бревно или брус, который может изготавливаться из различных материалов, и служит крайней нижней опорой для стропил. В случае стропильных сооружений висячего типа он укрепляется железобетонным поясом для придания большей прочности.

Висячие стропильные системы обладают следующими достоинствами:

• высокая жёсткость конструкции,
• простота проектировки и монтажа,
• отсутствие в структуре стропильного сооружения сложных узлов и механизмов.

Конструкции из стропил висячего типа чаще всего находят применение для нежилых строений, либо для жилых зданий с двускатными крышами.

Комбинированные стропила

В ряде случаев в строительстве приходится иметь дело с обустройством стропильных систем для многоскатных, ломаных и прочих сложных кровель. Такая работа довольна сложна и требует особого мастерства и умения. Обычно в подобных ситуациях используется чередование висячих и наслонных стропильных конструкций.

С целью повысить жёсткость сооружения снизу от конькового прогона производится установка стойки с подкосами. В результате, промежуток между боковыми опорами становится возможным увеличить до 10-12 метров.

Устройство элементов стропильной системы

Крепление нижних частей системы стропил производится к мауэрлату, который, в свою очередь, устанавливается и крепится к верхней поверхности несущих стен. Для прочной фиксации мауэрлата к стене в ней производится установка резьбовых шпилек, на которые он насаживается, закрепляясь посредством гаек. Вместо шпилек для монтажа мауэрлата иногда используются анкерные болты.

Диаметр бруса для мауэрлата обычно составляет 18-20 сантиметров. Важно отметить, что между стенами и мауэрлатом необходимо присутствие гидроизоляции.

Другим важным элементом для монтажа стропильной системы является коньковый прогон. К нему стропильные конструкции крепятся в своей верхней части. Сам же прогон в концевых частях чаще всего фиксируется к торцевым стенам строения. Фактически, посредством конькового прогона стропильные ноги соединяются в верхней части в единую конструкцию. Поэтому прочность его имеет особенно большое значение, а монтаж должен производиться на основании точных расчётов, с соблюдением всех технологических правил.

Если в соответствии с проектом в поперечных стенах строения имеются некоторые интервалы, тогда возникает необходимость в использовании дополнительных опор, таких как подкосы, шпренгели и стойки.

При обустройстве стропильной системы кровли следует уделить существенное внимание силе ветровых нагрузок, выпадающих на кровельные фронтоны. Поскольку при прямом воздействии сильных порывов ветра фронтоны принимают на себя довольно значительную нагрузку, это может в определённой степени повлиять на прочность кровельной конструкции. Поэтому уместным будет уменьшить на них давление ветра, установив диагональные связующие элементы. Их функцию могут выполнять доски сечением в 3-4 сантиметра, монтаж которых произведён к основанию стропильных ног.

Особо тщательное внимание требуется при обустройстве стропильных сооружений для сырых деревянных срубов, поскольку в этом случае материалу требуется усадка. Одним из возможных вариантов является выжидание необходимого времени для высыхания древесины, однако в сырое время года на это может потребоваться довольно значительный срок, а отсрочка строительства возможна не всегда. Оптимальным решением в таком случае может послужить установка скользящих опорных конструкций, либо компенсаторов усадки – винтовых домкратов.

Монтаж скользящих опор технологически более прост и может быть осуществлён собственными силами, в то время как установка винтовых домкратов должна осуществляться только специалистами с высокой квалификацией (требует высокой точности производимых расчётов и работ).

Свойства материалов, из которых изготавливаются конструкции

Выше уже было отмечено, что дерево является одним из самых распространённых материалов при обустройстве стропильных систем, что связано с его низкой стоимостью, лёгким весом и простотой в монтаже. Наряду с этим, деревянные стропильные конструкции имеют и свои недостатки: они менее прочны и долговечны по сравнению с металлическими, могут впитывать влагу, а значит изменять некоторые свойства даже после усадки. Для компенсации последнего фактора наилучшим вариантом является использование скользящих креплений и опор.

Стропильные сооружения нередко изготавливаются также из других, более прочных материалов. Наибольшее распространение среди них имеют металлические и железобетонные конструкции. Конечно, они значительно прочнее и надёжнее деревянных, однако вместе с тем во много раз превышают их по весу. По этой причине, монтаж и крепление таких стропил является достаточно трудоёмким процессом. Ещё одним минусом является то, что если конструкция уже готова, очень трудно вносить в неё какие-либо изменения и корректировки.

Железобетонные и металлические стропила оказывают значительную тяжесть на фундамент и несущие конструкции, а потому применение их возможно только для прочных каменных или бетонных строений.

В последнее время на рынке строительства появились также полимерные изделия для обустройства стропильных систем, однако этот вариант пока новый и не испытанный временем. Ввиду отсутствия достаточного опыта по использованию таких стропил, нужно как следует подумать, прежде чем выбирать их для обустройства кровли.

Как видно, при выборе материала для устройства стропильной системы необходимо основательно взвесить все плюсы и минусы тех или иных вариантов. Правильный выбор стропил служит гарантией того, что кровельное покрытие будет иметь надёжную и прочную основу, способную прослужить долгие годы без каких-либо проблем в процессе эксплуатации.

Теги: #Элементы стропильной системы

Основные элементы стропильной системы крыши

Домой Крыша Основные элементы стропильной системы крыши

Стропильная система крыши – это несущая конструкция, которая наряду с кровлей принимает на себя все внешние нагрузки. Устройство стропильной системы скатной крыши отличается от устройства стропильной системы мансардной крыши. Главное отличие – в смещенном центре тяжести. Подробнее о том, как устроена стропильная система разных видов крыш, вы сможете прочесть ниже.

Основными элементами стропильной системы являются стропильные ноги, вертикальные стойки и наклонные подкосы. По своей конструкции стропила подразделяются на наслонные и висячие. Если пролет крыши (расстояние между опорами) не превышает 4,5 м, наслонные стропила концами опираются только на стены здания. При увеличении пролета до 6,5 м стропила дополнительно опирают на подкосы. В том случае, если требуется получить еще большую ширину перекрываемого пролета, стропильные ноги через стойки дополнительно опираются на промежуточные опоры. Даже при наличии одной дополнительной опоры это позволяет увеличить ширину пролета, перекрываемую наслонными стропилами до 12 м, а двух опор — до 15 м.

Стропильная система опирается на стены здания и крепится к ним различными способами. Для стен, изготовленных из дерева (брус, бревно), стропильные ноги врезаются в верхние венцы. В домах, изготовленных по каркасно-щитовой технологии, их крепят к верхней обвязке, а для каменных стен используют специальную подкладку — мауэрлат. Обычно эту роль исполняют брусья толщиной 150—170 мм, которые располагаются по всему периметру здания. В некоторых изданиях указано, что мауэрлат может быть не цельным и подкладываться только под стропильную ногу. Делают это в целях экономии, но при этом теряется целостность конструкции и нарушается устойчивость кровли, так как именно мауэрлат должен обеспечить равномерную передачу нагрузок от стропил на несущие стены.

Вертикальные стойки и наклонные подкосы препятствуют провисанию стропильных ног. Вместе с ригелями и распорками они создают мощный каркас, позволяющий стропильной системе противодействовать весу элементов кровли и атмосферных осадков. При этом необходимо учитывать, что при такой схеме на стену передаются не только вертикальные нагрузки, от веса конструкций крыши, но и горизонтальные, возникающие вследствие давления стропил. Поэтому наслонные стропила применяют в зданиях с массивными стенами, которые в состоянии воспринимать распорные нагрузки от стропил.

Висячие стропила опираются только концами на стены здания и не требуют промежуточных опор. При этом они не передают на стены горизонтальные нагрузки, что позволяет устраивать такую стропильную систему в зданиях с легкими стенами, например, изготовленных по каркасно-щитовой технологии. Кроме того, висячие стропила используются в том случае, когда пролет крыши составляет более 7 м, и нет возможности установить дополнительные опоры.

Предыдущая статьяСвойства фасадной краски для наружных стен

Следующая статьяВиды сайдинга для наружной отделки домов

1.5: Внутренние силы в плоских фермах

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Идентификатор страницы

17611

• Феликс Удойо
• Университет Темпл

Глава 5

Внутренние силы в плоских фермах

5. 1 Введение

Ферма представляет собой конструкцию, состоящую из прямых тонких элементов, соединенных на концах штифтами или шарнирами без трения. Ферму можно разделить на простую, составную или сложную. Простая ферма состоит из трех тонких элементов, образующих базовую треугольную ячейку. Дополнительные соединения могут быть сформированы в ферме путем последовательного добавления двух элементов к базовой ячейке, как показано на рисунке 5.1a. Составная ферма состоит из двух или более простых ферм, соединенных вместе, как показано на рис. 5.1b. Сложная ферма не является ни простой, ни составной, как показано на рис. 5.1c; его анализ является более строгим, чем у ранее заявленных ферм.

Рис. 5.1. Классификация ферм.

5.2 Типы ферм

Ниже приведены примеры различных типов ферм для мостов и крыш.

Рис. 5.2. Обычно используемые мостовые фермы.

Рис. 5.3. Часто используемые стропильные фермы.

5.3 Определенность и устойчивость ферм

Условия определенности, неопределенности и неустойчивости ферм можно сформулировать следующим образом:

где

м = количество элементов.

r = количество реакций поддержки.

j = количество соединений.

5.4 Допущения в анализе ферм

1. Стержни соединены на концах штифтами без трения.

2. Стержни прямые, поэтому на них действуют только осевые силы.

3. Деформации элементов под действием нагрузок пренебрежимо малы и имеют незначительную величину, вызывающую заметные изменения геометрии конструкции.

4. Нагрузки действуют только на соединения из-за расположения элементов.

5.5 Совместная идентификация и обозначения членов

Соединения ферм можно идентифицировать с помощью букв или цифр, в зависимости от предпочтений аналитика. Тем не менее, необходимо поддерживать согласованность выбранного способа идентификации, чтобы избежать путаницы во время анализа. Сила стержня может быть представлена ​​любой буквой ( F или N или S ) с двумя нижними индексами, обозначающими элемент. Например, член сила F _AB в ферме, показанной на рисунке 5. 4, представляет собой усилие в элементах, соединяющих соединения A и B .

Рис. 5.4. Совместная идентификация ( a ) и усилие на стержне ( b ).

Пример 5.1

Классифицируйте фермы, показанные на рис. 5.5–рис. 5.9, как устойчивые, детерминированные или недетерминированные, и при необходимости укажите степень неопределенности.

Рис. 5.5. Ферма.

r = 3, m = 9, j = 6. Из уравнения 3.5 9 + 3 = 2(6). Статически определим.

Рис. 5.6. Ферма.

r = 3, м = 10, j = 6. Из уравнения 3.5 10 + 3 > 2(6). Статически неопределимы с точностью до 1°.

Рис. 5.7. Ферма.

r = 3, м = 9, j = 6. Из уравнения 3.5 9 + 3 = 2(6). Статически определим.

Рис. 5.8. Ферма.

r = 3, м = 24, j = 14. Из уравнения 3.5 24 + 3 < 2(14). Статически неустойчив.

Рис. 5.9. Ферма.

r = 5, м = 11, j = 7. Из уравнения 3.5 11 + 5 > 2(7).

Сатически неопределенно до 2°.

5.6 Методы анализа ферм

Существует несколько методов анализа ферм, но наиболее распространены два метода: метод соединения и метод сечения (или момента).

5.6.1 Соглашение о знаках

При расчете ферм отрицательная осевая сила на стержне означает, что элемент или соединения на обоих концах элемента испытывают сжатие, тогда как положительное значение осевой силы на стержне указывает на то, что элемент или соединения на обоих концах элемента находятся в состоянии растяжения.

5.6.2 Расчет ферм методом соединения

Этот метод основан на том принципе, что если структурная система представляет собой тело, находящееся в равновесии, то любое соединение в этой системе также находится в равновесии и, таким образом, может быть выделено из всей системы и проанализировано с использованием условий равновесия. Метод соединения включает в себя последовательную изоляцию каждого соединения в системе ферм и определение осевых усилий в элементах, встречающихся в соединении, с помощью уравнений равновесия. Подробная процедура анализа этим методом изложена ниже.

Процедура анализа

• Проверьте устойчивость и определенность конструкции. Если ферма устойчива и детерминирована, переходите к следующему шагу.

•Определить опорные реакции в ферме.

•Определить элементы нулевой силы в системе. Это неизмеримо сократит вычислительные усилия, связанные с анализом.

•Выберите соединение для анализа. Ни в коем случае в анализируемом соединении не должно быть более двух неизвестных сил стержня.

• Начертите изолированную диаграмму свободного тела выбранного соединения и обозначьте осевые силы во всех элементах, встречающихся в соединении, как растягивающие (т.е. отрывающие от соединения). Если это первоначальное допущение неверно, определенная осевая сила стержня при анализе будет отрицательной, что означает, что стержень находится в состоянии сжатия, а не растяжения.

• Примените два уравнения Σ F _x = 0 и Σ F _y = 0, чтобы определить осевые силы стержня.

•Продолжить анализ, перейдя к следующему соединению с двумя или меньшим количеством неизвестных сил-членов.

Пример 5.2

Используя метод соединения, определите осевую силу в каждом элементе фермы, показанной на рис. 5.10а.

Рис. 5.10. Ферма.

Решение

Реакции поддержки. Применяя уравнения статического равновесия к диаграмме свободного тела, показанной на рис. 5.10b, опорные реакции можно определить следующим образом:

Анализ суставов. Анализ начинается с выбора соединения, которое имеет две или меньше неизвестных сил стержня. Диаграмма свободного тела фермы покажет, что соединения A и B удовлетворяют этому требованию. Чтобы определить осевые усилия в элементах, встречающихся в стыке A , сначала изолируйте соединение от фермы и укажите осевые усилия элементов как F _AB и F _AD, , как показано на рисунке 5. 10c. Две неизвестные силы изначально предполагаются растягивающими (т.е. отрывающими от сустава). Если это исходное предположение неверно, расчетные значения осевых сил будут отрицательными, что означает сжатие.

Анализ соединения A .

После завершения анализа соединения A, соединения B или D можно проанализировать, так как есть только две неизвестные силы.

Анализ соединения D .

Анализ соединения B .

5.6.3 Члены Zero Force

Анализ сложной фермы можно значительно упростить, если сначала определить «элементы с нулевой силой». Элемент с нулевой силой — это элемент, который не подвергается какой-либо осевой нагрузке. Иногда такие элементы вводят в систему ферм, чтобы предотвратить коробление и вибрацию других элементов. Конструкции ферменных элементов, приводящие к элементам нулевой силы, перечислены ниже:

1. Если существует неколлинеарность между двумя элементами, встречающимися в стыке, на который не действует никакая внешняя сила, то эти два элемента являются элементами с нулевой силой (см. рис. 5.11а).

2. Если три элемента встречаются в стыке без внешней силы, а два из них лежат на одной прямой, третий элемент является элементом с нулевой силой (см. рис. 5.11b).

3. Если два стержня встречаются в стыке, и сила, приложенная к стыку, параллельна одному стержню и перпендикулярна другому, то стержень, перпендикулярный приложенной силе, является элементом с нулевой силой (см. рис. 5.11c).

Рис. 5.11. Члены нулевой силы.

5.6.4 Анализ ферм методом раздела

Иногда определение осевой силы в конкретных элементах ферменной системы методом соединения может быть очень трудоемким и громоздким, особенно когда система состоит из нескольких элементов. В таких случаях использование метода сечения может сэкономить время и поэтому предпочтительнее. Этот метод включает в себя прохождение воображаемого сечения через ферму так, чтобы оно делило систему на две части и прорезало элементы, осевые усилия которых желательны. Осевые силы стержня затем определяются с использованием условий равновесия. Подробная процедура анализа этим методом представлена ​​ниже.

Процедура анализа ферм методом раздела

•Проверьте устойчивость и определенность конструкции. Если ферма устойчива и детерминирована, переходите к следующему шагу.

•Определить опорные реакции в ферме.

• Сделайте воображаемый разрез в конструкции так, чтобы он включал элементы, осевые усилия которых нужны. Воображаемый разрез делит ферму на две части.

• Прилагайте усилия к каждой части фермы, чтобы удерживать ее в равновесии.

• Выберите любую часть фермы для определения сил стержня.

• Применение условий равновесия для определения осевых усилий стержня.

Пример 5.3

Используя метод сечения, определите осевые усилия в элементах CD , CG и HG фермы, показанной на рисунке 5.12a.

Рис. 5.12. Ферма.

Решение

Реакции поддержки. Применяя уравнения статического равновесия к диаграмме свободного тела на рис. 5.12b, опорные реакции можно определить следующим образом:

Анализ методом сечения. Во-первых, воображаемое сечение проходит через ферму так, чтобы оно пересекало элементы CD , CG и HG и делило ферму на две части, как показано на рис. 5.12c и рис. 5.12d. Все силы, воздействующие на стержень, обозначаются как силы растяжения (т. е. отрыв от соединения). Если это первоначальное предположение неверно, расчетные силы на стержнях будут отрицательными, что указывает на то, что они сжимаются. Любая из двух частей может быть использована для анализа. Левая часть будет использоваться для определения сил стержня в этом примере. Применяя уравнение равновесия к левому сегменту фермы, осевые силы в элементах можно определить следующим образом:

Осевая сила в элементе CD . Чтобы определить осевую силу в элементе CD, , найдите момент вокруг соединения фермы, при котором только CD будет иметь момент относительно этого соединения, а все остальные разрезанные элементы не будут иметь момента. Тщательный осмотр покажет, что соединение, отвечающее этому требованию, — это соединение G . Таким образом, принятие момента около G предполагает следующее:

Осевая сила в стержне HG .

Осевая сила в стержне ЦТ . Осевая сила в элементе CG определяется с учетом вертикального равновесия левой части. Таким образом,

Резюме главы

Внутренние силы в плоских фермах: Фермы представляют собой конструктивные системы, состоящие из прямых и гибких элементов, соединенных на концах. Допущения при расчете плоских ферм включают следующее:

1.Элементы ферм соединены на концах безфрикционными штифтами.

2. Стержни прямые и подвергаются осевым нагрузкам.

3. Деформации элементов малы и пренебрежимо малы.

4. Нагрузки в фермах действуют только на их соединения.

Элементы фермы могут подвергаться осевому сжатию или осевому растяжению. Осевое сжатие элементов всегда считается отрицательным, а осевое растяжение всегда считается положительным.

Фермы могут быть внешне или внутренне определенными или неопределенными. Внешне детерминированные фермы — это фермы, неизвестные внешние реакции которых можно определить, используя только уравнение статического равновесия. Внешне неопределенными называют фермы, внешняя неизвестная реакция которых не может быть полностью определена с помощью уравнений равновесия. Для определения числа неизвестных реакций, превышающих уравнение равновесия неопределенных ферм, необходимо составить дополнительные уравнения, исходя из совместимости частей системы. Внутренне определенные фермы — это фермы, элементы которых расположены таким образом, что образуется ровно столько треугольных ячеек, чтобы предотвратить геометрическую нестабильность системы.

Формулировка устойчивости и определенности в фермах следующая:

м + r < 2 j Конструкция неустойчивая

m + r = 2 j Структура определенная

m + r > 2 j Структура не определена

Методы анализа ферм: Двумя распространенными методами расчета ферм являются метод соединения и метод сечения (или момента).

Метод соединения : Этот метод включает изоляцию каждого соединения фермы и учет равновесия соединения при определении осевой силы элемента. Два уравнения, используемые для определения осевых усилий на стержне: ∑ F _x = 0 и ∑ F _y = 0. Соединения последовательно изолируются для анализа на основе принципа, согласно которому количество неизвестных осевых усилий на стержне должно никогда не должно быть более двух человек в рассматриваемом совместном самолете.

Метод сечения: Этот метод предполагает прохождение воображаемого сечения через ферму, чтобы разделить ее на две части. Силы стержня определяются с учетом равновесия части фермы по обе стороны от сечения. Этот метод удобен, когда требуются осевые усилия в определенных элементах в ферме с несколькими элементами.

Практические задачи

5.1 Классифицируйте фермы, показанные на рис. P5.1a–рис. P5.1r.

P5. 1. Классификация ферм.

5.2 Определите усилие в каждом элементе ферм, показанных на рис. P5.2–рис. P5.12, используя метод соединения.

Рис. P5.2. Ферма.

Рис. P5.3. Ферма.

Рис. P5.4. Ферма.

Рис. P5.5. Ферма.

Рис. P5.6. Ферма.

Рис. P5.7. Ферма.

Рис. P5.8. Ферма.

Рис. P5.9. Ферма.

Рис. P5.10. Ферма.

Рис. P5.11. Ферма.

Рис. 5.12. Ферма.

5.3 Используя метод сечения, определите усилия в элементах, обозначенных X, ферм, показанных на рис. P5.13–P5.19.

Рис. P5.13. Ферма.

Рис. P5.14. Ферма.

Рис. P5.15. Ферма.

Рис. P5.16. Ферма.

Рис. P5.17. Ферма.

Рис. P5.18. Ферма.

Рис. P5.19. Ферма.

---

Эта страница под названием 1. 5: Внутренние силы в плоских фермах используется в соответствии с лицензией CC BY-NC-ND 4.0 и была создана, изменена и/или курирована Феликсом Удоэйо посредством исходного контента, который был отредактирован в соответствии со стилем и стандартами Платформа LibreTexts; подробная история редактирования доступна по запросу.

1. Наверх

• Была ли эта статья полезной?

1. Тип изделия

   Раздел или Страница

   Автор

   Феликс Удоэйо

   Лицензия

   CC BY-NC-ND

   Версия лицензии

   4,0

2. Теги

   1. источник@https://temple. manifoldapp.org/projects/structural-analysis

5.6: Методы анализа ферм

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Идентификатор страницы

42966

• Рене Альдерлистен
• Делфтский технологический университет через TU Delft Open

Существует несколько методов анализа ферм, но наиболее распространены два метода: метод соединения и метод сечения (или момента).

5.6.1 Условные обозначения

При расчете ферм отрицательная осевая сила на стержне означает, что элемент или соединения на обоих концах элемента испытывают сжатие, тогда как положительное значение осевой силы на стержне указывает на то, что элемент или соединения на обоих концах элемента находятся в состоянии растяжения.

5.6.2 Расчет ферм методом соединения

Этот метод основан на том принципе, что если структурная система представляет собой тело, находящееся в равновесии, то любое соединение в этой системе также находится в равновесии и, таким образом, может быть выделено из всей системы и проанализировано с использованием условий равновесия. Метод соединения включает в себя последовательную изоляцию каждого соединения в системе ферм и определение осевых усилий в элементах, встречающихся в соединении, с помощью уравнений равновесия. Подробная процедура анализа этим методом изложена ниже.

Процедура анализа

• Проверьте устойчивость и определенность конструкции. Если ферма устойчива и детерминирована, переходите к следующему шагу.

•Определить опорные реакции в ферме.

•Определить элементы нулевой силы в системе. Это неизмеримо сократит вычислительные усилия, связанные с анализом.

•Выберите соединение для анализа. Ни в коем случае в анализируемом соединении не должно быть более двух неизвестных сил стержня.

• Начертите изолированную диаграмму свободного тела выбранного соединения и обозначьте осевые силы во всех элементах, встречающихся в соединении, как растягивающие (т.е. отрывающие от соединения). Если это первоначальное допущение неверно, определенная осевая сила стержня при анализе будет отрицательной, что означает, что стержень находится в состоянии сжатия, а не растяжения.

• Примените два уравнения \(\Sigma F_{X}=0\) и \(\Sigma F_{Y}=0\) для определения осевых усилий стержня.

•Продолжить анализ, перейдя к следующему соединению с двумя или меньшим числом неизвестных сил-членов.

Пример 5.2

Используя метод соединения, определите осевую силу в каждом элементе фермы, показанной на рис. 5.10а.

\(рис. 5.10\). Ферма.

Решение

Реакции поддержки. Применяя уравнения статического равновесия к диаграмме свободного тела, показанной на рис. 5.10б, опорные реакции можно определить следующим образом:

\(\begin{array}{ll}
+\curvearrowleft \sum M_{A} =0 \\
20(4)-12(3)+(8) C_{y}=0 \\
C_{y}=-5,5 \mathrm{кН} & C_{y}=5,5 \mathrm{кН } \стрелка вниз\\
+\стрелка вверх \сумма F_{y}=0 \\
A_{y}-5,5+20=0 \\
A_{y}=-14,5 \mathrm{кН} & A_{y}=14,5 \mathrm{ кН} \downarrow \\
+\rightarrow \sum F_{x}=0 \\
-A_{x}+12=0 \\
A_{x}=12 \mathrm{kN} & A_{x}= 12 \mathrm{кН} \leftarrow \\
\end{array}\)

Анализ соединений. Анализ начинается с выбора соединения, которое имеет две или меньше неизвестных сил стержня. Диаграмма свободного тела фермы покажет, что соединения \(A\) и \(B\) удовлетворяют этому требованию. Чтобы определить осевые усилия в элементах, встречающихся в стыке \(A\), сначала изолируйте соединение от фермы и обозначьте осевые усилия элементов как \(F_{A B}\) и \(F_{A D}\) 9{\circ}=-7,34 \mathrm{kN}
\end{array}\)

После завершения анализа соединения \(A\) , соединения \(B\) или \(D\) можно проанализировать, так как есть только две неизвестные силы.

Анализ соединения \(D\).

\(\begin{array}{l}
+\стрелка вверх \sum F_{y}=0 \\
F_{D B}=0 \\
+\стрелка вправо \sum F_{x}=0 \\
-F_{D A}+F_{D C}=0 \\
F_{D C}=F_{D A}=-7,34 \mathrm{kN}
\end{array}\)

Анализ соединения \(B \).

\(\begin{array}{l}
+\стрелка вправо \sum F_{x}=0 \\
-F_{BA} \sin 53.13+F_{BC} \sin 53.13+15=0 \\
F_{B C} \sin 53. 13=-15+24.17 \sin 53.13= \\
F_{BC}=5.42 \mathrm{кН}
\end{массив}\)

5.6.3 Члены Zero Force

Анализ сложной фермы можно значительно упростить, если сначала определить «элементы с нулевой силой». Элемент с нулевой силой — это элемент, который не подвергается какой-либо осевой нагрузке. Иногда такие элементы вводят в систему ферм, чтобы предотвратить коробление и вибрацию других элементов. Конструкции ферменных элементов, приводящие к элементам нулевой силы, перечислены ниже:

1. Если существует неколлинеарность между двумя элементами, встречающимися в стыке, на который не действует никакая внешняя сила, то эти два элемента являются элементами с нулевой силой (см. рис. 5.11а).

2. Если три элемента встречаются в стыке без внешней силы, а два из них лежат на одной прямой, третий элемент является элементом с нулевой силой (см. рис. 5.11b).

3. Если два стержня встречаются в стыке, и сила, приложенная к стыку, параллельна одному стержню и перпендикулярна другому, то стержень, перпендикулярный приложенной силе, является элементом с нулевой силой (см. рис. 5.11c).

\(рис. 5.11\). Члены нулевой силы.

5.6.4 Анализ ферм методом раздела

Иногда определение осевой силы в конкретных элементах ферменной системы методом соединения может быть очень трудоемким и громоздким, особенно когда система состоит из нескольких элементов. В таких случаях использование метода сечения может сэкономить время и поэтому предпочтительнее. Этот метод включает в себя прохождение воображаемого сечения через ферму так, чтобы оно делило систему на две части и прорезало элементы, осевые усилия которых желательны. Осевые силы стержня затем определяются с использованием условий равновесия. Подробная процедура анализа этим методом представлена ​​ниже.

Процедура анализа ферм методом раздела

•Проверьте устойчивость и определенность конструкции. Если ферма устойчива и детерминирована, переходите к следующему шагу.

•Определить опорные реакции в ферме.

• Сделайте воображаемый разрез в конструкции так, чтобы он включал элементы, осевые усилия которых нужны. Воображаемый разрез делит ферму на две части.

• Прилагайте усилия к каждой части фермы, чтобы удерживать ее в равновесии.

• Выберите любую часть фермы для определения сил стержня.

• Применение условий равновесия для определения осевых усилий стержня.

Пример 5.3

Методом сечения определите осевые усилия в элементах \(CD\), \(CG\) и \(HG\) фермы, показанной на рис. 5.12а.

\(рис. 5.12\). Ферма.

Решение

Реакции поддержки. Применяя уравнения статического равновесия к диаграмме свободного тела на рис. 5.12b, опорные реакции можно определить следующим образом:

\(\begin{array}{l}
A_{y}=F_{y}=\frac{160}{2}=80 \mathrm{kN} \\
+\стрелка вправо \Sigma F_{x} =0 \quad A_{x}=0
\end{array}\)

Анализ методом сечения. Во-первых, воображаемое сечение проходит через ферму так, чтобы оно пересекало элементы \(CD\), \(CG\) и \(HG\) и делило ферму на две части, как показано на рис. 5.12c и рис. 5.12г. Все силы, воздействующие на стержень, обозначаются как силы растяжения (т. е. отрыв от соединения). Если это первоначальное предположение неверно, расчетные силы на стержнях будут отрицательными, что указывает на то, что они сжимаются. Любая из двух частей может быть использована для анализа. Левая часть будет использоваться для определения сил стержня в этом примере. Применяя уравнение равновесия к левому сегменту фермы, осевые силы в элементах можно определить следующим образом:

Осевая сила в стержне \(CD\). Чтобы определить осевую силу в стержне \(CD\) , , найдите момент относительно соединения в ферме, где только \(CD\) будет иметь момент относительно этого соединения, а все остальные разрезанные элементы не будут иметь момента. Внимательное рассмотрение покажет, что соединение, удовлетворяющее этому требованию, является соединением \(G\). Таким образом, взятие момента около \(G\) предполагает следующее:

\(\begin{array}{l}
+\curvearrowleft \sum M_{G}=0 \\
-80(6)+80( 3)-F_{C D}(3)=0 \\
F_{C D}=-80 \mathrm{кН} и 80 \mathrm{кН} (C)
\end{массив}\)

Осевая сила в стержне \(HG\).

\(\begin{array}{l}
+\curvearrowleft \sum M_{C}=0 \\
-80(3)+F_{H G}(3)=0 \\
F_{H G}= 80 \mathrm{kN} & 80 \mathrm{kN} (T)
\end{array}\)

Осевая сила в стержне \(CG\). Осевая сила в стержне \(CG\) определяется с учетом вертикального равновесия левой части. Таким образом,

\(\begin{array}{l}
+\uparrow \sum F_{y}=0 \\ 9{\circ}=0 \\
F_{C G}=0
\end{массив}\)

Резюме главы

Внутренние силы в плоских фермах: Фермы представляют собой конструктивные системы, состоящие из прямых и гибких элементов, соединенных на концах. Допущения при расчете плоских ферм включают следующее:

1.Элементы ферм соединены на концах безфрикционными штифтами.

2. Стержни прямые и подвергаются осевым нагрузкам.

3. Деформации элементов малы и пренебрежимо малы.

4. Нагрузки в фермах действуют только на их соединения.

Элементы фермы могут подвергаться осевому сжатию или осевому растяжению. Осевое сжатие элементов всегда считается отрицательным, а осевое растяжение всегда считается положительным.

Фермы могут быть внешне или внутренне определенными или неопределенными. Внешне детерминированные фермы — это фермы, неизвестные внешние реакции которых можно определить, используя только уравнение статического равновесия. Внешне неопределенными называют фермы, внешняя неизвестная реакция которых не может быть полностью определена с помощью уравнений равновесия. Для определения числа неизвестных реакций, превышающих уравнение равновесия неопределенных ферм, необходимо составить дополнительные уравнения, исходя из совместимости частей системы. Внутренне определенные фермы — это фермы, элементы которых расположены таким образом, что образуется ровно столько треугольных ячеек, чтобы предотвратить геометрическую нестабильность системы.

Формулировка устойчивости и определенности в фермах следующая:

\(\begin{array}{l}
m+r<2 j \quad \text { конструкция статически неустойчива } \\
m+r=2 j \quad \text { конструкция детерминирована } \\
m +r>2 j \quad \text { структура не определена }
\end{массив}\)

Методы анализа ферм: Двумя распространенными методами расчета ферм являются метод соединения и метод сечения (или момента).

Метод соединения : Этот метод включает изоляцию каждого соединения фермы и учет равновесия соединения при определении осевой силы элемента. Два уравнения, используемые для определения осевых сил стержня, это \(\Sigma F_{X}=0\) и \(\Sigma F_{y}=0\). Соединения изолируют последовательно для анализа, исходя из того принципа, что количество осевых сил неизвестного стержня никогда не должно быть больше двух в рассматриваемом соединении в плоском доверии.

Метод сечения: Этот метод включает в себя прохождение воображаемого сечения через ферму, чтобы разделить ее на две части. Силы стержня определяются с учетом равновесия части фермы по обе стороны от сечения. Этот метод удобен, когда требуются осевые усилия в определенных элементах в ферме с несколькими элементами.

Практические задачи

5.1 Классифицируйте фермы, показанные на рис. P5.1a–рис. P5.1r.

\(Рис. П5.1\). Классификация ферм.

5.2 Определите усилие в каждом элементе ферм, показанных на рис. P5.2–рис. P5.12, используя метод соединения.

\(Рис. П5.2\). Ферма.

\(Рис. П5.3\). Ферма.

\(Рис. П5.4\). Ферма.

\(Рис. П5.5\). Ферма.

\(Рис. П5.6\). Ферма.

\(Рис. П5.7\). Ферма.

\(Рис. П5.8\). Ферма.

\(Рис. П5.9\). Ферма.

\(Рис. П5.10\). Ферма.

\(Рис. П5.11\). Ферма.

\(рис. 5.12\). Ферма.

5.3 Используя метод сечения, определите усилия в элементах, обозначенных X, ферм, показанных на рис. P5.13–P5.19.

\(Рис. П5.13\). Ферма.

\(Рис. П5.14\). Ферма.

\(рис. П5.15\). Ферма.

\(рис. П5.16\). Ферма.

\(Рис. П5.17\). Ферма.

\(Рис. П5.18\). Ферма.

\(рис. П5.19\).

No related posts.