|
Угол уклона в процентах и промилле Угол уклона — показатель наклона какой либо поверхности (дороги, крыши, пандуса, лестничного марша и пр.) относительно уровня горизонта. Угловые размеры указывают на чертежах в градусах, минутах и секундах с обозначением единицы измерения (ГОСТ 2.307-2011 «Единая система конструкторской документации (ЕСКД). Нанесение размеров и предельных отклонений«).
В соответствии с ГОСТ Р 21.1101-2013 «Система проектной документации для строительства (СПДС). Основные требования к проектной и рабочей документации», на планах направление уклона плоскостей указывают стрелкой, над которой при необходимости проставляют числовое значение уклона в процентах или в виде отношения единицы высоты плоскости к соответствующей горизонтальной проекции. На разрезах, сечениях и схемах перед размерным числом, определяющим числовое значение уклона, наносят знак, острый угол которого должен быть направлен в сторону уклона (кроме крутизны откосов насыпей и выемок). Обозначение уклона наносят непосредственно над линией контура или на полке линии-выноски. Также вместо знака угла, на чертежах встречается и буквенное обозначение уклона ( i ). В процентах обычно обозначают углы уклонов крыш, пандусов, лестничных маршей и т.п.
В промилле обозначают углы уклонов плоскостных сооружений — спортивные игровые площадки, поля, беговые дорожки, а также линейные сооружения — автомобильные и железные дороги.
Процент ( % ) — одна сотая доля. Например: уклон при высоте 0,2 метра и протяженностью по горизонтали 4 метра будет равен 5 % (читается как — пять сотых) или 50 ‰ (читается как — пятьдесят тысячных), это значение также будет соответствовать приблизительно — 3 о. Чертеж 1
Часто спрашивают, что означает уклон, на пример 0,05 — это соотношение высоты к длине горизонтального участка (0,2 м / 4 м = 0,05 — см. чертеж 1)
Для определение угла уклона в процентах (%) (см. Для определение угла уклона в промилле (‰) необходимо: 0,2 м / 4 м х 1000 = 50 ‰. Ту же величину уклона можно обозначить и как соотношение высоты к длине горизонтального участка — 1:20 (4 / 0,2 = 20). Если требуется определить протяженность горизонтального участка, зная величину уклона в процентах и его высоту из чертежей, необходимо — 0,2 м / (5 % / 100) = 4 м. Чтобы определить высоту уклона, зная величину уклона в процентах и протяженность участка из чертежей, необходимо — 5 % / 100 х 4 м = 0,2 м. Аналогичным образом вычисляются размеры для угла уклона выраженного в промилле, только вместо деления на 100, выполняется деление на 1000. Примечание: для того чтобы ввести на компьютере символ промилле (‰), необходимо включить NumLock, нажать клавишу Alt и удерживая ее набрать на цифровом блоке клавиатуры 0137, отпустить клавишу Alt после чего появится символ ‰. Если требуется определить уклон с точностью до 1 градуса, нужно: 0,2 м / 4 м = 0,05. Полученное число — 0,05 необходимо найти в таблице tg (тангенсов) для углов. Приближенное значение в таблице — Полная таблица тангенсов для углов от 0о до 360о |
чертеж 1) необходимо: 0,2 м / 4 м х 100 = 5 %.
Что означает уклон в процентах, и как перевести его в градусы
Когда идет речь о кровле зданий, то под словом «уклон» подразумевают угол наклона оболочки крыши к горизонту. В геодезии данный параметр является показателем крутизны склона, а в проектной документации это степень отклонения прямых элементов от базовой линий. Уклон в градусах не вызывает ни у кого вопросов, а вот уклон в процентах порой вызывает замешательство. Пришла пора разобраться с этой единицей измерения, чтобы четко представлять себе, что это такое и, если потребуется, без особого труда переводить ее в другие единицы, например в те же градусы.
Расчет уклона в процентах
Попробуйте представить прямоугольный треугольник АВС, лежащей на одном из своих катетов АВ. Второй катет ВС будет направлен вертикально вверх, а гипотенуза АС образует с нижним катетом некий угол. Теперь нам предстоит немножко вспомнить тригонометрию и рассчитать его тангенс, который как раз и будет характеризовать уклон, образуемый гипотенузой треугольника с нижним катетом. Предположим, что катет АВ = 100 мм, а высота ВС = 36,4 мм. Тогда тангенс нашего угла будет равен 0,364, что по таблицам соответствует 20˚. Чему же тогда будет равен уклон в процентах? Чтоб перевести полученное значение в эти единицы измерения, мы просто умножаем значение тангенса на 100 и получаем 36,4%.
Как понимать угол уклона в процентах?
Если дорожный знак показывает 12%, то это означает, что на каждом километре такого подъема или спуска дорога будет подыматься (опускаться) на 120 метров. Чтобы перевести процентное значение в градусы, нужно попросту вычислить арктангенс этого значения и при необходимости перевести его из радиан в привычные градусы.
То же самое касается и строительных чертежей. Если, к примеру, указывается, что угол уклона в процентах равен 1, то это означает, что соотношение одного катета к другому равно 0,01.
Почему не в градусах?
Многих наверняка интересует вопрос: «Зачем для уклона использовать еще какие-то проценты?» Действительно, почему бы просто не обойтись одними градусами. Дело в том, что при любых измерениях всегда имеет место некоторая погрешность. Если в проектной документации станут применять градусы, то неминуемо возникнут сложности с монтажом. Взять хотя бы ту же канализационную трубу. Погрешность в несколько градусов при длине в 4-5 метров может увести ее совершенно в другую от нужного положения сторону. Поэтому в инструкциях, рекомендациях и проектной документации обычно применяются проценты.
Применение на практике
Предположим, что проект строительства загородного дома предполагает устройство скатной кровли. Требуется проверить ее уклон в процентах и градусах, если известно, что высота конька составляет 3.
45 метра, а ширина будущего жилища равна 10 метрам. Так как спереди крыша представляет собой равносторонний треугольник, то ее можно разделить на два прямоугольных треугольника, в которых высота конька будет являться одним из катетов. Второй катет находим, разделив ширину дома пополам.
Теперь у нас есть все необходимые данные для расчета величины уклона. Получаем: atan-1(0.345) ≈ 19˚. Соответственно, уклон в процентах равен 34,5. Что нам это дает? Во-первых, мы можем сравнить это значение с рекомендуемыми специалистами параметрами, а во-вторых, свериться с требованиями СНиПа при выборе кровельного материала. Сверившись со справочниками, можно выяснить, что для укладки натуральной черепицы такой уровень наклона будет слишком малым (минимальный уровень равен 33 градусам), зато такой крыше не страшны мощные порывы ветра.
Соотношение между градусами, процентным уклоном и отношением к выраженному градиенту уклона
Соотношение между градусами, процентным уклоном и отношением к выраженному градиенту уклонаЭкологический менеджмент, оценка, смягчение последствий, восстановление, образование и разъяснительная работа
Эллиотт Менаше, Greenbelt Consulting
Градиент склона является ключевым фактором, влияющим на относительную устойчивость склона.
Он определяет степень, в которой сила тяжести действует на массу почвы. Склоны часто бывают неровными и сложными, а уклоны сильно различаются по всему профилю данной береговой линии. Каждый участок профиля склона следует рассматривать как отдельную единицу участка управления и восстановления. Градиент уклона может быть выражен несколькими способами. Формулы определения уклона (Рисунок 1) и общая таблица градиентов уклона (Рисунок 2) иллюстрируют три часто используемых обозначения (отношение, процент и угол).
| Формула | Пример | Результат | |
|---|---|---|---|
| Коэффициент наклона (Г:В) | HD : ВД | 100:50 | 2:1 |
| Наклон в процентах (%) | ( ВД ÷ HD ) × 100 | (50 ÷ 100) × 100 | 50% |
| Угол наклона (°) | ArcTan ( | АркТан (50 ÷ 100) | 26,6° |
2. Общие уклоны| Угол (°) | Процент (%) | Соотношение (Г:В) |
|---|---|---|
| 2,5 | 5,0 | |
| 5,7 | 10,0 | 10:1 |
| 10,0 | 17,6 | |
| 14,0 | 25,0 | 4:1 |
| 18,0 | 33,5 | 3:1 |
| 19,3 | 35,0 | |
| 20,0 | 36,4 | |
| 24,2 | 45,0 | |
| 26,1 | 49,0 | |
| 26,6 | 50,0 | 2:1 |
| 30,0 | 57,7 | |
| 33,0 | 66,7 | 1,5:1 |
| 35,0 | 70,0 | |
| 38,6 | 80,0 | |
| 42,0 | 90,0 | |
| 45,0 | 100,0 | 1:1 |
| 55,0 | 142,8 | |
| 60,0 | 173,2 |
Подготовлено Эллиотом Менаше для программы прибрежной подготовки (www.
greenbeltconsulting.com), 2004 г.
Доступно для скачивания в формате PDF.
Материалы на этом сайте доступны для использования некоммерческими организациями и общественным образованием. Любое другое использование или перепрофилирование требует разрешения автора. Эта информация защищена Законом об авторских правах © 2004–2017.
Как преобразовать уклон в процентах в градусы
Обновлено 14 декабря 2019 г.
Автор Chris Deziel
Когда вы едете по холмистой местности, вы столкнетесь с дорожными знаками, предупреждающими вас о крутых уклонах впереди, и они всегда выражается в процентах. Для дальнобойщиков 4-процентного понижения достаточно, чтобы переключиться на пониженную передачу, и если вы едете на старом доме на колесах с маломощным двигателем, вы можете дважды подумать, прежде чем пытаться подняться на уклон более 10 процентов. Но что означает процент уклона в градусах?
Перевод процентов в градусы может потребоваться не только водителям.
Архитекторы, ландшафтные дизайнеры и менеджеры по охране окружающей среды часто выражают уклон в процентах, но им может быть удобнее конвертировать в градусы при расчетах. У них может быть калькулятор преобразования наклона в градусы, которым они могут пользоваться в офисе, но в полевых условиях им, возможно, придется выполнять расчеты самим.
Что такое процент уклона?
Процент уклона или уклон в процентах — это дробное выражение. Он выражает отношение разницы высот между двумя точками на склоне к горизонтальному расстоянию между точками, умноженное на 100. Например, 10-процентный уклон означает, что на каждые 100 футов горизонтального расстояния высота изменяется на 10 футов:
{10 футов \более 100 футов} × 100 = 10%
Предположим, что уклон изменяется на 25 футов на расстоянии 1000 футов. Тогда процент уклона равен
{25 \более 1000} × 100 = 2,5%
Преобразование уклона в процентах в градусы
Чтобы преобразовать уклон в процентах в градусы, вам нужно немного потренироваться в тригонометрии.
Если вы рассматриваете наклон между двумя точками как гипотенузу прямоугольного треугольника, изменение высоты между этими точками представляет собой подъем треугольника или длину стороны, противоположной углу наклона (θ), а горизонтальное расстояние между точками — пробег, или длина стороны, примыкающей к θ. Подъем над разбегом является тангенсом угла θ.
Вот как выполнить преобразование в градусы:
- Выразите оценку в процентах как долю от 100. Например, 10-процентная оценка равна 10/100, а 25-процентная оценка равна 25/100.
- Преобразование дроби в десятичную дробь. В приведенных выше примерах 10/100 = 0,1 и 25/100 = 0,25.
- Найдите десятичные дроби в таблице тангенсов, чтобы найти углы, которым они соответствуют. Например, если tanθ равен 0,1, θ чуть меньше 6 градусов (на самом деле это 5,7 градуса), а если tanθ равен 0,25, θ чуть больше 14 градусов (14,04 градуса).
На первый взгляд, заманчиво предположить, что процент наклона 100 соответствует углу 90 градусов, но это не так.