Трехфазные цепи соединение треугольником: 1.7.3 Трехфазная цепь, соединенная треугольником

1.4. Соединение трехфазной цепи треугольником

Чтобы соединить генератор в треугольник, нужно связать конец каждой фазы с началом следующей; в результате фазы генератора образуют замкнутый контур. При таком соединении симметричного генератора с отключенной нагрузкой ток внутри него не возникает, так как сумма ЭДС контура равна нулю. Соединив приемник также в треугольник (рис. 1.16), можно видеть, что фазные напряжения генератора и приемника одновременно являются и линейными, линейные же токи İ_A, İ_B, İ_C – отличны от фазных токов İ_AB, İ_BC, İ_CA.

Для получения симметричных соотношений между линейными и фазными токами следует выбирать их положительные направления единообразно. Тогда по первому закону Кирхгофа

И з полученных соотношений видно, что геометрическая сумма линейных токов равна нулю:

Линейные токи на векторной диаграмме образуют замкнутый треугольник.

При соединении трехфазной цепи треугольником можно выделить три частных случая.

1. Симметричная нагрузка (Z_AB=Z_BC=Z_CA).

Л инейные токи на диаграмме образуют равносторонний треугольник (рис.1.17).

Достаточно определить ток одной фазы, в других фазах токи равны по величине, но имеют фазовый сдвиг +120º или -120º:

2) Несимметричная нагрузка, Z_пр=0, (Z

_AB­­_­­­Z_BCZ_CA).

Если пренебречь сопротивлением проводов, напряжения генератора будут равны напряжениям приемника, фазы будут независимы друг от друга: всякое изменение сопротивления какой-либо фазы приемника вызовет изменение тока этой фазы и токов двух примыкающих к этой фазе линейных проводов, но никак не отразится на токах других фаз. Фазные токи определяются следующим образом:

3) Несимметричная нагрузка, Z_пр0, (

Z_AB­­_­­­Z_BCZ_CA) .

Преобразуя треугольник сопротивлений приемника в эквивалентную звезду сопротивлений, задачу сводят к случаю соединения звездой (рис. 1.18).

После определения токов звезды необходимо обратиться к исходному треугольнику, чтобы найти его фазные токи.

В любом случае построение диаграммы начинают с равностороннего треугольника линейных напряжений, который является одновременно треугольником фазных напряжений нагрузки, если пренебречь сопротивлением проводов линии. Затем откладывают фазные токи с соответствующим фазовым сдвигом по отношению к напряжению данной фазы. Переносят фазные токи на отдельный чертеж в одну точку и с учетом первого закона Кирхгофа получают линейные токи, замкнув концы фазных токов треугольником. Стрелку линейного тока направляют в сторону уменьшаемого фазного тока.

Пример 1-6.

Соединение треугольником при симметричной нагрузке Z_AB=Z_BC=Z_CA=Z=(10+j5,7) Ом и Z_пр=0, U_Л=220 В (рис. 1.16). Расчитать токи и построить векторную диаграмму напряжений и токов.

Решение

П остроим равносторонний треугольник линейных напряжений. Определим ток каждой фазы (рис. 1.19):

Т ок каждой фазы на диаграмме откладываем под углом

п о отношению к соответствующему фазному напряжению. Затем перенесем все фазные токи на отдельный чертеж в одну точку. С учетом первого закона Кирхгофа получаем линейные токи:

Л инейные токи образуют замкнутый равносторонний треугольник, причем направлен соответствующий линейный ток к соответствующему уменьшаемому фазному току.

Пример 1-7.

В цепи (рис. 1.20) R=X_L=X_C.

Построить векторную диаграмму напряжений и токов

Решение

П остроение диаграммы начинаем с равностороннего треугольника линейных напряжений U_AB, U_BC, U_CA

(рис. 1.21).

П одсчитаем токи каждой фазы нагрузки и отложим векторы этих токов с учетом фазового сдвига по отношению к соответствующему напряжению фазы.

П еренесем на отдельный чертеж фазные токи İ_AB, İ_BC, İ_CA в одну точку и, соединив их вершины, получим линейные токи

Стрелка линейного тока направлена в сторону уменьшаемого фазного тока.

Пример 1-8.

В схеме (рис. 1.22) R_AB=R_BC=R_CA=R . Как изменятся токи в цепи: 1) если замкнется рубильник; 2) если сгорит предохранитель Пр1 ?

Решение

1. П ри замыкании рубильника сопротивление фазы АВ уменьшается в 2 раза:

Токи остальных фаз не меняются. На векторной диаграмме (рис. 1.23) покажем токи до замыкания и после замыкания рубильника. Токи в линии А и В увеличиваются с увеличением тока фазы АВ, İ_C – не изменится.

2. Если сгорит предохранитель Пр1, то ток фазы İ_CA=0, тогда линейные токи (рис. 1.24):

İ_A=İ_AB — уменьшится;

İ_B=İ_BC -İ

AB — не изменится;

İ_С= -İ_BC — уменьшится.

Пример 1-9.

Найти линейные и фазные токи в цепи (рис. 1.25), если U_Л=220 В, X_L=5 Ом, X_C=3 Ом.

Решение

П реобразуем треугольник abc в эквивалентную звезду:

Определим эквивалентное сопротивление фазы преобразованной схемы

( рис. 1.26):

Расcчитаем линейные токи (рис. 1.26) и перенесем на диаграмму

( рис. 1.28).

Определим напряжения U_a0’, U_b0’, U_c0’ (рис. 1.26) и перенесем эти напряжения на векторную диаграмму (рис. 1.27).

Рассчитаем напряжения треугольника abc (рис. 1.25) и перенесем на диаграмму (рис. 1.27).

Р ассчитаем фазные токи исходной схемы (рис. 1.25) и перенесем их на диаграмму (рис. 1.28).

Расчет трехфазной цепи с несимметричной нагрузкой треугольник

Предметы которые мы выполняем Работы для ВУЗов Все решенные варианты по ТОЭ по решебнику Бессонова

К трехфазному источнику подключен несимметричный трехфазный приемник (рис. 1). Значения линейного напряжения, активных, индуктивных и емкостных сопротивлений приемников приведены ниже. Требуется: Определить фазные и линейные токи для заданной схемы соединения, а также ток в нейтральном проводе для схемы «треугольник». Определить активную, реактивную и полную мощности, потребляемые цепью. Построить векторную диаграмму напряжений и токов. Исходные данные: UЛ = 220 В, R1 = 25 Ом, XC = 18 Ом, XL = 28 Ом, R2 = 30 Ом, R3 = 30 Ом Рис. 1 Решение. Заказать у нас работу! 1. Определим фазные напряжения для данной схемы типа «треугольник»:   2. Определим комплексные эквивалентные сопротивления каждой фазы: (Ом) (Ом) (Ом) 3. Определим фазные токи: 4. Определим комплексы действующих значений линейных токов: (A)     (A)  (A) 5. Определим активную мощность цепи: (Вт) 6. Определим реактивную мощность цепи: (вар) 7. Построим векторную диаграмму. Заказать у нас работу!

Теоретические материалы по ТОЭ Лекции РЕШЕНИЕ ТОЭ ОНЛАЙН Примеры решений задач по ТОЭ

Соединение треугольником в 3-фазной системе — Соотношение между фазным и линейным напряжением и током

В соединении треугольником (Δ) или сеткой конечная клемма одной обмотки соединяется с пусковой клеммой другой фазы и так далее, что дает замкнутую цепь. Трехлинейные проводники проходят от трех соединений сетки, называемой Линейные проводники .

Соединение треугольником показано на рисунке ниже:

Состав:

• Соотношение между фазным и линейным напряжением при соединении треугольником
• Соотношение между током фазы и током линии при соединении треугольником

Для получения соединения треугольником , a ₂ соединяется с b ₁ , b ₂ соединяется с c ₁ , а c ₂ соединяется с 1_{, как показано выше. фигура. Три проводника R, Y и B проходят от трех соединений, известных как 9.0003 Линейные проводники .}

Ток, протекающий через каждую фазу, называется Phase Current (Iph) , а ток, протекающий через каждый линейный провод, называется Line Current (I _L ).

Напряжение на каждой фазе называется Phase Voltage (E _ph ) , а напряжение между двумя линейными проводниками называется Line Voltage (E _L ).

Соотношение между фазным и линейным напряжением при соединении треугольником

Чтобы понять взаимосвязь между фазным напряжением и линейным напряжением при соединении треугольником, рассмотрите рисунок А, показанный ниже:

Из рисунка видно, что напряжение на клеммах 1 и 2 такое же, как и на клеммах R и Y. Следовательно,

Аналогично

: фазные напряжения равны

Линейные напряжения:

Соотношение между фазным и линейным током при соединении треугольником

Как и в уравновешенной системе, трехфазный ток I ₁₂ , I ₂₃ и I ₃₁ равны по величине, но смещены друг относительно друга на 120° эл.

Векторная диаграмма показана ниже:

Следовательно,

Если мы посмотрим на рисунок А, то увидим, что ток делится на каждом соединении 1, 2 и 3.

Применение закона Кирхгофа на разветвлении 1,

Входящие токи равны исходящим токам.

И их разность векторов будет равна:

Вектор I ₁₂ инвертируется и добавляется к вектору I ₃₁ , чтобы получить векторную сумму I ₃₁ и –I , как показано выше на векторной диаграмме. Следовательно,

Как мы знаем, I _R = I _L , следовательно,

Аналогично,

Следовательно, ток линии при соединении треугольником в три раза больше фазного тока.

Это все о соединении треугольником в трехфазной системе.

Трехфазное соединение треугольником: трехфазное питание, напряжение, ток

Хотите создать сайт? Найдите бесплатные темы и плагины WordPress.

Соединение треугольником

При соединении треугольником стороны фаз соединяются циклически, образуя замкнутый контур, как показано на рис. 1. Что касается линейного и фазного токов, то они связаны друг с другом следующим образом: : 9{1}/{}_{\sqrt{3}}$ умножить только на ток линии. В то время как при соединении треугольником линейное и фазное напряжение одинаковы:

${{\text{V}}_{\text{фаза}}}\text{=}{{\text{V}}_{\text {line}}}$    

Сбалансированная нагрузка, соединенная по схеме треугольника (с равными импедансами фаз), показана на рис. 1. 

Рис.1: Нагрузка, соединенная по схеме треугольника

Преимущество нагрузки, соединенной по схеме треугольника, по сравнению с нагрузкой, соединенной по схеме треугольник Нагрузка заключается в том, что нагрузки могут быть легко добавлены или удалены на одной фазе треугольника, поскольку нагрузки подключаются непосредственно через линии. Кроме того, для данной мощности, подаваемой на нагрузку, фазные токи в треугольнике меньше, чем в Y. С другой стороны, фазные напряжения в треугольнике выше, чем в соединении Y. Источники редко соединяются треугольником, потому что, если напряжения не идеально сбалансированы, будет чистое напряжение и, следовательно, циркулирующий ток вокруг треугольника.