Развернутый треугольник схема: Развернутый угол | Треугольники

Содержание

Как узнать где какая обмотка у двигателя

Содержание

  1. Как найти начало и конец обмотки электродвигателя. Схемы
  2. Способы: Метод трансформации
  3. Метод подборка концов
  4. Третий способ: развернутый треугольник.
  5. Видео
  6. Поиск рабочей и пусковой катушки однофазного асинхронного электродвигателя
  7. Подписка на рассылку
  8. Виды однофазных электродвигателей
  9. Как найти пусковую обмотку
  10. Как определить рабочую и пусковую обмотки у однофазного двигателя
  11. Пусковая и рабочая обмотка однофазного двигателя: как отличить?
  12. Что такое пусковая обмотка
  13. Характеристики рабочей обмотки
  14. Как отличить на однофазном двигателе
  15. По цветовой маркировке
  16. По толщине проводов
  17. При помощи мультиметра
  18. Выводы обмоток электродвигателя — схемы соединения
  19. Обозначение выводов обмоток статора
  20. Схема соединения обмоток электродвигателя по схеме «треугольник»
  21. Схема соединения обмоток электродвигателя по схеме «звезда»
  22. Определение выводов обмоток
  23. Видео

Как найти начало и конец обмотки электродвигателя.

Схемы

Как подобрать начала и концы обмоток электродвигателя. Ничего лишнего, только по существу. 3 способа, а в конце статьи видео с примером.

С помощью контрольной лампы или мультиметра определяем пары выводов. Также неплохо бы предварительно проверить на короткое замыкание, межвитковое и замыкание на корпус. Двигатель должен быть исправен, разумеется.

Способы: Метод трансформации

Приступим к первому способу. Для этого нужно правильно выполнить следующие действия.

Если две оставшиеся обмотки соединены правильно и последовательно, то в 3 обмотке наводится ЭДС. Вызывая свечение лампочки, или отклонение стрелки вольтметра.

Если включены встречно, то общий поток не пересекает 3 обмотку, магнитный поток и сумма токов равны нулю. В таком случае ЭДС не наводится, и нет свечения лампы или отклонения стрелки.

В таком случае надо поменять концы второй обмотки и повторить тест. Если не изменилось, то возвращаем предыдущую обмотку в исходное состояние и поменять концы местами на третей обмотке.

Метод подборка концов

Используется для двигателей 3-5 кВт!

Здесь думаю изображение не нужно. При этом способе берем по одному концу и соединяем в общую точку, а другие выводы присоединяют к трем фазам. Получается схема звезды, короткозамкнутая.

Если при включении двигатель запускается не сразу и сильно гудит, это означает, что не все концы попали в общую точку и одна из обмоток создает встречный ток и двигатель работает не на полную мощность.

Нельзя включать более чем на 2-3 секунды.

В худшем случае операция будет произведена 3 раза. Проверяем везение. Ха.

Третий способ: развернутый треугольник.

Соединяем последовательно все обмотки двигателя, подаем напряжение 220 В. Если есть трансформатор на меньшее напряжение, то это будет ещё лучше.

Вольтметрами измеряем напряжение на каждой из обмоток. Если соединены правильно, то U 1=U2=U3.

Если на одной обмотке напряжение выше, то отключаем от сети. Нужно поменять на ней концы местами. Один из наиболее безопасных вариантов и сразу видим картину на трех обмотках.

Надеюсь все понятно объяснил, если что — пишите вопросы в комментариях.

Видео

Уникальная статья на нашем сайте — electricity220.ru.

Источник

Поиск рабочей и пусковой катушки однофазного асинхронного электродвигателя

Подписка на рассылку

Электродвигатели, используемые для комплектации бытовых приборов, в большинстве случаев относятся к группе однофазных и подразделяются на коллекторные и электрические машины с короткозамкнутым ротором.

Виды однофазных электродвигателей

Наиболее распространен последний тип моделей. В свою очередь, он разделяется на две группы:

Однофазное напряжение, подаваемое на обмотки статора с одной рабочей катушкой, создает пульсирующее, а не вращающееся магнитное поле. Поэтому ротор не способен самостоятельно начать вращение из состояния покоя и требует дополнительного начального воздействия. Его обеспечивает пусковая обмотка асинхронного двигателя, включаемая только на время, необходимое для выхода электродвигателя на рабочие обороты, и отключаемая центробежным переключателем, установленным на валу.

Однако, для обеспечения начального «толчка» дополнительная катушка к питающей сети также подключается через конденсатор.

Как найти пусковую обмотку

Для правильного подключения двигателя к сети необходимо определить назначение обмоток. Следует помнить, что рабочая катушка двигателя всегда будет иметь меньшее сопротивление, так как для ее намотки используется провод большего диаметра. Визуально различить разницу в размерах практически невозможно. Поэтому для распознавания обмоток достаточно с помощью мультиметра выполнить несколько измерений.

Самый простой вариант, когда у двигателя для подключения к сети выведены концы обеих катушек. В этом случае берется любой из четырех выводов и последовательно прозванивается с оставшимися концами для определения пар, связанных между собой. После чего просто измеряется сопротивление обмоток. Четырехвыводные двигатели имею большое преимущество, поскольку позволяют организовать реверсивное подключение.

Более сложной разновидностью является двигатель с тремя выводами.

В этом случае пусковая и рабочая обмотки двигателя изначально соединены между собой. Первым делом нужно найти вывод, который подключен к месту их соединения. Для этого определяется сопротивление между выводами 1-2; 2-3 и 1-3. Пара, у которой будут наибольшие показания прибора, соответствует концам соединенных между собой катушек. Значит, оставшийся свободный контакт является «срединной» точкой. Теперь необходимо последовательно измерить сопротивление между этим выводом и другими концами обмоток, тем самым разделив их на рабочую и пусковую. Минусом трехпроводного подключения является невозможность реверсивного использования двигателя.

Зная, как определить назначение обмоток, можно без ошибок запустить однофазный двигатель и избежать его поломки.

Источник

Две обмотки нужны для того, что бы вызвать вращение ротора однофазного двигателя. Самые распространенные двигатели такого типа можно разделить на две группы: однофазные двигатели с пусковой обмоткой и двигатели с рабочим конденсатором.

У двигателей первого типа пусковая обмотка включается через конденсатор только на момент пуска и после того как двигатель развил нормальную скорость вращения, она отключается от сети. Двигатель продолжает работать с одной рабочей обмоткой. Величина конденсатора обычно указывается на табличке-шильдике двигателя и зависит от его конструктивного исполнения.

У однофазных асинхронных двигателей переменного тока с рабочим конденсатором вспомогательная обмотка включена постоянно через конденсатор. Величина рабочей емкости конденсатора определяется конструктивным исполнением двигателя.

То есть если вспомогательная обмотка однофазного двигателя пусковая, ее подключение будет происходить только на время пуска, а если вспомогательная обмотка конденсаторная, то ее подключение будет происходить через конденсатор, который остается включенным в процессе работы двигателя.

Знать устройство пусковой и рабочей обмоток однофазного двигателя надо обязательно. Пусковая и рабочие обмотки однофазных двигателей отличаются и по сечению провода и по количеству витков. Рабочая обмотка однофазного двигателя всегда имеет сечение провода большее, а следовательно ее сопротивление будет меньше.

Посмотрите на фото наглядно видно, что сечение проводов разное. Обмотка с меньшим сечением и есть пусковая. Замерять сопротивление обмоток можно и стрелочным и цифровым тестерами, а также омметром. Обмотка, у которой сопротивление меньше – есть рабочая.

Рис. 1. Рабочая и пусковая обмотки однофазного двигателя

А теперь несколько примеров, с которыми вы можете столкнуться:

Если у двигателя 4 вывода, то найдя концы обмоток и после замера, вы теперь легко разберетесь в этих четырех проводах, сопротивление меньше – рабочая, сопротивление больше – пусковая.

Подключается все просто, на толстые провода подается 220в. И один кончик пусковой обмотки, на один из рабочих. На какой из них разницы нет, направление вращения от этого не зависит. Так же и от того как вы вставите вилку в розетку. Вращение, будет изменятся, от подключения пусковой обмотки, а именно – меняя концы пусковой обмотки.

Следующий пример. Это когда двигатель имеет 3 вывода. Здесь замеры будут выглядеть следующим образом, например – 10 ом, 25 ом, 15 ом. После нескольких измерений найдите кончик, от которого показания, с двумя другими, будут 15 ом и 10 ом.

Это и будет, один из сетевых проводов. Кончик, который показывает 10 ом, это тоже сетевой и третий 15 ом будет пусковым, который подключается ко второму сетевому через конденсатор.

В этом примере направление вращения, вы уже не измените, какое есть такое и будет. Здесь, чтобы поменять вращение, надо будет добираться до схемы обмотки.

Еще один пример, когда замеры могут показывать 10 ом, 10 ом, 20 ом. Это тоже одна из разновидностей обмоток. Такие, шли на некоторых моделях стиральных машин, да и не только.

В этих двигателях, рабочая и пусковая – одинаковые обмотки (по конструкции трехфазных обмоток). Здесь разницы нет, какой у вас будет рабочая, а какая пусковая обмотка. Подключение пусковой обмотки однофазного двигателя, также осуществляется через конденсатор.

Источник

Пусковая и рабочая обмотка однофазного двигателя: как отличить?

Для определения типа обмотки однофазного двигателя достаточно взглянуть на маркировку на шильдике и схему. Но бывают ситуации, когда любые маркировочные определения отсутствуют, что, в свою очередь, существенно усложняет задачу. К тому же вид обмотки электродвигателя, который уже ремонтировали, лучше определять самостоятельно, во избежание неприятных неожиданностей.

Что такое пусковая обмотка

Несмотря на свое название, однофазные двигатели имеют двухфазную обмотку: основную и вспомогательную, именно последняя делит электрические моторы небольшой мощности на виды. Так, встречаются бифилярные и конденсаторные электродвигатели, и если первые имеют пусковую обмотку, то вторые обладают пусковым конденсатором. И если у второго вида второстепенная обмотка все время находится в рабочем состоянии, то у первого она отключается от сети сразу после того, как мотор наберет нужный разгон. Таким образом, вспомогательная катушка включается на короткий промежуток времени.

Характеристики рабочей обмотки

Основной или рабочей обмоткой является та, которая работает постоянно, создавая магнитное поле. Как следствие, она обладает большим сечением проводника и меньшим активным сопротивлением из-за постоянной нагрузки. Однако, несмотря на всю ее значимость, она не может работать без пускового механизма, которым и является вспомогательная катушка.

Как отличить на однофазном двигателе

Однофазные двигатели оснащаются двумя типами обмотки для того, чтобы их ротор мог вращаться, поскольку только одной для этого недостаточно. Поэтому перед подключением двигателя необходимо разобраться, какой моток является основным, а какой вспомогательным. Сделать это можно несколькими способами.

По цветовой маркировке

К какому типу относится конкретный моток, можно определить по цветовой маркировке во время визуального осмотра двигателя. Как правило, красные провода относятся к рабочему типу, а вот синие – вспомогательному.

Но во всех правилах есть свои исключения, поэтому всегда необходимо обращать внимание на бирку электродвигателя, на которую наносится расшифровка всех маркировок.

Однако если двигатель уже был в ремонте или на нем отсутствует бирка, данный способ проверки является не эффективным. В первом случае во время ремонтных работ могло полностью поменяться внутреннее содержимое мотора, а во втором – нет возможности безошибочно расшифровать цветные обозначения. К тому же иногда маркировка может вообще отсутствовать. Поэтому в таких ситуациях, лучше прибегнуть к другому, более достоверному способу.

По толщине проводов

Толщина проводов, которые выходят из электромашины небольшой мощности, поможет отличить пусковую катушку от рабочей. Поскольку вспомогательная работает непродолжительное время и не испытывает серьезной нагрузки, то провода, относящиеся к ней, будут более тонкими.

Однако не всегда можно определить толщину сечения проводов невооруженным глазом, иногда разница между ними совсем незаметна человеку.

Но даже если она бросается в глаза, опираться только на это не стоит. Поэтому многие всегда измеряют сопротивление проводов.

При помощи мультиметра

Мультиметр – специальный прибор, позволяющий измерить сопротивление проводов, а также их целостность. Для этого необходимо следовать следующему алгоритму:

После того, как замеры будут определены и станет понятно, какие электропровода к какой катушке относятся, рекомендовано промаркировать их любым удобным способом. Это позволит в дальнейшем пропускать процедуру измерения сопротивления при подключении двигателя.

Отличить, где находиться пусковая, а где рабочая обмотка однофазного мотора, можно несколькими способами. Однако наиболее действенным из них является измерение сопротивления электропроводов, отходящих из электромотора малой мощности, с помощью мультиметра.

Источник

Выводы обмоток электродвигателя — схемы соединения

Обозначение выводов обмоток статора

Каждый статор трехфазного электродвигателя имеет три катушечные группы (обмотки) — по одной на каждую фазу, а у каждой катушечной группы имеется по 2 вывода — начало и конец обмотки, т.е. всего 6 выводов которые подписываются следующим образом:

Условно на схемах каждая обмотка изображается следующим образом:

Начала и концы обмоток выводятся в клемную коробку электродвигателя в следующем порядке:

В зависимости от соединения этих выводов меняются такие параметры электродвигателя как напряжение питающей сети и номинальный ток статора. О том по какой схеме необходимо подключить обмотки электродвигателя можно узнать из паспортных данных.

Основными схемами соединения обмоток являются треугольник (обозначается — Δ) и звезда (обозначается — Y) их мы и разберем в данной статье.

Примечание: В клемной коробке некоторых электродвигателей можно увидеть только три вывода — это значит, что обмотки двигателя уже соединены внутри его статора. Как правило внутри статора обмотки соединяются при ремонте электродвигателя (в случае если заводские обмотки сгорели). В таких двигателях обмотки, как правило, соединены по схеме «звезда» и рассчитаны на подключение в сеть 380 Вольт. Для подключения такого двигателя необходимо просто подать три фазы на три его вывода.

Схема соединения обмоток электродвигателя по схеме «треугольник»

Условно на схеме это изображается следующим образом:

На выводы «A», «B» и «C» подается напряжение.

В клемной коробке электродвигателя соединение обмоток по схеме «треугольник» имеет следующий вид:

A, B, C — точки подключения питающего кабеля.

Схема соединения обмоток электродвигателя по схеме «звезда»

Что бы соединить обмотки электродвигателя по схеме «звезда» необходимо концы обмоток (С4/ U2, С5/V2 и С6/W2) соединить в общую точку, напряжение при этом подается на начала обмоток (С1/U1, С2/V1 и С3/W1).

Условно на схеме это изображается следующим образом:

В клемной коробке электродвигателя соединение обмоток по схеме «звезда» имеет следующий вид:

Определение выводов обмоток

Иногда возникают ситуации когда сняв крышку с клемной коробки электродвигателя можно с ужасом обнаружить следующую картину:

При этом выводы обмоток не подписаны, что же делать? Без паники, этот вопрос вполне решаем.

Первое, что нужно сделать — это разделить выводы по парам, в каждой паре должны быть выводы относящиеся к одной обмотке, сделать это очень просто, нам понадобится тестер или двухполюсный указатель напряжения.

В случае использования тестера устанавливаем его переключатель в положение измерения сопротивления (подчеркнуто красной линией), при использовании двухполюсного указателя напряжения им, перед применением, необходимо коснуться токоведущих частей находящихся под напряжением на 5-10 секунд, для его зарядки и проверки работоспособности.

Далее необходимо взять один любой вывод обмотки, условно примем его за начало первой обмотки и соответственно подписываем его «U1», после касаемся одним щупом тестера или указателя напряжения подписанного нами вывода «U1», а вторым щупом любого другого вывода из оставшихся пяти неподписанных концов. В случае, если коснувшись вторым щупом второго вывода показания тестера не изменились (тестер показывает единицу) или в случае с указателем напряжения — ни одна лампочка не зажглась — оставляем этот конец и касаемся вторым щупом другого вывода из оставшихся четырех концов, перебираем вторым щупом концы до тех пор пока показания тестера не изменятся, либо, в случае с указателем напряжения — до тех пор пока не загорится лампочка «Test». Найдя таким образом второй вывод нашей обмотки принимаем его условно как конец первой обмотки и подписываем его соответственно «U2».

Таким же образом поступаем с оставшимися четырьмя выводами, так же разделив их на пары подписав их соответственно как V1,V2 и W1,W2. Как это делается можно увидеть на видео ниже.

Теперь, когда все выводы разделены по парам, необходимо определить реальные начала и концы обмоток. Сделать это можно двумя методами:

Первый и самый простой метод — метод подбора, может применяться для электродвигателей мощностью до 5 кВт. Для этого берем наши условные концы обмоток (U2,V2 и W2) и соединяем их, а на условные начала (U1,V1 и W1), кратковременно, желательно не более 30 секунд, подаем трехфазное напряжение:

Если двигатель запустился и работает нормально, значит начала и концы обмоток определены верно, если двигатель сильно гудит и не развивает должные обороты, значит где то есть ошибка. В этом случае необходимо всего лишь поменять любые два вывода одной обмотки местами, например U1 c U2 и запустить заново:

Если проблема не устранилась, возвращаем U1 и U2 на свои места и меняем местами следующие два вывода — V1 с V2:

Если двигатель заработал нормально, выводы определены верно, работа закончена, если нет — возвращаем V1 и V2 по своим местам и меняем местами оставшиеся выводы W1 с W2.

Второй способ: Соединяем последовательно вторую и третью обмотки т.е. соединяем вместе конец второй обмотки с началом третьей (выводы V2 с W1),а на первую обмотку к выводам U1 и U2 подаем пониженное переменное напряжение (не более 42 Вольт). При этом на выводах V1 и W2 так же должно появиться напряжение:

Если напряжение не появилось, значит вторая и третья обмотки соединены неверно, фактически оказались соединены вместе два начала (V1 с W1) или два конца (V2 c W2), в данном случае нам просто нужно поменять надписи на второй или на третьей обмотке, например V1 с V2. Затем аналогичным способом проверить первую обмотку, соединив ее последовательно со второй, а на третью подав напряжение. Данный способ представлен на следующем видео:

Была ли Вам полезна данная статья? Или может быть у Вас остались вопросы? Пишите в комментариях!

Не нашли на сайте статьи на интересующую Вас тему касающуюся электрики? Напишите нам здесь. Мы обязательно Вам ответим.

Источник

Видео

Определение начала и конца обмоток трехфазного электродвигателя (простой способ)

Как проверить коллекторный электродвигатель мультиметром — обмотки статора и ротора

Трехфазный электродвигатель. Как определить начало и конец обмоток. МЕТОД «ТЫКА»

Как проверить электродвигатель на исправность???

Как найти начало и конец обмоток асинхронного электродвигателя. Определить полярность обмоток.

Проверка якоря и статора в домашних условиях

Прозвонка 3 х фазного электродвигателя на работоспособность

Как определить рабочую и пусковую обмотку

Как просто определить начало и конец обмоток трехфазного двигателя и подключить в сеть 220 вольт.

Подключение однофазного двигателя// как определить рабочую и пусковую обмотки

Тема урока: «Сумма углов треугольника»

180°.

А почему получились неточные результаты? Выполняли одно задание, а результаты разные. – Из-за погрешностей в измерении.

Почему вы не смогли построить треугольник с углами 120°, 90°, 60°? – Так как сумма не была равна 180°, она была больше.

Итак, чтобы доказать, что сумма углов любого треугольника равна 180°, нам пока не хватает знаний. Сейчас мы только можем это предположить и убедиться на практике. Мы можем предположить, что в каждом треугольнике сумма углов равна 180° или развернутому углу. Такое предположение в науке называется гипотезой.

Давайте проверим нашу гипотезу с помощью бумажной модели треугольника.

Ученикам раздается по треугольнику. У всех разные треугольники. На доску вывешивается плакат – <Рисунок 1>.

Глядя на плакат, перегибаем треугольник. Углы 1+2+3 составляют развернутый угол. Этим мы показали, что справедливо равенство <1+<2+<3=180°.

Используя гипотезу, что сумма углов в каждом треугольнике равно 180°, поиграем в игру “Вычислительный лабиринт”

Задание: найдите величину угла – <Рисунок 2>.

Обсуждаем все вместе, проговариваем основные моменты (фронтальный опрос).

Докажем теорему о сумме углов треугольника.

<Рисунок 3> Дано: ABC, <1, <2, <3 – внутренние

Доказать: <1+<2+<3=180°.

Доказательство:

  1. проведем a||BC, AЄa
  2. <5=<1 (внутренние накрест лежащие при a||BC и секущей BA)
    <4=<3 (внутренние накрест лежащие при a||BC и секущей AC)
  3. <5+<2+<4=180° (развернутый угол)
  4. <1+<2+<3=180° ч.т.д.

Итак, повторяем этапы доказательства (ученики с направляющей помощью учителя):

  1. провести прямую через одну из вершин параллельно противолежащей стороне треугольника;
  2. составить пары равных углов;
  3. представить развернутый угол в виде суммы;
  4. заменить слагаемые равными им углами треугольника.

Таким образом, ознакомившись с доказательством, давайте попробуем ответить на вопросы.

  1. Что утверждает новая теорема? – Сумма трех углов любого треугольника равно 180°.
  2. Чему равен третий угол в треугольнике, если один из углов равен 30°, а второй 100°? – 100°+30°=130° 180°-130°=50° – третий угол.
  3. Чему равен угол равностороннего треугольника? – Все три угла равны, т.е. 180°:3=60°.
  4. Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника? – 180°-90°=90°, составляет сумма острых углов прямоугольного треугольника.
  5. Чему равен острый угол прямоугольного равнобедренного треугольника? – 45°, так как два вместе составляют 90°.
  6. Почему в треугольнике не может быть двух прямых (тупых) углов? — 90°·2=180°, то есть на третий угол не остается ничего, а два тупых уже больше 180°.
  7. Почему не может быть один угол тупым, а другой прямым?

Следствие: в любом треугольнике либо все углы острые, либо два угла острые, а третий тупой или прямой.

Для закрепления полученных знаний устно решим несколько упражнений по карточкам:

<Рисунок 5>, <Рисунок 6>, <Рисунок 7>, <Рисунок 8>, <Рисунок 9>, <Рисунок 10>.

Ребята, математика – это наука, связанная и со схемами, символами и т. д. Подумайте, пожалуйста, дома, как теорему о сумме углов треугольника можно изобразить схемой.

Мой вариант <Рисунок 4>. Схема выражает новые знания? Все ваши варианты мы рассмотрим на следующем уроке. Домашнее задание: составить схему теоремы о сумме углов треугольника и написать стихи, помогающие эту теорему запомнить.

Приложение

Урок математики по теме «Треугольник. Виды треугольников» для 5 класса — К уроку — Математика, алгебра, геометрия

Нефедова Татьяна Валерьевна

Учитель математики и информатики

МБОУ «СОШ №1»

г Верхний Уфалей

Челябинская область.

Обобщающий урок по теме

«Треугольник. Виды треугольников»

Предмет: математика.

Курс: «Введение в геометрию»

Класс:5

Цели и задачи:

Образовательные: повторить, обобщить и систематизировать первоначальные знания учащихся по теме «Треугольник. Виды треугольников»

Развивающие: развивать пространственное воображение учащихся,

геометрическое мышление, интерес к предмету, познавательную и творческую деятельность учащихся, учить самостоятельно делать выводы и заключения.

Воспитательные: воспитывать сознательное отношение к учебному труду,

развивать интерес к математике, самостоятельность, прививать аккуратность и трудолюбие, умение работать в парах.

Тип урока: урок повторения, обобщения, систематизации знаний учащихся.


Методы урока: словесные, наглядные, практические.


Формы применяемые при организации деятельности учащихся: индивидуальная, парная, коллективная.

Необходимое оборудование: ПК, проектор, бумажная модель треугольника, раздаточный материал (схема тетраэдра, октаэдра, кроссворд)

Ход урока

Вступительное слово учителя:

Итак, мы сегодня заканчиваем первоначальное знакомство с геометрической фигурой Треугольник, но то, что мы с вами изучили на уроках математики в 5 классе, это капля в большом море название которому «Геометрия». В 7 классе у вас появится новая учебная дисциплина – геометрия, где мы будем более подробно изучать уже немного знакомый нам Треугольник.

Дайте, пожалуйста, определение, что такое треугольник.

(Треугольник — это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и трех попарно соединяющих их отрезка. )

Итак, сегодня на уроке мы будем говорить о геометрической фигуре треугольник, об элементах треугольника, а также вспомним, какие виды треугольников нам известны.

Прежде всего, давайте вспомним все основные понятия по теме «Треугольник»

У вас на столах лежит сетка кроссворда. Ваша задача, вписать слова и отгадать ключевое слово по вертикали. (слайд 4)

1. Единицей измерения углов называют…(градус)

2. Как называются отрезки АВ, ВС, АС в треугольнике АВС (треугольник изображен на доске)

3. Геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и трех попарно соединяющих их отрезка.(треугольник)

4. Как называется сумма длин сторон треугольника.(периметр)

5. Инструмент, предназначенный для измерения углов.(транспортир)

6. Фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки (угол)

7. Угол, градусная мера которого равна 90. (прямой)

8. Как называются точки А, В, С в треугольнике АВС. (вершины)

А теперь давайте проверим, правильно ли вы разгадали кроссворд (слайд 5)

Ребята, посмотрите и скажите какое ключевое слово у нас получилось? Может быть кто – нибудь знает, что означает слово астролябия?

Ключевое слово: Так называется старинный прибор для измерения углов. ( до 18 в использовался для определения широт и долгот в астрономии, а так же горизонтальных углов при земельных работах.) АСТРОЛЯБИЯ. (слайд 6)

И сторическая справка: А знаете ли вы, что еще в древности стали вводить некоторые знаки и обозначения для геометрических фигур и понятий. Так древнегреческий ученый Герон (1В) вместо слова треугольник стал применять знак (слайд 7)

В повседневной жизни мы постоянно сталкиваемся с треугольниками. (слайд 8)

Треугольники окружают нас повсюду: в быту, в архитектуре, в природе.

Подумайте и скажите, а где вы в реальной жизни сталкивались с треугольником?

Подумайте и скажите, почему при строительстве мостов, в конструкции обязательно присутствуют треугольники? (слайд 9)

Историческая справка: А знаете ли вы, что треугольник является одной из первых геометрических фигур, которая стала использоваться в орнаментах древних народов.

Вашим домашним заданием к сегодняшнему уроку было составить свой рисунок из треугольников. Все успешно справились с заданием. (показ лучших работ)

На предыдущих уроках мы с вами учились измерять углы треугольника и по величинам углов определять вид треугольника.

Продолжить высказывание:

1. Треугольник называется остроугольным, если….

2. Если один из углов треугольника равен 900, то треугольник называется….

3. Треугольник называется тупоугольным, если…

Остроугольный, тупоугольный, прямоугольный – это виды треугольников, зависящие от величин их углов. Но треугольники так же делятся на виды в зависимости от сравнительной величины сторон.

Давайте попробуем сформулировать определение разностороннего треугольника.

Мы с вами говорили еще об одном виде треугольнике, стороны которого равны. Вспомните и скажите, как называется такой треугольник (равносторонний). Как вы думаете, равны или нет все углы у равностороннего треугольника? (если учащиеся затрудняются дать правильный ответ, учитель сам должен его сформулировать)

А сейчас, я вам предлагаю выполнить практическую работу в парах.

Перед вами лежит модель треугольника. Нужно измерить каждый угол, подписать на модели величину угла, и определить вид треугольника. (работа в парах)

Какой инструмент вы будете использовать при измерении углов?

Для чего еще, кроме измерения углов, служит транспортир?

Какие деления есть на шкале транспортира? (слайд 10)

Историческая справка: А знаете ли вы, когда же появился транспортир? Оказывается, транспортир появился много тысяч лет тому назад. Предполагают, что это было связано с созданием первого календаря. Древние математики нарисовали круг, обозначающий год, и разделили на 360 равных частей (количество дней в году). Такое изображение было очень полезным, на нем можно было отмечать каждый прошедший день. Каждой части дали название – градус.

Современный знак для обозначения градуса ввел французский ученый Ж.Пелетье в 1558г.

Прежде чем приступить к работе, давайте вспомним алгоритм измерения углов. (слайд 11)

После того, как учащиеся, работая в парах измерили углы и определили вид треугольника, попросить ребят найти сумму углов треугольника

У вас у каждого были совершенно разные виды треугольников, но, измерив, углы и подсчитав сумму углов, вы все получили 1800.

Итак, сформулируйте свойство углов треугольника (Сумма углов треугольника равна 180о) (слайд 12)

Вспомните и скажите, градусная мера какого угла равна 180о. (развернутого)

Как же связаны между собой сумма углов треугольника и развернутый угол? (слайд 13)

А давайте проведем небольшой эксперимент, который поможет нам наглядно разобраться в данном вопросе.

На столах у вас лежит модель треугольника. Оторвите два любых угла и приложите их третьему углу, так, чтобы рваные края углов смотрели вверх. Посмотрите, что образовали ваши три угла вместе. Вывод: Все три угла образовали развернутый угол, а градусная мера развернутого угла равна 1800, значит и действительно сумма углов треугольника равна 1800

Физкультминутка. Сегодня наша физкультминутка будет тоже посвящена геометрии.

Задание. С помощью рук постройте (покажите) прямой угол, острый угол, тупой угол.

Задание в парах. С помощью рук постройте прямоугольный треугольник, остроугольный треугольник, тупоугольный треугольник.

А теперь переходим к решению задач для устного счета. .(слайды 15-18)

Задание №1. В треугольнике АВС угол А равен углу С. Найти эти углы, если угол В=900.

Задание №2 В прямоугольном треугольнике АВС угол В равен 38о. Найти градусную меру угла С.

Задание №3. В треугольнике АВС все углы равны. Найдите градусную меру углов треугольника.

Задание№4. В треугольнике АВС периметр равен 2 дм 7 см. Сторона АС равна 7. Сторона АВ равна стороне ВС. Найдите АВ, ВС.

После решения этой задачи познакомить учащихся с новым видом треугольника – равнобедренным. Равнобедренный треугольник — треугольник, в котором две стороны равны между собой. Равные стороны называются боковыми, а третья — основанием. (слайд 19)

Задание. Назовите боковые стороны и основание у равнобедренного треугольника КВМ. (слайд 20)

Как вы думаете: треугольник — это плоская или объемная фигура?

Треугольник – это плоская фигура. А раздел геометрии, изучающий фигуры на плоскости называется планиметрией. Примеры плоских фигур: прямая, угол, треугольник, прямоугольник и т.д. Но у треугольника есть родственники среди объемных фигур тетраэдр, октаэдр, икосаэдр. (слайды 21-23)

Сегодня на уроке мы попробуем из бумаги собрать тетраэдр. (слайд 24) (работа по сбору тетраэдра)

Подведение итогов.

Вот и подошел к концу наш урок геометрии.

Вопросы для обсуждения?

  1. О какой геометрической фигуре мы сегодня говорили?

  2. Какие виды треугольников рассмотрели?

А теперь давайте проверим, как вы усвоили материал по теме «Треугольник. Виды треугольника». Проверочная работа (в конце урока ответы сдаются на проверку учителю). (слайды с 25-31)

  1. Сколько вершин и сторон имеет треугольник?

  2. Назовите все треугольники, изображенные на рисунке.

  3. От чего зависит вид изображенного треугольника? (слайд ) (от величины угла)

  4. Могут ли в треугольнике быть два тупых угла?

  5. Могут ли в прямоугольном треугольнике быть два прямых угла?

  6. Может ли треугольник с градусными мерами углов 20 и 60 быть остроугольным?

Домашнее задание:

1) Собрать бумажную модель октаэдра. (модель раздается детям )

2)Выполнить творческое задание. Можно ли из шести спичек составить фигуру, состоящую из четырех равносторонних треугольников со стороной, равной длине спички?

Используемая литература.

1. Виленкин Н.Я, Жохов В.И., Чесноков А.С, Шварцбурд С.И.. Математика 5.- М: «Мнемозина» 2008г

2. Попова Л.П. Поурочные разработки по математике. К учебному комплекту Н.Я.Виленкина и др. 5 класс — М.:ВАКО, 2011г

3. Едуш О.Ю. Геометрия 7 класс. Подсказки на каждый день. — М.:ВЛАДОС 2001г.

4. Энциклопедический словарь юного математики. — М.:Педагогика, 1989г

5. Гусев В.А. Сборник задач по геометрии 5-9 классы. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений. -М: «Оникс 21век», «Мир и образование», 2005г

6. http://ru.wikipedia.org

2.2.1.5 Фигуры продолжения тренда. Свойства. Методы торговли . Forex: От простого к сложному

Общий обзор. Равносторонний треугольник. Восходящий треугольник. Нисходящий треугольник. Расширяющийся треугольник. Флаг. Клин. Прямоугольник. Голова – плечи как продолжение тренда.

Общий обзор. Фигуры продолжения тренда характерны тем, что цена выходит из фигуры в том же направлении, в каком она вошла в фигуру. Общепринятым считается:

• фигуры разворота тренда более продолжительны по времени, чем фигуры продолжения;

• фигуры разворота тренда лучше работают на основных трендах, а фигуры продолжения – на малых и средних трендах.

Все эти различия достаточно условны. Более того, иногда фигуры разворота могут работать фигурами продолжения, и наоборот, т. е. гарантии, как известно, дает только страховой полис. Тем не менее, на наш взгляд, работать с фигурами продолжения все-таки сложнее. Они чаще генерируют ложные сигналы и не так хорошо идентифицируются, как фигуры разворота.

Основные фигуры продолжения треугольники делятся на:

1) равносторонние;

2) восходящие;

3) нисходящие;

4) расширяющиеся.

Равносторонний треугольник. Рассмотрим сначала схематично равносторонний треугольник, изображенный на рис. 39. Общим свойством таких треугольников являются их пробитие по тренду и наличие четырех или шести точек, по которым проведены стороны. В нашем случае изображено шесть точек. Строго говоря, стороны треугольника можно провести и по четырем точкам (каждая сторона проводится по двум точкам: например, верх – по 1 и 5, низ – по 2 и 6, а сторон – две), но чаще встречаются треугольники, в которых цена касается сторон треугольника шесть раз. Расстояние по вертикали 1–А, изображенное на рисунке, является третьей стороной треугольника и называется базой треугольника.

Рис. 39. Равносторонний треугольник

Пробой ценой треугольника происходит в области от половины до трех четвертей длины треугольника по оси абсцисс. Если пробой не происходит, – это может означать вырождение треугольника и невозможность предсказать дальнейшее развитие событий. Если пробой происходит по правилам, то дальнейшее движение цены происходит на величину базы. Иными словами, после отскока в точке 6 она пробивает верхнюю сторону треугольника и идет дальше на расстояние, примерно равное величине 1–А.

В данном случае мы рассмотрели треугольник, направленный вверх. При тренде вниз методы анализа точно такие же.

Рис. 40. График курса доллар / швейцарский франк, период – один день, осень 1995 г. – осень 1996 г. Треугольник А пробился правильно, треугольник Б – неправильно

Рис.  41. График курса доллар /швейцарский франк, период – один час, начало сентября 2002 г. Данный треугольник должен был пробиться вниз

На рис. 40 приведен пример двух равносторонних треугольников А и Б. Треугольник А – «правильный» и пробился по тренду вверх, но как можно было ожидать пробития вниз такого же треугольника Б? На рис. 41 также представлен пример фальшсигнала от треугольника. При тренде вниз треугольник должен был бы пробиваться тоже вниз.

Мы привели большое количество примеров фальшсигналов не для того, чтобы опорочить теорию треугольников, но в качестве иллюстрации, что фигуры продолжения тренда фальшивят чаще, чем фигуры разворота. Тем не менее равносторонние треугольники образующиеся в рамках тренда (т. е. если до треугольника наличествовал некий тренд) чаще пробиваются по направлению этого тренда. Эффекты пробития равносторонних треугольников против тренда пытаются объяснить с помощью теории Эллиотта.

Восходящий треугольник. Схематично восходящий треугольник изображен на рис.  42. Его верхняя граница 1–5 параллельна оси абсцисс, а нижняя граница идет вверх и образована чередой восходящих минимумов. Это означает, что у участников рынка с каждым новым минимумом желание продавать становится все меньше и меньше (минимумы становятся все выше и выше).

Рис. 42. Восходящий треугольник

Анализ такого треугольника очень прост. Чаще всего такая фигура пробивается вверх, и чаще такие треугольники и образуются на тренде вверх, но если он появился на тренде вниз, то все равно считается, что пробой будет вверх, т. е. в этом случае треугольник будет работать как фигура разворота. Дополнительным сигналом, свидетельствующем о том, что цена пойдет вверх, является большой объем сделок, сопровождающий пробой линии 1–5, но в случае рынка FX величина объема сделок носит индикативный характер и не может однозначно использоваться как индикатор направления движения цены. Считается, что движение после пробоя линии 1–5 в точке Б происходит как минимум на величину базы треугольника 1–А.

Рис. 43. График курса евро/доллар, период – один час, начало июня 2003 г. Классический восходящий треугольник с «правильным» пробитием

На рис. 43 представлен реальный образец восходящего треугольника, пробившегося в соответствии с теорией.

Нисходящий треугольник. Является зеркальным отражением восходящего треугольника. Схема приведена на рис. 44. Образуется чаще на трендах вниз, но если он появился на тренде вверх, то также считается, что пробой будет вниз, т. е. опять он становится в этом случае фигурой разворота. Нижняя сторона 1–5 параллельна оси абсцисс, а верхняя 2–6 образована чередой падающих пиков. Анализ и свойства такие же, как и у восходящего треугольника.

Для восходящего и для нисходящего треугольников считается, что они дают наиболее достоверные результаты, если образуются на дневных графиках. Это в большей степени относится к фьючерсным рынкам. Для рынка FX допустимы рассмотрение и анализ треугольников и на часовых графиках. На графиках с меньшим временным периодом использование этих фигур не является эффективным.

Рис. 44. Нисходящий треугольник

Расширяющиеся треугольники. Это довольно редкое образование, но хорошо заметное и дающее хорошо исполняющийся сигнал. Его схема представлена на рис. 45.

Рис. 45. Расширяющийся треугольник

Данное образование представляет собой как бы развернутый треугольник. Если в обычных треугольниках база находится слева от треугольника, то здесь база – справа. Чаще всего в ходе формирования фигуры образуется три восходящих пика (1, 3, 5) и два нисходящих минимума (2, 4). Третий минимум (6) является точкой пробоя. На практике число экстремумов, образующих фигуру, может быть и другим. Эта фигура пробивается вниз. Моментом открытия позиции является пробой уровня, образованного последним минимумом, обычно вторым по счету (на рис. 45 это минимум 4). Строго говоря, данное образование нельзя однозначно отнести к фигурам, продолжающим тренд, так как направление пробоя не зависит от предыдущего тренда, но так как она является подвидом треугольника, то мы поместили ее в данный раздел.

Рис. 46. График курса британский фунт/доллар, период – один час, март 2003 г.

На рис. 46 представлена данная фигура на реальном рынке. В отличие от схемы она была образована четырьмя максимумами 1, 3, 5, 7 и тремя минимумами 2, 4, 6. Таким образом, если бы мы открыли позицию на пробитие уровня, образованного минимумом 4, то ее пришлось бы закрыть с убытком. Последовательность в своих действиях требует открыть позицию в точке 8 – точке пробоя уровня, образованного следующим минимумом 6. Как видно из рисунка, последовательность была бы вознаграждена. Курс фунта после пробоя уровня 6–8 упал более чем на 300 пунктов.

После рассмотрения треугольников, наиболее часто встречающихся и легко идентифицируемых фигур, мы перейдем к более редким и менее легко идентифицируемым образованиям.

Флаг. Все фигуры продолжения тренда по сути своей есть перерывы в текущем тренде, после которых он возобновляется. В этом смысле флаг – фигура наиболее яркая. Он является фигурой продолжения, появляющейся при резких и мощных движениях, краткая пауза перед новым сильным движением. Перед образованием фигуры должно произойти сильное, практически вертикальное движение, затем образуется фигура, а затем еще одно движение в ту же сторону. Фигура представляет собой обычно параллелограмм с небольшим наклоном против основного движения.

На рис. 47 показан реальный пример флага. Движение, после которого образовался флаг, началось после пробоя уровня А в точке 1. Образовался флагшток. Затем пауза, в ходе которой образовался флаг, ограниченный линиями Б и В. После пробоя линии В в точке 2 возобновилось движение вверх. Оценивать величину движения после флага принято как равную предыдущему движению. Первое движение считается от точки пробоя линии тренда или уровня, в нашем случае уровня А. Начало нового движения также отсчитывается от точки пробоя линий тренда, формирующих флаг. В нашем случае это точка 2, пробой линии В. При рассмотрении флага, образовавшегося при движении вниз, правила не меняются.

Рис. 47. График курса доллар / швейцарский франк. Период – один час. Начало августа 2003 г. Классический флаг

Рис. 48. График курса доллар / швейцарский франк. Период – один час. Конец апреля 2003 г. Тоже классический флаг, оказавшийся, скорее, двойной вершиной

Мы, со своей стороны, рекомендовали бы открывать позицию в точке 3 при пробитии линии Г, уровня сопротивления для первого движения (флагштока). Это уменьшит доходы, но увеличит безопасность, так как бывают случаи, когда флаг превращается в двойную вершину. Эти фигуры вообще очень похожи при формировании. Рассмотрим рис. 48. Если это не флаг, то тогда что такое флаг?

Как видим, в ходе образования фигуры было полное ощущение, что формируется флаг, закончившийся двойной вершиной. Здесь нет четких критериев, как отличить одно от другого. Часто в этом деле могут помочь индикаторы, но это мы рассмотрим позже. Если использовать чисто графический подход, то следует еще раз подчеркнуть, что в сомнительных случаях не надо торговать. Надо ждать фигуры, которая не дает двояких толкований.

В нашем случае флаг на рис. 47 прорисован более плотным графиком бар, т. е. на флаге бары очень незначительно отличаются друг от друга по величине. В случае рис. 48, флаг был незначительно, но все же более рваный. Иными словами, истинный флаг отличается более плотным графиком цены, образованным одинаковыми барами.

Одним из вариантов данного образования является фигура «вымпел», отличающаяся от флага только тем, что вместо прямоугольного полотнища цена рисует треугольник. Можно сказать, что вымпел – частный случай равностороннего треугольника. Треугольник в этом случае образуется после сильного движения.

Рис. 49. График курса доллар/иена. Период – один час. Середина сентября 2002 г.

На рис. 46 представлен образец вымпела. Все правила, работающие для флага применимы и для вымпела. Сильный дополнительный сигнал – пробой линии А – Б и возврат цены к ней, но теперь уже цена отскочила от линии. Аналогичные дополнительные сигналы мы видели у ромба.

Клин. Еще одна фигура продолжения, являющаяся более общим случаем треугольников. Можно сказать, что клин – это неравносторонний треугольник, ни одна из сторон которого не параллельна оси абсцисс. Появляется на сильных трендах. Направлен против основного тренда, т. е. клин является своего рода коррекцией после сильного движения. Пробой клина происходит обычно после прохождения двух третей его длины, но иногда цена может оставаться внутри линий, образующих клин, практически до точки их пересечения. На рис. 50 представлен пример реальной ситуации. Сильный тренд вверх, коррекция в виде клина, и возобновление тренда. При появлении клина на тренде вниз анализ проводится таким же образом.

Рис. 50. График курса доллар/иена, период – один день, апрель 2000 – март 2001 гг. Клин направлен против тренда, передышка перед новым движением в ту же сторону

Рис. 51. График курса доллар/иена, период – один день, июнь 2002 г. Клин по тренду означает конец этого тренда

Но иногда клин направлен по тренду. Это означает, что клин будет играть роль фигуры разворота и текущий тренд заканчивается. На рис. 51 представлен такой случай. Тренд вверх закончился ярко выраженным клином. Таким образом, эта фигура в разных условиях может указывать и на продолжение, и на разворот тренда. Как и все остальные фигуры, клин хорошо работает на временных периодах от часа и выше. Фигура встречается довольно редко.

Прямоугольник. Наиболее легко распознаваемая фигура продолжения. По сути, это состояние рынка в рейндже, т. е. цена ходит между двумя параллельными уровнями после движения вверх или вниз. Пример такой фигуры приведен на рис. 52. Критерий открытия позиции – пробой уровня. Позиция открывается в сторону пробоя. Считается, что после пробоя цена проходит расстояние как минимум равное вертикальному размеру прямоугольника, т. е. расстоянию между верхним и нижним уровнем. В нашем случае дополнительным моментом, указывающим на то, что пробой будет вниз, являлся тот факт, что последняя перед пробоем вершина А была ниже, чем остальные вершины, образующие фигуру, что указывает на угасание желания покупать у участников рынка.

Рис. 52. График курса доллар / швейцарский франк, период – один час. Сентябрь 2003 г.

Помимо открытия позиций в ту сторону, в какую состоится пробой прямоугольника, можно торговать на отскок от уровней, образующих границы прямоугольника до того, когда он будет пробит. В этом случае позиции целесообразно открывать в сторону ожидаемого пробоя. Когда он произойдет, торгующий будет уже иметь прибыль (цена пройдет в нашем случае вниз на расстояние, равное вертикальному размеру прямоугольника).

Голова – плечи как продолжение тренда. Данная фигура иногда может выступать и как фигура продолжения тренда. К счастью, в этом случае она будет несколько отличаться от стандартного вида фигуры – голова «смотрит» против основного тренда. Перед торгующим, когда он видит голову – плечи, не встает дилемма, что перед ним – фигура продолжения или разворота?

Рис. 53. График курса доллар / швейцарский франк, период – один час. Начало октября 2003 г. Голова – плечи как фигура продолжения тренда

На рис. 53 приведен пример такой фигуры. Методы анализа в этом случае точно такие же, как и в классическом случае. Это образование встречается достаточно редко, во всяком случае, реже, чем обыкновенные голова – плечи. Здесь мы видим несколько вырожденные плечи 1 и 3, а также гипертрофированную голову 2. Тем не менее одного взгляда достаточно, чтобы понять, что именно мы видим. Высокая степень симметричности фигуры по вертикальной оси подтверждает предположение, что перед нами голова – плечи. В силу вырожденности плечей возникают и некоторые трудности с проведением линии шеи, но они решаемы. Цена в данном примере не смогла продолжить движение вниз и в виде коррекции нарисовала первое плечо и голову. Далее все развивалось по классическим канонам. Только вход цены в фигуру и выход (направление отмечено стрелками) оказались в одну сторону.

В заключение рассмотрения фигур еще раз подчеркнем, что, если для выявления фигуры приходится напрягать воображение, откажитесь от сделки, благоприятные ситуации еще будут, а деньги могут кончиться уже сегодня. Хорошая фигура видна сразу и не вызывает никаких сомнений – такую фигуру можно использовать в качестве инструмента анализа перед принятием решения об открытии позиции.

Как найти начало и конец обмотки электродвигателя


Способы определения выводов обмоток трехфазных двигателей

В №3 за 98 г. читатель В.И. Бондаренко спрашивает, как определить “начало” и “конец” обмоток 3-х фазного электродвигателя? Там же дан ответ редакции, что с помощью батарейки и лампочки можно определить выводы, принадлежащие одноименной обмотке. Но он не полностью отвечает на поставленный вопрос. “Начало” и “конец” определяют одним из следующих методов.
Итак, после определения выводов простейшим пробником из батарейки и лампочки каждую пару выводов, принадлежащих отдельным фазным обмоткам, каким-либо образом маркируют и приступают к определению “начало” и “конец”.

Метод с шариком

  • Подключить симметричное напряжение от трех фаз с низким номинальным током.
  • Присоединить к каждой фазе понижающий трансформатор, имеющие одинаковые рабочие значения.
  • Подать напряжение (и ни в коем случае не допустить превышения токовой нагрузки!).
  • Одновременно ввести в созданное магнитное поле небольшой стальной шарик (диаметром 1-3 см).
  • Проследить за совершаемыми предметом действиями: если шарик крутится синхронно – все исправно, если остановился – в этом месте замыкание.

Метод трансформации

Метод трансформации заключается в том, что в одну из фазных обмоток (III обмотка на рис. 1,а,б) включают контрольную лампу или вольтметр на 60-90 В, а две других соединяют последовательно и включают в сеть 220 В. Контрольная лампа (КЛ) загорится в том случае, если конец одной из фазных обмоток окажется соединенным с началом другой (в точке О). Их общий магнитный поток в этом случае суммируется и наводит ЭДС в третьей фазной обмотке, что и вызовет свечение лампы или отклонение стрелки вольтметра (рис. 1,а).

Если же контрольная лампа не загорелась — в общей точке соединенных фазных обмоток оказались два “конца” или два “начала. В этом случае магнитные потоки гасят друг друга (рис. 1,б), поэтому в третьей обмотке ЭДС отсутствует — лампа не горит, стрелка вольтметра не отклоняется. Выводы одной из фазных обмоток меняют местами и включают схему снова.

Если лампа или вольтметр зафиксировали наличие напряжения в третьей обмотке, то вывод одной из соединенных в точке О обмоток помечают как “конец”, вывод другой — как “начало”.

Затем собирают схему, приведенную на рис. 1,в. Лампу (или вольтметр) включают на одну из двух обмоток с уже согласованными выводами и определяют начало и конец третьей обмотки, как было описано выше.

Выводы асинхронного двигателя. Маркировка выводов асинхронного двигателя

Встречаются различные маркировки выводов обмоток двигателя. Отечественная маркировка от С1 до С6 и международная, которую вы видите на рисунке.

В наше время встречаются обе маркировки, но для «обучения» мы будем применять новые обозначения, как более наглядные. Ранее, я уже говорил, что начало и конец обмоток понятия абсолютно условные, главное условие, которое играет важную роль это такое соединение обмоток, когда магнитные потоки не направлены встречно. Если два одинаковых потока направить встречно, они как бы уничтожают друг друга. Нам же надо получить согласованное направление магнитных потоков. В двигателе находятся три обмотки. Грубо говоря, двигатель, это трансформатор с тремя обмотками и сердечником в виде статора. Таким образом, обмотки в двигателе связывает магнитный поток, который протекает по статору, а его создает ток, который протекает по обмоткам. Ротор – это лишь приятная «вкусняшка», наличие которой позволяет получить из электрической энергии механическую.

Метод подбора выводов

Методом подбора выводов удобно пользоваться при определении “начал” и “концов” у двигателей мощностью до 3. 5 кВт. Для его осуществления не нужны ни лампа, ни вольтметр, что наиболее приемлемо для В. И. Бондаренко, т. к. он проживает в деревне, где, наверное, сложно найти вольтметр.

Выводы по одному от каждой обмотки соединяют в общую точку, а другие выводы включают в трехфазную сеть, соответствующую номинальному напряжению электродвигателя по схеме “звезда” (рис. 2,а). Если в общей точке оказались все три “начала” или “конца” (для работы электродвигателя это неважно, т.к. “начало” и “конец” обозначения весьма условные), то электродвигатель будет работать нормально. Тогда выводы, подведенные к сети, помечают, например, как “концы”, а выводы, объединенные в общую точку, как “начало” (рис. 2,6).

Если в общей точке оказались, например, два “начала” и один “конец” (рис. 2,в), то электродвигатель натужно гудит, его ротор не сразу трогается с места и плохо вращается. В этом случае не следует надолго (более чем на 2. 3 с) оставлять двигатель включенным. Необходимо как можно быстрее его отключить и поменять выводы одной из обмоток. Если и на этот раз двигатель не работает, то выводы этой обмотки возвращают на прежнее место и меняют местами выводы следующей обмотки. Максимальное число проб при этом методе – всего три.

Третий способ: развернутый треугольник.

Соединяем последовательно все обмотки двигателя, подаем напряжение 220 В. Если есть трансформатор на меньшее напряжение, то это будет ещё лучше.

Вольтметрами измеряем напряжение на каждой из обмоток. Если соединены правильно, то U1=U2=U3.

Если на одной обмотке напряжение выше, то отключаем от сети. Нужно поменять на ней концы местами. Один из наиболее безопасных вариантов и сразу видим картину на трех обмотках.

Надеюсь все понятно объяснил, если что — пишите вопросы в комментариях.

Метод “открытого треугольника”

Обмотки соединяют по схеме, показанной на рис. 3. Если в точках А и В сошлись “начало” и “конец”, вольтметр покажет одинаковое напряжение на каждой обмотке. Когда одна из обмоток “перевернута”, напряжение на ней будет несколько больше, чем на двух других.

В заключение хочу напомнить, что у трехфазных электродвигателей приняты следующие обозначения: условные “начала” обозначают С1, С2, С3, а соответствующие им “концы” — С4, С5, С6.

Выводы маломощных электродвигателей метят краской: первой обмотки — желтой, второй – зеленой, третьей – красной. Причем “концы” каждой обмотки дополнительно маркируют черной краской по основному цвету.

Источник: www.mastertip.ru

Однофазные двигатели – это электрические машины небольшой мощности. В магнитопроводе однофазных двигателей находится двухфазная обмотка, состоящая из основной и пусковой обмотки.

Две обмотки нужны для того, что бы вызвать вращение ротора однофазного двигателя. Самые распространенные двигатели такого типа можно разделить на две группы: однофазные двигатели с пусковой обмоткой и двигатели с рабочим конденсатором.

У двигателей первого типа пусковая обмотка включается через конденсатор только на момент пуска и после того как двигатель развил нормальную скорость вращения, она отключается от сети. Двигатель продолжает работать с одной рабочей обмоткой. Величина конденсатора обычно указывается на табличке-шильдике двигателя и зависит от его конструктивного исполнения.

У однофазных асинхронных двигателей переменного тока с рабочим конденсатором вспомогательная обмотка включена постоянно через конденсатор. Величина рабочей емкости конденсатора определяется конструктивным исполнением двигателя.

Подключение трёхфазного двигателя.

Запись дневника создана пользователем Serj, 06.02.14 .345

Подключение Всякий асинхронный трехфазный двигатель рассчитан на два номинальных напряжения трехфазной сети 380 /220 – 220/127 и т. д. Наиболее часто встречаются двигатели 380/220В. Переключение двигателя с одного напряжения на другое производится подключением обмоток «на звезду» – для 380 В или на «треугольник» – на 220 В. Если у двигателя имеется колодка подключения, имеющая 6 выводов с установленными перемычками, следует обратить внимание в каком порядке установлены перемычки. Если у двигателя отсутствует колодка и имеются 6 выводов – обычно они собраны в пучки по 3 вывода. В одном пучке собраны начала обмоток, в другом концы (начала обмоток на схеме обозначены точкой).


В данном случае «начало» и «конец» – понятия условные, важно лишь чтобы направления намоток совпадали, т. е. на примере «звезды» нулевой точкой могут быть как начала, так и концы обмоток, а в «треугольнике» – обмотки должны быть соединены последовательно, т. е. конец одной с началом следующей. Для правильного подключения на «треугольник» нужно определить выводы каждой обмотки, разложить их попарно и подключить по след. схеме:

Если развернуть эту схему, то будет видно, что катушки подключены «треугольником».

Если у двигателя имеется только 3 вывода, следует разобрать двигатель: снять крышку со стороны колодки и в обмотках найти соединение трёх обмоточных проводов (все остальные провода соединены по 2). Соединение трёх проводов является нулевой точкой звезды. Эти 3 провода следует разорвать, припаять к ним выводные провода и объединить их в один пучок. Таким образом мы имеем уже 6 проводов, которые нужно соединить по схеме треугольника.

Способ определения начал и концов обмоток трёхфазного асинхронного двигателя

Сначала необходимо определить обмотки. Для этого омметром прозваниваются обмотки и собираются в условные пучки по 3 штуки. К выводам одной из обмоток (например A1-A2) подключается батарейка, а к выводам другой обмотки (B1, B2) – стрелочный вольтметр (цифровой мультиметр не подойдёт – слишком инертен). (см. ниже схему [1]) В момент разрыва контакта обмотки А с батарейкой стрелка вольтметра качнётся в какую-л. сторону. Батарейку оставляем на той же обмотке (сохраняя полярность), а вольтметр подключаем к следующей обмотке – С. Изменяя полярность обмотки С (меняя местами выводы обмотки) добиваемся отклонения вольтметра в ту же сторону, что и в предыдущем случае.


Таким образом (см. схему 1), при разрыве контакта обмотки А с батарейкой, вольтметр будучи подключённым к обмотке В и подключённым к обмотке С должен качнуть стрелку в одну сторону. Если стрелка отклоняется в разные стороны – поменяйте местами (разложеные в разные пучки) выводы B1 и B2 или C1 и C2.

Начало и конец обмоток электродвигателя

Ну что ж, приступим. Прежде, чем начинать процедуру, вам нужно подготовиться. Для этого вам потребуются:

  • мультиметр или лампа накаливания (предпочтительнее, конечно же, мультиметр)
  • маркеры для проводов
  • знание техники безопасности , поскольку вы будете работать с опасным напряжением
  • обычная сетевая вилка с проводом
  • что-то, чем вы будете соединять провода, когда приступите к поиску выводов обмотки
  • ну и материал данной статьи.

В качестве маркеров можно использовать кембрики, бумагу с резинками, цветную изоленту и обычные перманентные маркеры, в общем, что угодно, что позволит вам промаркировать выводы. Вам потребуется шесть маркеров, на которых вы напишете обозначения начала и концов обмоток.

Первый способ

Нам понадобится обычная плоская батарейка на 4,5 В и комбинированный измерительный прибор (тестер) или миллиамперметр постоянного тока. Обмотки мы предварительно вызвонили омметром. У нас имеется несколько пар проводов, но нам надо определить, где у этих пар начало обмотки, а где конец.

Принципиальная схема соединения «треугольник».

Берем любую пару проводов, принадлежащих одной из обмоток. Условно помечаем один из выводов обмотки как начало (Н), а второй как конец (К). Подключаем тестер на пределе единицы или десятки миллиампер постоянного тока к любой другой паре проводов, принадлежащей другой обмотке.

Минус батарейки присоединяем к нашему условному концу (К) первой обмотки. Касаясь несколько раз начала первой обмотки плюсом батарейки, наблюдаем за показаниями тестера. Нас интересует отклоненение стрелки прибора в момент замыкания цепи «батарейка – обмотка».

Если стрелка прибора отклоняется в минус, то переключаем полярность присоединения прибора ко второй обмотке и снова несколько раз замыкаем батарейку на первую обмотку.

Теперь отклонения прибора в момент замыкания должны быть в положительную сторону. Тот вывод обмотки, который соединен с плюсом тестера, будет началом второй обмотки, а с минусом – концом. Таким же образом определяем начала всех других обмоток.

Первым делом нужно определить обмотки двигателя

Названия обмоток тоже абсолютно условны. Хотя, если принимать в расчёт такое понятие, как фазировка, то правильное включение дает точное представление о том, в какую сторону будет вращаться вал двигателя и не более того. Выставляете мультиметр в режим прозвонки , один щуп прикладываете к любому из шести проводов, вторым щупом находите конец, который будет прозваниваться. И эту пару звонящихся концов маркируете. Пусть это будут U1 и U2. Остается четыре конца. Повторяете операцию и еще одну пару снова маркируете. Пусть это будут V1 и V2. Осталась еще пара концов, их проверяете на всякий случай, чтобы быть уверенными, что обмотка в исправном состоянии и тоже маркируете оставшимися

маркерами W1 и W2. Теперь у вас есть три обмотки и вы знаете их выводы. Но не знаете, где начало, а где конец каждой обмотки. Другими словами, вы не знаете, как направлены магнитные потоки этих обмоток согласно имеющейся маркировке, поскольку она сейчас носит случайный характер.

Второй способ

Схема определения начал и концов фаз обмотки.

Две любые “найденные” фазные обмотки соединяем последовательно и к получившимся свободным концам подключаем 220 В, а к оставшейся третьей обмотке подключаем контрольную лампу и кратковременно подаем 220 В. Запоминаем, как у нас горит при этом лампа.

Теперь у обмоток, которые у нас соединены последовательно, меняем подключение, то есть концы второй меняем местами и опять подаем питание. Лампочка должна засветиться по-другому, или ярче, или слабее. Если загорелась ярче, то обмотки у нас подключились последовательно, в порядке начало – конец – начало – конец. Так их и подписываем. Мы уже знаем четко две обмотки.

Теперь к неизвестной подключаем любую из известных и опять уже к этой паре подводим 220 В, а к свободной – лампу. Опять включаем питание. Теперь сразу будет видно по яркости накала, как включены обмотки. Наносим соответствующие надписи.

В приведенном примере можно вместо контрольной лампочки применить вольтметр и ориентироваться по отклонению стрелки прибора. Теперь, в зависимости от схемы подключения, нужно подключить обмотки. Для соединения звездой любые три (хоть начало, хоть концы) соединяем вместе, а к оставшимся трем будет подаваться питание 380 В. Для переключения в треугольник надо будет сделать еще другие манипуляции.

Источник: fazaa.ru

Подключение асинхронного электродвигателя

Электродвигатель асинхронный трехфазный и схема подключения зависят от ваших потребностей. Наиболее распространенным вариантом является схема прямого включения, для двигателей, подключенных схемой «треугольника», возможна схема включения на «звезде» с переходом на «треугольник», при необходимости возможен вариант реверсивного включения.

В нашей статье мы рассмотрим наиболее популярные схемы прямого включения и прямого включения с возможностью реверса.

Схема прямого включения асинхронного электродвигателя

В предыдущих главах мы подключили обмотки двигателя, и вот теперь пришло время включения его в сеть. Двигатели должны включаться в сеть при помощи магнитного пускателя, который обеспечивает надежное и одновременное включение всех трех фаз электродвигателя.

Пускатель в свою очередь управляется кнопочным постом – те самые кнопки «Пуск» и «Стоп» в одном корпусе.

Обратите внимание! Вместо автомата вполне возможно применение предохранителей. Только их номинальный ток должен соответствовать номинальному току двигателя. А также должен учитывать пусковой ток, который у разных типов двигателей колеблется от 6 до 10 крат от номинального.

  1. Теперь приступаем непосредственно к подключению. Его условно можно разделить на два этапа. Первый это подключение силовой части, и второй — подключение вторичных цепей. Силовые цепи – это цепи, которые обеспечивают связь двигателя с источником электрической энергии. Вторичные цепи необходимы для удобства управления двигателем.
  2. Для подключения силовых цепей нам достаточно подключить вывода двигателя с первыми выводами пускателя, выводы пускателя с выводами автоматического выключателя, а сам автомат с источником электрической энергии.

Обратите внимание! Подключение фазных выводов к контактам пускателя и автомата не имеют значения. Если после первого пуска мы определим, что вращение неправильное, мы сможем легко его изменить. Цепь заземления двигателя подключается помимо всех коммутационных аппаратов.

Теперь рассмотрим более сложную схему вторичных цепей. Для этого нам, прежде всего, как на видео, следует определиться с номинальными параметрами катушки пускателя. Она может быть на напряжение 220В или 380В.

  • Так же следует разобраться с таким элементом, как блок-контакты пускателя. Данный элемент имеется практически на всех типах пускателей, а в некоторых случаях он может приобретаться отдельно с последующим монтажом на корпус пускателя.
Содержание Предыдущий § Следующий

4.4. Обозначение выводов

обмоток машин

переменного тока

Обозначение выводов обмоток асинхронных и синхронных машин в зависимости от назначения обмотки, ее размещения в машине (на статоре или на роторе), числа концов, выведенных из машины для подсоединения к внешней цепи, и типа машины установлено ГОСТ 26772-85, который введен с 1.01.1987 г. взамен соответствующих пунктов (пп. 5.1-5.9) ГОСТ 183-74. ГОСТ 26772-85 предусматривает две системы обозначений: для ранее разработанных и модернизируемых машин и для вновь разрабатываемых электрических машин.

Для ранее разработанных и модернизируемых машин сохраняется система обозначений, установленная ГОСТ 183-74, в соответствии с которой выводы обмоток синхронных и асинхронных машин обозначаются буквами русского алфавита (обмоток статора — буквой С, ротора — буквой Р, обмоток возбуждения синхронных машин — буквой И) и цифрами. Обозначение выводов трехфазных асинхронных и синхронных машин приведено в табл. 4.2. Выводы обмоток статора однофазных синхронных машин обозначаются: С/ — начало фазы, С2 —

конец фазы; обмотки возбуждения:
И1
— начало,
И2
— конец.

Выводы обмоток однофазных асинхронных двигателей обозначаются: начало главной обмотки — С1,

конец —
С2;
начало вспомогательной обмотки —
В1,
конец —
В2.
Концы обмоток, соединенные между собой внутри машины и не выведенные на клеммную доску коробки выводов или к контактным кольцам, не обозначаются. Например, в обмотке статора трехфазной машины, соединенной в звезду внутри машины, обозначаются только начала фаз С1, С2

и
СЗ,
а при наличии четырех выводов — вывод нулевой точки (точки звезды) О. В фазных роторах асинхронных двигателей обозначения наносят только на выводы обмотки, соединенные с контактными кольцами. Вывод первой фазы
Р1
должен быть присоединен к наиболее удаленному от обмотки ротора контактному кольцу; вывод
Р2
— к среднему, вывод
РЗ
— к ближайшему к обмотке кольцу. Обозначение самих колец не обязательно.

На чертежах схем обмоток обычно обозначают все начала и все концы фаз, причем концы фаз обмотки ротора обозначают аналогично концам фаз обмотки статора, т. е. Р4, Р5, Р6.

Начала и концы фаз секционированных обмоток машины обозначаются теми же буквами и цифрами, что и простые обмотки, но с добавлением перед прописными буквами цифр, определяющих каждую из обмоток. Так, при двух обмотках в машине выводы первой из них обозначаются 1 Cl, 1C2, 1СЗ —

начала фаз и
1С4, 1С5, 1С6
— концы фаз; выводы второй обмотки — соответ-

Таблица 4.2. Обозначения выводов обмоток трехфазных асинхронных и синхронных

машин (по ГОСТ 183-74)

Наименование обмотки

Схема соединения Число выводов Название выводов Обозначение выводов буквенное
Начало Конец
Обмотка статора асинхронных и синхронных трехфазных машин Открытая схема 6 Первая фаза Вторая фаза Третья фаза С1 С2 СЗ С4 С5 С6
Звезда 3 или 4 Первая фаза Вторая фаза Третья фаза Нулевая точка С1 С2 СЗ

0

I I I I
Треугольник 3 Первый зажим Второй зажим Третий зажим С1 С2 СЗ
Обмотка фазного ротора асинхронной машины Звезда или треугольник 3 Первая фаза Вторая фаза Третья фаза Р1 Р2 РЗ
Звезда 4 Первая фаза Вторая фаза Третья фаза Нулевая точка Р1 Р2 РЗ 0 1 I I I
Обмотка возбуждения (индуктора) синхронной машины 2 И1 И2
Обмотка статора однофазной машины 2 С1 С2
Обмотка статора однофазного (двухфазного) асинхронного двигателя 4 Главная обмотка Вспомогательная обмотка С1 В1 С2 В2
3 Главная обмотка Вспомогательная обмотка Общая точка С1 В1

0

ственно 2С1, 2С2, 2СЗ

и
2С4, 2С5, 2С6.
В многоскоростных машинах выводы отдельных и полюснопереключаемых обмоток обозначаются так же, как и выводы простых обмоток, но с дополнительными цифрами впереди прописных букв, указывающими число полюсов обмотки при соединении с сетью данных выводов. Например, выводы полюснопереключаемой обмотки машины на 2р =

4 и 6 обозначаются соответственно
4С1, 4С2, 4СЗ
и
6С1, 6С2, 6СЗ.
Для выводов обмоток вновь разрабаты-

ваемых машин ГОСТ 26772-85 устанавливает обозначения, соответствующие СТ СЭВ 3170-81 и Публикации МЭК. 34-8 (табл. 4.3). Выводы обозначаются буквами латинского алфавита U, V, W,

причем начала и концы каждой фазы — дополнительно цифрами, стоящими после букв: начало — цифрой /, конец — цифрой 2, например
Ul, U2, VI, V2; Wl, W2,
а промежуточные выводы — буквами и последующими цифрами 3, 4 и т. д. При наличии обмоток, имеющих одинаковые буквенные обозначения, вводятся до-

Таблица 4.3. Обозначение выводов трехфазных асинхронных и синхронных машин

(по ГОСТ 26772-85)

Обозначение
Наименование. Схема Число Наименование фазы выводов
соединения обмотки выводов и вывода
Начало Конец
Обмотка статора. Открытая схе- 6 Первая фаза U1 U2
ма Вторая фаза VI V2
Третья фаза W1 W2
Обмотка статора. Звезда 3 или 4 Первая фаза 1 J
Вторая фаза V
Третья фаза W
Точка звезды N
Обмотка статора. Треугольник 3 Первый вывод и
Второй вывод \
Третий вывод W
Секционированная обмотка ста- 12 Первая фаза VI U2
тора Выводы от первой фазы из U4
Вторая фаза VI V2
Выводы от второй фазы V3 V4
Третья фаза (VI W2
Выводы от третьей фазы W3 W4
Расщепленные обмотки статора, __ Первая фаза U1 U2
предназначенные для последова- U5 U6
тельного или параллельного Вторая фаза VI V2
включения V5 V6
Третья фаза W1 W2
W5 W6
Раздельные обмотки статора, Первая фаза 1U1 1U2
предназначенные для последова- 2U1 2U2
тельного или параллельного Вторая фаза IV 1 1V2
включения 2 VI 2V2
Третья фаза 1W1 1W2
2W1 2W2
Обмотки статора многоскорост- 6 Выводы первой фазы 1U-2N 2U
ных асинхронных двигателей. Выводы второй фазы 1V-2N 2V
Закрытая схема Выводы третьей фазы 1W-2N 2W
9 Выводы первой фазы 1U-3N 2U; 3U
Выводы второй фазы 1V-3N 2V; 3V
Выводы третьей фазы 1W-3N 2W; 3W
12 Выводы первой фазы 1U-2N 2U
3U-4N 4U
Выводы второй фазы 1V-2N 2V
3V-4N 4V
Выводы третьей фазы 1W-2N 2W
3W-4N 4W
Обмотка фазного ротора асин- Первая фаза К1 К2
хронного двигателя, открытая 6 Вторая фаза L1 L2
схема Третья фаза Ml М2

Продолжение табл. 4.3

Наименование. Схема /соединения обмотки Число выводов Наименование фазы и вывода Обозначение выводов
Начало Конец
Обмотка фазного ротора асинхронного двигателя. Звезда 3 или 4 Первая фаза Вторая фаза Третья фаза Точка звезды К L

М

Q

Обмотка фазного ротора асинхронного двигателя. Треугольник 3 Первый вывод Второй вывод Третий вывод к

L

М

Обмотка возбуждения синхронных машин F1 F2

полнительные цифры, стоящие перед буквами, например 1U1, 2U1

и т. д.

В обозначении раздельных обмоток двигателей, переключаемых на разное число полюсов, меньшая цифра, стоящая перед буквенным обозначением вывода, соответствует меньшей частоте вращения, а большая цифра — большей частоте вращения.

Двойное обозначение, например IV — 2N, IV — 3N

и др., применяется для выводов, которые при одной частоте вращения многоскоростных двигателей присоединяются к сети, а при другой замыкаются накоротко между собой. Если на доске выводов отсутствует место для нанесения двойного обозначения, допускается не указывать вторую половину двойного обозначения, но при этом к машине должна быть обязательно приложена схема соединения обмоток.

На чертежах схем обмоток с шестью выводными концами допускается при соединении фаз в треугольник применение на свободном поле рисунка двойных обозначений (U1W2, V1U2, W1V2),

а при соединении фаз в звезду — обозначений начал фаз
(U1, VI, W1)
и тройного обозначения точки звезды
(V2, V2, W2).
При применении обозначений для внутренних присоединительных выводов обмоток их следует указывать в скобках, например, точка соединения обмоток фазного ротора асинхронного двигателя в звезду обозначается
(Q).
Обозначения выводов обмоток двухфазных машин переменного тока образуются из обозначений трехфазных машин (см. табл. 4.3) без букв W

и
М.
Выводы однофазных синхронных и асинхронных машин обозначаются в соответствии с табл. 4.4.

Выводы датчиков температурной за-

Таблица 4.4. Обозначения выводов обмоток

однофазных асинхронных и синхронных машин

(по ГОСТ 26772-85)

Обозначения
Наименование обмотки выводов
или выводов
Начало Конец
Обмотки статора:
главная обмотка VI U2
вспомогательная Z1 Z2
обмотка
Обмотка возбуждения F1 F2
синхронных машин
Выводы обмотки для ре- R1 R2
ле частоты вращения
Дополнительные выводы XI Х2
(конденсатор, разъеди-
нитель и др. )

щиты вновь разрабатываемых машин, которые реагируют только на температуру, следует обозначать: 77 — начало, 72 — конец, а датчиков, реагирующих на температуру и ток: начало — Р1,

конец —
Р2.
Все обозначения выводов наносятся непосредственно на концы обмоток (на кабельные наконечники, на шинные концы или на специальные обжимы, плотно закрепленные на проводах). Навеска на концы обмоток бирок с обозначениями не допускается.

Для всех машин, разработанных ранее, модернизируемых и вновь разрабатываемых с диаметром корпуса не более 40 мм, в которых буквенное обозначение выводных концов затруднено недостатком места, допускается применять обозначения выводов цветовым кодом — проводами с разноцветной изоляцией, краской и т. п. Цветовые обозна-

чения выводных концов обмоток приведены в табл. 4.5 и 4.6.

Выводы обмоток статоров двухфазных асинхронных двигателей могут иметь буквенно-цифровой, цифровой или цветовой коды обозначений (табл. 4.7).

Обозначения выводов шаговых двигателей и информационных машин (тахогенера-торов, сельсинов, индукционных датчиков

Таблица 4.5. Цветовое обозначение

выводов обмоток статора трехфазных машин

переменного тока

Схема соединения обмотки Число

ВЫВОДОВ

Наименование фазы или вывода Цветовой код выводов
Начало Конец
Открытая схема 6 Первая фаза Вторая фаза Третья фаза Желтый Зеленый Красный Желтый с черным Зеленый с черным Красный с черным
Звезда 3 или 4 Первая фаза Вторая фаза Третья фаза Нулевая точка Желтый Зеленый Красный Черный 1111
Треугольник 3 Первый вывод Второй вывод Третий вывод Желтый Зеленый Красный

Таблица 4.6. Цветовое обозначение выводов обмоток статора однофазных двигателей

Число выводов Наименование обмотки или выводов Цветовой код выводов
Начало Конец
4 Главная обмотка

Вспомогательная обмотка

Красный Синий Красный с черным Синий с черным
3 Главная обмотка Вспомогательная обмотка Общая точка Красный Синий Черный

угла и т. п.) приведены во втором томе Справочника.

Взаимное расположение по пазам статора или ротора начал фаз распределенных

Таблица 4.7. Обозначения выводов обмоток двухфазных асинхронных двигателей (по ГОСТ 183-74)

Наименование обмотки Буквенно-цифровой код Цифровой код Цветовой

код

Возбуждения Bl, B2 1, 2 Красный, синий
Управления У1, У2 УЗ, У4 3, 4 5, 6 Белый, черный Белый, черный

обмоток должно подчиняться следующему правилу: электрический угол между началами фаз обмотки должен быть равен углу между векторами питающего напряжения или в целое число раз больше него. Таким образом, электрический угол между началами фаз трехфазной обмотки должен быть равен 120 °к,

где
к
— любое целое число, не кратное 3. Электрический угол между началами фаз двухфазной обмотки должен быть равен 90
«к,
где
к —
любое целое число, не кратное 2.

В статорах стремятся расположить выводы обмоток как можно более компактно, поэтому в большинстве случаев принимают к = 1.

При этом в трехфазных обмотках начала фаз располагаются через 120°, т. е. через
2q
зубцовых делений, а в двухфазных обмотках — через 90 °, т. е. через
q
зубцовых делений.

Начала фаз обмоток фазных роторов асинхронных двигателей стремятся расположить симметрично по окружности ротора для того, чтобы избежать дисбаланса, который появится при неравномерном по окружности расположении начал фаз и перемычек в фазах. В трехфазных машинах оба условия совместимы при к = р.

В машинах с
р,
кратным 3, достигнуть полной геометрической симметрии в расположении выводных концов обмотки ротора не удается.

Содержание Предыдущий § Следующий

Рабочий «треугольник» на кухне

Все истории про хороший интерьер держатся на трёх китах — визуальном эстетическом наслаждении, индивидуализации и комфорте. Заботясь о последнем, ни один уважающий себя дизайнер не будет пренебрегать правилами эргономики. Именно об одном из них мы и поговорим сегодня! А именно – правило «треугольника» в организации рабочего пространства на кухне.

Рабочий треугольник» на кухне – не просто правило, а точный расчёт

Работу на кухне можно без преувеличения сравнить с активными занятиями спортом: здесь Вам и многочасовая ходьба, и приседания, и наклоны, и энергичные движения рук. И дабы после приготовления семейного ужина мы не испытывали избыточного утомления, профильные специалисты – социологи, архитекторы и дизайнеры, начали заниматься исследованиями и проработкой практических решений по оптимизации жизненного пространства ещё в XIX веке. Кстати, вполне закономерно, что пионерами на пути преобразования кухни из подсобного помещения в самую высокотехнологичную комнату дома стали именно женщины.

Первыми тему рационализации кухонного пространства подняли сёстры Катарина и Гариетт Бичер в книгах «Домоводство» и «Дом американской женщины», вышедших в 1843 и 1869 годах, соответственно. Прообразом идеальной, на их взгляд, кухни стал компактный пароходный камбуз, в котором всё всегда под рукой.

Другая американка, Кристин Фредерик, вновь возвращается к вопросу рациональной планировки кухни на страницах одного из популярных женских журналов 1913 году. Но в отличие от своих предшественниц, она не ограничивает себя теоретическими размышлениями и предположениями, а подкрепляет их практическими изысканиями, подтверждающими, что продуманное планировочное решение позволяет сэкономить до полукилометра шагов ежедневно. Именно Кристин Фредерик в вышедшей в 1920 году книге «Инженерия домашнего хозяйства» впервые использовала термины «мокрая, горячая и холодная зоны», ставшие прототипом всем известного «рабочего треугольника».

Кстати, в тот же период данным вопросом заинтересовалась ещё одна замечательная женщина – Лилиан Моллер Гилберт, занимавшаяся научными исследованиями и разработками в сфере организации труда и ставшая впоследствии матерью-основательницей эргономики. На примере организации процесса выпекания клубничного пирога она продемонстрировала эффективность своей концепции эргономичного пространства и, так называемой, «схемы кругового маршрута», которая в 40-х годах стала носить гордое звание «рабочего треугольника».

В чём суть «рабочего треугольника»?

Функционально кухонное пространство делится на 3 ключевые зоны:

  • «МОКРАЯ». Да, это та самая точка, где у Вас расположена раковина. По статистике здесь мы проводим не менее 60% времени, а, следовательно, мойку нужно размещать в самом удобном месте;
  • «ГОРЯЧАЯ». Собственно – плита, условия расположению которой тоже требуют определённой свободы действий как в плане соблюдения техники безопасности, так и в плане комфортной организации процесса готовки;
  • «ХОЛОДНАЯ» — это, конечно же, холодильник. Он, как правило, занимает немало места на кухне, а значит, определяем его в какой-нибудь угол.

Соединив означенные точки условными линиями, мы и получим пресловутый «рабочий треугольник», площадь которого должна позволить оптимизировать наши перемещения, дабы хлопоты по кухне отнимали у нас как можно меньше времени и сил.

«Рабочий треугольник» в цифрах

Планируя расстановку мебели и бытовой техники, следует руководствоваться следующими значениями:

· Расстояние между мойкой и холодильником должно вписываться в интервал 1,3-2,3 метров;

· Между мойкой и плитой выдерживаем 1,3-1,8 метра;

· Между холодильником и плитой должен получиться отрезок, не превышающий 3-4 метров;

· При этом площадь получившегося «рабочего треугольника» должна уместиться в 5-7 м².

Рисуем «треугольники»

Чтобы понять, как правило «рабочего треугольника» работает на всех без исключения кухнях, предлагаем его визуализировать на примерах всем известных типов планировочных решений:

· П-образная кухня. Расположение мебели сразу у 3-х стен позволяет свободно перемещаться по кухне и равноценно, а главное, комфортно пользоваться всеми зонами. Однако, планируя такую кухню, следует не забывать ни о минимальных расстояниях между противоположными зонами (1,6 м), ни о максимальных – 4 м. В противном случае, Вам будет либо неимоверно тесно, либо придётся наматывать значительный километраж;
· G-образная кухня. Аналог предыдущего варианта, с той лишь разницей, что одну из сторон конструкции дополняет барная/полубарная стойка или полуостров. Встроив в последний мойку или варочную поверхность, можно сократить площадь «рабочего треугольника», сделав слишком большую кухню более удобной и эргономичной;
· Линейная кухня. Это тот вариант, когда мы получаем своего рода развёрнутый треугольник, т.к. траектория движения проходит по одной линии. Крайне важно в этом случае установить мойку посередине, оставив больше свободного места между ней и плитой. Тогда Вы получите логично выстроенную цепочку действий (достал из холодильника – помыл – обработал – приготовил), лишённую отнимающей силы и время суетливости;
· Г-образная кухня. Перенос одной из зон на смежную стену позволяет и расширить рабочую поверхность и увеличить места для хранения хозяйственной утвари за счёт дополнительных шкафчиков. Не стремитесь воткнуть мойку в угол, это не соответствует правилам эргономики, т.к. крайне неудобно;
· В параллельной кухне зоны разбиваются на два противоположных блока. Как правило, одна сторона служит рабочей зоной, на которой размещаются мойка и плита, а другая используется для хранения – это высокие шкафы со встраиваемой техникой и, конечно же, холодильник.;

Треугольная пирамида – формулы, примеры и диаграммы

Определение

Треугольная пирамида представляет собой многогранник с треугольным основанием, ограниченным тремя боковыми гранями, встречающимися в общей точке, известной как вершина.

Треугольная пирамида

Боковые грани треугольные.

Палатки и комбинированные головоломки — это реальный пример треугольной формы пирамиды.

Сколько граней, вершин и ребер у треугольной пирамиды?

Треугольная пирамида имеет 4 грани, 4 вершины и 6 ребер. Поскольку все 4 грани треугольные, треугольную пирамиду также называют тетраэдром .

Сеть для треугольной пирамиды может проиллюстрировать ее форму в двухмерном виде. Эту сетку можно сложить по пунктирным линиям, чтобы сформировать треугольную пирамиду, как показано на рисунке ниже.

Сеть треугольной пирамиды

Типы

В зависимости от правильности основания треугольная пирамида может быть – (1) Правильная треугольная пирамида , (2) Неправильная треугольная пирамида .

Правильная

Правильная треугольная пирамида – это пирамида, основание которой имеет форму равностороннего треугольника. Поэтому ее еще называют равносторонней треугольной пирамидой.

Правильная треугольная пирамида

Напротив, когда основание треугольной пирамиды неправильное, это неправильная треугольная пирамида .

В зависимости от положения вершины треугольная пирамида может быть (1) Прямоугольной треугольной пирамидой , (2) Косая треугольная пирамида .

Правосторонняя

Прямоугольная пирамида — это пирамида, вершина которой расположена прямо над центром основания. Итак, воображаемая линия, проведенная из вершины, пересекает основание в его центре под прямым углом. Эта линия является его высотой.

Прямоугольная пирамида

Напротив, когда вершина находится далеко от центра основания, пирамида представляет собой наклонную треугольную пирамиду .

Как и все другие многогранники, мы можем вычислить площадь поверхности и объем треугольной пирамиды.

Формулы

Объем

Формула:

Объем ( V ) = ${\dfrac{1}{3}Bh}$, здесь B = площадь основания, h = высота

Допустим решить некоторые примеры, включающие приведенную выше формулу.

Найдите объем правильной треугольной пирамиды с площадью основания 97 см 2 и высотой 26 см.

Решение:

Как мы знаем,
Объем ( В ) = ${\dfrac{1}{3}Bh}$, здесь B = 97 см 2 , h = 26 см
В = ${\dfrac{1}{3}\times 97\times 26}$
= 840,6 см 3

5

Найдите объем прямоугольной пирамиды с основанием 21 см, высотой основания 8 см и высотой 17 см.

Решение:

Как мы знаем,
Объем ( В ) = ${\dfrac{1}{3}Bh}$
B = ${\dfrac {1}{2}bH}$, здесь b = основание, H = высота основания
подставляя значение B, получаем,
Объем ( V ) = ${\dfrac{1}{6}bHh}$ , здесь b = 21 см, H = 8 см, h = 17 см
V = ${\dfrac{ 1}{6}\times 21\times 8\times 17}$
= 476 см 3

Нахождение объема правильной треугольной пирамиды, когда известны ОСНОВАНИЕ и ВЫСОТА 6

Найдите объем правильной треугольной пирамиды с основанием 7 см и высотой 16 см.

9{2}\times 16}$
= 21,21762 × 1/3 × 16
= 113,16 см 3

Площадь поверхности

Площадь поверхности (SA) = ${B+\dfrac{1}{2}Ps }$, здесь B = площадь основания, P = периметр основания, s = наклонная высота,

Также ${\dfrac{1}{2}Ps}$ = площадь боковой поверхности ( LSA )  

SA  = B + LSA

Давайте решим несколько примеров, чтобы лучше понять приведенную выше концепцию.

Найдите площадь поверхности правильной треугольной пирамиды с площадью основания 62,35 см 2 , периметр основания 36 см, высота наклона 7 см.

Решение:

Как известно,
Общая площадь поверхности ( TSA ) = ${B+\dfrac{1}{2}Ps}$, здесь B = 62,35 см 2 , P = 36 см , s = 7 см
TSA = ${62,35+\dfrac{1}{2}\times 36\times 7}$
= 188,35 см 2

Найти боковую и полную поверхности площадь треугольной пирамиды с основанием 8 см, высотой основания 4,6 см и высотой наклона 9 см.см.

Решение:

Как известно,
Площадь боковой поверхности ( LSA ) = ${\dfrac{1}{2}Ps}$
P = 3 × b, здесь b = 8 см
LSA = ${\dfrac{3}{2}bs}$, здесь b = 8 см, s = 9 см
LSA = ${\dfrac{3}{2}\times 8\times 9} $
= 108 см 2
Общая площадь поверхности ( TSA ) = B + LSA
Теперь B = ${\dfrac{1}{2}bH}$, здесь b = 8 см, H = 4,6 см
TSA = ${\dfrac{1}{2}\times bH+LSA}$, здесь b = 8 см, H = 4,6 см, LSA = 108 см 2
TSA = ${\dfrac{1}{2}\times 8\times 4,6 +108}$
= 126,4 см 2

90 Нахождение поверхности площадь правильной треугольной пирамиды, если известны ОСНОВАНИЕ и НАКЛОН ВЫСОТА

Найти площадь поверхности правильной треугольной пирамиды с основанием 11 мм и высотой наклона 7 мм. .

Решение: 9{2}+\dfrac{1}{2}\times 3\times 11\times 7}$
= 167,89 мм 2

Трехмерные формы | SkillsYouNeed

На этой странице рассматриваются свойства трехмерных или «твердых» форм.

Двумерная фигура имеет длину и ширину. Трехмерная твердая форма также имеет глубину. Трехмерные формы по своей природе имеют внутреннее и внешнее, разделенные поверхностью. Все физические предметы, к которым можно прикоснуться, трехмерны.

На этой странице рассматриваются как прямолинейные тела, называемые многогранниками, которые основаны на многоугольниках, так и тела с кривыми, такие как шары, цилиндры и конусы.


Многогранники

Многогранники (или многогранники) представляют собой твердые фигуры с прямыми сторонами. Многогранники основаны на многоугольниках, двумерных плоских формах с прямыми линиями.

Подробнее о работе с полигонами см. на нашей странице Свойства полигонов.

Многогранники определяются как имеющие:

  • Прямые ребра .
  • Плоские стороны называются гранями .
  • Углов, называемых вершинами .

Многогранники также часто определяются количеством ребер, граней и вершин, которые они имеют, а также тем, имеют ли их грани одинаковую форму и размер. Как и многоугольники, многогранники могут быть правильными (на основе правильных многоугольников) или неправильными (на основе неправильных многоугольников). Многогранники также могут быть вогнутыми или выпуклыми.

Одним из самых простых и привычных многогранников является куб. Куб — это правильный многогранник, имеющий шесть квадратных граней, 12 ребер и восемь вершин.



Правильные многогранники (Платоновые тела)

Пять правильных многогранников представляют собой особый класс многогранников, все грани которых идентичны, причем каждая грань является правильным многоугольником. Платоновые тела:

  • Тетраэдр с четырьмя равносторонними треугольными гранями.
  • Куб с шестью квадратными гранями.
  • Октаэдр с восемью равносторонними треугольными гранями.
  • Додекаэдр с двенадцатью пятиугольными гранями.
  • Икосаэдр с двадцатью равносторонними треугольными гранями.
См. диаграмму выше для иллюстрации каждого из этих правильных многогранников.

Что такое призма?

Призма — это любой многогранник, имеющий два совпадающих конца и плоские стороны . Если вы разрежете призму в любом месте по ее длине, параллельно ее концу, ее поперечное сечение будет таким же — вы получите две призмы. Стороны призмы параллелограммов — четырехугольников с двумя парами сторон одинаковой длины.

Антипризмы аналогичны обычным призмам тем, что их концы совпадают. Однако стороны антипризмы состоят из треугольников, а не из параллелограммов. Антипризмы могут стать очень сложными.

Что такое пирамида?

Пирамида — это многогранник с многоугольниками в основании , который соединяется с вершиной (верхняя точка) с прямыми сторонами.

Хотя мы склонны думать о пирамидах с квадратным основанием, вроде тех, что строили древние египтяне, на самом деле они могут иметь основание любого многоугольника, правильного или неправильного. Кроме того, пирамида может иметь вершину прямо в центре основания, т.0011 Правая пирамида или может иметь вершину не по центру, если это  Наклонная пирамида .

Более сложные многогранники

Существует еще много типов многогранников: симметричные и асимметричные, вогнутые и выпуклые.

Архимедовы тела, например , состоят как минимум из двух различных правильных многоугольников.

Усеченный куб (как показано на рисунке) представляет собой архимедово тело с 14 гранями. Шесть граней представляют собой правильные восьмиугольники, а остальные восемь — правильные (равносторонние) треугольники. Фигура имеет 36 ребер и 24 вершины (угла).


Трехмерные фигуры с кривыми

Твердые фигуры с изогнутыми или круглыми краями не являются многогранниками. Многогранники могут иметь только прямые стороны. Также см. нашу страницу о двумерных изогнутых формах.

Многие объекты вокруг вас будут включать по крайней мере несколько кривых. В геометрии наиболее распространенными искривленными телами являются цилиндры, конусы, сферы и торы (множественное число для тора).

Общие трехмерные формы с кривыми:
Цилиндр Конус
Цилиндр имеет одинаковое поперечное сечение от одного конца до другого. Цилиндры имеют два одинаковых конца либо круга, либо овала. Несмотря на то, что они похожи, цилиндры не являются призмами, поскольку призма имеет (по определению) параллелограмм с плоскими сторонами. Конус имеет круглое или овальное основание и вершину (или вершину). Сторона конуса плавно сужается к вершине. Конус похож на пирамиду, но отличается тем, что конус имеет одну изогнутую сторону и круглое основание.
Сфера Тор
Сфера, имеющая форму шара или шара, представляет собой полностью круглый объект. Каждая точка на поверхности сферы находится на равном расстоянии от центра сферы. Правильный кольцевой тор, имеющий форму кольца, шины или бублика, образован вращением меньшего круга вокруг большего круга. Существуют и более сложные формы торов.

Площадь поверхности

На нашей странице, посвященной расчету площади, объясняется, как вычислить площадь двухмерных фигур, и вам необходимо понимать эти основы, чтобы вычислять площадь поверхности трехмерных фигур.

Для трехмерных фигур мы говорим о площади поверхности , чтобы избежать путаницы.

Вы можете использовать свои знания о площади двухмерных фигур для вычисления площади поверхности трехмерной фигуры, поскольку каждая грань или сторона фактически представляет собой двумерную форму.

Таким образом, вы вычисляете площадь каждого лица, а затем складываете их вместе.

Как и в случае с плоскими формами, площадь поверхности твердого тела выражается в квадратных единицах: см 2 , дюймы 2 , м 2 и так далее. Вы можете найти более подробную информацию о единицах измерения на нашей странице Системы измерения .

Примеры расчета площади поверхности

Куб

Площадь поверхности куба равна площади одной грани (длина x ширина), умноженной на 6, поскольку все шесть граней одинаковы.

Поскольку грань куба представляет собой квадрат, вам нужно провести только одно измерение — длина и ширина квадрата по определению одинаковы.

Таким образом, одна грань этого куба равна 10 × 10 см = 100 см 2 . Умножаем на 6 количество граней куба, и получаем, что площадь поверхности этого куба равна 600см 2 .

Другие правильные многогранники

Точно так же можно вычислить площадь поверхности других правильных многогранников (платоновых тел), найдя площадь одной стороны и умножив результат на общее количество сторон — см. диаграмму основных многогранников выше. .

Если площадь одного пятиугольника, составляющего додекаэдр, равна 22 см 2 , то умножьте это на общее количество сторон (12), чтобы получить ответ 264 см 2 .


Пирамида

Чтобы вычислить площадь поверхности стандартной пирамиды с четырьмя равными треугольными сторонами и квадратным основанием:

Сначала вычислите площадь основания (квадрата) длина × ширина.

Далее определите площадь одной стороны (треугольника). Измерьте ширину вдоль основания, а затем высоту треугольника (также известную как наклонная длина) от центральной точки основания до вершины.

Есть два способа вычислить площадь поверхности четырех треугольников:

  • Разделите ответ на 2, чтобы получить площадь поверхности одного треугольника, а затем умножьте на 4, чтобы получить площадь поверхности всех четырех сторон, или

  • Умножьте ответ на 2.

Наконец, сложите площадь основания и сторон вместе, чтобы найти общую площадь поверхности пирамиды.

Для расчета площади поверхности других типов пирамид, сложите площадь основания (известную как площадь основания) и площадь сторон (площадь боковых сторон). Возможно, вам придется измерить стороны по отдельности.

Диаграммы сетей

Геометрическая сеть представляет собой двумерный «шаблон» для трехмерного объекта. Сети могут быть полезны при расчете площади поверхности трехмерного объекта. На диаграмме ниже вы можете увидеть, как строятся базовые пирамиды, если пирамида «развернута», у вас остается сеть.

Подробнее о сетевых схемах см. на стр. 3D-формы и сети .


Призма

Для расчета площади поверхности призмы :

Призмы имеют два одинаковых конца и плоские стороны параллелограмма.

Вычислите площадь одного конца и умножьте на 2.

Для правильной призмы (у которой все стороны одинаковы) вычислите площадь одной из сторон и умножьте на общее количество сторон.

Для призм неправильной формы (с разными сторонами) рассчитайте площадь каждой стороны.

Сложите два ответа вместе (концы + стороны), чтобы найти общую площадь поверхности призмы.


Цилиндр

Пример:
Радиус = 5 см
Высота = 10 см

Чтобы вычислить площадь поверхности цилиндра , полезно подумать о составных частях формы. Представьте себе банку сладкой кукурузы — у нее есть верх и низ, оба из которых представляют собой круги. Если вы отрежете сторону по длине и сгладите ее, у вас получится прямоугольник. Следовательно, вам нужно найти площадь двух кругов и прямоугольника.

Сначала определите площадь одного из кругов.

Площадь круга равна π (пи) × радиус 2 .

При радиусе 5 см площадь одного из кругов равна 3,14 × 5 2 = 78,5 см 2 .

Умножьте ответ на 2, так как кругов два 157см 2

Площадь стороны цилиндра равна периметру круга × высоте цилиндра.

Периметр равен π x 2 × радиус. В нашем примере 3,14 × 2 × 5 = 31,4·9.0005

Измерьте высоту цилиндра. В данном примере высота составляет 10 см. Площадь стороны 31,4 × 10 = 314см 2 .

Общая площадь поверхности может быть найдена путем суммирования площадей кругов и сторон:

157 + 314 = 471 см 2


Пример:
Радиус = 5 см
Длина наклона

Конус

При расчете площади поверхности конуса необходимо использовать длину «наклона», а также радиус основания.

Однако вычислить относительно просто:

Площадь круга в основании конуса составляет π (пи) × радиус 2 .

В этом примере расчет равен 3,14 × 5 2 = 3,14 × 25 = 78,5 см 2

Площадь стороны, наклонной части, можно найти по следующей формуле:

π (пи) × радиус × длина наклона.

В нашем примере расчет равен 3,14 × 5 × 10 = 157 см 2 .

Наконец, добавьте площадь основания к площади боковой поверхности, чтобы получить общую площадь поверхности конуса.

78,5 + 157 = 235,5 см 2


Теннисный мяч:
Диаметр = 2,6 дюйма

Сфера

4 × π × радиус 2 .

Для сферы часто проще измерить диаметр — расстояние поперек сферы. Затем вы можете найти радиус, который составляет половину диаметра.

Диаметр стандартного теннисного мяча составляет 2,6 дюйма. Таким образом, радиус составляет 1,3 дюйма. Для формулы нам нужен радиус в квадрате. 1,3 × 1,3 = 1,69

Таким образом, площадь поверхности теннисного мяча равна:

4 × 3,14 × 1,69 = 21,2264 дюйма 2 .


Пример:
R (большой радиус) = 20 см
r (малый радиус) = 4 см

Тор

Чтобы вычислить площадь поверхности тора , вам нужно найти два значения радиуса.

Большой радиус (R) измеряется от середины отверстия до середины кольца.

Малый или малый радиус (r) измеряется от середины кольца до внешнего края.

На диаграмме показаны два вида примера тора и способы измерения его радиусов (или радиусов).

Расчет площади поверхности состоит из двух частей (по одной для каждого радиуса). Расчет одинаков для каждой части.

Формула: площадь поверхности = (2πR)(2πr)

Чтобы вычислить площадь поверхности примера тора.

(2 × π × R) = (2 × 3,14 × 20) = 125,6

(2 × π × r) = (2 × 3,14 × 4) = 25,12

Перемножьте два ответа, чтобы найти общую поверхность площадь примерного тора.

125,6 × 25,12 = 3155,072 см 2 .



Дальнейшее чтение из книги «Навыки, которые вам нужны»


Понимание геометрии
Часть руководства «Навыки, которые вам нужны» для счета

В этой электронной книге рассматриваются основы геометрии и рассматриваются свойства форм, линий и тел. Эти концепции построены в книге, с примерами работы и возможностями для вас, чтобы попрактиковаться в ваших новых навыках.

Если вы хотите освежить свои знания или помочь своим детям в обучении, эта книга для вас.


Заполнение твердого тела: объем

Для трехмерных фигур вам также может понадобиться знать объем объем у них есть.

Другими словами, если вы наполнили их водой или воздухом, сколько наполнения вам потребуется?

Это описано на нашей странице Расчет объема .

Свалка геометрии: развернутые многогранники

Свалка геометрии: развернутые многогранники
Обычный способ изготовления моделей многогранников состоит в том, чтобы развернуть грани в виде плоскую выкройку, вырежьте выкройку из бумаги и сложите ее обратно. Всегда ли это возможно?
  • 85 складок латинского креста, E. Demaine et al.
  • Примеры, Контрпримеры и результаты перечисления для сверток и разверток между многоугольниками и многогранниками, Эрик Д. Демейн, Мартин Л. Демейн, Анна Любив, Джозеф О’Рурк, cs.CG/0007019.
  • Найти все многогранники. Интернет-программа Коити Хираты для поиска всех способов склейка ребер многоугольника так, чтобы он складывался в выпуклый многогранник.
  • Флексагоны. Сложенные бумажные полиромбы, которые можно «сгибать», чтобы показать различные наборы лица. См. также Гарольд флексагонные бумаги Макинтоша, включая копии оригинала 1962 статьи Конрада-Хартлайна, также отражено на веб-сайте Эрика Демейна.
  • Программа HyperGami для развертывания многогранников, также описанная в это статья американского ученого.
  • Нотология. Как составить правильные многогранники из сложенных полосок бумаги?
  • MatHSoliD Java-анимация плоских разверток платоновых и архимедовых многогранников.
  • Модели платоновых тел и связанные с ними симметричные многогранники.
  • Новый перспективные системы, Дик Термес, художник, который рисует сцены наизнанку на сферах, которые создают иллюзию взгляда в отдельные маленькие миры. Его сайт также включает пример развернутого додекаэдра. Вы можете распечатать, вырезать и сложить самостоятельно.
  • Оригамический тетраэдр. На изображении ниже показан способ пятикратного сгибания треугольника 2-3-4. так что он складывается в тетраэдр. Тоши Като спрашивает, можешь ли ты сбросить карты треугольник в тетраэдр только с тремя складками. Оказывается, есть единственное решение, хотя многие тетраэдры могут быть сформированы с большим количеством складок.
  • Бумага модели многогранников.
  • Пентамино проект месяца от Geometry Forum. Перечислите пентамино; сложите их, чтобы получился куб; играть в пентамино. См. также развертки полиомино-куба протеона и Ливио Куб Зукки, покрытый полиомино.
  • Многоугольники. Рон Эванс предлагает использовать поверхности, состоящие из гофрированных шестиугольников. модульные строительные блоки. Пол Бурк объясняет.
  • Poly, условно-бесплатное ПО для Windows/Mac для изучения различных классов многогранников, в том числе платоновых тел, Архимедовы тела, тела Джонсона и т. д. Включают виды в перспективе, Диаграммы Шлегеля и развернутые сети.
  • Обычный Развертки 4d многогранника. Java-анимации Эндрю Веймхолта. Также включает некоторые неправильные многогранники.
  • Твердый объект, создающий аномальное изображение. Кокичи Сугихара делает модели иллюзий Эшера из сложенной бумаги. У него есть еще много, откуда взялся этот, но, может быть, другие нет в сети.
  • Звездная пыль Многогранные загадки. Эта британская компания продает развернутые многогранники. пазлы и космические формы (включая красивую модель Пена Weaire-Phelan, заполняющая пространство) на картоне, чтобы вырезать и построить самому.
  • Стелла и Стелла4д, Программное обеспечение Windows для визуализации правильных и полуправильных многогранников и их звездчатые формы в трех и четырех измерениях, превращая их друг в друга, рисуя развернутые сети для создание бумажных моделей и экспорт многогранников в различные пакеты 3D-дизайна.
  • Странные развертки выпуклых многогранников, Комей Фукуда, ETH Zurich.
  • Пособие для учителя по построению икосаэдра как классному проекту
  • Мозаика многогранники. Цветные развертки Платоновых тел, готовые к использованию напечатано, вырезано и сложено Джилл Бриттон.
  • Игрушки Тоби продать Vector Flexor, гибкий скелет кубооктаэдра и Сложите форму, визитная карточка оригами, которая складывается в виде тетраэдра, который можно используется в качестве строительного блока для более сложных многогранников.
  • Touch-3d, коммерческий программное обеспечение для разворачивания 3D-моделей в плоские распечатки, которые можно сложить снова для быстрого прототипирования и макетов.
  • Разворачивание выпуклых многогранников. Со страниц геометрии Джеффа Эриксона.
  • Анимация развертывания додекаэдра, Рик Мабри.
  • Разворачивание выпуклых многогранников. Кэтрин Шевон обсуждает, всегда ли это возможно разрезать ребра выпуклого многогранника так, чтобы его граница развернулась в простую плоский многоугольник. Известные математические страницы Дэйва Русина включают другая статья Дж. О’Рурка по той же проблеме.
  • Раскладывание некоторые классы ортогональных многогранников, Бидл, Демейн, Демейн, Любив, Овермарс, О’Рурк, Роббинс и др. Уайтсайдс, CCCG 1998.
  • Раскладывание тессеракт. Питер Терни перечисляет 261 поликуб, который может быть сложенный в четырех измерениях, чтобы сформировать поверхность гиперкуба, и обеспечивает анимацию процесса разворачивания.
  • Развертывание криволинейные формы. Science News обсуждает недавний результат Демена, Коннелли и Роута. что любой невыпуклый плоский многоугольник можно непрерывно развернуть в выпуклое положение.
  • Когда может ли многоугольник сворачиваться в многогранник? А. Любив и Дж. О’Рурк описывают алгоритмы нахождения складок, превращающих развернутую бумажную модель многогранник в сам многогранник. Оказывается, знакомый узор «крест-гексомино» для складывания кубиков также можно использовать для складывания трех других многогранники с четырьмя, пятью и восемью сторонами.

Со свалки геометрии, вычислительный и указатели рекреационной геометрии.
Отправить электронное письмо, если вы знать о соответствующей странице, не указанной здесь.
Дэвид Эппштейн, Теоретическая группа, ИКС, Калифорнийский университет в Ирвине.
Полуавтоматический отфильтрованный из общего исходного файла.

Калькулятор площади поверхности треугольной призмы

Создано Луцией Заборовской, доктором медицинских наук, кандидатом наук калькулятор с треугольной призмой?

  • Как рассчитать площадь поверхности треугольной призмы?
  • Как рассчитать боковую поверхность треугольной призмы?
  • Часто задаваемые вопросы
  • Наш калькулятор площади поверхности треугольной призмы предлагает вам 4 различных способа расчета всех запросов , связанных с площадью поверхности призмы! Давай, попробуй; наши образцы фотографий и подробные инструкции делают все проще, чем когда-либо ! 🔺

    Следуйте нашей короткой статье, чтобы:

    • Откройте для себя различных треугольных граней призмы ;
    • Узнайте о площади боковой поверхности треугольной призмы; . ..и, наконец,
    • Узнайте, как найти площадь треугольной призмы .

    Вы готовы? Поехали!

    Как вычислить площадь поверхности треугольной призмы?

    Этот раздел представляет собой пошаговую инструкцию о том, как найти площадь поверхности треугольной призмы с помощью нашего удобного инструмента; взгляните на математическую задачу, которую вы хотите решить, и соберите следующую информацию:

    1. Определяем тип треугольной грани

    💡 Треугольная грань является основанием нашей призмы . Каждая призма имеет две треугольные грани (обе имеют форму треугольника).

    Найдите всю информацию о треугольном лице, которая присутствует в вашем запросе:

    1. Если даны только две стороны треугольника , это обычно означает, что ваше треугольное лицо является прямоугольным треугольником (треугольник с прямым углом = 90° между двумя его сторонами).

      • Вам нужно выбрать опцию ◣ прямоугольный треугольник (эта опция служит площадью поверхности калькулятора прямоугольной треугольной призмы )
      • Вы можете ввести любые две заданные стороны треугольника — будьте внимательны и проверьте, какие из них касаются прямого угла (a, b), а какие нет (c).
    2. Если вам дали все три стороны треугольника – вы счастливчик!

      • Выберите вариант ▲ 3 стороны ; затем
      • Введите все три стороны, где хотите (a, b, c).
    3. Если вам дадут две стороны и угол между ними

      • Выберите ▲ 2 стороны + угол между
    4. Если даны 2 угла и только одна сторона между ними

      • Выберите ▲ 2 угла + сторона между опция
    2.
    Введите все данные, указанные в вашем запросе

    Мы даем вам более 15 единиц на выбор! Помните, что для всегда выбирайте единицу измерения, указанную в запросе и , не бойтесь их смешивать ; наш калькулятор позволяет и это!

    💡 Длина — это высота всей треугольной призмы — часто это самое длинное заданное значение.

    3. Ваши результаты здесь 🎉

    На этом этапе вы также можете выбрать из множества единиц измерения площади – выберите ту, которая лучше всего соответствует вашим потребностям.

    Ух ты, ты уже все прочитал! Пришло время сделать шаг вперед и попробовать что-то новое:

    🔺 Треугольные инструменты:

    • Объем треугольной призмы
    • Треугольная призма все в одном

    ♦️ Прямоугольные инструменты:

    • Калькулятор площади поверхности прямоугольной призмы
    • Вычислитель объема прямоугольной призмы
    • Прямоугольная призма все в одном

    Как рассчитать площадь поверхности треугольной призмы?

    Еще раз, мы должны спросить вас о данных, приведенных в вашем запросе — выберите правильный вариант расчетов на основе треугольного основания вашей призмы .

    ◣ прямоугольный треугольник

    Вам, наверное, даны только две стороны основания треугольника; к сожалению, площадь поверхности прямоугольной треугольной призмы требует, чтобы мы знали площадь треугольной грани (основания) :

    Площадь основания = (a × b) / 2

    Вы должны помнить, что:

    • a, b — это стороны, которые касаются прямого угла (также называемые ножками или 0 катети)
    • c сторона, которая не касается прямого угла ( гипотенуза ).

    💡 Третью сторону прямоугольного треугольника можно вычислить по теореме Пифагора: a² + b² = c² .

    После того, как мы вычислили базовую площадь, мы можем перейти к фактическому расчету поверхности .

    Вот самая основная формула для поверхности треугольной призмы, которую мы можем использовать:

    Площадь = длина × (a + b + c) + (2 × площадь основания)

    или

    Площадь = длина × Периметр основания + (2 × площадь основания)

    💡 Периметр основания  — это сумма всех сторон основания призмы (a+b+c).

    ▲ 3 стороны

    Как и в предыдущем примере, нам сначала нужно знать базовая область .

    Это можно рассчитать по формуле Герона:

    Площадь основания = 0,25 × √[(a + b + c) × (-a + b + c) × (a - b + c) × (a + b - c)] ,

    где a, b, c стороны треугольного основания

    Использовались те же уравнения, что и в предыдущем примере:

    Площадь = Длина × (a + b + c) + (2 × площадь основания)

    или

    Площадь = длина × периметр основания + (2 × площадь основания)

    ▲ 2 стороны + угол между

    Сейчас время усложняться.

    Площадь такого треугольника можно рассчитать по формуле тригонометрии:

    Площадь основания = 0,5 × a × b × sin(Angle γ)

    В этом конкретном случае наш калькулятор площади треугольной призмы использует следующее формула в сочетании с законом косинусов :

    Площадь = длина × (a + b + √( b² + a² - (2 × b × a × cos(угол γ)))) + a × b × sin(угол у)

    ▲ 2 угла + сторона между

    Мы погружаемся еще глубже в математические секреты! 😱

    Вот формула площади треугольника, которую нам нужно использовать:

    Площадь = = a² × sin(Угол β) × sin(Угол γ) / (2 × sin(Угол β + Угол γ))

    В данном конкретном случае мы используем закон синусов.

    А вот и нужная нам формула площади поверхности треугольной призмы:

    Площадь = (Длина × (a + a × (sin(Угол γ) / sin(Угол γ + Угол β)) + a × (sin (Угол β) / sin(Угол γ+Угол β)))) + a × ((a × sin(Угол γ)) / sin(Угол γ + Угол β)) × sin(Угол β)

    ❗ Обязательно используйте калькулятор преобразования углов, если ваши углы даны в единицах, отличных от градусов .

    Как рассчитать боковую поверхность треугольной призмы?

    Этот расчет чрезвычайно прост! Вы можете:

    • Если известны все стороны треугольного основания , умножьте их значения на длину призмы:

      Боковая поверхность треугольной призмы = длина × (a + b + c)

    • Если известна общая площадь поверхности , вычтите поверхность треугольных граней из общей площади поверхности призмы:

      Боковая поверхность = общая поверхность треугольной призмы - (2 × поверхность треугольного основания)

    Часто задаваемые вопросы

    Как рассчитать боковую поверхность треугольной призмы, зная длину и периметр?

    Зная длину призмы и периметр ее основания, можно определить площадь ее боковой поверхности на умножение периметра на длину .

    Чему равна площадь боковой поверхности треугольной призмы длиной 10 см и периметром основания 10 см?

    Ответ: 100 см² . Вы можете получить этот ответ следующим образом:

    1. Найдите периметр основания (в данном примере 10 см).
    2. Измерьте длину призмы (10 см).
    3. Умножить периметр основания призмы на ее длину.
    4. 10 см умножить на 10 см равно 100 см² .

    Мы также можем записать эти шаги в виде следующей математической формулы:

    площадь поперечного сечения = периметр основания × длина призмы

    Какова формула для общей площади поверхности треугольной призмы?

    Общая площадь поверхности треугольной призмы равна сумме площадей всех ее граней: трех боковых граней (прямоугольники) и двух оснований (треугольники). Самая общая формула для площади поверхности любой призмы:

    Общая площадь = боковая площадь + 2 × площадь основания

    В зависимости от данных, которые вы получили, зависит, как действовать, чтобы определить как боковую площадь, так и базовую площадь.

    łucja Zaborowska, MD, кандидат PhD

    Треугольный тип

    Длина призмы (L)

    Площадь поверхности призмы

    Область базовой области

    Латеральная поверхность

    Проверьте 20 аналогичные геометрические расчеты 📦

    : найти v, a, d… Еще 17

    Складывание круга — The Futures Channel

    Предмет:
    Математика

    Уровни классов: 4 класс, 5 класс, 6 класс,
    Темы: Геометрия (круги) Геометрия (многоугольники)
    Общий базовый государственный стандарт: 2.G.1, 3.G.1, 4.G .2, 6.G.4, 7.G.6, G-GMD.4, G-MG.1,
    Понятия:

    • Свойство
    • Диаметр
    • Радиус
    • Хорда
    • Периметр
    • Площадь

    Знания и навыки:

    • Может задавать определяющие характеристики общих полигонов

    Материалы:

    (на каждого учащегося):
    1. Вырезанный из бумаги круг диаметром от 7 до 10 дюймов (вы можете попросить учащихся вырезать его, используя шаблон, приведенный в раздаточном материале).

    Загрузить руководство для учителя в формате PDF
    Урок:

    Процедура:

    1. Попросите учащихся записать четыре свойства фигур, которые им дали. Убедитесь, что они понимают, что означает «собственность» («то, как что-то есть или как вы можете описать вещь»). Распространяйте, пока учащиеся работают над этим.

    2. Предложите учащимся представить свои ответы, пока вы не услышите обо всех свойствах, которые придумали учащиеся.

    3. Скажите учащимся, что круг — это замечательная форма, потому что из него можно сделать так много вещей. Попросите их сложить свои круги пополам и то, что они заметят. Направьте их к осознанию того, что половинки совпадают, и что это «симметрия».

    4. Спросите, как называется полукруг. Убедитесь, что класс понимает термин «полукруг».

    5. Спросите, видели ли они что-нибудь похожее на полукруг, что привело их к пониманию того, что транспортир — это полукруг, что он содержит 180 градусов, а круг, следовательно, содержит 360 градусов.

    6. Предложите учащимся сложить свои круги вчетверо, затем развернуть их и отметить центры. Затем попросите их провести линию от одного края их кругов через центр к другому краю. В ходе обсуждения убедитесь, что класс понимает термин «диаметр».

    7. Повторите это с линией, проведенной от центра круга к одному краю («радиус»).

    8. Предложите учащимся согнуть край круга вниз так, чтобы он совпадал с центром, а затем провести линию на полученном сгибе. Убедитесь, что класс понимает, что такая линия называется «хордой» («линия от одной точки на краю круга до другой точки на краю»). Спросите, является ли диаметр разновидностью хорды, и убедитесь, что класс понимает, что все диаметры являются хордами, но не все хорды являются диаметрами.

    9. Попросите учащихся загнуть еще один край к центру так, чтобы получившаяся форма была похожа на рожок мороженого. Затем попросите их согнуть последний край. Спросите, какую форму они сделали, и спросите их, что они могут сказать вам об этой форме. Обсудите свойства треугольника и этого треугольника в частности (все три стороны равны).

    10. Предложите учащимся разработать несколько способов доказать, что треугольник равносторонний, не используя линейку.

    11. Предложите учащимся загнуть одну вершину треугольника вниз так, чтобы она касалась центра противоположной стороны. Попросите их описать получившуюся форму и в ходе обсуждения убедитесь, что они понимают термины «параллельный» и «четырехугольник» (и, по желанию, «трапеция» и «равнобедренная трапеция»).

    12. Предложите учащимся согнуть одну из острых вершин трапеции так, чтобы она встретилась с одной из тупых вершин. Используйте это действие как возможность обсудить термины «острый» и «тупой».

    13. Попросите учащихся описать получившуюся форму. Запишите слова, которые они придумали для описания формы, и убедитесь, что они включают «четырехугольник», «параллелограмм» и «ромб», и что учащиеся понимают, почему каждый из этих терминов применим к фигуре. Затем обсудите отношения между этими классами. Задавайте вопросы, например: «Все ли параллелограммы также являются четырехугольниками?» «Все четырехугольники также являются параллелограммами?» и 90 548 и так далее, пока не станет ясно, что множество всех ромбов является подмножеством множества всех параллелограммов, которое является подмножеством множества всех четырехугольников.

    14. Попросите учащихся сложить одну из острых вершин ромба так, чтобы она касалась другой острой вершины. Попросите половину учащихся развернуть эту фигуру обратно в исходный треугольник, а затем попросите учащихся сравнить две фигуры, которые у них теперь есть (маленький и большой равносторонний треугольник). Повторите понятия «сходства» и «конгруэнтности» и убедитесь, что учащиеся могут объяснить, почему эти две формы похожи, но не конгруэнтны.
    При желании попросите учащихся проверить, смогут ли они вычислить отношение длины стороны большого треугольника к длине стороны маленького треугольника, и продемонстрировать, что их ответ правильный. (Соотношение 2:1.)

    15. Попросите всех учащихся развернуть свои фигуры обратно к исходному большому треугольнику, а затем сложить три вершины этого треугольника так, чтобы каждая из них соприкасалась с центральной точкой. Попросите учащихся описать получившуюся форму и в ходе последующего обсуждения убедитесь, что они понимают термины «шестиугольник» и «правильный шестиугольник». Спросите учащихся, как они докажут, что этот шестиугольник правильный.

    16. Разверните фигуру обратно в исходный треугольник, а затем снова сложите, чтобы получилась треугольная пирамида (см. схему). Попросите учащихся описать эту форму и в результате обсуждения убедитесь, что учащиеся понимают понятия «многогранник», «пирамида» и «треугольная пирамида».

    17. Сложите верхние половины треугольников друг к другу, чтобы получилась усеченная треугольная пирамида (см. схему ниже). Попросите учащихся как можно полнее описать эту фигуру. (Они должны заметить, что это многогранник, что нижний многоугольник — равносторонний треугольник, что верхний многоугольник — аналогичный, но меньший равносторонний треугольник, и что все стороны — равнобедренные пирамиды.)

    18. На этом этапе вы можете попросить учащихся украсить свои «шкатулки для драгоценностей».

    19. При желании вы можете собрать 20 из них в додекаэдр следующим образом:

    а) Заклейте каждую «шкатулку для драгоценностей» лентой, чтобы она сохранила свою форму.

    b) Положите все шкатулки с драгоценностями «вверх ногами» на стол (большими треугольными основаниями вверх).

    c) Соедините треугольники скотчем, как показано ниже («сетка» икосаэдра).

    г) Возьмите сетку и сложите ее, чтобы получился икосаэдр. Заклейте оставшиеся стыки между гранями.

     

    В качестве домашнего задания учащиеся могут написать свои определения терминов, рассматриваемых в классе, с иллюстрациями к ним. В качестве дополнительного задания дайте каждому учащемуся вырезанный квадрат и попросите его создать новый многоугольник, сложив его, а затем описать свойства этого многоугольника.

     

    Складные круги

    Вырежьте этот круг и следуйте инструкциям учителя, чтобы сделать из него другие фигуры.

    Складной круг

    Как сложить бумажного журавлика

    Как сложить бумажного журавлика

    Как сложить бумажного журавлика

    Хотя журавль является одним из самых продвинутых оригами, его может освоить большинство девятилетних детей. Повторение – ключ к запоминанию все шаги, и наилучшие результаты достигаются при тщательном согласовании углов и сделать складки резкими.

    Не расстраивайтесь, если ваши первые краны выглядят немного помятыми или однобокий. После того, как вы сделаете это правильно в первый раз, сделайте еще пять в течение на следующий день, и он останется с вами надолго. Один из лучших способов запомнить шаги — значит научить им кого-то другого.

    Перейти к печатной версии инструкции по складыванию. Распечатайте столько копий, сколько хотите. Поделитесь ими с друзьями, семьей и одноклассниками.

    Теперь начнем…

     

    Начните с квадратного листа бумаги — в идеале одна сторона должна быть окрашена, а другая равнина. Положите на стол цветной стороной вверх. На всех схемах заштрихованная часть представляет цветную сторону.

    [Вернуться к началу]

     

    Сложить по диагонали чтобы образовался треугольник. Убедитесь, что точки совпадают. Сделайте все складки очень острый. Вы даже можете использовать свой эскиз.

    Разверните бумагу. (важный!)

    [Вернуться к началу]

     

    Теперь сложите бумаги по диагонали в противоположном направлении, образуя новый треугольник.

    [Вернуться к началу]

     

    Разверните бумагу и переверните ее поэтому белая сторона вверху. Пунктирные линии на схеме — это складки. вы уже сделали.

    [Вернуться к началу]

     

    Сложите бумагу пополам на «восток», чтобы получился прямоугольник.

    Разверните бумагу.

    [Вернуться к началу]

     

    Сложите бумагу пополам на «север», чтобы сформировать новый прямоугольник.

    [Вернуться к началу]

     

    Разверните прямоугольник, но не сглаживайте его. В вашей статье будет складки, показанные пунктирными линиями на рисунке справа.

    [Вернуться к началу]

     

    Принести все четыре угла бумаги вместе, по одному за раз. Это свернет бумагу в плоский квадрат, показанный справа. Эта площадь имеет открытую конец, где все четыре угла бумаги сходятся вместе. Он также имеет два закрылки справа и два закрылка слева.

    [Вернуться к началу]

     

    Поднимите верхнюю часть правый клапан и согните в направлении, указанном стрелкой. Складка по линии а-в.

    Поднимите верхнюю часть левый клапан и отогните его в направлении, указанном стрелкой. Складка вдоль линия а-б.

    [Вернуться к началу]

     

    Поднимите бумагу в точке d (см. предыдущую схему) и сложите треугольник bdc. Сгибаем по линии b-c.

    [Вернуться к началу]

     

    Расправьте три сгиба, которые вы только что сделали (шаги 6, 7 и 8), и ваша бумага будут иметь линии сгиба, показанные здесь (пунктирные линии).

    Поднимите только верхний слой бумаги в точке а. Думайте об этом, как об открытии лягушачьего рот. Откройте его и вернитесь к линии b-c. Согните линию b-c внутри лягушки. рот.

    [Вернуться к началу]

     

    Нажмите на точки b и c, чтобы перевернуть сгибы по линиям a-b и a-c. Хитрость заключается в том, чтобы заставить бумагу ровно лежать в форме длинного ромба. показано здесь. Сначала это покажется невозможным. Иметь терпение.

    [Вернуться к началу]

     

    Переверните бумагу. Повторите шаги с 6 по 9 на этой стороне. Когда у тебя есть закончена, ваша бумага будет выглядеть как этот ромб с двумя «ножками» на дно.

    Сузьте ромб у его ножек, сложив верхний слой с каждой стороны. в направлении стрелок по линиям a-f и a-e так, чтобы они встречаются на центральной линии.

    Переверните бумагу. Повторите шаги 14 и 15 на этой стороне, чтобы завершить сужение двух ног.

    [Вернуться к началу]

     

    Эта цифра имеет две худые ноги. Поднимите верхний клапан в точке f (убедитесь, что он просто верхний клапан) и согните его в направлении стрелки — как если перевернуть страницу книги. Это называется «книжной складкой».

    Переверните всю фигуру.

    Повторите это «книжка» (шаг 18) с этой стороны. Обязательно загните только верх «страница».

    [Вернуться к началу]

     

    Эта цифра выглядит как лиса с двумя заостренными ушами наверху и заостренным носом на дно. Откройте верхний слой рта лисы в точке а и Согните его по линии g-h так, чтобы нос лисы касался верхней части лисицы. уши.

    Включите фигура окончена. Повторите шаг 20 на этой стороне, чтобы все четыре точки соприкоснулись.

    [Вернуться к началу]

     

    Теперь о другом «книжный сгиб». Поднимите верхний слой (в точке f) и сложите его в направлении стрелки.

    Перевернуть вся фигура закончилась. Повторите «сгиб книги» (шаг 22) на этой стороне.

    [Вернуться к началу]

     

    Под верхним клапаном есть две точки, a и b. Вытащите каждую, в направлении стрелок, как показано. Нажмите вниз вдоль базы (в точках x и y), чтобы они оставались на месте.

    [Вернуться к началу]

     

    Возьми конец одной из точек, и согните его вниз, чтобы сделать голову крана. Ногтем большого пальца переверните складку на голове и защипните ее, чтобы сформировать клюв.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.