Расчет треугольной фермы онлайн: Расчет фермы и рамы онлайн.

Расчет треугольной деревянной фермы онлайн калькулятор. Деревянные дома и бани на заказ

Деревянные фермы перекрытия представляют собой конструкцию из горизонтальных балок, расположенных на разных уровнях и соединенных вертикальными и наклонными деревянными связями. От обычных деревянных балок их отличает большая прочность и устойчивость к прогибам. Чаще всего, их применяют для перекрытия пролетов большой длины, при невозможности устройства промежуточных опор, а также при реконструкции или усилении существующих перекрытий. В данной статье мы рассмотрим их преимущества и недостатки, конструктивные особенности и возможность изготовления своими руками.

Содержание

Конструкция и изготовление ферм

Конструктивно деревянные фермы перекрытия представляют собой конструкцию из сухого строганного бруса в виде двух параллельных горизонтальных балок, которые, для обеспечения жесткости, соединены связями в виде вертикальных стоек и наклонных раскосов. В отличие от стропильных ферм, имеющих обычно трехугольную форму наружной поверхности, они имеют прямоугольную. Сечение всех их элементов, шаг установки, размеры и тип соединительных элементов определяется с помощью специальных расчетов. В настоящее время для этого, чаще всего, используются специальные программы-калькуляторы. При этом учитывается, как длина пролета, который необходимо перекрыть, так и совокупная нагрузка, которая будет на них действовать.

Изготовление таких ферм, чаще всего, осуществляется в промышленных условиях, с использованием специального точного оборудования (например, МiTek) и доставляются на строительную площадку в собранном виде. При этом все элементы конструкции соединяются специальными металлическими элементами – оцинкованными зубчатыми пластинами (МЗП).

Преимущества и недостатки

По сравнению с обычными балками использование деревянных ферм перекрытия имеет как положительные стороны, так и недостатки. Преимуществами можно считать следующие их особенности:

  • -возможность перекрывания большого пролета (до 9 м) без дополнительных опор;
  • - малый вес, что является существенным при их транспортировке и монтаже (можно обойтись без подъемных механизмов или машин), а также обеспечивает меньшую нагрузку на стены и фундамент дома;
  • - их легко и просто можно монтировать на стены любого типа;
  • - высокая несущая способность конструкции позволяет укладывать их с различным шагом (30-90 см), подстраиваясь под разный вид напольного покрытия верхнего этажа или подшивки потолка, практически, без снижения несущих свойств;
  • -отсутствие прогибов обеспечивает как надежную эксплуатацию напольного покрытия верхнего этажа, так и целостность подшивки потолка нижнего этажа;
  • -возможность прокладки скрытых коммуникаций;
  • -надежная звукоизоляция и отсутствие скрипов;
  • -качественно изготовленные конструкции могут использоваться даже в открытом виде, как один из элементов интерьера комнаты.

К недостаткам можно отнести такие их особенности:

  • - толщина межэтажного перекрытия получается большей, чем при использовании обычных балок;
  • -большая сложность и трудоемкость качественного изготовления ферм своими руками и необходимость точного их расчета;
  • - стоимость готовых ферм промышленного изготовления больше стоимости обычных балок.

Изготовление своими руками

Правильно изготовить деревянные фермы перекрытия своими руками достаточно сложно и трудоемко, но вполне возможно при наличии готового расчета и чертежа всей конструкции. Главная сложность состоит в необходимости грамотного расчета конструкции и тщательности соединения всех ее элементов. Как правило, выполнить такой расчет под силу только специалистам. Поэтому, если есть желание самостоятельно изготовить такие деревянные балки перекрытия (фермы), необходимо обратиться в проектную организацию, специализирующуюся на таких расчетах, к частным специалистам или найти в интернете онлайн-калькулятор для такого расчета. На их основании необходимо составить подробный чертеж и только тогда приступать к работе по изготовлению.


Рис.1 Элементы конструкции фермы перекрытия: 1 - горизонтальные балки; 2 - вертикальные и наклонные связи; 3 - соединительные металлические зубчатые пластины (МЗП).

Соединение элементов таких ферм, желательно, осуществлять, как и в промышленных условиях, с помощью металлических зубчатых оцинкованных пластин (МЗП) и использования прессов или домкратов. Если же есть сомнения в своих способностях, то лучше такие конструкции приобрести уже готовые, изготовленные в промышленных условиях или заказать по размерам пролета, который необходимо перекрыть. Смонтировать на месте и устроить на их основе деревянное перекрытие вполне можно своими руками. Межбалочное заполнение, в этом случае, может быть таким же, как и при использовании обычных деревянных балок. Но при этом, желательно, чтобы в утеплителе находилась бы только нижняя балка фермы, а верхняя и связи имели бы свободный доступ воздуха. Это позволит увеличить срок службы всей конструкции.

Нельзя усомниться в том, что надежность крыши является одной из важных ее характеристик. В основе данной конструкции лежат стропильные несущие фермы. Их монтаж можно назвать ответственной и трудоемкой работой, которая предусматривает проведение точных должна претерпевать вес укрывных материалов, утеплителя, обрешётки и атмосферных осадков в виде льда и снега. Учитывая все эти факторы, стропилам следует придать максимальную прочность. Изготовить их можно и самостоятельно, однако для этого важно учитывать регион, в котором выстроен дом, а также все его особенности, включая ветровые и снеговые нагрузки. Сюда следует отнести и сейсмичность области застройки.

Конструкция

Деревянные фермы собираются из висячих и наклонных стропил, мауэрлата, коньковых прогонов, подкосов, диагональных связей и раскосов. Соединенные детали образуют стропильную ферму, которая имеет вид треугольника или нескольких треугольников, соединенных между собой. Несущая часть конструкции крыши - это система стропил, которая еще называется стропильными ногами. Угол, под которыми они устанавливаются, соответствует

Деревянные фермы своими руками изготавливаются по технологии, которая предусматривает установку стропил на мауэрлат, расположенный на стене. Это требуется для равномерного распределения веса. В верхней части соединяются концы стропил и прогон, последний из которых называется подконьковым брусом. В этой части располагается конек кровли. Расстояние между стропилами должно определяться характеристиками материала кровли, сечением стропил, а также другими факторами. Данный параметр может изменяться от 0,8 до 2 м.

Что еще необходимо знать о конструкции стропильных ферм


Деревянные фермы, как было упомянуто выше, состоят из стропильных ног. Они должны располагаться параллельно по отношению к скатам, в качестве их задачи выступает исключение прогиба Если речь идет о прогоне, то он выполняется в виде поперечного бруса, который располагается продольно сверху. Для поддержки прогонов стропильной конструкции выступают стойки и лежни. Составляющие подстропильной фермы - это подкосы, именно благодаря им обеспечивается устойчивость стропил.

Проведение расчетов


Расчет деревянной фермы

Расчет нагрузки на ферму калькулятор. Главные пункты расчетов металлических ферм

Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста. Я построил металлический каркас размером 8 метров на 9 метров. Как рассчитать металлическую ферму длиной 9 метров из квадратной трубы (металлопрофиль)? Заранее спасибо! С уважением, Евгений.

Фермами считаются металлоконструкции, которые состоят из соединенных решетчатых стержней. По сравнению с деревянными фермами из балок, данную конструкцию сложнее соорудить, однако она считается более экономичной. Элементы конструкции крепятся с помощью сварки или клепок.


Главными преимуществами металлических ферм являются:

  1. Низкая стоимость материала
  2. Устойчивость к большим механическим нагрузкам
  3. Долговечность
  4. Прочность.

К недостаткам можно отнести:

  1. Большой вес конструкции
  2. Сложную установку
  3. Плохую устойчивость к высоким температурам (например, при пожаре высока вероятность обрушения кровли из-за деформации металла).

Металлическая ферма – опора всей конструкции. Она состоит из прямых стержней, соединяющихся друг с другом. Соединение может быть жестким и шарнирным. В составных частях фермы (верхний и нижний пояса, раскосы и стойки) присутствует только нагрузка на сжатие или растяжение.

Применение металлических ферм

Металлические фермы используются в строительстве для перекрытия больших пролетов. Они способны выдерживать большую нагрузку, поэтому незаменимы в масштабном строительстве, например, моста. В промышленных зданиях они помогают перекрыть огромные площади корпусов. При строительстве спортивных объектов о сохранности перекрытий и кровли тоже могут позаботиться металлические фермы.

Расчет металлической конструкции

Проводить расчет металлической фермы самостоятельно достаточно сложно. Начиная расчет кровли, необходимо знать количественную величину постоянной нагрузки на кровлю, дополнительной нагрузки, периодической нагрузки. К постоянной нагрузке относится вес конструкции и кровельного покрытия, к дополнительной – снеговые и ветровые нагрузки, к периодической – случайные факторы, например, землетрясение, если оно возможно в данной местности.

В видео дополнительно говорится о расчетах металлических ферм:

Сейчас довольно часто покупают уже готовые фермы, потому что при расчете нужно выбирать материал для конструкции, просчитывая нагрузку на каждую из частей. Ошибка может стоить всей конструкции.
Для самостоятельного расчета фермы необходимо запастись терпением, калькулятором и парой СНиПов: по стальным конструкциям, по нагрузкам и воздействиям .

  1. Выбираем схему фермы.
    • При уклоне от 22 до 30 градусов, лучше использовать треугольную ферму, её высота будет равна длине пролета, разделенной на пять.
    • При угле наклона крыши от 15 до 22 градусов, высота конструкции будет равна одной седьмой части длины пролета.
    • При уклоне, не превышающем 15 градусов, лучше использовать ферму в виде трапеции.
  2. Выбираем размеры фермы.
  3. Рассчитываем узлы конструкции.
    • Необходимо нанести геометрическую схему отправочного элемента. Оси каждого стержня в данном узле должны сходиться в одной точке. Длина стержней определяется при помощи таблицы квадратов чисел.
    • После нанесения узлов, нужно прочертить пояса и другие элементы решетки. Если узлы крепятся при помощи болтов, на чертеже необходимо учесть их присутствие.
    • Обрезы элементов конструкции должны располагаться на расстоянии 4-5 сантиметров от кромки пояса фермы.
    • Наносятся размеры швов. Их нужно располагать так, чтобы центральная линия каждого шва совпадала с центральной осью элемента, который прикрепляется этим швом.
    • Количество размеров должно быть таким, чтобы по ним можно было построить шаблон фермы.

Имеется открытая площадка размерами 10х5 м возле дома и эту площадку хочется сделать закрытой, чтобы летом можно было пить чай на улице, не взирая на погодные условия, точнее взирая, но из-под надежного навеса, а еще чтобы можно было поставить машину под навес, сэкономив на гараже, да и вообще чтобы была защита от солнечного зноя в летний день. Вот только 10 метров - пролет большой и балку для такого пролета подобрать трудно, да и слишком массивной будет эта самая балка - скучно и вообще напоминает заводской цех. В таких случаях оптимальный вариант - сделать вместо балок фермы, а потом уже по фермам кидать обрешетку и делать кровлю. Само собой форма фермы может быть любой, но далее будет рассматриваться расчет треугольной фермы, как наиболее простой вариант. Проблемы расчета колонн для подобного навеса рассматриваются отдельно, расчет двух ферм с параллельными поясами или ригелей, на которые будут опирать фермы, здесь также не приводится.

Пока предполагается, что фермы будут располагаться с шагом 1 метр, а нагрузка на ферму от обрешетки будет передаваться только в узлах фермы. Кровельным материалом будет служить профнастил. Высота фермы может быть теоретически любой, вот только если это навес, примыкающий к основному зданию, то главным ограничителем будет форма кровли, если здание одноэтажное, или окна второго этажа, если этажей больше, но в любом случае сделать высоту фермы больше 1 м вряд ли получится, а с учетом того, что надо делать еще и ригеля между колоннами, то и 0.8 м не всегда выйдет (тем не менее примем эту цифру для расчетов). На основании этих предположений уже можно конструировать ферму:

Рисунок 272.1. Общая предварительная схема навеса по фермам.

На рисунке 272.1 голубым цветом показаны балки обрешетки, синим цветом - ферма, которую следует рассчитать, фиолетовым цветом - балки или фермы, на которые опираются колонны, изменение цвета от светло-голубого к темно-фиолетовому в данном случае показывает увеличение расчетной нагрузки, а значит для для более темных конструкций потребуются более мощные профили. Фермы на рисунке 272.1 показаны темно-зеленым цветом из-за совершенно иного характера нагрузки. Таким образом расчет всех элементов конструкции по отдельности, как то:

Балок обрешетки (балки обрешетки можно рассматривать как многопролетные балки , если длина балок будет около 5 м, если балки будут делаться длиной около 1 м, т.е. между фермами, тогда это обычные однопролетные балки на шарнирных опорах)

Ферм кровли (достаточно определить нормальные напряжения в поперечных сечениях стержней, о чем речь ниже)

Балок или ферм под фермами кровли (рассчитываются как однопролетные балки или фермы)

никаких особых проблем не представляет. Однако целью данной статьи является показать пример расчета именно треугольной фермы, этим мы и займемся. На рисунке 272.1 можно рассмотреть 6 треугольных ферм, при этом на крайние (переднюю и заднюю) фермы нагрузка будет в 2 раза меньше, чем на остальные фермы. Это означает, что эти две фермы если есть стойкое желание сэкономить на материалах, следует рассчит

3D Расчёт навеса - онлайн калькулятор

Инструкция для онлайн калькулятора расчета односкатного навеса

Чтобы рассчитать козырек над входом (арочный навес) или плоский навес, необходимые размеры укажите в миллиметрах:

X – ширина козырька – это расстояние между его крайними точками по фасаду. Для защиты от осадков ширину козырька необходимо выбирать немного больше размера входной двери. Если есть возможность, следует делать козырек на всю ширину крыльца с запасом по 500 мм с каждой стороны. Однако следует помнить, чем больше поверхность навеса, тем больше зимой на ней будет снега, а значит, конструкция должна быть надежной.  Выбирая ширину козырька необходимо учитывать СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия».

Y – высота козырька (имеется ввиду значение высоты сегмента полукруглого козырька, а не уровень установки относительно порога дома), чем больше этот параметр, тем больше расход материала для накрытия.

Z – длина козырька – расстояние от фасада может быть разным, в зависимости от Ваших пожеланий и архитектуры дома. Минимальное значение длины для защиты от осадков составляет 700 мм. Можно ориентироваться на размеры крыльца с небольшим запасом. Обратите внимание, если длина навеса превышает 2000 мм, то под свободный край необходимо ставить дополнительные опоры.

Отметив пункт «Черно-белый чертеж» Вы получите чертеж, приближенный к требованиям ГОСТ и сможете его распечатать, не расходуя зря цветную краску или тонер.

Нажмите «Рассчитать».

Результаты расчета и их использование:

Ширина материала козырька – позволяет определить ширину необходимого покровного материала для накрытия полукруглого козырька или навеса. С помощью функции расчета этого параметра можно подобрать оптимальные размеры козырька для максимального использования материала заводских размеров. Зная площадь козырька, Вы сможете приобрести ровно столько материала для накрытия конструкции сколько нужно и не переплачивать за излишки. Обратите внимание, что калькулятор подсчитывает  параметры только кровельного материала для козырька и не рассчитывает чего и сколько нужно для изготовления каркаса и его крепления (металлопрофиль, доска, бетон, метизы).

X – ширина козырька – это расстояние между его крайними точками по фасаду. Для защиты от осадков ширину козырька необходимо выбирать немного больше размера входной двери. Если есть возможность, следует делать козырек на всю ширину крыльца с запасом по 500 мм с каждой стороны. Однако следует помнить, чем больше поверхность навеса, тем больше зимой на ней будет снега, а значит, конструкция должна быть надежной.  Выбирая ширину козырька необходимо учитывать СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия».

Y – высота козырька (имеется ввиду значение высоты сегмента полукруглого козырька, а не уровень установки относительно порога дома), чем больше этот параметр, тем больше расход материала для накрытия.

Z – длина козырька – расстояние от фасада может быть разным, в зависимости от Ваших пожеланий и архитектуры дома. Минимальное значение длины для защиты от осадков составляет 700 мм. Можно ориентироваться на размеры крыльца с небольшим запасом. Обратите внимание, если длина навеса превышает 2000 мм, то под свободный край необходимо ставить дополнительные опоры.

Отметив пункт «Черно-белый чертеж» Вы получите чертеж, приближенный к требованиям ГОСТ и сможете его распечатать, не расходуя зря цветную краску или тонер.

Нажмите «Рассчитать», чтобы получить расчеты и чертежи навеса.

Результаты расчета и их использование:

Ширина материала козырька – позволяет определить ширину необходимого покровного материала для накрытия полукруглого козырька или навеса. С помощью функции расчета этого параметра можно подобрать оптимальные размеры козырька для максимального использования материала заводских размеров. Рассчитав площадь козырька, Вы сможете приобрести ровно столько материала для арки навеса, сколько нужно и не переплачивать за излишки. Обратите внимание, что калькулятор подсчитывает параметры только кровельного материала для дуги навеса и не рассчитывает чего и сколько нужно для изготовления каркаса и его крепления (металлопрофиль, доска, бетон, метизы). При желании можно указать высоту равную маленькому числу, что позволит рассчитать плоский навес.

Расчет односкатной фермы | Конструктор металлокнструкций

Проектирование металлической стропильной фермы

Данную работу, проектирование и расчет односкатной фермы 9,0 м,  предложила директор проектной фирмы. Я им когда-то выполнил пару  объектов в период загруженности летом. Эта задача относится к несложным, и обычно проектировщики сами справляются. Видимо большие объёмы изготавливания, а в этом случае Заказчик может и заказать недорогую проверку и на стороне.

Да интересный момент, не знаю зачем им нужны стропильные фермы, когда можно было бы обойтись и прокатной балкой, а ёё расчёт может выполнить рядовой специалист. В пользу этого выбора, видимо, встал вопрос эстетики. Профессионально спроектированная стропильная кровельная система — смотрится весьма привлекательно!

Так вот выполнил этот проект КМ, то есть подготовил рабочий чертёж и оформил соответствующий расчёт. А здесь выкладываю ради образца своих возможностей и для начинающих конструкторов стальных конструкций. Металлоконструкция покрытия кровли выполнена из профильной трубы, так как самый оптимальный вариант. Здесь не привожу проверку узла примыкания раскосов к поясу, ранее изучал и знаю сколько должен быть коэффициент запаса по прочности. Дополнительно можно было привезти проверку опорного фланца, его я интуитивно принимаю, вопросов  ко мне не было.

Расчет односкатной фермы

Отчет проверки устойчивости элементов односкатной фермы

Проектирование односкатной фермы

Подобный расчет односкатной фермы проделывается для каждой проектируемой стропильной конструкции:

  1. Построение правильной геометрической фермы, которая зависит от шага прогонов и оптимальной высоты фермы. Чем меньше высота тем тяжелее больше расход металлопроката. При этом соблюдаю конструктивные нормы СП16.13330.2011, который нет в версии 2017 — угол примыкания не менее 30°!
  2. Сбор нагрузок на узлы фермы. Определений сочетаний каждого вида нагрузок. Например у снеговой нагрузки есть несколько видов распределение на кровле!
  3. Задание расчетной модели. На этом этапе определяется тип конечного элемента, наличие связей и жестокостей.
  4. Предварительный подбор сечений и как следствие подбор необходимого.

В конце концов оформление чертежа КМ, который приведён выше!

Есть некие калькуляторы, которые мне попадались, — они не учитывать неразрезной тип поясов. А так же условия раскрепления элементов, так что будьте аккуратней при проектировании своими руками навесов, крыш и т.п.

Калькулятор теорем треугольника

Треугольная фигура
Угол-Боковой-Угол (ASA)

Triangle Diagram for Angle-Side-Angle with Angles A, B and C and sides opposite those angles a, b and c respectively
A = угол A
B = угол B
C = угол C
а = сторона а
b = сторона b
с = сторона с

P = периметр
с = полупериметр
K = площадь
r = радиус вписанной окружности
R = радиус описанной окружности

Калькулятор

Использование

У каждого варианта расчета, показанного ниже, есть подпункты, в которых перечислены последовательности методов, используемых в этом калькуляторе для определения неизвестных угловых и боковых значений, включая Сумма углов в треугольнике, закон синусов и Закон косинусов.Это НЕ ЕДИНСТВЕННЫЕ последовательности, которые вы можете использовать для решения подобных проблем.

Теоремы Решения Треугольника

Base Triangle ABC

ААА Угол, Угол, Угол

Указание трех углов треугольника не однозначно идентифицирует один треугольник. Поэтому, указав два угла наклона, можно рассчитать только третий угол.

Учитывая размеры 2 углов треугольника, вы можете рассчитать размер третьего угла. Сумма будет равна 180 ° или π радианы.

C = 180 ° - A - B (в градусах)

C = π - A - B (в радианах)

AAS - угол, угол, сторона

Учитывая размер 2 углов и 1 сторону, противоположную одному из указанных углов, можно рассчитать размеры оставшегося 1 угла и 2 сторон.

используйте правило суммы углов, чтобы найти другой угол, затем

использует Закон Синусов, чтобы решить для каждой из двух других сторон.

ASA - Угол, Боковой, Угол

Учитывая размер 2 углов и размер стороны, которая находится между этими 2 углами, вы можете рассчитать размеры оставшегося 1 угла и 2 сторон.

используйте правило суммы углов, чтобы найти другой угол, затем

использует Закон Синусов, чтобы решить для каждой из двух других сторон.

ASS (или SSA) - угол, сторона, сторона

Учитывая размер 2 сторон (a и c, где a

Для A ≥ 90 ° (A ≥ π / 2) :

Если a ≤ c , то там нет возможных треугольников

Пример:
ASS Theorem A > 90 and side a less than side c

Если a> c , есть 1 возможное решение

  • использовать Закон синусов, чтобы решить для угла C
  • использовать правило суммы углов, чтобы найти другой угол, B
  • использовать Закон синусов, чтобы решить для последней стороны, б
  • Пример:
    ASS Theorem A > 90 and side a greater than side c

Для A <90 ° (A <π / 2) :

Если a ≥ c , то есть 1 возможное решение

  • использовать Закон синусов, чтобы решить для угла C
  • использовать правило суммы углов, чтобы найти другой угол, B
  • использовать Закон синусов, чтобы решить для последней стороны, б
  • Пример:
    ASS Theorem A < 90 and side a greater than side c

Если a , у нас есть 3 возможных ситуации."Если sin (A) , существует два возможных треугольника, удовлетворяющих заданным условиям. Если грех (A) = A / C , есть один возможный треугольник. Если sin (A)> a / c , возможных треугольников нет ». [1]

sin (A) , есть два возможных треугольника

решить для 2 возможных значений 3-й стороны b = c * cos (A) ± √ [a 2 - c 2 sin 2 (A)] [1]

для каждого набора решений, используйте Закон косинусов, чтобы решить для каждого из двух других углов

представляет 2 полных решения

Пример:
triangle ass theorem with 2 solutions

грех (A) = A / C , есть один возможный треугольник

использовать Закон синусов для определения угла, C

используйте правило суммы углов, чтобы найти другой угол, B

использовать Закон синусов, чтобы решить для последней стороны, б

Пример:
triangle ass theorem with 1 solution

грех (A)> A / C , нет возможных треугольников

Уведомление об ошибке

: sin (A)> a / c, поэтому нет решений и нет треугольника!

Пример:
triangle ass theorem with 0 solutions

SAS боковой, угловой, боковой

Учитывая размер двух сторон (c и a) и размер угла B, который находится между этими двумя сторонами, вы можете рассчитать размеры оставшейся 1 стороны и 2 углов.

использовать Закон косинусов, чтобы решить для оставшейся стороны, б

определяет, какая сторона, a или c, является наименьшей, и использует закон синусов для определения размера противоположного угла A или C соответственно. [2]

использовать правило суммы углов, чтобы найти последний угол

SSS боковой, боковой, боковой

Учитывая размеры трех сторон, вы можете рассчитать размеры всех трех углов в треугольнике.

использовать Закон косинусов, чтобы решить для углов. Вы также можете использовать правило суммы углов, чтобы найти окончательный угол, когда вы знаете 2 из них.

Сумма углов в треугольнике

в градусах A + B + C = 180 °

В радианах A + B + C = π

Закон Синусов

Если a, b и c - длины ножек треугольника, противоположных углам A, B и C соответственно; тогда закон синусов гласит:

a / sin A = b / sin B = c / sin C

Решение, например, для угла, A = sin -1 [a * sin (B) / b]

Закон косинусов

Если a, b и c - длины ножек треугольника, противоположных углам A, B и C соответственно; тогда закон косинусов гласит:

a 2 = c 2 + b 2 - 2bc cos A, решение для cos A, cos A = (b 2 + c 2 - a 2 ) / 2bc

b 2 = a 2 + c 2 - 2ca cos B, решение для cos B, cos B = (c 2 + a 2 - b 2 ) / 2ca

c 2 = b 2 + a 2 - 2ab cos C, решение для cos C, cos C = (a 2 + b 2 - c 2 ) / 2ab

Решение, например, для угла, A = cos -1 [(b 2 + c 2 - a 2 ) / 2bc]

Другие характеристики треугольника

Периметр треугольника, P = a + b + c

Полупериметр треугольника, s = 0.5 * (a + b + c)

Площадь треугольника, K = √ [s * (s-a) * (s-b) * (s-c)]

Радиус вписанной окружности в треугольнике, r = √ [(s-a) * (s-b) * (s-c) / s]

Радиус описанной окружности вокруг треугольника, R = (abc) / (4K)

Ссылки / Дополнительная литература

[1] Вайштайн, Эрик У. «Теорема об осле». Из MathWorld - веб-ресурс Wolfram.Теорема об осле.

[2] Math is Fun - Решение треугольников SAS

Цвиллингер, Даниэль (главный редактор). Стандартные математические таблицы и формулы CRC , 31-е издание New York, NY: CRC Press, p. 512, 2003.

Вайштайн, Эрик У. "Свойства треугольника". Из MathWorld - веб-ресурс Wolfram.Свойства треугольника.

Dr. Math at AAA, ASS, SSA Теоремы

Математика это весело в Решение треугольников.

,

Площадь треугольника Калькулятор

Площадь треугольника

Формула для площади треугольника сторона х высота , как показано на графике ниже:

area triangle

Существуют различные начальные измерения, из которых можно решить треугольник, вычислить длину стороны и высоту до него и, наконец, вычислить площадь треугольника. Есть 4 общих правила для решения треугольника, как описано ниже.

Расчет площади треугольника

Помимо базовой формулы высоты стороны x, у нас есть правила SSS, ASA, SAS и SSA для решения треугольника, где S - длина стороны, а A - угол в градусах.Аббревиатуры обозначают наши начальные измерения. Наш калькулятор площади треугольника поддерживает основную формулу, эти четыре правила, а также гипотезу и длину одной из других сторон правила только для прямоугольных треугольников.

Правила для решения треугольника

Итак, как рассчитать площадь треугольника, используя более продвинутые правила? Вы можете решить весь треугольник, начиная с разных наборов измерений:

  • SSS (side-side-side) - у вас в основном есть все три стороны, из которых вы можете рассчитать углы, а оттуда - высоту, используя теорему Пифагора.
  • SAS (side-angle-side) - имея длины двух сторон и включенный угол (угол между двумя), вы можете вычислить оставшиеся углы и стороны, а затем использовать правило SSS.
  • SSA (side-side-angle) - имея длины двух сторон и не включенный угол (угол, который не между ними), вы можете решить весь треугольник.
  • ASA (угол-угол-угол) - имея измерения двух углов и сторону, которая служит рычагом для обоих (находится между ними), вы можете полностью решить треугольник.

Некоторые из вышеперечисленных правил основаны на Законе Синусов и Законе Косинусов, что требует от вас понимания их, прежде чем вы сможете применять эти правила без помощи нашей области калькулятора треугольников. Закон синусов в основном утверждает, что каждая сторона и синус ее противоположного угла связаны одинаково: law of sines Закон косинусов является обобщением теоремы Пифагора и говорит нам, что c 2 = a 2 + b 2 - 2ab · cosγ, используя боковые и угловые обозначения из нашего графика калькулятора выше.

Другое правило, поддерживаемое нашим калькулятором, относится только к прямоугольным треугольникам: если вам дана длина гипотенузы и одной из других сторон, вы можете легко вычислить третью сторону, используя теорему Пифагора, а затем использовать ее снова для добраться до одной из высот.

Примеры: найти площадь треугольника

Пример 1 : Используя приведенную выше иллюстрацию, возьмите с учетом того, что b = 10 см, c = 14 см и α = 45 °, и найдите площадь треугольника.В этом случае применяется правило SAS, и площадь можно вычислить, решив (bxcx sinα) / 2 = (10 x 14 x sin (45)) / 2 = (140 x 0,707107) / 2 = 99/2 = 49,5 см 2 .

Пример 2 : Если известно, что одна сторона треугольника имеет длину 6 дюймов, а высота, перпендикулярная ему, составляет 4 дюйма, то какова площадь треугольника? Это прямое применение правила стороны и высоты, которое требует простого умножения двух, а затем деления на два.Так (6 х 4) / 2 = 24/2 = 12 кв. Дюймов.

Пример 3 : Найдите площадь сада в форме треугольника, если одна его сторона (скажем, c) имеет длину 15 футов, а два соседних угла составляют 30 ° и 60 °. Эта задача может быть решена с использованием правила ASA. Решение с использованием площади формулы треугольника c 2 / (2 * (tanα -1 + tanβ -1 )) = 225 / (2 * (0.577350 -1 + 1.732051 -1 )) = 48,7 кв. Очевидно, что использование калькулятора касательной и калькулятора экспоненты весьма полезно.

Практическое применение геометрии треугольника

Ежедневное использование треугольной математики - это если вы хотите укладывать плитку под углом 90 ° или 45 ° к краям комнаты. Там опорные линии устанавливаются с использованием правила 3-4-5. Если вы хотите знать, какой длины должна быть лестница, чтобы она могла достичь заданной высоты под заданным углом к ​​земле. Стальные и деревянные конструкции, такие как дома, мосты, склады и т. Д., Часто используют треугольные опоры.

Более сложные приложения имеют решающее значение для съемки и GPS (триангуляция).Операторы мобильной связи могут установить ваше местоположение, триангулируя ваш сигнал, используя 3 или более базовых вышек, которые находятся в зоне действия. Траектории полета самолетов также требуют треугольных расчетов.

,Последовательность

треугольных чисел - список и формула

    • Классы
      • Класс 1 - 3
      • Класс 4 - 5
      • Класс 6 - 10
      • Класс 11 - 12
    • КОНКУРСЫ
      • BBS
      • 000000000 Книги
        • NCERT Книги для 5 класса
        • NCERT Книги Класс 6
        • NCERT Книги для 7 класса
        • NCERT Книги для 8 класса
        • NCERT Книги для 9 класса
        • NCERT Книги для 10 класса
        • NCERT Книги для 11 класса
        • NCERT Книги для 12-го класса
      • NCERT Exemplar
        • NCERT Exemplar Class 8
        • NCERT Exemplar Class 9
        • NCERT Exemplar Class 10
        • NCERT Exemplar Class 11
        • NCERT Exemplar Class 12
        • 9000al Aggar Agaris Agard Agard Agard Agard Agard 2000 12000000
          • Решения RS Aggarwal класса 10
          • Решения RS Aggarwal класса 11
          • Решения RS Aggarwal класса 10
          • 90 003 Решения RS Aggarwal класса 9
          • Решения RS Aggarwal класса 8
          • Решения RS Aggarwal класса 7
          • Решения RS Aggarwal класса 6
        • Решения RD Sharma
          • Решения класса RD Sharma
          • Решения класса 9 Шарма 7 Решения RD Sharma Class 8
          • Решения RD Sharma Class 9
          • Решения RD Sharma Class 10
          • Решения RD Sharma Class 11
          • Решения RD Sharma Class 12
        • ФИЗИКА
          • Механика
          • 000000 Электромагнетизм
        • ХИМИЯ
          • Органическая химия
          • Неорганическая химия
          • Периодическая таблица
        • МАТС
          • Теорема Пифагора
          • Отношения и функции
          • Последовательности и серии
          • Таблицы умножения
          • Детерминанты и матрицы
          • Прибыль и убыток
          • Полиномиальные уравнения
          • Делительные дроби
        • 000 ФОРМУЛЫ
          • Математические формулы
          • Алгебровые формулы
          • Тригонометрические формулы
          • Геометрические формулы
        • КАЛЬКУЛЯТОРЫ
          • Математические калькуляторы
          • S000
          • 80003 Pегипс Класс 6
          • Образцы документов CBSE для класса 7
          • Образцы документов CBSE для класса 8
          • Образцы документов CBSE для класса 9
          • Образцы документов CBSE для класса 10
          • Образцы документов CBSE для класса 11
          • Образец образца CBSE pers for Class 12
        • CBSE Предыдущий год Вопросник
          • CBSE Предыдущий год Вопросники Класс 10
          • CBSE Предыдущий год Вопросник класс 12
        • HC Verma Solutions
          • HC Verma Solutions Класс 11 Физика
          • Решения HC Verma Class 12 Physics
        • Решения Lakhmir Singh
          • Решения Lakhmir Singh Class 9
          • Решения Lakhmir Singh Class 10
          • Решения Lakhmir Singh Class 8
        • Примечания
        • CBSE
        • Notes
            CBSE Класс 7 Примечания CBSE
          • Класс 8 Примечания CBSE
          • Класс 9 Примечания CBSE
          • Класс 10 Примечания CBSE
          • Класс 11 Примечания CBSE
          • Класс 12 Примечания CBSE
        • Примечания пересмотра
        • CBSE Редакция
        • CBSE
        • CBSE Class 10 Примечания к пересмотру
        • CBSE Class 11 Примечания к пересмотру 9000 4
        • Примечания по пересмотру CBSE класса 12
      • Дополнительные вопросы CBSE
        • Дополнительные вопросы CBSE класса 8
        • Дополнительные вопросы CBSE 8 по естественным наукам
        • CBSE 9 класса Дополнительные вопросы
        • CBSE 9 дополнительных вопросов по естественным наукам CBSE
        • 9000 Дополнительные вопросы по математике для класса 10
        • CBSE Дополнительные вопросы для класса 10
      • CBSE C
.
Алюминиевая рампа Треугольная конструкция фермы

Алюминиевая рамная конструкция треугольной фермы

Описание:

  1. Доступная длина: 0,5 м / 1 м / 1,5 м / 2 м / 2,5 м / 3 м / 3,5 м / 4 м, по заказу
  2. л (мм) ) * Ш (мм): 120 * 120/220 * 220/290 * 290/400 * 400/520 * 520/7600 * 760
  3. Тип соединения: Ферма с болтовым соединением, ферма с цилиндрическим патрубком
  4. Форма ферменного профиля Форма: квадратная ферма , ферма треугольника, ферма слоя, ферма круга, и т. д., и наша ферма фермы, совместимая с глобальной фермой
  5. Применение: Мы можем разработать различные формы для подвески акустики, динамика, освещения и т. д.
  6. Особенности: Освещение подвесных ферм фермы, громкоговоритель ,Подходит для дисплеев, выставок, спектаклей, концертных ферм и т. Д. Завершите в соответствии с вашим запросом. Удобен для настройки и транспортировки
  7. Вес Грузоподъемность: 200-800 кг в соответствии с размером фермы
  8. Сертификация: Сертификат TUV / CE / ISO

Теперь мы покажем вам установку для конкурентов. наши ферменные фермы, и просто обратитесь к нижеприведенному проекту конструкции фермы и аксессуаров фермы.Вы также можете рассказать нам свою идею для концертной фермы освещения, мы поможем создать идеальный дизайн фермы и настроить конструкцию фермы, прежде чем отправлять их вам.

Упаковка для ферм

9503 9000

проектов партнерам для ознакомления.Конечно, мы предоставим ферму в соответствии с требованиями клиентов, поэтому не могли бы вы сообщить нам свой запрос о проекте фермы?

Наша основная продукция:

Легкая ферма из алюминиевого сплава, фоновая ферма, слоистая ферма, концертная ферма, выставочная ферма, сцена, плексигласовая сцена, сборная сцена , Складная сцена, свадебная сцена, мобильная сцена, переносная сцена, б / у

переносные сцены, концертная сцена, алюминиевая сцена, кейс для полета, кейс для инструмента, стандартный кейс, нестандартный кейс

и так далее.

Подробная спецификация может быть разработана и изготовлена ​​в соответствии с вашими различными требованиями. Это профессиональное оборудование используется для всех видов представлений, выставок, свадебных церемоний и так далее.

Более подробную информацию о ферме, пожалуйста, отправьте контакт г-жа Радость или добавить скайп: sales2502

,

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *