Деревянные фермы перекрытия представляют собой конструкцию из горизонтальных балок, расположенных на разных уровнях и соединенных вертикальными и наклонными деревянными связями. От обычных деревянных балок их отличает большая прочность и устойчивость к прогибам. Чаще всего, их применяют для перекрытия пролетов большой длины, при невозможности устройства промежуточных опор, а также при реконструкции или усилении существующих перекрытий. В данной статье мы рассмотрим их преимущества и недостатки, конструктивные особенности и возможность изготовления своими руками.
Конструкция и изготовление ферм
Конструктивно деревянные фермы перекрытия представляют собой конструкцию из сухого строганного бруса в виде двух параллельных горизонтальных балок, которые, для обеспечения жесткости, соединены связями в виде вертикальных стоек и наклонных раскосов. В отличие от стропильных ферм, имеющих обычно трехугольную форму наружной поверхности, они имеют прямоугольную. Сечение всех их элементов, шаг установки, размеры и тип соединительных элементов определяется с помощью специальных расчетов. В настоящее время для этого, чаще всего, используются специальные программы-калькуляторы. При этом учитывается, как длина пролета, который необходимо перекрыть, так и совокупная нагрузка, которая будет на них действовать.
Изготовление таких ферм, чаще всего, осуществляется в промышленных условиях, с использованием специального точного оборудования (например, МiTek) и доставляются на строительную площадку в собранном виде. При этом все элементы конструкции соединяются специальными металлическими элементами – оцинкованными зубчатыми пластинами (МЗП).
Преимущества и недостатки
По сравнению с обычными балками использование деревянных ферм перекрытия имеет как положительные стороны, так и недостатки. Преимуществами можно считать следующие их особенности:
- -возможность перекрывания большого пролета (до 9 м) без дополнительных опор;
- — малый вес, что является существенным при их транспортировке и монтаже (можно обойтись без подъемных механизмов или машин), а также обеспечивает меньшую нагрузку на стены и фундамент дома;
- — их легко и просто можно монтировать на стены любого типа;
- — высокая несущая способность конструкции позволяет укладывать их с различным шагом (30-90 см), подстраиваясь под разный вид напольного покрытия верхнего этажа или подшивки потолка, практически, без снижения несущих свойств;
- -отсутствие прогибов обеспечивает как надежную эксплуатацию напольного покрытия верхнего этажа, так и целостность подшивки потолка нижнего этажа;
- -возможность прокладки скрытых коммуникаций;
- -надежная звукоизоляция и отсутствие скрипов;
- -качественно изготовленные конструкции могут использоваться даже в открытом виде, как один из элементов интерьера комнаты.
К недостаткам можно отнести такие их особенности:
- — толщина межэтажного перекрытия получается большей, чем при использовании обычных балок;
- -большая сложность и трудоемкость качественного изготовления ферм своими руками и необходимость точного их расчета;
- — стоимость готовых ферм промышленного изготовления больше стоимости обычных балок.
Изготовление своими руками
Правильно изготовить деревянные фермы перекрытия своими руками достаточно сложно и трудоемко, но вполне возможно при наличии готового расчета и чертежа всей конструкции. Главная сложность состоит в необходимости грамотного расчета конструкции и тщательности соединения всех ее элементов. Как правило, выполнить такой расчет под силу только специалистам. Поэтому, если есть желание самостоятельно изготовить такие деревянные балки перекрытия (фермы), необходимо обратиться в проектную организацию, специализирующуюся на таких расчетах, к частным специалистам или найти в интернете онлайн-калькулятор для такого расчета. На их основании необходимо составить подробный чертеж и только тогда приступать к работе по изготовлению.
Рис.1 Элементы конструкции фермы перекрытия: 1 — горизонтальные балки; 2 — вертикальные и наклонные связи; 3 — соединительные металлические зубчатые пластины (МЗП).
Соединение элементов таких ферм, желательно, осуществлять, как и в промышленных условиях, с помощью металлических зубчатых оцинкованных пластин (МЗП) и использования прессов или домкратов. Если же есть сомнения в своих способностях, то лучше такие конструкции приобрести уже готовые, изготовленные в промышленных условиях или заказать по размерам пролета, который необходимо перекрыть. Смонтировать на месте и устроить на их основе деревянное перекрытие вполне можно своими руками. Межбалочное заполнение, в этом случае, может быть таким же, как и при использовании обычных деревянных балок. Но при этом, желательно, чтобы в утеплителе находилась бы только нижняя балка фермы, а верхняя и связи имели бы свободный доступ воздуха. Это позволит увеличить срок службы всей конструкции.
Нельзя усомниться в том, что надежность крыши является одной из важных ее характеристик. В основе данной конструкции лежат стропильные несущие фермы. Их монтаж можно назвать ответственной и трудоемкой работой, которая предусматривает проведение точных должна претерпевать вес укрывных материалов, утеплителя, обрешётки и атмосферных осадков в виде льда и снега. Учитывая все эти факторы, стропилам следует придать максимальную прочность. Изготовить их можно и самостоятельно, однако для этого важно учитывать регион, в котором выстроен дом, а также все его особенности, включая ветровые и снеговые нагрузки. Сюда следует отнести и сейсмичность области застройки.
Конструкция
Деревянные фермы собираются из висячих и наклонных стропил, мауэрлата, коньковых прогонов, подкосов, диагональных связей и раскосов. Соединенные детали образуют стропильную ферму, которая имеет вид треугольника или нескольких треугольников, соединенных между собой. Несущая часть конструкции крыши — это система стропил, которая еще называется стропильными ногами. Угол, под которыми они устанавливаются, соответствует
Деревянные фермы своими руками изготавливаются по технологии, которая предусматривает установку стропил на мауэрлат, расположенный на стене. Это требуется для равномерного распределения веса. В верхней части соединяются концы стропил и прогон, последний из которых называется подконьковым брусом. В этой части располагается конек кровли. Расстояние между стропилами должно определяться характеристиками материала кровли, сечением стропил, а также другими факторами. Данный параметр может изменяться от 0,8 до 2 м.
Что еще необходимо знать о конструкции стропильных ферм
Деревянные фермы, как было упомянуто выше, состоят из стропильных ног. Они должны располагаться параллельно по отношению к скатам, в качестве их задачи выступает исключение прогиба Если речь идет о прогоне, то он выполняется в виде поперечного бруса, который располагается продольно сверху. Для поддержки прогонов стропильной конструкции выступают стойки и лежни. Составляющие подстропильной фермы — это подкосы, именно благодаря им обеспечивается устойчивость стропил.
Проведение расчетов
Расчет деревянной фермы
Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста. Я построил металлический каркас размером 8 метров на 9 метров. Как рассчитать металлическую ферму длиной 9 метров из квадратной трубы (металлопрофиль)? Заранее спасибо! С уважением, Евгений.
Фермами считаются металлоконструкции, которые состоят из соединенных решетчатых стержней. По сравнению с деревянными фермами из балок, данную конструкцию сложнее соорудить, однако она считается более экономичной. Элементы конструкции крепятся с помощью сварки или клепок.Главными преимуществами металлических ферм являются:
- Низкая стоимость материала
- Устойчивость к большим механическим нагрузкам
- Долговечность
- Прочность.
К недостаткам можно отнести:
- Большой вес конструкции
- Сложную установку
- Плохую устойчивость к высоким температурам (например, при пожаре высока вероятность обрушения кровли из-за деформации металла).
Металлическая ферма – опора всей конструкции. Она состоит из прямых стержней, соединяющихся друг с другом. Соединение может быть жестким и шарнирным. В составных частях фермы (верхний и нижний пояса, раскосы и стойки) присутствует только нагрузка на сжатие или растяжение.
Применение металлических ферм
Металлические фермы используются в строительстве для перекрытия больших пролетов. Они способны выдерживать большую нагрузку, поэтому незаменимы в масштабном строительстве, например, моста. В промышленных зданиях они помогают перекрыть огромные площади корпусов. При строительстве спортивных объектов о сохранности перекрытий и кровли тоже могут позаботиться металлические фермы.
Расчет металлической конструкции
Проводить расчет металлической фермы самостоятельно достаточно сложно. Начиная расчет кровли, необходимо знать количественную величину постоянной нагрузки на кровлю, дополнительной нагрузки, периодической нагрузки. К постоянной нагрузке относится вес конструкции и кровельного покрытия, к дополнительной – снеговые и ветровые нагрузки, к периодической – случайные факторы, например, землетрясение, если оно возможно в данной местности.
В видео дополнительно говорится о расчетах металлических ферм:
Сейчас довольно часто покупают уже готовые фермы, потому что при расчете нужно выбирать материал для конструкции, просчитывая нагрузку на каждую из частей. Ошибка может стоить всей конструкции.
- Выбираем схему фермы.
- При уклоне от 22 до 30 градусов, лучше использовать треугольную ферму, её высота будет равна длине пролета, разделенной на пять.
- При угле наклона крыши от 15 до 22 градусов, высота конструкции будет равна одной седьмой части длины пролета.
- При уклоне, не превышающем 15 градусов, лучше использовать ферму в виде трапеции.
- Выбираем размеры фермы.
- Рассчитываем узлы конструкции.
- Необходимо нанести геометрическую схему отправочного элемента. Оси каждого стержня в данном узле должны сходиться в одной точке. Длина стержней определяется при помощи таблицы квадратов чисел.
- После нанесения узлов, нужно прочертить пояса и другие элементы решетки. Если узлы крепятся при помощи болтов, на чертеже необходимо учесть их присутствие.
- Обрезы элементов конструкции должны располагаться на расстоянии 4-5 сантиметров от кромки пояса фермы.
- Наносятся размеры швов. Их нужно располагать так, чтобы центральная линия каждого шва совпадала с центральной осью элемента, который прикрепляется этим швом.
- Количество размеров должно быть таким, чтобы по ним можно было построить шаблон фермы.
Имеется открытая площадка размерами 10х5 м возле дома и эту площадку хочется сделать закрытой, чтобы летом можно было пить чай на улице, не взирая на погодные условия, точнее взирая, но из-под надежного навеса, а еще чтобы можно было поставить машину под навес, сэкономив на гараже, да и вообще чтобы была защита от солнечного зноя в летний день. Вот только 10 метров — пролет большой и балку для такого пролета подобрать трудно, да и слишком массивной будет эта самая балка — скучно и вообще напоминает заводской цех. В таких случаях оптимальный вариант — сделать вместо балок фермы, а потом уже по фермам кидать обрешетку и делать кровлю. Само собой форма фермы может быть любой, но далее будет рассматриваться расчет треугольной фермы, как наиболее простой вариант. Проблемы расчета колонн для подобного навеса рассматриваются отдельно, расчет двух ферм с параллельными поясами или ригелей, на которые будут опирать фермы, здесь также не приводится.
Пока предполагается, что фермы будут располагаться с шагом 1 метр, а нагрузка на ферму от обрешетки будет передаваться только в узлах фермы. Кровельным материалом будет служить профнастил. Высота фермы может быть теоретически любой, вот только если это навес, примыкающий к основному зданию, то главным ограничителем будет форма кровли, если здание одноэтажное, или окна второго этажа, если этажей больше, но в любом случае сделать высоту фермы больше 1 м вряд ли получится, а с учетом того, что надо делать еще и ригеля между колоннами, то и 0.8 м не всегда выйдет (тем не менее примем эту цифру для расчетов). На основании этих предположений уже можно конструировать ферму:
Рисунок 272.1. Общая предварительная схема навеса по фермам.
На рисунке 272.1 голубым цветом показаны балки обрешетки, синим цветом — ферма, которую следует рассчитать, фиолетовым цветом — балки или фермы, на которые опираются колонны, изменение цвета от светло-голубого к темно-фиолетовому в данном случае показывает увеличение расчетной нагрузки, а значит для для более темных конструкций потребуются более мощные профили. Фермы на рисунке 272.1 показаны темно-зеленым цветом из-за совершенно иного характера нагрузки. Таким образом расчет всех элементов конструкции по отдельности, как то:
Балок обрешетки (балки обрешетки можно рассматривать как многопролетные балки , если длина балок будет около 5 м, если балки будут делаться длиной около 1 м, т.е. между фермами, тогда это обычные однопролетные балки на шарнирных опорах)
Ферм кровли (достаточно определить нормальные напряжения в поперечных сечениях стержней, о чем речь ниже)
Балок или ферм под фермами кровли (рассчитываются как однопролетные балки или фермы)
никаких особых проблем не представляет. Однако целью данной статьи является показать пример расчета именно треугольной фермы, этим мы и займемся. На рисунке 272.1 можно рассмотреть 6 треугольных ферм, при этом на крайние (переднюю и заднюю) фермы нагрузка будет в 2 раза меньше, чем на остальные фермы. Это означает, что эти две фермы если есть стойкое желание сэкономить на материалах, следует рассчит
3D Расчёт навеса — онлайн калькулятор
Инструкция для онлайн калькулятора расчета односкатного навеса
Чтобы рассчитать козырек над входом (арочный навес) или плоский навес, необходимые размеры укажите в миллиметрах:
X – ширина козырька – это расстояние между его крайними точками по фасаду. Для защиты от осадков ширину козырька необходимо выбирать немного больше размера входной двери. Если есть возможность, следует делать козырек на всю ширину крыльца с запасом по 500 мм с каждой стороны. Однако следует помнить, чем больше поверхность навеса, тем больше зимой на ней будет снега, а значит, конструкция должна быть надежной. Выбирая ширину козырька необходимо учитывать СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия».
Y – высота козырька (имеется ввиду значение высоты сегмента полукруглого козырька, а не уровень установки относительно порога дома), чем больше этот параметр, тем больше расход материала для накрытия.
Z – длина козырька – расстояние от фасада может быть разным, в зависимости от Ваших пожеланий и архитектуры дома. Минимальное значение длины для защиты от осадков составляет 700 мм. Можно ориентироваться на размеры крыльца с небольшим запасом. Обратите внимание, если длина навеса превышает 2000 мм, то под свободный край необходимо ставить дополнительные опоры.
Отметив пункт «Черно-белый чертеж» Вы получите чертеж, приближенный к требованиям ГОСТ и сможете его распечатать, не расходуя зря цветную краску или тонер.
Нажмите «Рассчитать».
Результаты расчета и их использование:
Ширина материала козырька – позволяет определить ширину необходимого покровного материала для накрытия полукруглого козырька или навеса. С помощью функции расчета этого параметра можно подобрать оптимальные размеры козырька для максимального использования материала заводских размеров. Зная площадь козырька, Вы сможете приобрести ровно столько материала для накрытия конструкции сколько нужно и не переплачивать за излишки. Обратите внимание, что калькулятор подсчитывает параметры только кровельного материала для козырька и не рассчитывает чего и сколько нужно для изготовления каркаса и его крепления (металлопрофиль, доска, бетон, метизы).
X – ширина козырька – это расстояние между его крайними точками по фасаду. Для защиты от осадков ширину козырька необходимо выбирать немного больше размера входной двери. Если есть возможность, следует делать козырек на всю ширину крыльца с запасом по 500 мм с каждой стороны. Однако следует помнить, чем больше поверхность навеса, тем больше зимой на ней будет снега, а значит, конструкция должна быть надежной. Выбирая ширину козырька необходимо учитывать СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия».
Y – высота козырька (имеется ввиду значение высоты сегмента полукруглого козырька, а не уровень установки относительно порога дома), чем больше этот параметр, тем больше расход материала для накрытия.
Z – длина козырька – расстояние от фасада может быть разным, в зависимости от Ваших пожеланий и архитектуры дома. Минимальное значение длины для защиты от осадков составляет 700 мм. Можно ориентироваться на размеры крыльца с небольшим запасом. Обратите внимание, если длина навеса превышает 2000 мм, то под свободный край необходимо ставить дополнительные опоры.
Отметив пункт «Черно-белый чертеж» Вы получите чертеж, приближенный к требованиям ГОСТ и сможете его распечатать, не расходуя зря цветную краску или тонер.
Нажмите «Рассчитать», чтобы получить расчеты и чертежи навеса.
Результаты расчета и их использование:
Ширина материала козырька – позволяет определить ширину необходимого покровного материала для накрытия полукруглого козырька или навеса. С помощью функции расчета этого параметра можно подобрать оптимальные размеры козырька для максимального использования материала заводских размеров. Рассчитав площадь козырька, Вы сможете приобрести ровно столько материала для арки навеса, сколько нужно и не переплачивать за излишки. Обратите внимание, что калькулятор подсчитывает параметры только кровельного материала для дуги навеса и не рассчитывает чего и сколько нужно для изготовления каркаса и его крепления (металлопрофиль, доска, бетон, метизы). При желании можно указать высоту равную маленькому числу, что позволит рассчитать плоский навес.
Проектирование металлической стропильной фермы
Данную работу, проектирование и расчет односкатной фермы 9,0 м, предложила директор проектной фирмы. Я им когда-то выполнил пару объектов в период загруженности летом. Эта задача относится к несложным, и обычно проектировщики сами справляются. Видимо большие объёмы изготавливания, а в этом случае Заказчик может и заказать недорогую проверку и на стороне.
Да интересный момент, не знаю зачем им нужны стропильные фермы, когда можно было бы обойтись и прокатной балкой, а ёё расчёт может выполнить рядовой специалист. В пользу этого выбора, видимо, встал вопрос эстетики. Профессионально спроектированная стропильная кровельная система — смотрится весьма привлекательно!
Так вот выполнил этот проект КМ, то есть подготовил рабочий чертёж и оформил соответствующий расчёт. А здесь выкладываю ради образца своих возможностей и для начинающих конструкторов стальных конструкций. Металлоконструкция покрытия кровли выполнена из профильной трубы, так как самый оптимальный вариант. Здесь не привожу проверку узла примыкания раскосов к поясу, ранее изучал и знаю сколько должен быть коэффициент запаса по прочности. Дополнительно можно было привезти проверку опорного фланца, его я интуитивно принимаю, вопросов ко мне не было.
Отчет проверки устойчивости элементов односкатной фермы
Проектирование односкатной фермыПодобный расчет односкатной фермы проделывается для каждой проектируемой стропильной конструкции:
- Построение правильной геометрической фермы, которая зависит от шага прогонов и оптимальной высоты фермы. Чем меньше высота тем тяжелее больше расход металлопроката. При этом соблюдаю конструктивные нормы СП16.13330.2011, который нет в версии 2017 — угол примыкания не менее 30°!
- Сбор нагрузок на узлы фермы. Определений сочетаний каждого вида нагрузок. Например у снеговой нагрузки есть несколько видов распределение на кровле!
- Задание расчетной модели. На этом этапе определяется тип конечного элемента, наличие связей и жестокостей.
- Предварительный подбор сечений и как следствие подбор необходимого.
В конце концов оформление чертежа КМ, который приведён выше!
Есть некие калькуляторы, которые мне попадались, — они не учитывать неразрезной тип поясов. А так же условия раскрепления элементов, так что будьте аккуратней при проектировании своими руками навесов, крыш и т.п.
Калькулятор теорем треугольника
Треугольная фигура
Угол-Боковой-Угол (ASA)
A = угол A
B = угол B
C = угол C
а = сторона а
b = сторона b
с = сторона с
P = периметр
с = полупериметр
K = площадь
r = радиус вписанной окружности
R = радиус описанной окружности
Использование
У каждого варианта расчета, показанного ниже, есть подпункты, в которых перечислены последовательности методов, используемых в этом калькуляторе для определения неизвестных угловых и боковых значений, включая Сумма углов в треугольнике, закон синусов и Закон косинусов.Это НЕ ЕДИНСТВЕННЫЕ последовательности, которые вы можете использовать для решения подобных проблем.
Теоремы Решения Треугольника
ААА Угол, Угол, Угол
Указание трех углов треугольника не однозначно идентифицирует один треугольник. Поэтому, указав два угла наклона, можно рассчитать только третий угол.
Учитывая размеры 2 углов треугольника, вы можете рассчитать размер третьего угла. Сумма будет равна 180 ° или π радианы.
C = 180 ° — A — B (в градусах)
C = π — A — B (в радианах)
AAS — угол, угол, сторона
Учитывая размер 2 углов и 1 сторону, противоположную одному из указанных углов, можно рассчитать размеры оставшегося 1 угла и 2 сторон.
используйте правило суммы углов, чтобы найти другой угол, затем
использует Закон Синусов, чтобы решить для каждой из двух других сторон.
ASA — Угол, Боковой, Угол
Учитывая размер 2 углов и размер стороны, которая находится между этими 2 углами, вы можете рассчитать размеры оставшегося 1 угла и 2 сторон.
используйте правило суммы углов, чтобы найти другой угол, затем
использует Закон Синусов, чтобы решить для каждой из двух других сторон.
ASS (или SSA) — угол, сторона, сторона
Учитывая размер 2 сторон (a и c, где a Для A ≥ 90 ° (A ≥ π / 2) : Если a ≤ c , то там нет возможных треугольников Пример: Если a> c , есть 1 возможное решение Для A <90 ° (A <π / 2) : Если a ≥ c , то есть 1 возможное решение Если a sin (A) , есть два возможных треугольника решить для 2 возможных значений 3-й стороны b = c * cos (A) ± √ [a 2 — c 2 sin 2 (A)] [1] для каждого набора решений, используйте Закон косинусов, чтобы решить для каждого из двух других углов представляет 2 полных решения Пример: грех (A) = A / C , есть один возможный треугольник использовать Закон синусов для определения угла, C используйте правило суммы углов, чтобы найти другой угол, B использовать Закон синусов, чтобы решить для последней стороны, б Пример: грех (A)> A / C , нет возможных треугольников : sin (A)> a / c, поэтому нет решений и нет треугольника! Пример: Учитывая размер двух сторон (c и a) и размер угла B, который находится между этими двумя сторонами, вы можете рассчитать размеры оставшейся 1 стороны и 2 углов. использовать Закон косинусов, чтобы решить для оставшейся стороны, б определяет, какая сторона, a или c, является наименьшей, и использует закон синусов для определения размера противоположного угла A или C соответственно. [2] использовать правило суммы углов, чтобы найти последний угол Учитывая размеры трех сторон, вы можете рассчитать размеры всех трех углов в треугольнике. использовать Закон косинусов, чтобы решить для углов. Вы также можете использовать правило суммы углов, чтобы найти окончательный угол, когда вы знаете 2 из них. в градусах A + B + C = 180 ° В радианах A + B + C = π Если a, b и c — длины ножек треугольника, противоположных углам A, B и C соответственно; тогда закон синусов гласит: a / sin A = b / sin B = c / sin C Решение, например, для угла, A = sin -1 [a * sin (B) / b] Если a, b и c — длины ножек треугольника, противоположных углам A, B и C соответственно; тогда закон косинусов гласит: a 2 = c 2 + b 2 — 2bc cos A, решение для cos A, cos A = (b 2 + c 2 — a 2 ) / 2bc b 2 = a 2 + c 2 — 2ca cos B, решение для cos B, cos B = (c 2 + a 2 — b 2 ) / 2ca c 2 = b 2 + a 2 — 2ab cos C, решение для cos C, cos C = (a 2 + b 2 — c 2 ) / 2ab Решение, например, для угла, A = cos -1 [(b 2 + c 2 — a 2 ) / 2bc] Периметр треугольника, P = a + b + c Полупериметр треугольника, s = 0.5 * (a + b + c) Площадь треугольника, K = √ [s * (s-a) * (s-b) * (s-c)] Радиус вписанной окружности в треугольнике, r = √ [(s-a) * (s-b) * (s-c) / s] Радиус описанной окружности вокруг треугольника, R = (abc) / (4K) [1]
Вайштайн, Эрик У. «Теорема об осле». Из MathWorld — веб-ресурс Wolfram.Теорема об осле. [2] Math is Fun —
Решение треугольников SAS Цвиллингер, Даниэль (главный редактор).
Стандартные математические таблицы и формулы CRC , 31-е издание New York, NY: CRC Press, p. 512, 2003. Вайштайн, Эрик У. «Свойства треугольника». Из MathWorld — веб-ресурс Wolfram.Свойства треугольника. Dr. Math at
AAA, ASS, SSA Теоремы Математика это весело в
Решение треугольников. Формула для площади треугольника сторона х высота , как показано на графике ниже: Существуют различные начальные измерения, из которых можно решить треугольник, вычислить длину стороны и высоту до него и, наконец, вычислить площадь треугольника. Есть 4 общих правила для решения треугольника, как описано ниже. Помимо базовой формулы высоты стороны x, у нас есть правила SSS, ASA, SAS и SSA для решения треугольника, где S — длина стороны, а A — угол в градусах.Аббревиатуры обозначают наши начальные измерения. Наш калькулятор площади треугольника поддерживает основную формулу, эти четыре правила, а также гипотезу и длину одной из других сторон правила только для прямоугольных треугольников. Итак, как рассчитать площадь треугольника, используя более продвинутые правила? Вы можете решить весь треугольник, начиная с разных наборов измерений: Некоторые из вышеперечисленных правил основаны на Законе Синусов и Законе Косинусов, что требует от вас понимания их, прежде чем вы сможете применять эти правила без помощи нашей области калькулятора треугольников. Закон синусов в основном утверждает, что каждая сторона и синус ее противоположного угла связаны одинаково: Другое правило, поддерживаемое нашим калькулятором, относится только к прямоугольным треугольникам: если вам дана длина гипотенузы и одной из других сторон, вы можете легко вычислить третью сторону, используя теорему Пифагора, а затем использовать ее снова для добраться до одной из высот. Пример 1 : Используя приведенную выше иллюстрацию, возьмите с учетом того, что b = 10 см, c = 14 см и α = 45 °, и найдите площадь треугольника.В этом случае применяется правило SAS, и площадь можно вычислить, решив (bxcx sinα) / 2 = (10 x 14 x sin (45)) / 2 = (140 x 0,707107) / 2 = 99/2 = 49,5 см 2 . Пример 2 : Если известно, что одна сторона треугольника имеет длину 6 дюймов, а высота, перпендикулярная ему, составляет 4 дюйма, то какова площадь треугольника? Это прямое применение правила стороны и высоты, которое требует простого умножения двух, а затем деления на два.Так (6 х 4) / 2 = 24/2 = 12 кв. Дюймов. Пример 3 : Найдите площадь сада в форме треугольника, если одна его сторона (скажем, c) имеет длину 15 футов, а два соседних угла составляют 30 ° и 60 °. Эта задача может быть решена с использованием правила ASA. Решение с использованием площади формулы треугольника c 2 / (2 * (tanα -1 + tanβ -1 )) = 225 / (2 * (0.577350 -1 + 1.732051 -1 )) = 48,7 кв. Очевидно, что использование калькулятора касательной и калькулятора экспоненты весьма полезно. Ежедневное использование треугольной математики — это если вы хотите укладывать плитку под углом 90 ° или 45 ° к краям комнаты. Там опорные линии устанавливаются с использованием правила 3-4-5. Если вы хотите знать, какой длины должна быть лестница, чтобы она могла достичь заданной высоты под заданным углом к земле. Стальные и деревянные конструкции, такие как дома, мосты, склады и т. Д., Часто используют треугольные опоры. Более сложные приложения имеют решающее значение для съемки и GPS (триангуляция).Операторы мобильной связи могут установить ваше местоположение, триангулируя ваш сигнал, используя 3 или более базовых вышек, которые находятся в зоне действия. Траектории полета самолетов также требуют треугольных расчетов. Алюминиевая рамная конструкция треугольной фермы Описание: Теперь мы покажем вам установку для конкурентов. наши ферменные фермы, и просто обратитесь к нижеприведенному проекту конструкции фермы и аксессуаров фермы.Вы также можете рассказать нам свою идею для концертной фермы освещения, мы поможем создать идеальный дизайн фермы и настроить конструкцию фермы, прежде чем отправлять их вам. Упаковка для ферм проектов партнерам для ознакомления.Конечно, мы предоставим ферму в соответствии с требованиями клиентов, поэтому не могли бы вы сообщить нам свой запрос о проекте фермы? Наша основная продукция: Легкая ферма из алюминиевого сплава, фоновая ферма, слоистая ферма, концертная ферма, выставочная ферма, сцена, плексигласовая сцена, сборная сцена , Складная сцена, свадебная сцена, мобильная сцена, переносная сцена, б / у переносные сцены, концертная сцена, алюминиевая сцена, кейс для полета, кейс для инструмента, стандартный кейс, нестандартный кейс и так далее. Подробная спецификация может быть разработана и изготовлена в соответствии с вашими различными требованиями. Это профессиональное оборудование используется для всех видов представлений, выставок, свадебных церемоний и так далее. Более подробную информацию о ферме, пожалуйста, отправьте контакт г-жа Радость или добавить скайп: sales2502
SAS боковой, угловой, боковой
SSS боковой, боковой, боковой
Сумма углов в треугольнике
Закон Синусов
Закон косинусов
Другие характеристики треугольника
Ссылки / Дополнительная литература
Площадь треугольника Калькулятор
Площадь треугольника
Расчет площади треугольника
Правила для решения треугольника
Закон косинусов является обобщением теоремы Пифагора и говорит нам, что c 2 = a 2 + b 2 — 2ab · cosγ, используя боковые и угловые обозначения из нашего графика калькулятора выше. Примеры: найти площадь треугольника
Практическое применение геометрии треугольника
треугольных чисел — список и формула
CBSE Класс 7 Примечания CBSE