Расчет света: Как правильно рассчитать освещенность комнаты

Читать далее

Запросить световой расчет Часто задаваемые вопросы

8

Области применения

> 9. 000

Продукция

98 %

Счастливые клиенты

На основе вашей информации я создам для вас индивидуальный дизайн освещения и буду рад связаться с вами, чтобы обсудить различные варианты.

Тим Варкентин, специалист по планированию освещения

Запросить сейчас Часто задаваемые вопросы

Почему так долго?

• рекомендации по размещению
• рекомендации по продукту
• Стандартное освещение
• Индивидуальные идеи

Бизнес-клиент

Без усилий создайте идеально освещенную рабочую среду для вас и ваших сотрудников

Частные клиенты

Частные мастерские или мастерские также выигрывают от превосходного освещения

149,99€

Часто задаваемые вопросы

Часто задаваемые вопросы о планировании и расчете освещения

Что такое светотехнический расчет/светопроект?

Каждая отрасль и каждое рабочее место предъявляют свои требования к освещению. При расчете освещения мы определяем количество светильников и их расположение для стандартного освещения в вашем приложении. Среди прочего, это касается оптимальной освещенности (люкс) и коэффициента ослепления (UGR).

Как работает световой расчет?

Наш расчет освещенности обычно выполняется в три этапа.
Сначала вы заполняете форму расчета света. Чем больше информации вы предоставите (тип применения, размеры помещения, особые требования, фотографии и планы вашего применения и индивидуальные пожелания), тем точнее и индивидуальнее мы сможем разработать ваш план освещения.
После получения информации мы создаем ваш онлайн-расчет освещения с помощью профессионального программного обеспечения, которое учитывает требования к вашему освещению и определяет план на основе выбранных светильников. В нем содержатся рекомендации по размещению и предложения по подходящим моделям светильников с учетом требований законодательства и ваших индивидуальных идей.
Последний шаг — заказать и установить новое освещение. В дополнение к дизайну освещения вы получите уникальное предложение, которое вы можете заказать напрямую. Продукты будут отправлены вам немедленно (также непосредственно на ваше приложение или строительную площадку). Теперь вам нужно только обратиться к электрику для установки, и вскоре вы сможете наслаждаться оптимальным, здоровым и индивидуальным новым освещением 😊

Каковы преимущества легкого расчета?

Профессиональный световой дизайн гарантирует идеальное освещение во всех помещениях вашего применения — от освещения холла и склада до освещения коридора и офиса. Учитываются соответствующие стандарты, а также ваши личные предпочтения. Воспользуйтесь нашим опытом и избавьте себя от необходимости самостоятельно заботиться о своей концепции освещения.
Мы спланируем ваше новое освещение с помощью эффективных и долговечных светодиодных ламп, чтобы вы могли значительно сократить расходы на электроэнергию, получить выгоду от устойчивого освещения в долгосрочной перспективе и быть уверены в отличных фотометрических показателях. Кроме того, высококачественные светодиоды снижают потребность в обслуживании ваших систем освещения. Это экономит время и деньги.
По результатам светотехнического расчета мы создаем индивидуальное и независимое от производителя предложение – разумеется, с учетом ваших пожеланий и любимых брендов.

Сколько времени занимает легкий расчет?

Как правило, в течение 24 часов (в будние дни) вы получите наш проект освещения и расчет стоимости с учетом вашего применения.

Возможен ли расчет освещения для нового строительного объекта?

Конечно, мы также рассчитываем и планируем освещение для ваших новостроек. Чем больше информации вы предоставите нам о своем проекте, тем более подробно мы сможем создать для вас идеальное световое решение.

Когда световой расчет обязателен?

Многие отрасли промышленности предъявляют юридические требования к освещению, которые определены в директиве по рабочему месту DIN EN 12464-1. Стандарты освещения и аспекты, связанные с безопасностью, часто должны соблюдаться, что приводит к спецификациям, касающимся освещенности (люкс) или коэффициента бликов (UGR). Тогда профессиональный световой дизайн незаменим. Это единственный способ создать соответствующий стандартам и безопасный свет в вашем приложении.

Какие законодательные требования учитываются при расчете освещения?

Различные отрасли и виды деятельности предъявляют свои требования к правильному освещению. Надлежащее освещение обеспечивает здоровье, работоспособность и безопасность сотрудников. Правовые нормы (директива о рабочих местах DIN EN 12464-1) регулируют требования к освещению для различных применений.
С одной стороны, это касается освещенности, которая указывается в люксах. В то время как складские помещения обходятся 300 лк, офисные рабочие места, например, освещены не менее 500 лк. Рабочие зоны для точной работы должны иметь даже до 1500 люкс.
Кроме того, свет ни при каких обстоятельствах не должен создавать бликов. Рейтинг ослепления дается в UGR (унифицированный рейтинг ослепления) от 10 до 30. Чем ниже значение, тем ниже прямые и непрямые ослепления освещения рабочего места.

Можно ли включить систему управления освещением в расчет освещения?

Автоматическое или интеллектуальное освещение обеспечивает комфорт и повышенную безопасность во многих областях применения. Конечно, мы планируем автоматическое управление освещением по запросу. Таким образом, вы получаете комплексное световое решение для своего проекта из одних рук.

Учитываются ли личные предпочтения при расчете освещения?

Конечно, мы учитываем ваши пожелания и идеи в нашем расчете света. Поэтому будет выгодно, если вы заполните форму максимально подробно. По вопросам и запросам вы можете обращаться к нашим специалистам по освещению лично.

Сколько стоит световой расчет?

Мы предлагаем наш световой расчет для профессионального сектора без каких-либо обязательств и бесплатно. Частные клиенты платят 149,90 €, которые будут возвращены на 100%, если заказ будет размещен.
Чего ты ждешь?

Что включает в себя световой расчет WATT24?

Как правило, результаты индивидуального проектирования освещения вы получите в течение 24 часов. К ним относятся рекомендации относительно количества и расположения ваших новых светильников. Вы также получите выгодное предложение от WATT24. Вы можете заказать это напрямую и легко, и он будет немедленно доставлен к вам домой или на проект.

Почему световой дизайн с WATT24?

Специалисты по освещению WATT24 предлагают полный пакет услуг по проектированию освещения. От оптимального планирования до эксклюзивного предложения и быстрой доставки всех компонентов освещения — все включено. Таким образом, вы получаете все из одних рук и экономите время и усилия по планированию.
Мы обычно предлагаем предложение и доставку в течение 24 часов каждый. Защитите свое новое освещение в кратчайшие сроки и позвольте вашему приложению засиять в новом свете.

Эффективный полнолучевой оптический расчет скалярной и векторной дифракции по методу Блюстейна

Скалярный и векторный интеграл дифракции в виде преобразования Фурье

Для скалярной дифракции, как показано на рис. 1а, электрическое поле в точке ( x, y, z ) в декартовых координатах можно получить на основе принципа Гюйгенса–Френеля и выразить интегралом дифракции Рэлея–Зоммерфельда ²⁰ :

$$E\left( {x,y,z } \right) = — \frac{i}{\lambda } {\iint_{\!\Omega}} {E_0\left( {u,v,0} \right) \times \frac{{\exp \left ( {ikr} \right)}}{r} \times \cos \theta \;} dudv$$ 92}}{{2z}}\). В знаменателе уравнения (1), r можно дополнительно аппроксимировать только первым членом ( r  ≈  z ). 2} \right]} \right\}} dudv$$ 92} \right)} \right]$$

(5)

Следовательно, интегральное уравнение (3) может быть выражено через двумерное преобразование Фурье:

$$E = F_0 \times {\boldsymbol{F}}\left( {E_0 \times F} \right)$$

(6)

здесь F представляет двумерный FT. Кроме того, как и в случае скалярной дифракции другого типа, дифракция Фраунгофера в дальнем поле может быть выражена как \(E = F_0 \times {\boldsymbol{F}}\left({E_0} \right)\), что может быть рассматривается как частный случай дифракции Френеля, проходящей через собирающую линзу. Следовательно, скалярная дифракция может быть рассчитана по xy — плоскость с использованием подхода на основе FT.

Скалярная дифракция может использоваться для эффективного расчета сложного распределения амплитуд многих оптических систем с несколькими приближениями, как описано выше. Однако известно, что компоненты поляризации изменяются из-за большой рефракции после прохождения через непараксиальную систему с высокой числовой апертурой, и скалярная дифракция не способна дать должных результатов. Векторный интеграл дифракции Дебая, установленный Ричардсом и Вольфом ²¹ , необходимо использовать для анализа комплексного электромагнитного поля каждого компонента поляризации (дополнительная информация, раздел 1). Оптическая схема показана на рис. 1б.

Из-за рефракции непараксиальной жесткой фокусирующей системы компоненты электрического поля (поляризационные компоненты \(\overrightarrow e _s\) и \(\overrightarrow e _p\)) на входном зрачке P _e преобразуются в сферическую опорную поверхность P _r (\(\overrightarrow e _s\), \(\overrightarrow e _{th}\) и \(\overrightarrow e _r\)). Преобразование может быть выражено в декартовых координатах как ²⁰ :

$$\overrightarrow E _r = A_0\sqrt {\cos \theta} \times {\mathbf{M}} \,\times\, \overrightarrow E _i $$

(7)

M – матрица преобразования поляризации от входной поверхности к сходящейся сферической поверхности. \(A_0\sqrt {\cos\theta}\) — коэффициент аподизации, учитывающий сохранение энергии. Распространение электрического поля от опорной поверхности P _r в точку изображения p ( x, y, z ) вблизи фокуса выражается интегралом Дебая:

$$\overrightarrow E = — \frac{{iC}} {\ lambda} \ mathop {\ iint} \ nolimits _ {\! \ Sigma} {\ overrightarrow E _r} \ times \ exp \ left [ {i \ left ({k_zz — k_xx — k_yy} \ right)} \ right] {\mathrm{}}d\Sigma$$

(8)

Определение \(\overrightarrow k _r\) можно найти в разделе дополнительной информации 1. Путем интегрирования по плоской поверхности P _e вместо поверхности P _r (Дополнительная информация, раздел 2):

$$\overrightarrow E = — \frac{{mat}}{\lambda } \iint}\nolimits_{\!\Omega} {\left[ {\overrightarrow E _r \times {{\exp \left({ik_zz} \right)} / {\cos \theta}}} \right] \times \exp \left[ { — i\left( {k_xx + k_yy} \right)} \right]} {\mathrm{ }}dk_xdk_y$$

(9)

, которое можно переписать в виде FT :

$$\overrightarrow E \left( {x,y,z} \right) = — \frac{{iC}}{\lambda }{\boldsymbol{F}}\left[ {\overrightarrow E _r \times {{\exp \left( {ik_zz} \right)} / {\cos \theta}}} \right] = — \frac{{iC}}{\lambda}{\boldsymbol{F}}\left[{ {\mathbf{M}} \times \overrightarrow E _i \times {{\exp \left({ik_zz} \right)} / {\sqrt {\cos \theta}}}} \right]$$

( 10)

Вкратце, как скалярная дифракция, так и векторная дифракция могут быть выражены с помощью Фурье-Фурье. Алгоритмы БПФ в современных компьютерных системах позволяют проводить быстрые и точные вычисления. Сходство между этими двумя дифракциями очевидно с математической точки зрения: интеграл векторной дифракции эквивалентен скалярной дифракции Фраунгофера в случае оптической системы с малой числовой апертурой, где 1/cos θ  ≈ 1.

Хотя оптический расчет на основе БПФ намного быстрее, чем метод прямого интегрирования, он приводит к неизбежным недостаткам: результирующее выходное поле имеет фиксированный поперечный размер и неизменяемые числа выборок, определяемые размерностью и размером выборки входной апертуры на заданное расстояние. Размер выходного поля:

$$D_m = \frac{{\lambda d}}{{p_s}}$$

(11)

где d — расстояние между входной апертурой и выходной самолет. p _s — размер выборки входной апертуры. Числа дискретизации выходной плоскости жестко эквивалентны таковым входной апертуры. Ограничение вызвано внутренней характеристикой FT и сильно ограничивает гибкость в расчетах распространения света. Например, входная апертура должна быть чрезвычайно расширена с помощью подхода заполнения нулями, когда требуется небольшая часть выходной плоскости с высоким разрешением, что неизбежно приводит к большому увеличению времени вычислений.

Метод Блюстейна для вычисления преобразования Фурье с произвольной областью интереса и разрешением дискретизации

Что касается математики, то для достижения требуемой полосы пропускания и разрешения в частотной области необходима соответствующая операция заполнения нулями для расширения размерности исходной входной последовательности ¹⁵ . Для большинства приложений в области лазерных манипуляций и литографии для получения достаточной детализации требуется лишь небольшая часть выходного поля с высоким разрешением, что приводит к большому количеству заполнения нулями. Это приводит к серьезной трате ресурсов, так как большая часть результатов отбрасывается. Операция заполнения нулями неизбежно увеличивает время вычислений и потребность в использовании памяти. Более того, результирующая область вывода остается неизменной, что сильно ограничивает ее возможности в практических приложениях. Здесь метод Блюстейна используется для оценки скалярных и векторных расчетов дифракции. Метод Блюстейна — элегантный метод, разработанный Л. Блюстейном ²² и далее обобщены Л. Рабинером и соавт. ²³ , способный выполнять более общие преобразования Фурье на произвольных частотах, а также повышать разрешение по всему спектру. Метод Блюстейна предлагает нам операцию спектрального масштабирования с высоким разрешением и произвольной полосой пропускания. Это преимущество обеспечивается путем вычисления z-преобразования вдоль спиральных контуров в плоскости z для входной последовательности (раздел 3 дополнительной информации и рис. S1). Вычислительная сложность 9{mn}}$$

(12)

здесь \(m = \left[ {0, \cdots ,M — 1} \right]\). M — длина преобразования. N — длина входной последовательности. A задает комплексную начальную точку интересующего контура спирали z -плоскости, а W задает комплексный скаляр, описывающий комплексное отношение между точками вдоль контура. Обратите внимание, что случай A  = 1, W  = exp(− i 2 π/N ) и M  =  N соответствует дискретному преобразованию Фурье (ДПФ), которое вычисляет z-преобразование вдоль единичного круга с конечной длительностью. В более общем смысле метод можно использовать для вычисления ДПФ между произвольной начальной точкой f ₁ и конечной точкой f ₂ (т. f _s ) с произвольными номерами выборок М .

Практическая реализация метода Блюстейна для расширенного вычисления ДПФ заслуживает дополнительных комментариев. Во-первых, 2D FT необходим для расчета как скалярной, так и векторной дифракции. Чтобы выполнить это требование, следует применить метод Блюстейна как для столбцов, так и для строк. Во-вторых, метод Блюстейна интернализирует заполнение входного массива нулями в конце. Однако симметричное заполнение нулями вокруг входного массива необходимо для моделирования реалистичных оптических систем. В-третьих, необходима дополнительная операция по смещению нулевой составляющей к центру массива до и после ДПФ для устранения высокочастотных колебаний в фазовой информации. Для решения этих вопросов определение параметров A и W должны быть переставлены, а коэффициент сдвига фазы P _сдвиг должен быть включен в конце расчета (см. раздел 3 дополнительной информации и рис. S2–S4).

Выполняя эти настройки, метод Блюстейна может быть разработан как быстрый подход к расчету дифракции света с превосходной гибкостью: он позволяет выбирать произвольные сегменты в плоскости изображения с произвольным разрешением, обеспечивая конкурентоспособную эффективность и гибкость по сравнению с прямым интегрированием и методы БПФ.

Быстрая численная реализация метода Блюстейна в скалярной дифракции Френеля

На рис. 2 показан скалярный расчет с парадигмой распространения сходящейся сферической волны, которая генерируется плоской волной, проходящей через выпуклую линзу. Фазовый профиль линзы показан на рис. 2а, который эквивалентен фазовой пластине после заворачивания между 0 и 2 π (рис. 2б). Оптическая схема представлена ​​на рис. 2в с параметрами λ  = 800 нм, f  = 600 мм и D  = 8,64 мм. На рис. 2г, д показано распределение оптического поля в фокальной плоскости по интенсивности и фазе. На рис. 2, е, ж показаны распределения интенсивности и фазы в поперечном сечении в направлении распространения света. Соответствующие линейные графики интенсивности и фазы приведены на рис. 2з–л. Также проводится сравнение между методом Блюстейна и традиционными методами прямого интегрирования и БПФ, из которого мы видим отличные совпадения. Выявлено, что метод Блюстейна позволяет рассчитывать скалярную дифракцию света с высокой точностью.

a Фазовые профили выпуклой линзы (серая линия) и соответствующей фазовой пластины (красная линия). b Трехмерная визуализация фазовой пластины. c Иллюстрация оптической установки. d Распределения интенсивности и e фазы в фокальной плоскости ( z  = 600 мм). f Распределение интенсивности и g фазы в продольном направлении. h – k Линейные графики, соответствующие ( d – g ), рассчитанные с использованием трех различных методов. l Зависимость времени расчета от количества точек дискретизации в одном измерении. Поле падающего света с точками выборки 1080 × 1080 и интервалом 8 мкм (т. е. шириной 8,64 мм) фиксируется для каждого расчета (то же самое здесь и далее, если не указано иное). м Сравнение времени расчета светового поля в xy -самолет разными методами. Здесь целевая область шириной 0,2 мм зафиксирована с точками выборки 1080 × 1080. n Сравнение времени расчета светового поля в объемной трехмерной и поперечной yz -плоскостях разными методами . Здесь вычисляются 150 срезанных слоев

Полноразмерное изображение

Метод Блюстейна имеет преимущество в затратах времени вычислений по сравнению с методами прямого интегрирования и БПФ. Из-за утомительного метода поточечного расчета метод прямого интегрирования связан с двумя циклическими циклами, а время расчета резко возрастает при расчете точек целевой плоскости (при вычислительной сложности O ( M ²  ×  N ² )). В случае метода БПФ операция заполнения нулями необходима для выполнения требования к предварительно установленным целевым числам выборок, что приводит к быстрому увеличению времени вычислений с точками выборки. Как показано на рис. 2, м, при увеличении количества точек опробования по одной оси координат метод Блюстейна демонстрирует явное превосходство над двумя другими методами. Это преимущество делает метод особенно применимым к сценариям, где необходимы большие точки отбора проб, например, для микроскопии с высоким разрешением. Для случая на рис. 2г, д, когда точки дискретизации во входном зрачке и выходном поле совпадают ( M  =  N  = 1080) и ROI составляет 0,2 × 0,2 мм, вычислительные затраты составляют ~13,7 ч для метода прямого интегрирования, что делает его непригодным для практических приложений. Для метода БПФ вычислительные затраты увеличиваются до 68  с, как показано на рис. 2m. Для сравнения, время вычислений при использовании предложенного нами метода Блюстейна составляет всего 0,67 с, что в 10 ⁵ и 10 ² раз меньше, чем у методов прямого интегрирования и метода БПФ соответственно. Трехмерное объемное световое поле (дополнительная информация, рис. S5) может быть реконструировано с использованием световых полей поперечного сечения путем послойного расчета боковых плоскостей. Как показано на рис. 2n, время расчета для прямого метода слишком велико для получения объемного светового поля (~ 85 дней). Для расчета поперечного сечения светового поля в продольном yz -самолет. При использовании метода БПФ вычислительные затраты одинаковы (2,8 часа) как для объемного, так и для поперечного световых полей, поскольку ROI нельзя настроить из-за внутренней характеристики FT. Благодаря свойству быстрого вычисления метода Блюстейна расчет трехмерного оптического поля может быть выполнен менее чем за 100 с. Повышение эффективности того же порядка, что и в поперечной плоскости xy . Дополнительные примеры скалярной дифракции приведены в разделе 4 дополнительной информации и на рис. S6.

В дополнение к значительному улучшению вычислительной эффективности метод Блюстейна обладает замечательной гибкостью по сравнению с методом БПФ. То есть произвольная ROI может быть определена с произвольным разрешением. Эта особенность иллюстрируется реконструкцией компьютерной голограммы (CGH), как показано на рис. 3. Оценка распространения света после модуляции с помощью CGH необходима для прогнозирования характеристик оптических голографических пинцетов ²⁴ , голографических дисплеев ²⁵ и лазерная голографическая обработка ^26,27 . Как показано на рис. 3а, CGH генерируется взвешенным алгоритмом Герчберга-Сакстона (GSW) ^28,29 . После FT с помощью собирающей FT-линзы построенный шаблон можно восстановить (рис. 3b). Процесс включает два скалярных дифракционных расчета: один от CGH до линзы FT, а другой — от линзы FT до плоскости реконструкции. На рис. 3c–f показаны распределения интенсивности с различными областями в плоскости реконструкции и постоянными точками выборки (1080 × 1080). На рис. 3g–j показаны соответствующие фазовые распределения. Подтверждено, что метод Блюстейна обладает большей гибкостью по сравнению с методом БПФ.

a Цифровой CGH, полученный на основе алгоритма GSW. б Оптическая установка для голографической реконструкции. Здесь фокусное расстояние объектива ФП составляет 600 мм. Размер CGH составляет 8,64 мм (1080 × 1080 пикселей), длина волны падающего излучения — 800 нм. c – f Рассчитанные распределения интенсивности с изменяющимися ROI. g – j Рассчитанные фазовые распределения с изменяющимися ROI. Здесь точки выборки зафиксированы на 1080 × 1080

Изображение в полный размер

Быстрый численный расчет векторной дебаевской дифракции

Векторная природа света важна для оптических систем с высокой апертурой или определенной поляризацией, такой как радиальная и азимутальная поляризации ^30,31 . На рис. 4а показана фокусировка радиально поляризованного света апланатическим объективом с высокой числовой апертурой (числовая апертура: 1,4). Используя предложенный метод Блюстейна в векторном интеграле Дебая–Вольфа, можно быстро рассчитать распределение светового поля вблизи фокуса (вставки на рис. 4а). Результаты согласуются с результатами, рассчитанными прямым интегрированием и методами БПФ, что отражено линейными графиками интенсивности света в поперечном и продольном направлениях на рис. 4б, в.

a Радиально поляризованный свет, сфокусированный апланатическим объективом (NA: 1.4). Вставки: результирующие профили интенсивности в поперечной и продольной плоскостях. b , c Линейные графики интенсивности в поперечном и продольном направлениях, рассчитанные разными методами. d Спиральная фазовая пластина и распределение фазовой глубины с азимутальным углом. e Интенсивность в форме пончика в фокальной плоскости. f – h Распределения интенсивности различных компонент поляризации вдоль направлений x , y и z соответственно. i Линейные графики профиля интенсивности различных компонентов поляризации в фокальной плоскости. j Распределение интенсивности в продольной плоскости. k – m Фазовые распределения различных компонент поляризации. n , o Увеличенное распределение парциальной интенсивности, как указано в ( e , j ) соответственно. p Сравнение времени расчета векторной дифракции в плоскости xy , плоскости yz и объемном трехмерном изображении , в сочетании с круговой поляризацией, играет ключевую роль в сверхразрешающей эмиссионной микроскопии истощения ³² и нанолитографии ³³ . Профиль фокуса в форме пончика с темным центром используется в качестве обедняющего луча для устранения флуоресценции или полимеризации. На рис. 4д, к представлены профили оптической интенсивности оптического вихря в боковом xy и продольная yz -плоскости соответственно. Можно создать инженерный фокус с симметричной формой пончика. Более того, компоненты света в разных поляризациях могут быть эффективно получены с использованием нашего метода Блюстейна, как показано на рис. 4f–i, k–m. Видно, что все светлые компоненты имеют темные центральные интенсивности, близкие к нулю, и спиральную фазу. Свет в поперечной поляризации доминирует над продольной поляризацией. Метод Блюстейна также наделяет векторный расчет большей гибкостью по сравнению с традиционным подходом БПФ. На рис. 4n, o показаны увеличенные профили интенсивности в областях интереса, отмеченных на рис. 4f, g соответственно. Другой пример использования метода Блюстейна для векторной дифракции показан в разделе 5 дополнительной информации и на рис. S7. Оптическая информация в произвольных областях интереса может быть подробно исследована без увеличения вычислительных затрат, что делает метод Блюстейна выгодным для оценки локализованных распределений света с высоким разрешением для применения микроскопии и фотолитографии.

Что касается времени вычислений, метод Блюстейна также демонстрирует большое превосходство. Здесь мы рассматриваем расчет от входного зрачка с ~10 ⁵ точек дискретизации до выходного зрачка с теми же точками в xy -плоскости, а 100 слоев вдоль оптической оси рассчитаны для объемного и поперечного света. распределения в плоскости yz . Как показано на рис. 4p, прямой метод требует 57,16  мин для расчета бокового светового поля. 95,3 ч требуется для объемного трехмерного распределения светового поля, а 22,78 мин требуется для нарезки yz -самолет. Приемлемое время (2,88 с) необходимо для метода БПФ для расчета плоскости xy . Однако для получения распределения света в объемном трехмерном пространстве и двумерном yz -плоскости необходимо нецелесообразное 280,4 с. Напротив, метод Блюстейна потребляет всего 0,2 с для расчета в плоскости xy . Более того, для получения двухмерного поперечного и трехмерного объемного светового поля требуется всего 9,34 и 12,19 с. Обратите внимание, что время вычислений увеличивается намного быстрее с количеством выборок ROI для прямого метода и метода БПФ, чем для метода Блюстейна, например, для прямого метода требуется более 10 дней, а для метода БПФ требуется 126,5 с. для получения поперечных распределений света в xy -плоскость при увеличении числа точек дискретизации до ~10 ⁶ (1080 × 1080), в то время как для метода Блюстейна требуется всего 1,78 с, что на пять порядков меньше, чем для прямого метода и 10 ² раза меньше, чем для метода БПФ.

Оптический расчет полного пути с превосходной гибкостью и эффективностью

Как обсуждалось выше, как скалярная, так и векторная дифракция могут быть эффективно рассчитаны методом Блюстейна. Исходя из этого, оптические расчеты и трассировка полного пути могут выполняться с высокой гибкостью и эффективностью. На рис. 5а показана репрезентативная оптическая схема для лазерной голографической обработки и голографических манипуляций. Эта установка может быть дополнительно адаптирована для двухфотонной сканирующей конфокальной микроскопии. Здесь фазовый пространственный модулятор света (SLM, Holoeye Pluto NIR-II, разрешение: 1920 × 1080) используется для модуляции волнового фронта лазера путем загрузки предварительно разработанного CGH. Комбинация полуволновой пластины и поляризационного светоделителя используется для ослабления мощности лазера. Конфигурация 4 f , состоящая из линзы 1 ( f  = 600 мм) и линзы 2 ( f  = 200 мм), помещается между SLM и апланатическим объективом (100×, числовая апертура: 1,4). Это типичная оптическая система, включающая как скалярную дифракцию, так и векторную дифракцию во время распространения света.

a Эскиз оптической системы. S : самолет на панели ОДС. P : фокальная плоскость Линзы 1. E : входной зрачок объектива. F : фокальная плоскость объектива. ( b ) CGH, отображаемый на SLM для создания массива 9 × 9 фокусов. c Массив фокусов в фокальной плоскости Линзы 1 (плоскость P-). d Фазовое распределение и e распределение интенсивности на входном зрачке объектива ( E -плоскость). f Смоделированная и g измеренная многофокусная матрица, сгенерированная в фокальной плоскости объектива ( F -плоскость). h Увеличенный профиль интенсивности одного фокусного пятна в массиве. Стрелки указывают направления поляризации. i Продольный профиль интенсивности и соответствующий линейный график массива фокусов. j Смоделированное и k измеренное распределение интенсивности на F -плоскости, когда CGH для генерации шаблона «E» закодирован на SLM. l , m Увеличенные профили интенсивности картины, соответствующей ( j ) и ( k ) с теми же точками выборки, что и в ( i )

Полноразмерное изображение

многофокусная оптическая система, которую можно использовать для голографического пинцета, лазерной параллельной обработки и записи данных. Рисунок 5b представляет собой соответствующий CGH для генерации 9× 9 многофокусный массив. Линейно поляризованный фемтосекундный лазер (800 нм, излучаемый Chameleon Vision-S, Coherent) модулируется CGH. После FT линзы 1 генерируется многофокусный массив (рис. 5c). На задней стороне объектива восстанавливаются распределения фазы и интенсивности, как показано на рис. 5г, д. Фазовый профиль очень похож на CGH, подтверждая точность расчета скалярной дифракции с помощью Bluestein. Световой пучок немного меньше размера входного зрачка объектива, что обеспечивает полное преобразование фазомодулированного луча объективом. В фокальной плоскости объектива дифракционно-ограниченный 9× 9 генерируется мультифокусный массив (рис. 5f). Расчет полного пути может быть выполнен с высокой эффективностью менее чем за 4 с. Экспериментально измеренная многоочаговая интенсивность (рис. 5g) хорошо согласуется с моделированием. С помощью очень гибкого метода Блюстейна становится возможным подробный анализ одного фокального пятна, как показано на рис. 5h, показывая, что фокус Гаусса генерируется с линейной поляризацией. Легко вычислить световое поле в продольном сечении и исследовать пространственную однородность (рис. 5i).

Другой универсальный пример приведен на рис. 5j–m, где CGH кодируется на SLM для создания шаблона, как показано на рис. 3. При использовании метода расчета полного пути Блустейна световое поле желаемого шаблона можно смоделировать в фокальной плоскости объектива (рис. 5j), что согласуется с экспериментальным результатом (рис. 5k). Воспользовавшись высокой гибкостью метода Блюстейна, можно рассчитать увеличенное изображение произвольной области интереса с произвольным разрешением и хорошей точностью по сравнению с экспериментальным результатом, как показано на рис. 5l, k. Другой пример использования метода Блюстейна для векторной дифракции показан в разделе 6 дополнительной информации и на рис. S8. Вкратце, полное отслеживание света всей оптической системы может быть выполнено с помощью метода Блюстейна с высокой эффективностью и гибкостью, раскрывая его возможности в прогнозировании и оценке оптических характеристик в реальном времени в современной микроскопии, лазерных манипуляциях и фотолитографии.