Укладка шифера на крышу: расчет и перекрытие
На сегодняшний день шифер для крыш производится в двух вариантах: это плоские и волнистые листы. При выборе лучше всего отдать предпочтение такому виду, который максимально подойдет под имеющийся уклон ската крыши. Когда укладка шифера происходит при уклоне более 12%, то используются волнистые листы, а если 25-35%, то плоские.
Последовательность укладки листов шифера.
Так, согласно проектным нормативам, в большей части регионов нашей страны, с учетом климатических условий, правильная укладка шифера подразумевает использование волнистого стройматериала.
Рекомендуется придерживаться более простых решений. Желательно, если укладка шифера на крышу волнистого типа будет проходить без использования разжелобков и ендовы. Также при использовании мелкоразмерных листов происходит значительное усложнение монтажа кровли, поскольку количество сопряжений возрастает.
Технология укладки шифера зависит как от технических составляющих процесса, так и от профессионализма людей, выполняющих обустройство кровельного покрытия.
Когда основание крыши с уклоном 12-15% уже готово, то, для того чтобы избежать проблем в процессе дальнейшей эксплуатации, следует придерживаться следующих правил укладки шифера:
- шифер дополнительно закрепить на второй волне;
- с помощью электродрели просверлить крепежные отверстия, не допуская пробивки листа;
- мастику либо уплотнительный шнур укладывать нужно под шайбами деталей крепления и в месте, где соединяются листы;
- нахлест шиферных листов при укладке должен быть 19 см.
Устройство обрешетки кровли
Схема укладки шифера.
Схема основания для шифера представляет собой обрешетку из сухой и качественной древесины, сечение брусков должно быть не меньше 60х60 мм. Сорт брусков и досок для обрешетки необходим не ниже второго, причем их ширина составляет не более 140 мм.
Если основание кровли жесткое, то продольная нахлестка шифера будет плотной, он будет прочно располагаться на брусьях обрешетки. Бруски следует размещать и крепить от карниза к коньку, нормативный шаг при этом должен составлять 530 мм. Расчет обрешетки проводится таким образом, что ее размеры соответствуют целому числу волнового шифера на крыше, и в продольном, и в поперечном направлении. Если невозможно этого достигнуть, то предпоследние листы на крыше у фронтонного свеса в поперечном ряду обрезают. Кроме того, можно увеличить либо уменьшить вынос карнизного свеса.
Как рассчитать количество шифера
Перед тем как начать укладывать волновой шифер, нужно провести расчет и выяснить, какое количество материала уйдет на всю крышу.
Расчет проводится следующим путем:
- В первую очередь нужно длину здания поделить на ширину шифера, выбранного для покрытия.
Далее прибавить к результату 10%. Такая величина выделяется для нахлестки шиферных листов по вертикали. В результате получится рассчитать число листов, которые пойдут на укладку одного ряда. - Следующий этап – это расчет количества рядов в одном скате крыши. Для этого длину ската от карниза до конька делят на длину листа шифера. К результату следует прибавить 13%. Данная величина пойдет на нахлестку шиферных листов по горизонтали.
- Последний шаг состоит в умножении полученного количества листов на первом и втором этапах. Таким образом удастся рассчитать то количество шифера, которое понадобится на всю крышу. Если кровля двускатная, то для второго ската количество шифера выясняется таким же образом.
Далее прибавить к результату 10%. Такая величина выделяется для нахлестки шиферных листов по вертикали. В результате получится рассчитать число листов, которые пойдут на укладку одного ряда.Как происходит укладка волнового шифера
Технологически укладка начинается с устройства основания крыши под кровлю. Перед кроем тщательно осматривается материал и подготавливаются волновые листы шифера к укладке:
- замеряется ширина и длина;
- просверливаются заранее отверстия для крепления;
- обрезаются лишние углы и продольные полосы шифера (при выборе определенной технологии).
Крепление листов шифера.
Для того чтобы перекрыть крышу шифером правильно, нужно делать это только снизу вверх. С какого края начинать, решается индивидуально. Тут главное заключается в основном направлении порывов ветра, который дует в регионе. Гидроизоляция кровли необязательна, но если дом расположен в районе с суровым климатом, она не помешает, поскольку в зимнее время под крышей может скапливаться снег.
Укладка не должна содержать схождения 4 углов материала. Если это произошло, то такая ситуация может привести к неплотному прилеганию и искривлению листов. Снеговая и ветровая нагрузка спровоцируют существенную деформацию шиферных листов, что повлечет за собой образование трещин. Если такое возникло, то следует подложить под волновой шифер рубероид. Возникнет необходимость в обустройстве сплошной обрешетки, а это, в свою очередь, удорожит кровельную конструкцию.
Какие существуют методы укладки волнистого шифера
Существует два способа укладки шифера:
- необходим срез углов шиферных листов;
- необходимо смещение шиферных листов (в разбежку).
В первую очередь, необходимо рассчитать количество шифера, которое необходимо приобрести. Для этого необходимо узнать площадь скатов крыши.
Какая будет выбрана схема укладки, зависит от ряда условий. Например, от конфигурации кровли. Так, при широком горизонтальном и небольшом вертикальном скате крыши самым оптимальным будет накрыть крышу листами шифера на одну волну. Такая установка поможет избежать обрезки листов на местах стыков.
Если перекрытие осуществляется способом в разбежку, то карнизный свес устраивать не придется. При этом монтаж листов происходит следующим образом. Сначала закрепляются на карнизном бруске уравнительные шейки (ширина до 50 мм, толщина – 6 мм). Для того чтобы обеспечить прямолинейность устройства первых листов, на расстоянии 70 мм прибивают от бруска по свесу деревянную рейку либо протягивают шнур. Первый уложенный шиферный лист напускают со стороны фронтона на обрешетку по длине одной волны и прикрепляют его гвоздями.
Способ со срезом углов листов шифера применяют по вертикали – при длинном скате кровельной конструкции и по горизонтали – при не сильно широком. Такая методика заключается в монтаже без смещения, но некоторые листы по углам все же придется отпилить. Перед тем как начать работы, так же как и в вышеописанном способе, необходимо обеспечить прямолинейность устройства монтажа первого ряда шиферных листов, с натягиванием шнура и прибиванием рейки. Когда перекрытие крыши происходит справа налево, то срезать надо правые углы у листов, а когда слева направо, то левые.
Рекомендации для укладки шифера
- Установка крепления листов волнового шифера нуждается в подкладывании под шурупы и гвозди рубероидных шайб. Это позволит избежать продавливания листов и повысит их водонепроницаемость.
- Нельзя приколачивать наглухо данный стройматериал. Но и слабо тоже нельзя, потому как покрытие в этом случае будет вибрировать. В соответствии с нормативным устройством кровли, гвозди к шиферной поверхности должны только прикасаться.
Рассчитать количество используемых гвоздей необходимо в зависимости от того, в каком состоянии находится обрешетка. Монтаж шифера на новой деревянной обрешетке обычно требует 1-2 гвоздя, а на старой обрешетке – больше.
Шифер. Виды и расчет количества. Монтаж и особенности
Шифер – классический кровельный материал, представляющий собой асбестоцементный лист плоской или волнистой формы. Также он широко применяется при строительстве черновых заборов и перегородок, для которых более важна функциональность, чем привлекательность.
Шифер производится в нескольких форматах. Наиболее востребованным является волновой материал, отличающийся большей механической прочностью. Плоские листы чаще всего используют для строительства заборов.
Волновой производят в следующих размерах:
- 5-волновый – 175,5х98 см.
- 6-волновый – 175,5х112,5 см.
- 7-волновый – 175,5х98 см.
- 8-волновый – 175,5х113см.
Волновые виды шифера разных форматов являются несовместимыми друг с другом.
Это связано с разными размерами гребня. При их состыковке волны не накладываются плотно. Поэтому при выполнении кровельных работ нужно использовать только материал одного вида.
Шифер считается устаревшим кровельным материалом, поскольку уступает более современным аналогам по внешнему виду. Укрытые им крыши выглядят обычно, но практично.
Несмотря на это он пользуется и будет пользоваться спросом, поскольку наделен своими преимуществами:
- Может укладываться на редкую обрешетку.
- Выдерживает вес человека.
- Имеет очень большой срок службы.
- Стоит недорого.
- Быстро монтируется.
- Не барабанит при дожде и граде.
Есть у данного материала и недостатки:
- Со временем сереет и покрывается мхом.
- Требователен к условиям хранения и способу транспортировки.
- Достаточно сложно поднимается на скат кровли.
Работая с шифером важно не спешить. Листы очень хрупкие пока не уложены на обрешетку. Хотя они и нормально переносят вес человека, но только при укладке на ровное основание с достаточным количеством точек опор. Для полного исключения появления трещин под весом монтажника на уже прибитую кровлю можно укладывать временную доску, используемую как мостик для передвижения.
Подсчет закупки необходимого количества шифера для выполнения кровли очень важный момент, на котором нужно акцентировать внимание. Дело в том, что листы укладываются с перехлестом, поэтому просто знать фактическую площадь ската крыши недостаточно.
Расчет количества листов шифера выполняется сначала по горизонтали. Для этого нужно к поперечной длине ската добавить длину свесов на фронтонах. Шифер не должен укладываться только по ширине наличествующих внизу стен. Он слегка выходит шире, для предотвращения намокания фронтонов. Ширина свеса обычно составляет 1-2 волны с каждой стороны. Получив фактическую ширину укрываемой крыши можно рассчитать количество необходимых листов. Однако высчитанное значение нужно разделять на полезную ширину листа, без последней волны, которая будет находиться под перехлестом.
Для расчета шифера в продольном ряду необходимо сначала определить укрываемое расстояние ската. Для этого к длине обрешетки добавляется свес с карниза. Обычно он составляет примерно 10 см. Это расстояние позволяет удобно закреплять водосточные желоба. Полученную фактическую длину укрывания ската по вертикали нужно разделить на длину листа без продольного нахлеста. Последняя величина на 25-30 см короче, чем фактическая длина шифера.
Для окончательного подсчета нужно умножить между собой количество листов в горизонтальном и вертикальном ряду. При этом округлять показатель нужно в большую сторону. На каждый скат материал покупается с запасом 5% на бой. Это достаточно хрупкий материал, поэтому как минимум несколько листов будут испорчены при транспортировке, подрезке или подъеме на обрешетку. Если доставка выполняется арендованным транспортом и на большое расстояние, то дешевле купить немного лишнего шифера, чем дополнительно его довозить.
Неоспоримым достоинством работы с шифером является возможность применения минимального набора инструментов. Раскрой листов можно делать различными способами:
- Ножовкой по металлу или дереву.
- Болгаркой с диском по бетону.
- Лобзиком с пилочкой по металлу.
- Роторайзером.
- Сабельной пилой.
Даже при отсутствии таких инструментов раскрой материала можно проводить одним молотком. Для этого нужно сделать перфорацию по линии разделения. Отверстия пробиваются гвоздем с интервалом 3-5 мм. После перфорации лист разламывается. Также проделать отверстия по линии можно с помощью дрели, сверлом по металлу или пером по керамической плитке. Таким образом работать с шифером можно абсолютно любым инструментом, который будет в наличии.
Сборка обрешеткиПри выполнении кровельных работ укладка листов выполняется на обрешетку. Для шифера она делается разреженной. Волнистые листы достаточно крепкие, чтобы не использовать сплошную обрешетку из фанеры или ОСБ. Они нормально выдерживают вес человека. Обрешетка прибивается на стропила с шагом 40-70 см. Ее делают из брусков 40х40 мм или 50х50 мм.
При использовании вместо брусков доски обрешетка делается на 3 опоры. На края листа укладывается по доске и одна закрепляется по центру. Применение не обрезных досок вместо бруса позволяет незначительно сэкономить на покупке пиломатериалов, при этом устойчивость листов к механическому давлению не уменьшается. Крепление обрешетки должно выполняться под прямым углом относительно стропил, чтобы при прибивании шифера шляпки гвоздей смотрелись ровно. Кроме этого перекос может повлечь отсутствие опоры для крепления крайних листов.
Вокруг дымовой трубы делается дополнительная обрешетка, чтобы прикрепить краями шифер к ней. Она должна располагаться за 130 мм от трубы, чтобы деревянные элементы не загорелись от исходящего от нее тепла. Если планируется только вывод тонкого дымоотвода, то укрепление брусом по периметру не применяется.
Подготовка шифера для закрепления выполняется внизу до их поднятия на скат. Они должны сразу подрезаться согласно выбранной схеме монтажа:
- С совмещением и подпилом уголков.
- Со смещением продольных кромок.
Листы укладываются с нижнего ряда. Направление укладки не имеет значения. Их можно прибивать слева направо и наоборот. Самым быстрым способом монтажа является метод смещения продольных кромок. В этом случае первый лист и все последующие прибиваются подряд, обрезается только последний из них. Первый лист второго ряда укладывается не целым, а обрезанным вдоль на 1-2 волны. При такой раскладке последний лист будет соответственно шире.
Определение количества волн для подрезки выполняется в зависимости от ширины ската со свесами, чтобы добиться минимального расхода материала. Третий ряд укладывается как первый, а четвертый соответственно как второй. Данная монтажная схема применима и для работы с плоским шифером. Однако при его закреплении лучше делать одинаковый шаг смещения на каждом ряду, чтобы получить подобие паркетной раскладки, которая смотрится гораздо лучше, чем смещение через ряд.
Более эстетически привлекательным, но и сложным способом укладки является размещение ровных вертикальных рядов с подпилом уголков. Дело в том, что если не делать смещение, то уголки шифера неплотно прилегают. Как следствие создаются щели, через которые возможно просачивание осадков. Согласно схеме при укладке шифера слева направо, первый лист первого ряда прибивается целым. Остальные закрепляются со срезом левого верхнего уголка. В каждом первом листе последующих рядов срезаются только правые нижние углы. Начиная со второго и до предпоследнего срезаются верхний левый и нижний правый уголок. Все углы должны резаться по одинаковому шаблону, чтобы при укладке срезы было возможно состыковать без щели.
Шифер фиксируется шиферными гвоздями или саморезами. Это специальные крепежные элементы с широкой шляпкой и резиновой прокладкой. Они ставятся на гребне волны. Делается по два крепления листа на каждой поперечине обрешетки. С одной стороны он прибивается на втором гребне от края, если данный лист является накрывающим. С другого конца он прибивается на третью волну от крытого края.
При использовании гвоздей отверстия под них можно пробить или просверлить. Более аккуратным является сверление. Отверстие делается с диаметром на 2-3 мм больше, чем стержень гвоздя. Если пробивать, то пробоина часто оказывается больше нужного размера и ее плохо закроет шляпка.
Применение саморезов и шуруповерта ускоряет рабочий процесс, однако в дальнейшем затруднит демонтаж шифера, если его потребуется снять аккуратно. Шляпки шурупов покрываются ржавчиной и не зацепляются штифтами биты. Альтернативой являются саморезы со шляпкой под гаечный ключ.
Крепеж нужно ставить до начала гребня волны, не погружая его до упора, чтобы не расколоть шифер. Если такое произойдет, то лист нужно поменять, поскольку через трещину будет просачиваться влага.
Восстановление шифераПоверхность шиферной кровли со временем сереет и покрывается колониями мхов. От этого строение становится блеклым и достаточно неприглядным. Чтобы исправить ситуацию кровлю можно очистить. Для этого используется щетка по металлу. Она позволяет зачистить мох и верхний серый налет. В результате шифер становится светлее, но немного матовее, поэтому уступает по внешнему виду новому материалу.
Очищенная кровля за 3-4 года снова становится серой и процедуру можно повторять. Если над строением нет затеняющих его деревьев, замедляющих просушку, то мох появляется гораздо медленнее.
Похожие темы:
- Рулонная кровля. Виды и Применение. Монтаж и особенности
- Черепица. Виды и изготовление. Монтаж и особенности
- Сланцевая кровля. Особенности и монтаж. Плюсы и минусы
- Металлочерепица. Виды и применение. Материал и покрытие
- Фальцевая кровля. Виды и особенности. Соединения и материал
- Гибкая черепица. Устройство и применение. Особенности
- Ондулин. Качество и параметры. Укладка и особенности
Cколько надо шифера на крышу: стандартных и нестандартных размеров
Шифер – классический кровельный материал. Им настилают крыши многоэтажных зданий, дач, гаражей, хозпостроек любого рода. Перед такой работой нужно рассчитать необходимое количество шифера.
Содержание
- Характеристики шифера
- Расчет материал на скат
- Другие способы
- Расчет других комплектующих
Характеристики шифера
Шифер – кровельный стройматериал в виде волнистых либо плоских листов, изготовленных из асбестоцементной смесиНесомненное достоинство материала – возможность укладывать его на скаты с углом от 12 градусов. Волнистая форма позволяет даже при таком наклоне избавляться от воды и снега. Используют материал для перекрытия как простых крыш, так и сложных – вальмовых и многощипцовых.
ГОСТ предполагает 2 типа материала:
- с высотой волны в 40 мм и шагом в 150 мм;
- с высотой гребня в 54 мм и длиной 200 мм.
Выпускают шиферные листы не только по ГОСТ, но и по ТУ, поэтому размеры его варьируются в куда более широких пределах.
Различают материал по профилю:
- унифицированный: ширина в 1125 мм, длина в 1750 мм, толщина в 5,2–5,8 мм;
- обыкновенный – ширина в 780 мм, длина в 1120 мм. толщина в 6–7,5 мм;
- усиленный – с шириной в 1000 мм, длиной в 2800 мм и толщиной в 8 мм.
При расчетах необходимо учитывать размеры листа, чтобы определить необходимое количество для перекрытия. Если этого оказывается недостаточно, шифер укладывают внахлест. Величина нахлеста вдоль ската определяется его наклоном, а поперек – только особенностями материала. Если листы с учетом нахлеста не укладываются целым числом, приходится много обрезать.
Чтобы минимизировать число обрезков, необходимо учитывать формат листов. Выпускаются пяти-, шести-, семи- и восьмиволновые листы. Наиболее выгодными считаются шести- и семиволновые модели, так как они после вычета площади нахлестов характеризуются минимальной разницей между полезной и общей площадью в м². Кроме того, при небольшой толщине такой шифер не составляет большую нагрузку на стены и фундамент.
На крышах с уклоном больше 15 градусов нахлест составляет 1 волну, при наклоне меньше 15 – 2 волны. На листах последняя волна имеет чуть меньший радиус, чтобы обеспечить плотную стыковку материала. Величина нахлеста при перекрытии нижнего листа верхним тоже зависит от угла ската: если он более 15 градусов – 160 мм, если меньше – не менее 200 мм.
Укладывать 5- и 6-волновой лист сложнее. Из-за меньшей площади шифера площадь нахлеста приходится увеличивать, что невыгодно. Однако такой материал обычно имеет большую толщину, отличается повышенной морозостойкостью и прочностью.
Расчет материал на скат
Такой метод применяют, когда подсчитывают, сколько шифера нужно на односкатную или двухскатную крышу.
- Длину ската делят на ширину шифера, который собираются использовать. Прибавляют к показателю 10% на перекрытие и получают число листов для 1 ряда. Если крыша двускатная, полученную величину просто умножают на 2.
- Длину карнизного свеса прибавляют к расстоянию от конька до карниза. Сумму делят на длину шиферного листа и прибавляют 13% на нахлесты. Так определяют, сколько рядов нужно уложить для перекрытия ската.
- Число листов в горизонтальном или вертикальном ряду перемножают и увеличивают итог еще на 5% на подрезку.
Этот метод применяют для вычисления объема материала и для более сложных конструкций: шатровой, полувальмовой, вальмовой крыши и даже мансардной. Для симметричных вариантов – шатровой, достаточно умножить на 4 рассчитанное количество. В остальных отдельно рассчитывают количество материала для короткого и длинного ската.
Если расчет шифера выполняется для мансарды, необходимо учитывать площадь вентиляционных каналов, мансардных окон, дымохода.
При кладке на сложных участках листы порой приходится обрезать очень сильно или разрезать по диагонали. В таких случаях считают, что для перекрытия нужен 1 целый лист, поскольку его обрезки, да еще и сложной формы, вряд ли можно будет использовать на другом участке.
Другие способы
Расчет кровли из шифера порой приходится выполнять и по более сложным схемам. Для вальмовой крыши обычный метод расчета не годится. Здесь 2 ската имеют форму треугольника, а 2 – трапеции. Есть и более сложные конструкции.
В таких случаях делают эскиз крыши – каждого ската по отдельности. Затем вырезают прямоугольники по размеру шиферного листа в том же масштабе и с учетом нахлестов. На чертеже накладывают прямоугольники на скат, чтобы определить число элементов. Здесь сэкономить на обрезке не удается и приходится смириться с тем, что почти 25% материала превратится в строительный мусор.
Подсчитать число шиферных листов можно с помощью онлайн-калькуляторов. Большинство из них рассчитывают крыши со скатами в виде прямоугольника, но и такой вариант позволяет сэкономить время.
Чтобы онлайн-калькулятор выполнил расчеты правильно, необходимо ввести максимум известных данных: угол наклона ската, его ширину и длину, величину свеса, тип материала.
Расчет других комплектующих
Для обрешетки рекомендуют использовать хвойную древесинуПри обустройстве кровли возникает надобность и в некоторых дополнительных элементах. Под шифер нужно соорудить правильную обрешетку. Берут для нее бруски сечением в 5*5 см для обычного листа, и 7,5*7,5 для усиленного. Вместо бруса можно использовать необрезные доски.
Для обрешетки рекомендуют покупать хвойную древесину, наподобие ели, лиственницы, сосны. Можно брать 2 или 3 сорт.
- Расчеты выполняют с учетом шага монтажа. Под обычный шифер крепят доски на дистанции в 50–60 см, под усиленный – 70–80 см. Вычисление простое: длину ската разделяют на величину шага и округляют полученное значение в сторону увеличения.
- Каждый внешний угол на кровле перекрывается коньком. Для шифера используют обычный оцинкованный необходимой ширины. В двускатной крыше просто измеряют длину места соприкосновения двух скатов и увеличивают на 5%. Если крыша устроена сложнее – шатровая, ломаная, нужно вычислить необходимое значение для каждого внешнего угла, а затем суммировать.
- Внутренние углы перекрывают ендовой. Схема расчета такая же: измеряют длины границы между соприкасающимися скатами с учетом свеса или карниза.
- Количество и длину водостоков посчитать сложнее. Водоотводящая система зависит не только от величины проекции крыши – по периметру, но и угла наклона, так как последней параметр определяет, где должны находиться дополнительные желоба.
Вычислить необходимое количество шифера и доборных элементов для кровли достаточно просто. Метод вычислений зависит от сложности крыши, угла наклона, характера используемого материала.
Покрытие шифером, уклон крыши и нахлест
Щелкните один из размеров нахлеста ниже, чтобы просмотреть руководство по таблице
50–85 мм внахлест
| Размер – Номинальный (мм) | круг 50 мм | 65 мм круг | круг 75 мм | круг 80 мм | круг 85 мм |
|---|---|---|---|---|---|
| 600 х 300 | 11,9 | 12.3 | 12,5 | 12,6 | 12,7 |
| 500 х 300 | 15. 1 | 15,4 | 15,6 | 15,8 | |
| 500 х 250 | 17,4 | 18,0 | 18,5 | 18,7 | 18,9 |
| 460 х 225 | 16,4 | 17,0 | 17,5 | 17,7 | 18,0 |
| 400 х 250 | 22,4 | 23,4 | 24.1 | 24,5 | 24,9 |
| 400 х 200 | 27,9 | 29.1 | 30,1 | 30,5 | 31,0 |
| 350 х 250 | 26.1 | 27,5 | 28,5 | 29,0 | 29,6 |
| 350 х 200 | 32,5 | 34,2 | 35,5 | 36,1 | 36,8 |
| 300 х 200 | 39,0 | 41,5 | 43,4 | 44,3 | 45,4 |
90–110 мм внахлест
| Размер – Номинальный (мм) | 90 мм круг | круг 95 мм | 100 мм круг | 105 мм круг | 110 мм круг |
|---|---|---|---|---|---|
| 600 х 300 | 12,9 | 13,0 | 13. | 13.2 | 13,4 |
| 500 х 300 | 16 | 16.2 | 16,4 | 16,6 | 16,8 |
| 500 х 250 | 19.1 | 19,4 | 19,6 | 19,9 | 20.1 |
| 460 х 225 | 18.2 | 18,5 | 18,7 | 19,0 | 19,3 |
| 400 х 250 | 25,3 | 25,7 | 26.1 | 26,6 | 27,0 |
| 400 х 200 | 31,5 | 32,0 | 32,5 | 33. 1 | 33,6 |
| 350 х 250 | 30,2 | 30,9 | 31,4 | 32,7 | 32,7 |
| 350 х 200 | 37,5 | 38,3 | 39,0 | 39,8 | 40,7 |
| 300 х 200 | 46,5 | 47,6 | 48,8 | – | – |
115–135 мм внахлест
| Размер – Номинальный (мм) | 115 мм круг | 120 мм круг | 125 мм круг | 130 мм круг | 135 мм круг |
|---|---|---|---|---|---|
| 600 х 300 | 13,4 | 13,5 | 13,8 | 14,0 | 14. 1 |
| 500 х 300 | 17 | 17,3 | 17,5 | 17,7 | 18,0 |
| 500 х 250 | 20,4 | 20,6 | 20,9 | 21,2 | 21,5 |
| 460 х 225 | 19,6 | 19,9 | 20,2 | 20,5 | 20,8 |
| 400 х 250 | 27,5 | 28,0 | 28,5 | 29,0 | – |
| 400 х 200 | 34,2 | 34,8 | 35,5 | 36,1 | – |
| 350 х 250 | 33,4 | – | – | – | – |
| 350 х 200 | 41,5 | – | – | – | – |
| 300 х 200 | – | – | – | – | – |
140–155 мм, круг
| Размер – Номинальный (мм) | 140 мм круг | 145 мм круг | 150 мм круг | 155 мм круг |
|---|---|---|---|---|
| 600 х 300 | 14. 3 | 14,4 | 14,6 | 14,7 |
| 500 х 300 | 18.2 | 18,5 | 18,7 | 19,0 |
| 500 х 250 | 21,8 | 22.1 | 22,4 | 22,7 |
| 460 х 225 | 21,2 | 21,9 | 21,9 | – |
| 400 х 250 | – | – | – | – |
| 400 х 200 | – | – | – | – |
| 350 х 250 | – | – | – | – |
| 350 х 200 | – | – | – | – |
| 300 х 200 | – | – | – | – |
Чему учит нас совершенная стратегия Wordle об английском языке.
Иллюстрация ШифераВсе мы были завалены маленькими цветными квадратиками Wordle, показывающими путь к победе (и менее распространенный путь к проигрышу), который человек прошел в определенный день. С объявлением New York Times о «семизначной» распродаже мы обязательно увидим гораздо больше в ближайшие месяцы и годы.
Изучая Wordle, мы можем многое узнать: инженер-программист Энджи Джонс пошутила, что чья-то стратегия может стать частью заявления о приеме на работу, и, конечно же, есть право на внутрибрачное хвастовство и возможность не готовиться к SAT. Мы узнаем о том, как мы думаем, и о том, что слишком много размышлений может вызвать неуважение. Он также может создавать подушки.
Откуда берется Wordle
Корни Wordle уходят в старую настольную игру Mastermind. В этой игре один игрок (создатель кодов) устанавливает скрытый узор из цветных фишек, а другой игрок (взломщик кодов) должен угадать этот узор. На каждом ходу дешифровщик раскладывает ряд колышков, а дешифровщик отвечает: один вид метки, если выбранный цвет вообще присутствует в узоре, и другой метка, если выбранный цвет уже находится в нужном месте. .
Если вы играли в Wordle, вы понимаете, к чему все идет.
Mastermind — это нечто большее, чем просто игра. Математикам, логикам и другим людям уже давно нравится Mastermind как мысленный эксперимент по изучению алгоритмов и решению проблем. Спустя десятилетия после его изобретения израильским почтмейстером Мордехаем Мейровицем и после продажи 50 миллионов копий в 1970-х годах он может помочь нам уточнить различные теории о Wordle.
В оригинальной игре Mastermind было четыре слота и шесть цветов. Итак: 6 х 6 х 6 х 6 = 1296 возможных аранжировок. В более сложной версии игры Mastermind с домашними правилами один слот мог оставаться пустым, а это означало, что на самом деле было доступно семь цветов; что увеличило количество возможных ответов до 2401. Как в традиционных, так и в более сложных методах игры угадывание правильной комбинации колышков менее чем за 10 доступных ходов требовало определенной стратегии.
Оптимальная стратегия в игре Mastermind — сначала угадать как можно больше цветов, чтобы сначала выяснить, какие цвета на самом деле присутствуют в решении. Затем, как только человек узнает цвета, остается просто расшифровать свои догадки, пока они не окажутся в правильном порядке.
Wordle сложнее, чем вдохновитель?
Однако правила английского языка быстро уменьшают это число на большую величину. Wordle требует, чтобы все пробуемые слова были настоящими словами; «ZZZZZ» — это не возможное решение (или возможная догадка), а дельфин Wordle — это не та игра, в которую мы играем.
Чтобы применить правила английского языка, Wordle хранит список пятибуквенных слов, встроенных в его код. Словарь Wordle был представлен миру инженером-программистом Бертраном Фэном. Я провел серию анализов этого словаря, наряду с другими, с пакетами, доступными в Python.
Самое первое открытие состоит в том, что список слов, которые вы можете угадать, составляет примерно 1/10 000 того, что было бы возможно, если бы правила английского языка не были ограничением: Wordle имеет только 12 972 слова на выбор для возможных догадок. Набор решений меньше — всего 2315 слов, — но это не обязательно делает игру проще, поскольку многие общеупотребительные слова, о которых вы можете догадаться, просто не включены в качестве решений. Тем не менее, у слов, выбранных в качестве решений, есть свои особенности, которые отличают их от остальной части английского языка, что мы и рассмотрим.
Зная три буквы в решении, а также кое-что об их позициях, вы на пути к обоснованным и разумным предположениям.
Существует неотъемлемая разница в том, как мы подходим к оптимизации решения для Wordle по сравнению с Mastermind. В Mastermind вы «знаете» все возможные догадки и ответы, поскольку они представляют собой просто различные комбинации доступных цветов. Но в Wordle ваши собственные языковые навыки, память и словарь Wordle означают, что ни один человек (за исключением, возможно, эксцентричного чемпиона памяти) не сможет правильно определить 12,972 подходящих слова за столько же догадок.
Из-за этого также невозможно сделать то, что сделали математики Mastermind, и рассчитать, насколько ближе к решению вы становитесь, когда узнаете о букве, которая в нем содержится, поскольку ценность, полученная в результате этого обучения, различна для каждого человека.
Понаблюдав за тем, как в эту игру играют несколько человек, я пришел к весьма анекдотическому различию между чистой догадкой и реальной работой над решением головоломки: знание трех букв в решении плюс кое-что об их позициях ставит вы на пути к обоснованным и разумным предположениям. Итак, мы будем использовать эту цель — идентифицировать как минимум три буквы, чтобы судить о качестве нашего решения.
Например, если вы знаете, что все буквы O, P и R находятся в решении, возможные слова, которые вы можете угадать следующими, сужаются до 135 вариантов, ни один из которых не содержит J, Q и Z. Если вы узнаете, что есть О, вы сузили 12 972 возможных догадки до 3 911. Когда есть также P, возможные предположения теперь равны 566. Таким образом, в отличие от идеального алгоритма Mastermind, который идет до решения, наша цель здесь будет состоять в том, чтобы прийти к тому, что мы предполагаем, как «выигрышная позиция». знать не менее трех букв в слове.
Решение в Mastermind и решение в Wordle объединяет базовая стратегия. Как и во всех играх на угадывание, путь к победе лежит через снижение «энтропии», что на простом языке означает количество неизвестного нам ответа. Наша проблема, когда мы запускаем обе игры, заключается в изобилии выбора: получение правильного решения с первого раза было бы чистой удачей. Но применяя то, что мы узнали из нашего первого предположения, ко второму предположению и т. д., мы можем уменьшить количество ответов, которые все еще рассматриваются, и приблизиться к решению головоломки, используя наши знания и разум.
Чтобы уменьшить энтропию, мы хотим узнавать как можно больше за каждый ход. На ранних ходах Mastermind это означает, что цвета не повторяются, так как это уменьшает возможность узнать, есть ли в решении другие цвета или нет. В Wordle оптимальная стратегия означает максимальное избегание повторяющихся букв. Вместо того, чтобы спешить, пытаясь угадать фактическое решение со второй попытки, идеальное второе слово не должно повторять ни одной буквы из вашего первого предположения. Таким образом, ваши первое и второе предположения проверяют как можно больше букв, приближая вас к этой осознанной точке угадывания трех известных букв.
Имея это в виду, мы можем найти способ как можно ближе подойти к решению и как можно быстрее. Мы определим самые сильные начальные слова для нашей стратегии, используя то, что мы знаем об английском языке и о Wordle, чтобы достичь этого.
Все буквы не созданы равными
Мы уже видели, как требование, чтобы расположение букв было английскими словами, резко снижает их потенциальную случайность более чем на 99 процентов. Английские слова следуют дополнительным принципам неслучайности, которые помогают нам быстро просмотреть список возможных решений и лучших предположений для их поиска.
Во-первых, все буквы не используются с одинаковой частотой. Вот разбивка того, в скольких словах встречается каждая буква в словаре Wordle:
. Стивен И. Вайс Девять букв — A, E, I, L, N, O, R, S, T — выделяются намного выше остальных. Буква E настолько близка к идеальному начальному предположению, насколько это возможно, сокращая словарь почти вдвое: буква E в нашем первом предположении говорит нам, что мы имеем дело либо с одним из 1056 содержащих ее слов, либо с одним из 1259, в которых нет Е. Но мы не хотим сильно полагаться на другие гласные в наших первых ответах.
Это ключевая область, в которой мы отклонимся от пути, который выбрали многие: люди обычно помещают много гласных в свои начальные догадки (используя такие слова, как возникло ). Но мы собираемся пойти в обратном направлении.
Это потому, что еще один способ, которым английские правила уменьшают случайность, — это то, как работают гласные. Гласных всего пять, и они нужны почти в каждом слове. Только 13 слов в решениях Wordle не имеют A, E, I, O или U, и эти 13 относятся к типу «иногда Y» (среди слов, доступных в Wordle как предположения, но не как решения, есть пять слов, которые не имеют гласных или буквы Y: crwth , cwtch , grlls , grrrl , phpht .
Сравните это с согласными: их 21, и если вы можете угадать четыре разных за каждый ход (оставляя место в каждом угадывании для одной гласной), вы все равно не угадаете все возможные согласные к концу из пяти оборотов.
Поскольку наша цель — повторять как можно меньше букв в самом начале, мы хотим свести количество гласных к минимуму, так как в любом случае мы, скорее всего, будем повторять гласные для создания слов. Например, допустим, мы предположили, что возникло из с нашим первым словом, которое состоит из пяти самых популярных букв; затем угадываем слово с остальными пятью буквами из 10 самых популярных: неосвещенное . Теперь у нас закончились новые гласные, которые можно использовать в догадках номер три и выше, и мы почти гарантированно будем повторять буквы как часть (а иногда и большую часть) оставшихся догадок, поскольку нам нужно использовать гласные для образования слов. Если мы повторяем определенные буквы, мы не угадываем столько других букв, сколько возможно, и мы не уменьшаем энтропию так сильно, как могли бы в противном случае. Вместо этого мы хотим угадать как можно больше различных согласных на раннем этапе, отдавая предпочтение наиболее популярным из них. Это означает, что мы узнаем меньше, чем это абсолютно возможно, за одно или два первых предположения, пропуская некоторые гласные, в обмен на сохранение возможности узнать в целом больше (включая согласные) из нескольких предположений, чем в противном случае.
Словарь Wordle содержит 2692 одногласных слова. Теперь нам нужно найти те, которые дают лучшие стартовые предположения.
Первые три слова, которые мы должны угадать
Какое идеальное слово для первого угадывания? Мы уже узнали, что он должен содержать только одну гласную. Он также не должен содержать повторяющихся букв ( sissy было бы очень плохой первой догадкой), чтобы дать нам больше возможностей проверить разные буквы алфавита. Удалив слова с повторяющимися буквами из нашего списка слов с одной гласной, у нас теперь есть 1783 варианта.
Если мы оценим наш укороченный список по количеству других слов, содержащих буквы потенциальных слов-угадываний, вот итоговый список из 10 лучших слов:
Стивен И. ВайсВсе первые четыре слова состоят из одних и тех же пяти букв — E, N, R, S, T — в разном расположении, так что одно из них — лучший выбор. Какой из них мы должны выбрать? Среди решений я обнаружил, что «s» с гораздо большей вероятностью будет первой буквой, чем в любой другой позиции, поэтому мы выберем stern 9.0648 .
После этого первого предположения мы бы уже определили три или более букв из 374 слов решения, что составляет более 16 процентов всех возможных победителей игры. Если сегодняшнее слово — одно из 16 %, мы сейчас на пути к обоснованным предположениям и должны подумать об отказе от нашего общего алгоритма; если это не так, нам все еще нужна система, чтобы достичь нашей цели — знать три буквы в решении:
. Стивен И. ВайсНаше второе предположение не должно повторять ни одну из букв в корма . Во всем словаре Wordle есть только 151 одногласное слово без повторяющихся букв, которые вообще не пересекаются с [e, n, r, s, t]. Из них это те, буквы которых соответствуют большинству слов-решений:
. Стивен И. ВайсВы, наверное, не слышали о yclad (архаичное слово, означающее «одеть»), haply (тоже архаичное, означающее «случайно») или глади (означающее «похожий на поляну»), но они Все они есть и в словаре Scrabble.
Phyla , clip и madly довольно близки по счету, если вам кажется более спортивным использовать слово, которое вы уже знаете. Но давайте будем реалистами: в следующий раз, когда вы будете играть в Scrabble, вы определенно будете использовать yclad , так что вы можете сыграть и здесь.
Как дела, два предположения? Всего за два хода мы угадали три или более букв в 1469 словах-решениях — надежное большинство из всех возможных победителей. Если сегодняшнее решение является одним из таких, сейчас самое время подумать, хотим ли мы делать предположения, основанные на том, что мы узнали, и оторваться от общего алгоритма (путем угадывания как можно большего числа неповторяющихся букв, которые кажутся вероятными). быть в решении, учитывая то, что мы уже знаем). Но если решение дня является одним из 36 процентов или около того, которые до сих пор не имеют трех букв в наших догадках, нам все равно нужно оптимизировать, чтобы попробовать как можно больше новых букв.
Стивен И. ВайсЕсли мы хотим продолжить алгоритм: после использования terns и yclad в словаре Wordle осталось только три слова с одной гласной, которые не пересекаются по буквам с нашими первыми двумя вариантами, и они имеют много общего. из тех же четырех согласных: бух , бух , бух . Все они есть в словаре Scrabble. Поскольку буква O значительно популярнее, чем U, мы выберем whomp 9.0648 .
Теперь мы угадали три или более букв в 2060 словах-решениях, и у нас есть три предположения, чтобы построить оставшуюся часть слова.
Стивен И. Вайс Последние 255 слов в наборе решений Wordle обязательно трудны для разгадки — они включают в себя более редкие буквы — и в те дни, когда они являются решением головоломки, у нас теперь осталось три предположения, чтобы попытаться их найти.
Девять согласных мы еще не угадали; в порядке убывания того, как часто они появляются в словах, где мы не угадали три или более букв, это G, B, F, K, V, Q, Z, X и J. Только два слова содержат по крайней мере три из их: бефог и вайбекс . Если мы пойдем с до тумана , останется 92 решения Wordle, где мы угадали только три буквы; если мы возьмем vibex (которого нет в словаре Scrabble, поэтому мы можем посчитать неспортивным его использование), таких слов останется 70.
После добавления перед туманом мы угадали более трех букв в более чем 96 процентах всех головоломок, с которыми мы можем столкнуться в Wordle, за четыре попытки.
Однако, если слово данного дня является одним из 9Осталось 2 решения, где мы не нашли три буквы, нам еще есть над чем поработать. В этих решениях есть три группы: слова либо повторяют буквы, которые мы уже угадали, либо содержат одну или несколько букв I, либо в них есть QU.
Из восьми букв (шести согласных), которые мы еще не угадали, мы можем составить шесть различных слов в словаре Wordle, содержащих четыре: azuki , juvie , mujik , squiz , причуда , быстрый . Нам не нужно угадывать слова Q, так как все такие слова-решения также содержат букву U. Это делает juvie нашим лучшим предположением.
Теперь мы нашли по крайней мере три буквы во всех решениях, используемых в течение 99,8% дней.
Три самых сложных слова в Wordle
Mamma с его повторяющимся набором букв (это единственное слово-решение, состоящее всего из двух разных букв), возможно, самое сложное решение для обнаружения в игре. Каждый день, когда решение содержит повторяющуюся букву, многие жалуются на то, что головоломка дня была слишком сложной для решения. Всего в 749 словах-решениях есть повторяющиеся буквы, что составляет почти треть от общего числа, а в 57 словах одна буква повторяется дважды, но мама стоит особняком.
Если наши догадки были [ stern , yclad , whomp , befog , juvie ], есть еще четыре буквы, которые мы не использовали, и это может затруднить получение решения в одном последнем предположении.
Это показывает, что с одной стороны, Wordle может быть довольно сложным: даже пять статистически оптимизированных предположений по-прежнему затрудняют угадывание трех слов, которые могут быть решениями, всего за шесть попыток.
Но опять же, это всего лишь три слова из слов, собранных Wordle за более чем четыре года. Во все дни, кроме нескольких, разумная стратегия настраивает на победу.
Дальнейшее изучение словаря Wordle
- Что именно Тейлор Свифт имеет в виду под «Полночью»?
- Я научил пожилых людей, как избежать интернет-мошенничества. Затем я попался на самую старую уловку в книге.
- Я спросил этого гения Макартура о космическом мусоре. Он изменил мои представления о своем месте во Вселенной.
- Instagram удалил мою учетную запись без предупреждения, а затем отказался предоставить мне мои фотографии
Wordle пытается облегчить нам жизнь, расширяя обычный игровой словарь английского языка и предоставляя нам эти 12,972 слова имеют право на догадки. Версия словаря Scrabble, которую я скачал из репозитория GitHub, содержала всего 8636 пятибуквенных слов, что гораздо меньше возможностей для угадывания, чем Wordle. Мы уже видели, как Wordle включает в себя некоторые слова, которые на самом деле не считаются английскими, даже в очень широком определении. В каком-то смысле можно нажимать пальцами на клавиатуру полуслучайно и иметь приличные шансы на правильное предположение, например, phpht (восклицание в британском английском, которое, согласно Коллинзу, является «выражением легкого раздражения или нежелания»). словарь), crwth , (валл. для древнего кельтского инструмента, похожего на скрипку), или вождь (русское церковнославянское заимствование, означающее «вождь»).
В то же время в игре представлен гораздо более строгий список возможных решений: в очереди 2315 слов, и все они можно найти в словаре Scrabble.
Чем решения отличаются от остальных на английском языке? Во-первых, это почти всегда слова из пяти букв. В словаре Scrabble почти треть пятибуквенных слов оканчивается на S, что означает, что они, скорее всего, являются версиями четырехбуквенных слов во множественном числе; в решениях Wordle менее 2 процентов заканчиваются на S, и ни одно из них не является словом во множественном числе.
Решения также имеют другую структуру, чем менее распространенные слова, с гласными гораздо чаще в середине слова. На этих графиках я показываю, в каких позициях слова — от первой до пятой — больше и меньше гласных в трех разных наборах слов: слова-решения, все слова Wordle и все слова Scrabble.
Стивен И. Вайс Стивен И. Вайс Стивен И. ВайсКогда мы смотрим на совокупность самых популярных 333 333 слов, найденных в Интернете в какой-то момент, и сравниваем их со словарем Wordle, мы обнаруживаем, что слова Wordle гораздо более популярны.
На следующих графиках показано, сколько пятибуквенных слов среди этих 333 333 самых популярных. Когда мы смотрим на все пятибуквенные слова, они довольно равномерно распределены по английскому языку. Среди наименее популярных (справа) слов из пяти букв примерно столько же, сколько среди самых популярных (слева) и в середине.
Но когда мы смотрим на 10 657 слов, включенных в качестве догадок, но 90 647, а не 90 648 решений в Wordle, мы обнаруживаем, что они намного популярнее, чем слова, выбранные из любого места в Интернете (их средний рейтинг ближе к № 1). положение слева).
Стивен И. Вайс В этом есть смысл, потому что огромное количество слов, взятых из Интернета, вообще не являются английскими, а представляют собой какую-то транслитерацию, или код, или что-то еще (самое низкочастотное пятибуквенное слово — golgw , которое появилось 1 271 раз, а самым популярным является 90 647 о 90 648, которое появилось 1 226 734 006 раз).
И когда мы смотрим на слова, выбранные в качестве решений, мы видим, что они гораздо более популярны, чем слова, доступные в качестве догадок; распределение еще тяжелее слева (наименее популярное слово-решение по-прежнему очень ясно используется в простом английском языке: или ).
Стивен И. Вайс Все это говорит о том, что слова, которые мы пытаемся решить, скорее всего, будут словами, которые мы знаем. Даже когда мы разочаровываемся, пытаясь угадать, думая, что решение должно быть каким-то очень неясным словом, реальность другая; решения Wordle выбираются вручную, чтобы быть намного более популярными, чем в среднем. И, возможно, это одна из причин, почему игра интересна: мы уже знаем, что ищем, но нам предстоит пройти сложный путь, чтобы найти это.
Будущее время является партнерством Сланец, Новая Америка и Университет штата Аризона который исследует новые технологии, государственную политику и общество.
- Интернет-культура
- Язык
- Математика
- Игры
- Wordle
Расчеты в документах | AirSlate
- Дом
- Выполнение расчетов в документах
- Дом
- Боты
Сэкономьте время и устраните ошибки, заполнив поля чисел и дат результатами расчетов. Автоматизируйте расчеты формул в ваших документах с помощью бота «Выполнение расчетов в документах».
Попробуйте автоматизацию, это бесплатно!
Что делает бот
Бот выполняет расчеты в полях номера или даты вашего документа на основе заданных вами условий «если-это-то-то».
Когда использовать
Установите и настройте бота для автоматического расчета любой формулы и вставки результата в ваши счета-фактуры, отчеты и утверждения бюджета.
Запустите свои автоматизированные рабочие процессы за считанные минуты с помощью Make Calculations in Documents. Кодирование не требуется.
Использование переменных данных для создания динамической формулы
Настройка параметров бота
Введите нужную формулу и выберите числовое поле, в которое должен попасть результат расчета. Используйте основные арифметические символы для выполнения операций сложения, вычитания, деления и умножения. Добавьте несколько формул, если они требуются вашему бизнес-процессу
Примечание: Чтобы установить и настроить ботов, начните с создания рабочего процесса.
Добавить несколько условий и указать боту запускаться, когда все или некоторые из них выполняются.
Добавить условия, когда бот будет действовать. Это может быть конкретная дата, данные документа, роли пользователей, адрес электронной почты или имя. Например, скажите боту произвести расчеты, как только ваш документ будет отредактирован в первый раз.
Просмотрите журнал ботов, чтобы проверить, успешно ли они запустились
Автоматический расчет формул
После настройки бота поделитесь своим документом со всеми, кому необходимо его подписать и заполнить. В соответствии с заданными вами условиями указанное поле будет заполнено результатами расчета формулы.
Показать большеПопробуйте предварительно созданные рабочие процессы, чтобы испытать расчеты в документах в действии
Процесс утверждения бюджета
Процесс утверждения бюджета используется бухгалтерией и финансовым отделом для автоматизации и ускорения процессов утверждения финансирования инициатив компании.
Узнать больше
Поток маркетинговой кампании
Поток маркетинговой кампании используется отделами маркетинга для автоматизации проверки и утверждения новых маркетинговых кампаний.
Узнать больше
Поток утверждения расходов
Поток утверждения расходов используется бухгалтерией и финансовыми отделами для автоматизации внутренней подачи отчетов о расходах.
Узнать больше
Поток заказов на покупку товаров
Бухгалтерия и финансовый отдел используют поток заказов на покупку товаров для автоматизации процесса создания и утверждения заказов на покупку различных товаров.
Узнать больше
Установите Make Calculations in Documents
для автоматизации рабочих процессов с документами
Узнайте больше в курсе AirSlate Academy об этом боте
Узнать больше Почти для каждой задачи, связанной с отслеживанием данных, нужны формулы. Проблема в том, что создание этих формул требует времени, а в некоторых случаях даже много энергии, особенно когда речь идет о перепроверке их точности. Если ваш рабочий процесс требует большого количества вычислений, просто автоматизируйте эти процессы с помощью ботов автоматизации airSlate. Используйте бота расчета формул для настройки и расчета формул в документе. Посмотрите ниже, как бот упрощает рабочие процессы на основе формул.
Выполнение основных арифметических действий, таких как сложение, вычитание, умножение и деление.
Подсчет разницы между двумя датами (в днях).
Создание сроков и сроков выполнения на основе фиксированных или гибких условий.
Бот Make Calculations in Documents превращает ваши рабочие процессы из медленной повторяющейся задачи в хорошо отлаженную полностью автоматизированную операцию, например, упрощает согласование контрактов, намного быстрее вычисляя числа и даты.
Руководители часто недооценивают важность автоматизации простых задач и не осознают, сколько времени еженедельно или ежемесячно тратится на рутинные процессы, которые бот может выполнять быстрее и дешевле, чем человек.