Расчет номинального тока электродвигателя | Заметки электрика
Здравствуйте, уважаемые читатели и гости сайта «Заметки электрика».
Решил написать статью о расчете номинального тока для трехфазного электродвигателя.
Этот вопрос является актуальным и кажется на первый взгляд не таким и сложным, но почему-то в расчетах зачастую возникают ошибки.
В качестве примера для расчета я возьму трехфазный асинхронный двигатель АИР71А4 мощностью 0,55 (кВт).
Вот его внешний вид и бирка с техническими данными.
Если двигатель Вы планируете подключать в трехфазную сеть 380 (В), то значит его обмотки нужно соединить по схеме «звезда», т.е. на клеммнике необходимо соединить выводы V2, U2 и W2 между собой с помощью специальных перемычек.
При подключении этого двигателя в трехфазную сеть напряжением 220 (В) его обмотки необходимо соединить треугольником, т.е. установить три перемычки: U1-W2, V1-U2 и W1-V2.
Если же Вы решите подключить этот двигатель в однофазную сеть 220 (В), то его обмотки также должны быть соединены треугольником.
Для информации: почитайте подробную статью о схемах соединения обмоток в «звезду» и «треугольник».
Для правильного выбора автоматического выключателя (или предохранителей) и тепловых реле для защиты двигателя, а также для выбора контактора для его управления, в первую очередь нам нужно знать номинальный ток двигателя для конкретной схемы соединения обмоток.
Обычно, номинальные токи указаны прямо на бирке, поэтому можно смело ориентироваться на них. Но иногда циферки не видны или стерты, а известна только лишь мощность двигателя или другие его параметры.
Такое очень часто встречается, но еще чаще бирка вообще отсутствует или так затерта, что на ней абсолютно ничего не видно — приходится только догадываться, что там изображено.
Но это отдельный случай и что делать в таких ситуациях, я расскажу Вам в ближайшее время.
В данной же статье я хочу акцентировать Ваше внимание на формулу по расчету тока двигателя, потому что даже не все «специалисты» ее знают, хотя может и знают, но не хотят вспомнить основы электротехники.
Итак, приступим.
Внимание! Мощность на шильдике двигателя указывается не электрическая, а механическая, т.е. полезная механическая мощность на валу двигателя. Об этом отчетливо говорится в действующем ГОСТ Р 52776-2007, п.5.5.3:
Полезную механическую мощность обозначают, как Р2.
Чаще всего мощность двигателя указывают не в ваттах (Вт), а в киловаттах (кВт). Для тех кто забыл, читайте статью о том, как перевести ватты в киловатты и наоборот.
Еще реже, на бирке указывают мощность в лошадиных силах (л.с.), но такого я ни разу еще не встречал на своей практике. Для информации: 1 (л.с.) = 745,7 (Ватт).
Но нас интересует именно электрическая мощность, т.е. мощность, потребляемая двигателем из сети. Активная электрическая мощность обозначается, как Р1 и она всегда будет больше механической мощности Р2, т.к. в ней учтены все потери двигателя.
1. Механические потери (Рмех.
)
К механическим потерям относятся трение в подшипниках и вентиляция. Их величина напрямую зависит от оборотов двигателя, т.е. чем выше скорость, тем больше механические потери.
У асинхронных трехфазных двигателей с фазным ротором еще учитываются потери между щетками и контактными кольцами. Более подробно об устройстве асинхронных двигателей Вы можете почитать здесь.
2. Магнитные потери (Рмагн.)
Магнитные потери возникают в «железе» магнитопровода. К ним относятся потери на гистерезис и вихревые токи при перемагничивании сердечника.
Величина магнитных потерь в статоре зависит от частоты перемагничивания его сердечника. Частота всегда постоянная и составляет 50 (Гц).
Магнитные потери в роторе зависят от частоты перемагничивания ротора. Эта частота составляет 2-4 (Гц) и напрямую зависит от величины скольжения двигателя. Но магнитные потери в роторе имеют малую величину, поэтому в расчетах чаще всего не учитываются.
3. Электрические потери в статорной обмотке (Рэ1)
Электрические потери в обмотке статора вызваны их нагревом от проходящих по ним токам. Чем больше ток, чем больше нагружен двигатель, тем больше электрические потери — все логично.
4. Электрические потери в роторе (Рэ2)
Электрические потери в роторе аналогичны потерям в статорной обмотке.
5. Прочие добавочные потери (Рдоб.)
К добавочным потерям можно отнести высшие гармоники магнитодвижущей силы, пульсацию магнитной индукции в зубцах и прочее. Эти потери очень трудно учесть, поэтому их принимают обычно, как 0,5% от потребляемой активной мощности Р1.
Все Вы знаете, что в двигателе электрическая энергия преобразуется в механическую. Если объяснить чуть подробнее, то при подведенной к двигателю электрической активной мощности Р1, некоторая ее часть затрачивается на электрические потери в обмотке статора и магнитные потери в магнитопроводе.
Затем остаточная электромагнитная мощность передается на ротор, где она расходуется на электрические потери в роторе и преобразуется в механическую мощность. Часть механической мощности уменьшается за счет механических и добавочных потерь. В итоге, оставшаяся механическая мощность — это и есть полезная мощность Р2 на валу двигателя.
η = Р2/Р1
Кстати, КПД примерно равен 0,75-0,88 для двигателей мощностью до 10 (кВт) и 0,9-0,94 для двигателей свыше 10 (кВт).
Еще раз обратимся к данным, рассматриваемого в этой статье двигателя АИР71А4.
На его шильдике указаны следующие данные:
- тип двигателя АИР71А4
- заводской номер № ХХХХХ
- род тока — переменный
- количество фаз — трехфазный
- частота питающей сети 50 (Гц)
- схема соединения обмоток ∆/Y
- номинальное напряжение 220/380 (В)
- номинальный ток при треугольнике 2,7 (А) / при звезде 1,6 (А)
- номинальная полезная мощность на валу Р2 = 0,55 (кВт) = 550 (Вт)
- частота вращения 1360 (об/мин)
- КПД 75% (η = 0,75)
- коэффициент мощности cosφ = 0,71
- режим работы S1
- класс изоляции F
- класс защиты IP54
- название предприятия и страны изготовителя
- год выпуска 2007
Расчет номинального тока электродвигателя
В первую очередь необходимо найти электрическую активную потребляемую мощность Р1 из сети по формуле:
Р1 = Р2/η = 550/0,75 = 733,33 (Вт)
Величины мощностей подставляются в формулы в ваттах, а напряжение — в вольтах.
КПД (η) и коэффициент мощности (cosφ) — являются безразмерными величинами.
КПД (η) и коэффициент мощности (cosφ) — являются безразмерными величинами.Но этого не достаточно, потому что мы не учли коэффициент мощности (cosφ), а ведь двигатель — это активно-индуктивная нагрузка, поэтому для определения полной потребляемой мощности двигателя из сети воспользуемся формулой:
S = P1/cosφ = 733,33/0,71 = 1032,85 (ВА)
Найдем номинальный ток двигателя при соединении обмоток в звезду:
Iном = S/(1,73·U) = 1032,85/(1,73·380) = 1,57 (А)
Найдем номинальный ток двигателя при соединении обмоток в треугольник:
Iном = S/(1,73·U) = 1032,85/(1,73·220) = 2,71 (А)
Как видите, получившиеся значения равны токам, указанным на бирке двигателя.
Для упрощения, выше приведенные формулы можно объединить в одну общую. В итоге получится:
Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η)
Поэтому, чтобы определить номинальный ток двигателя, необходимо в данную формулу подставлять механическую мощность Р2, взятую с бирки, с учетом КПД и коэффициента мощности (cosφ), которые указаны на той же бирке или в паспорте на электродвигатель.
Перепроверим формулу.
Ток двигателя при соединении обмоток в звезду:
Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η) = 550/(1,73·380·0,71·0,75) = 1,57 (А)
Ток двигателя при соединении обмоток в треугольник:
Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η) = 550/(1,73·220·0,71·0,75) = 2,71 (А)
Надеюсь, что все понятно.
Примеры
Решил привести еще несколько примеров с разными типами двигателей и мощностями. Рассчитаем их номинальные токи и сравним с токами, указанными на их бирках.
1. Асинхронный двигатель 2АИ80А2ПА мощностью 1,5 (кВт)
Как видите, этот двигатель можно подключить только в трехфазную сеть напряжением 380 (В), т.к. его обмотки собраны в звезду внутри двигателя, а в клеммник выведено всего три конца, поэтому:
Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η) = 1500/(1,73·380·0,85·0,82) = 3,27 (А)
Полученный ток 3,27 (А) соответствует номинальному току 3,26 (А), указанному на бирке.
2. Асинхронный двигатель АОЛ2-32-4 мощностью 3 (кВт)
Данный двигатель можно подключать в трехфазную сеть напряжением, как на 380 (В) звездой, так и на 220 (В) треугольником, т.
к. в клеммник у него выведено 6 концов:
Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η) = 3000/(1,73·380·0,83·0,83) = 6,62 (А) — звезда
Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η) = 3000/(1,73·220·0,83·0,83) = 11,44 (А) — треугольник
Полученные значения токов при разных схемах соединения обмоток соответствуют номинальным токам, указанных на бирке.
3. Асинхронный двигатель АИРС100А4 мощностью 4,25 (кВт)
Аналогично, предыдущему.
Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η) = 4250/(1,73·380·0,78·0,82) = 10,1 (А) — звезда
Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η) = 4250/(1,73·220·0,78·0,82) = 17,45 (А) — треугольник
Расчетные значения токов при разных схемах соединения обмоток соответствуют номинальным токам, указанных на шильдике двигателя.
4. Высоковольтный двигатель А4-450Х-6У3 мощностью 630 (кВт)
Этот двигатель можно подключить только в трехфазную сеть напряжением 6 (кВ). Схема соединения его обмоток — звезда.
Iном = P2/(1,73·U·cosφ·η) = 630000/(1,73·6000·0,86·0,947) = 74,52 (А)
Расчетный ток 74,52 (А) соответствует номинальному току 74,5 (А), указанному на бирке.
Дополнение
Представленные выше формулы это конечно хорошо и по ним расчет получается более точным, но есть в простонародье более упрощенная и приблизительная формула для расчета номинального тока двигателя, которая наибольшее распространение получила среди домашних умельцев и мастеров.
Все просто. Берете мощность двигателя в киловаттах, указанную на бирке и умножаете ее на 2 — вот Вам и готовый результат. Только данное тождество уместно для двигателей 380 (В), собранных в звезду. Можете проверить и поумножать мощности приведенных выше двигателей. Но лично я же настаиваю Вам использовать более точные методы расчета.
P.S. А вот теперь, как мы уже определились с токами, можно приступать к выбору автоматического выключателя, предохранителей, тепловой защиты двигателя и контакторов для его управления. Об этом я расскажу Вам в следующих своих публикациях. Чтобы не пропустить выход новых статей — подписывайтесь на рассылку сайта «Заметки электрика».
До новых встреч.Если статья была Вам полезна, то поделитесь ей со своими друзьями:
Калькулятор размера конденсатора для трехфазных двигателей
Формула для расчета емкости конденсатора для трехфазных двигателей-
Требуемая емкость конденсатора (в кВАр) = P (Tan θ1 – Tan θ2)
, где P= номинальная мощность двигателя
Tan θ1= тангенс угла между истинной мощностью и кажущаяся мощность (для текущего коэффициента мощности)
Tan θ2 = тангенс угла между истинной мощностью и кажущейся мощностью (для требуемого коэффициента мощности)
Преимущество использования конденсатора в трехфазном двигателе-
счет идет меньше по сравнению с без конденсаторов, это связано с тем, что потери уменьшаются, если мы используем конденсатор.И срок службы мотора тоже увеличивается. Потому что двигатель должен выполнять больше работы из-за больших потерь.
в этом калькуляторе нам нужна только номинальная мощность двигателя и коэффициент мощности поступающий в счетчик. тогда мы можем легко рассчитать номинал конденсатора, необходимый для его размещения.
Как работает калькулятор размера конденсатора для трехфазных двигателей-
Давайте рассмотрим несколько примеров для расчета размера конденсатора-
Например, предположим, что имеется трехфазный асинхронный двигатель мощностью 50 кВт с P.
F (коэффициент мощности) с отставанием 0,8. Какой размер конденсатора в кВАр требуется для повышения коэффициента мощности до 0,99?
Потребляемая мощность двигателя = P = 50 кВт
Исходный коэффициент мощности = Cosθ1 = 0,8
Окончательный коэффициент мощности = Cosθ2 = 0,99
θ1 = Cos-1 = (0,8) = 36°,86; Tan θ1 = Tan (36°,86) = 0,74
θ2 = Cos-1 = (0,90) = 8°,10; Tan θ2 = Tan (8°,10) = 0,14
Требуемая мощность конденсатора, кВАр, для улучшения коэффициента мощности с 0,8 до 0,99
Требуемая мощность конденсатора, кВАР = P (Tan θ1 – Tan θ2)
= 5 кВт (0,74 – 0,14)
= 30 квар
И номинал конденсаторов, подключенных к каждой фазе
30/3 = 10 квар
поэтому в идеале требуется конденсатор на 30 квар, но часто рекомендуется использовать на 5% меньше, чем 30 квар из-за перенапряжения. проблема с напряжением. поэтому в этом случае идеально подходит 28,5 кВАр.
Связанный артикул – Распределительный трансформатор: конструкция | Тип | Рейтинг – ЭЛЕКТРОРАСПРЕДЕЛЕНИЕ (electricalsells.
com)
Как рассчитать КПД двигателя
Обновлено 22 декабря 2020 г.
Кевин Бек
Цель мотора — заставить что-то двигаться. Часто этим чем-то является ось, вращательное движение которой может быть преобразовано в поступательное движение, как в автомобиле, или иным образом использовано для выполнения механической работы (которая имеет единицы энергии).
мощность (энергия в единицу времени) для двигателя обычно поступает от электричества, конечным источником которого может быть угольная электростанция, ветряная мельница или батарея солнечных батарей.
Прикладная физика может быть использована для определения КПД двигателя, , который является мерой доли энергии, вложенной в механическую систему, что приводит к полезной работе. Чем эффективнее двигатель, тем меньше энергии теряется в виде тепла, трения и т. д., и тем больше конечная экономия средств для владельца бизнеса в производственном сценарии.
Мощность, энергия и работа
Энергия Физика принимает различные формы: кинетическая, потенциальная, тепловая, механическая, электрическая и другие. Работой называется количество энергии, затраченное на перемещение массы м на расстояние x с применением силы F . Работа в СИ (метрической) системе осуществляется в ньютон-метрах или джоулях (Дж).
Мощность это энергия в единицу времени. Вы можете потратить определенное количество джоулей, пересекая парковку, но если вы бежите и преодолеваете расстояние за 20 секунд, а не ходите пешком и тратите на это две минуты, ваша выходная мощность соответственно выше в примере спринта. Единицей СИ является ватт (Вт) или Дж/с.
Типовые значения КПД двигателя
КПД — это просто выходная (полезная) мощность, деленная на входную мощность, с разницей в потерях из-за несовершенства конструкции и других неизбежных факторов.
Эффективность в этом контексте представляет собой десятичную дробь в диапазоне от 0 до 1,0, а иногда и в процентах.
Обычно, чем мощнее двигатель, тем более эффективным он должен быть. Эффективность 0,80 хороша для двигателя мощностью от 1 до 4 л.с., но для двигателей мощностью 5 л.с. и более нормально стремиться к значению выше 0,90.
Формула КПД электрического двигателя
КПД часто обозначается греческой буквой эта ( η ) и рассчитывается по следующей формуле: \text{load}}{P_i}
Здесь л.с. = мощность двигателя в л.с., load = выходная мощность в процентах от номинальной мощности и P i = потребляемая мощность в кВт.
- Постоянный коэффициент 0,7457 используется для преобразования лошадиных сил в киловатты. Это потому, что 1 л.с. = 745,7 Вт или 0,7457 кВт.
Пример : Для двигателя мощностью 75 л.
с., измеренной нагрузки 0,50 и входной мощности 70 кВт, каков КПД двигателя?
\begin{align} η &= \frac{0,7457 \;\text{кВт/л.с.} × 75 \;\text{л.с.} × 0,50}{70 \;\text{кВт}} \\ &= 0,40 \end{align}
Формула расчета мощности двигателя
Иногда вам дают КПД в задаче и просят найти другую переменную, например входную мощность. В этом случае вы перестраиваете уравнение по мере необходимости.
Пример: При КПД двигателя 0,85, нагрузке 0,70 и двигателе мощностью 150 л.с. какова потребляемая мощность?
\begin{align} η &= \frac{0,7457 × \text{hp} × \text{load}}{P_i} \\ \text{Поэтому} \;P_i &= \frac{0,7457 × \text{ л.с.} × \text{нагрузка}}{η} \\ &= \frac{0,7457 \;\text{кВт/л.с.}×150 \;\text{л.с.}×0,70}{0,85} \\ &= 92,1 \ ;\text{кВт} \end{aligned}
КПД двигателя: альтернативная формула
Иногда вам даются параметры двигателя, такие как его крутящий момент (сила, приложенная к оси вращения) и количество оборотов в минуту.