Расчет автоматов: Онлайн расчет автомата по мощности

alexxlab

Содержание

Расчет количества автоматических выключателей

+375 (44) 719-24-31

+375 (17) 377-67-67

ООО «ТЕПЛОЛЮКС-БЛР», Юр. и почт. адрес: г. Минск, ул. Коcмонавтов, д.4, пом.110 Включено в торговый реестр Республики Беларусь 14.05.2019г. за рег.№449205

E-mail: [email protected]

  • Теплые полы
    • Назначение пола
      • Под паркет
      • В стяжку
      • В плиточный клей
      • Под плитку
      • Сухой монтаж
      • Под ламинат
      • Под ковролин
      • Под керамогранит
      • Под линолеум
      • В кухню
      • В квартиру
      • Для частного дома
      • В ванную / туалет
      • Для балконов и лоджий
      • Под кварц-винил
      • В детскую
    • Тип пола
      • Пленочные электрические полы
      • Электрические полы
      • Инфракрасный теплый пол
      • Кабельные электрические полы
      • Нагревательные электрические маты
    • Марка пола
      • Теплолюкс PROFI (мощность 180 Вт/м2, пожизненная гарантия)
      • Теплолюкс TROPIX (мощность 160 Вт/м2, 50 лет гарантии)
      • Теплолюкс Национальный комфорт (мощность 150 Вт/м2, гарантия 30 лет)
      • Теплолюкс Alumia (сухой монтаж, мощность 150 Вт/м2, 25 лет гарантии)
      • Пленочный теплый пол «Slim Heat» (сухой монтаж, мощность 220 Вт/м2, 7 лет гарантии)
      • Warmstad (мощность 150 Вт/м2, 25 лет гарантии)
    • Как рассчитать тёплый пол
  • Терморегуляторы
    • Электронные с механическим управлением
    • Электронные с ЖК-дисплеем
    • Программируемые
    • Wi-Fi управление
  • Защита от протечек
    • Системы защиты от протечек Нептун
    • Системы защиты от протечек Aquacontrol
    • Краны шаровые с электроприводом
    • Модули управления
    • Датчики протечек воды
    • Комплектующие
  • Архитектурный обогрев
    • Обогрев кровли и водостоков
    • Обогрев площадок и дорожек
    • Обогрев спортивных объектов
    • Обогрев бытовых трубопроводов
    • Обогрев картера компрессора кондиционера
    • Обогрев ступеней
    • Кабели нагревательные саморегулирующиеся
  • Комфорт для дома
    • Обогреватель зеркала
    • Нагреватель под ковер
    • Полотенцесушители
    • Нагревательные коврики
    • Электрические конвекторы
  • Электроустановочные изделия One Key Electro (распродажа)
    • Выключатели Florence
    • Рамки Florence
    • Розетки Florence
  • Распродажа
  • Свернуть каталог
Каталог продукции

При оборудовании электрическими элементами любого помещения важно рассчитать не только сечение кабеля, но и число автоматических выключателей, а также их характеристики. Эти показатели находятся в прямой зависимости от суммарно используемого электрооборудования. В этой статье мы расскажем, как рассчитать количество автоматов и какие нюансы должны быть при этом учтены.

Компоновка электрической сети

Вся электропроводка в квартире делится на группы. Профессиональные электрики компонуют их так, чтобы не возникало проблем при обслуживании. Например, в одну группу на 1 комнатную квартиру входят все розетки, а другая объединяет приборы освещения. При этом каждая из них еще подразделяется на розетки и освещение в комнате и на кухню.
Это позволяет выполнять ремонт розеток при нормальном освещении. Для каждой группы в электрощите выполняется расчет сечения кабеля и того, сколько понадобится автоматов и какого номинала. На оборудование кухни рекомендуется устанавливать несколько защитных устройств, чтобы обеспечить равномерное распределение нагрузки.

Например, можно сделать такое разделение:

  • варочная панель;
  • кондиционер;
  • теплый электрический пол;
  • микроволновка и другое электрическое оборудование.

Чтобы сделать расчет правильно, надлежит помнить про отличия вычисления токовой нагрузки для отдельного прибора оттого, что выполняется для 3 розеток. Кроме того, по-разному делается расчет для сети с однофазным электропитанием и ее трехфазным аналогом. Мы поговорим о первом варианте.

Для чего нужен автоматический выключатель

По мнению обывателей, автоматический выключатель предназначен для защиты бытовых приборов. Это не так. Главная цель автомата — защита электрической проводки в доме. Среди обывателей распространено мнение, что для этого достаточно в электрощите современной квартиры установить автоматический выключатель с высоким показателем максимально допустимого тока.
В действительности же это приведет к тому, что при перегрузках УЗО не сработает, провод нагреется, изоляция расплавится и получится КЗ, которое способно спровоцировать пожар. Поэтому расчет производится так, чтобы автомат срабатывал раньше, чем возникнет пик нагрузок, допустимый для конкретного кабеля.

Рассчитываем вводный автоматический выключатель

Чтобы рассчитать сколько и каких автоматов необходимо установить в электрощите надо сложить мощность всех приборов, которые могут быть подключены к конкретной группе из расчета на 2 комнатную квартиру.

Затем берется формула для определения силы тока из школьного курса физики:

I = P/U

В которой:

  • P — получившийся результат после сложения мощности всех потребителей;
  • U — сетевое напряжение.

Подставив значения, мы получим силу тока. Автоматический выключатель выбирается с показателем несколько ниже частного, что позволит создать запас защиты. Но и автомат с сильно заниженным номиналом использовать нельзя, так как он будет срабатывать даже при подключении незначительной нагрузки.

Условное обозначение автоматических выключателей

Имеет место еще один нюанс, который надо обязательно учесть, когда мы определяем, сколько автоматов надо установить в щите по нормам. Если используется старая проводка, например, в загородном доме, то определять их номинал надо с учетом самого низкого допустимого предела проводимости тока кабелей.

Максимально допустимое показание рассчитывается по формуле Iном Iпр/1,45, где Iпр рекомендуемый ток для конкретной проводки. Кроме того, его можно определить, воспользовавшись таблицей, взятой из ПЭУ:

Что еще учитывается при определении необходимого количества автоматов

В прямой зависимости от того сколько в квартире комнат определяется количество автоматов. Если расчет выполняется на 3 х комнатную квартиру, то в каждое помещение надо по одному автомату на свет и розетки, такой же комплект считается для ванной и туалетной комнаты. Не забываем про туалет с кухней. Суммируем и получаем количество модулей в боксе — 10.

Соответственно на 4 комнаты добавляется еще одна пара, а если надо узнать, сколько автоматов потребуется на двухэтажный дом, то надо будет дополнительно учесть лестничные переходы. С учетом числа комнат надлежит определять количество резервных автоматов, устанавливаемых при монтаже. Они нужны для того, чтобы не переделывать монтаж всего электрического щита, если один из автоматов выйдет из строя. В этом случае достаточно будет перекинуть провода.

Заключение

Электропроводка со всеми комплектующими играет большую роль в деле обеспечения комфортного и безопасного проживания в доме или квартире. А потому на ней нельзя экономить. Приобретать следует именно только автоматы с номиналами соответствующим произведенным расчетам.

Расчет сечения кабеля, автоматов защиты

Расчет электрических сетей

Расчет электрических сетей

 

Вступление

В электрике любого помещения важное значение имеет правильный расчет сечения кабеля, автоматов защиты. Зависит расчет от электропотребителей, которые будут работать в электросети и как следствие от планируемой нагрузки в сети. Как правильно рассчитать нагрузку и номинальные значения тока нагрузки в электрической сети и по результатам выбрать сечение кабеля и автоматы защиты пойдет речь в этой статье.

Нагрузка электросети

Любая электропроводка разделена на так называемые группы. Электропроводка каждой группы выполняется электрическим кабелем определенного сечения и защищается автоматом защиты с заранее рассчитанным номиналом. Для того чтобы выбрать сечение кабеля и номинал автомата защиты необходимо рассчитать предполагаемую нагрузку этой электросети.

При расчете нагрузки электросети нужно помнить, что расчет токовой нагрузки (величина силы тока в сети, при работе электроприбора) отдельного бытового прибора (потребителя) и группы из нескольких потребителей отличаются друг от друга.

Кроме этого расчет нагрузки при однофазном электропитании (220 вольт) отличается от расчета трехфазного электропитания (380 вольт). Начнем разбирать расчет нагрузки электросети в однофазной сети с рабочим напряжением 220 Вольт.

Расчет токовой нагрузки и выбор автомата защиты в однофазной электросети,220 вольт для одиночного потребителя

Расчет электросети для одного бытового прибора достаточно прост. Для этого нужно вспомнить основной закон электротехники (закон Ома), посмотреть в паспорте на прибор его потребляемую мощность и рассчитать токовую нагрузку.

Приведу пример:

  • Бытовая электроплита на 220 вольт. Потребляемая мощность 5000 ватт (5 КВатт).
  • Ток нагрузки можно рассчитать по закону Ома.
  • Iнагрузки=5000Вт÷220 вольт=22,7 Ампера.

Вывод: На линию для электропитания этой электроплиты нужно установить автомат защиты не менее 23 Ампер. Таких автоматов в продаже нет, поэтому выбираем автомат с большим ближайшим номиналом в 25 Ампер.

Расчет токовой нагрузки и выбор автомата защиты в однофазной электросети,220 вольт для группы электропроводки

Под группой электропроводки понимается несколько потребителей подключенных параллельно к одному питающему кабелю от электрощитка.

Для группы электропроводки устанавливается общий автомат защиты. Автомат защиты устанавливается в квартирном электрощитке или этажном щитке. Расчет сети группы потребителей отличается от расчета сети одиночного потребителя.

Для расчета токовой нагрузки группы потребителей вводится так называемый коэффициент спроса. Коэффициент спроса (Кс) определяет вероятность одновременного включения всех потребителей в группе в течение длительного промежутка времени. Кс=1 соответствует одновременной работе всех электроприборов группы. Понятно, что включение и работа всех электроприборов в квартире практически не бывает. Есть целые системы расчета коэффициента спроса для домов, подьездов. Для каждой квартиры коэффициент спроса различается для отдельных комнат, отдельных потребителей и даже для различного стиля жизни жильцов. Например, коэффициент спроса для телевизора обычно равен 1,а коэффициент спроса пылесоса равен 0,1.

Поэтому для расчета токовой нагрузки и выбора автомата защиты в группе электропроводки коэффициент спроса влияет на результат. Расчетная мощность группы электропроводки рассчитывается по формуле:

  • P(расчетная)=К(спроса)×P(мощность установочная).
  • I (ток нагрузки)=Р (мощность расчетная)÷220 вольт.

Пример: В таблице ниже рассмотрим электроприборы, входящие в одну группу. Рассчитаем токовую нагрузку для этой группы и выберем автомат защиты с учетом коэффициента спроса.Коэффицмент спроса в примере выбирается индивидуально:

Электроприборы

Мощность

Р, Вт

Коэффициент спроса

Кс

Освещение

480

0,7

Радиоприемник

75

0

Телевизор

160

1

Холодильник

150

1

Стиральная машина

380

0

Утюг

1000

0

Пылесос

400

0

Другие

700

0,3

Итого:

3345, Вт

  
  • Расчетная Мощность в сети расчитавается следующим образом:
  • 480×0,7+75+160+150+380+1000+400+700×0,3=2711,ВТ
  • К(спроса) квартиры=2711÷3345=0,8
  • Ток нагрузки:
  • 3345÷220×0,8=12Ампер.
  • Соответственно выбираем автомат защиты на шаг больше:16Ампер.

В общих, а не индивидуальных расчетах, для жилых помещений, коэффициент спроса принимается в зависимости от количества потребителей, таблица ниже: 

Количество приемников в помещении

2

3

5-200

К(коэффициент спроса)помещения

0,8

0,75

0,7

Теперь опредилемся,как выбрать сечения кабеля для электропроводки

По приведенным выше формулам можно рассчитать мощность электросети и значение рабочего тока в сети. Остаяется по полученным значениям выбрать сечение электрического кабеля, который можно использовать для рассчитываемой проводки в квартире.

Это совсем просто. В настольной книги электрика, ПУЭ-правила устройства электрустановок, все сделано за нас. По таблице ниже ищете значение расчитаного тока нагрузки или расчетную мощность сети и выбираете сечение электрического кабеля.Таблица приводится для медных жил кабелей или проще, медного кабеля ,потому что использование аллюминевых кабелей в электропроводке жилых помещений запрещено.(читайте ПУЭ изд.7) 

Проложенные открыто

      

Сечение жил кабеля

Медные жилы

    

мм2

Ток нагрузки

Мощн.кВт

  
 

А

220 В

380 В

0,5

11

2,4

  

0,75

15

3,3

  

1

17

3,7

6,4

1,5

23

5

8,7

2

26

5,7

9,8

2,5

30

6,6

11

4

41

9

15

5

50

11

19

10

80

17

30

16

100

22

38

25

140

30

53

35

170

37

64

Проложенные в трубе

      

Сечение жил кабеля

Медные жилы

    

мм2

Ток накрузки

Мощн. кВт

  
 

А

220 В

380 В

0,5

      

0,75

      

1

14

3

5,3

1,5

15

3,3

5,7

2

19

4,1

7,2

2,5

21

4,6

7,9

4

27

5,9

10

5

34

7,4

12

10

50

11

19

16

80

17

30

25

100

22

38

35

135

29

51

Две расчетные таблицы для расчета и правильного выбора сечения кабеля и автоматов защиты 

ТАБЛИЦА 1.

Номенклатура мощностей электробытовых приборов и машин для расчета в электросетях жилых помещений

из нормативов для определения расчетных электрических нагрузок зданий (квартир), коттеджей, микрорайонов (кварталов) застройки и элементов городской распределительной сети

NN пп

Наименование

Установленная мощность, Вт

1

Осветительные приборы

1800-3700

2

Телевизоры

120-140

3

Радио и пр. аппаратура

70-100

4

Холодильники

165-300

5

Морозильники

140

6

Стиральные машины без подогрева воды

600
 

с подогревом воды

2000-2500

7

Джакузи

2000-2500

8

Электропылесосы

650-1400

9

Электроутюги

900-1700

10

Электрочайники

1850-2000

11

Посудомоечная машина с подогревом воды

2200-2500

12

Электрокофеварки

650-1000

13

Электромясорубки

1100

14

Соковыжималки

200-300

15

Тостеры

650-1050

16

Миксеры

250-400

17

Электрофены

400-1600

18

СВЧ

900-1300

19

Надплитные фильтры

250

20

Вентиляторы

1000-2000

21

Печи-гриль

650-1350

22

Стационарные электрические плиты

8500-10500

23

Электрические сауны

12000

ТАБЛИЦА2.

2. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ для расчетов электрических нагрузок жилых зданий (квартир) и коттеджей на перспективу 

1. Средняя площадь квартиры (общая), м:

  

— типовых зданий массовой застройки

— 70

— здания с квартирами повышенной комфортности (элитные) по индивидуальным проектам

— 150

2. Площадь (общая) коттеджа, м

— 150-600

3. Средняя семья

— 3,1 чел.

4. Установленная мощность, кВт:

  

— квартир с газовыми плитами

— 21,4

— квартир с электрическими плитами в типовых зданиях

— 32,6

— квартир с электрическими плитами в элитных зданиях

— 39,6

— коттеджей с газовыми плитами

-35,7

— коттеджей с газовыми плитами и электрическими саунами

-48,7

— коттеджей с электрическими плитами

— 47,9

— коттеджей с электрическими плитами и электрическими саунами

— 59,9

©Elesant. ru

Еще статьи

  • Вводное устройство. ВУ в частный дом
  • ВРУ. Вводно-распределительное устройство дома
  • ГЗШ. Главная Заземляющая Шина
  • Зажим прокалывающий ответвительный
  • Подключение отвлетвления электропитания частного дома к воздушной линии
  • Подключение СИП от магистрали до дома
  • Выбор светильника для спальни
  • Групповые линии освещения: общие норма и правила
  • Как и когда вызывать электрика?
  • Как подобрать кабель в электросети 0,4кВ: сечение и длина кабеля
  • Как скрыть электропроводку в квартире по правилам
  • Осветительные сети промышленных предприятий
  • Отличие групповых сетей от питающих и распределительных сетей электропроводки
  • Получение разрешений для дополнительных мощностей
  • Ремонт старой электропроводки
  • Светильники для спальни: какие бывают, на что обращать внимание при выборе

 

 

Статьи по теме

Наглядная схема электропроводки стандартной квартиры

Материалы кровли дома, которые точно нужны

Вводное устройство. ВУ в частный дом

Системы заземления TN,TT,TN-C,TN-S,TN-C-S и IT

Ремонт старой электропроводки

Электрическая схема щитка

Автоматы защиты

Рекомендации монтажа УЗО

Joomla SEF URLs by Artio

Свежие статьи

Фиброцементные фасадные панели под камень и кирпич 22 декабря 2022

Гранитная плитка мечты! 15 крутых решений для вас 18 декабря 2022

Пищевые насосы их применение и выбор 05 декабря 2022

Материалы кровли дома, которые точно нужны 24 ноября 2022

Земляника дома под фитолампой 24 ноября 2022

Свежие публикации

Ремонтно-строительная компания с многолетним опытом — Stroy House 19 января 2022

Энергоэффективность мансардных окон – что важно учитывать при выборе и установке 30 ноября 2021

Где и как купить электрический кабель: теория и практика 15 ноября 2021

Как найти утечки тепла в дома 19 сентября 2021

Изучаем химические насосы. Какие? Зачем? Где? 13 сентября 2021

Популярные статьи

  • Размеры стандартной ванной комнаты
  • Электрические схемы подключения скважинного насоса
  • Электроснабжение квартиры: граница эксплуатационной ответственности
  • Условные обозначения на схемах, обозначение розеток, выключателей, оборудования
  • Однофазная и трехфазная электрическая сеть
  • Монтажные провода и кабели их назначение и описание
  • Наглядная трехфазная схема вводно–распределительного щита частного дома
  • org/Article»> Вводной автомат. Расчет, выбор вводного автомата для квартиры
  • Как подобрать кабель в электросети 0,4кВ: сечение и длина кабеля
  • Коллекторная схема водоснабжения
  • Аксонометрическая схема водопровода
  • Особенности ввода электричества в деревянный дом
  • Электропроект частного двухэтажного дома, #1(36 листов). PDF,DWG,Jpeg
  • Что такое дин-рейка в электромонтаже: типы и виды din-рейки
  • Распределительные сети электрической энергии: характеристики, классификации и схемы
  • org/Article»> Спуск и крепление кабеля к опоре
  • ВРУ. Вводно-распределительное устройство дома
  • Коллекторная разводка водопровода в доме — недостатки коллекторной схемы, о которых редко пишут
  • Установка электрощита навесного, крепление щита, автоматов, проводов
  • Ввод кабеля из траншеи в дом

Реклама

Проводка в квартире

  • Комплектация распределительного щитка, автоматы защиты, клеммы подключения
  • Как подобрать кабель в электросети 0,4кВ: сечение и длина кабеля
  • Силовые цепи квартиры
  • Электромонтажные работы в квартире. Квартирный щиток
  • Ремонт старой электропроводки
  • Электрика квартиры и дома
  • Отличие групповых сетей от питающих и распределительных сетей электропроводки

Проводка в доме

  • Траншея для прокладки кабеля электропитания дома
  • Зажимы для проводов СИП-4
  • Глубинный заземлитель
  • Монтаж глубинного заземлителя. Инструкция
  • Подвесные поддерживающие зажимы ВЛИ
  • Магнитные пускатели: назначение, схема подключения
  • Повторное заземление линий электропередачи

Схемы

  • Наглядная схема принципа работы устройства УЗО в системе TN-S
  • Наглядная схема распределительного щита квартиры при трехфазном электропитании без заземления
  • Наглядная схема распределительного электрощита частного дома с ошибками зануления
  • Наглядная схема электропитания квартиры без отдельного защитного провода,TN-C
  • Наглядная схема электропитания квартиры с заземлением

Водопровод квартиры

  • Эффективная изоляция трубопроводов пенополиуретаном
  • Газовый котел – проверенный и надежный
  • Особенности и виды бойлеров косвенного нагрева
  • Размеры стандартной ванной комнаты
  • Скрытый водопровод квартиры
  • Водопроводный ввод в квартиру

Водоснабжение дома

  • Очистка скважины своими руками: как устранить заиливание скважины
  • Системы водоснабжения частного дома
  • Выбираем полиэтиленовые трубы для наружного водопровода дома
  • Бурение на воду своими руками для водоснабжения дома, коттеджа, дачи
  • Прокладка траншеи наружного водопровода частного дома

Вода на участке

  • Автоматическая насосная станция
  • Водопроводный ввод в частный дом: устройство ввода воды в частный дом
  • Водоснабжение частного дома из скважины своими руками
  • Выбор трубы для водоснабжения частного дома
  • Еще раз о системе водоснабжения в доме
 

Основы теории автоматов

Введение

Теория автоматов — захватывающая теоретическая область информатики. Он зародился в 20-м веке, когда математики начали разрабатывать — как теоретически, так и буквально — машины, которые имитировали определенные черты человека, выполняя вычисления быстрее и надежнее. Само слово автомат , тесно связанное со словом «автоматизация», обозначает автоматические процессы, осуществляющие производство конкретных процессов. Проще говоря, теория автоматов имеет дело с логикой вычислений относительно простых машин, именуемых автоматы . С помощью автоматов ученые-компьютерщики могут понять, как машины вычисляют функции и решают проблемы, и, что более важно, что означает определение функции как вычислимой или вопроса как разрешимой .

Автоматы — это абстрактные модели машин, которые выполняют вычисления на входе, перемещаясь по ряду состояний или конфигураций. В каждом состоянии вычисления функция перехода определяет следующую конфигурацию на основе конечной части текущей конфигурации. В результате, как только вычисление достигает приемлемой конфигурации, оно принимает этот ввод. Самый общий и мощный автомат — это Машина Тьюринга .

Основная цель теории автоматов состоит в том, чтобы разработать методы, с помощью которых ученые-компьютерщики могут описывать и анализировать динамическое поведение дискретных систем, в которых сигналы периодически дискретизируются. Поведение этих дискретных систем определяется тем, как система построена из запоминающих и комбинационных элементов. Характеристики таких машин включают:

  • Входы: предполагается, что это последовательности символов, выбранные из конечного набора I входных сигналов. А именно, набор I — это набор {x 1 , x, 2 , x 3 … x k }, где k — количество входов.
  • Выходы: последовательностей символов, выбранных из конечного множества Z. А именно, множество Z есть множество {y 1 , y 2 , y 3 … y m 1 } 1 m } — количество выходов.
  • Состояний: конечное множество Q , определение которого зависит от типа автомата.

Существует четыре основных семейства автоматов :

  • Конечный автомат
  • Автоматы толкателя
  • Линейно-ограниченные автоматы
  • Машина Тьюринга

Приведенные выше семейства автоматов можно интерпретировать в иерархической форме, где автомат с конечным числом состояний является простейшим автоматом, а автомат Тьюринга — наиболее сложным. Основное внимание в этом проекте уделяется автомату с конечным числом состояний и машине Тьюринга. Машина Тьюринга — это машина с конечным числом состояний, но обратное неверно.

[наверх]

Конечные автоматы

Захватывающая история того, как конечные автоматы стали отраслью информатики, иллюстрирует широкий спектр их приложений. Первыми, кто рассмотрел концепцию конечного автомата, была группа биологов, психологов, математиков, инженеров и некоторые из первых ученых-компьютерщиков. Всех их объединял общий интерес: моделировать мыслительный процесс человека, будь то в мозгу или в компьютере. Уоррен МакКаллох и Уолтер Питтс, два нейрофизиолога, первыми представили описание конечных автоматов в 1919 году.43. Их статья под названием «Логическое исчисление, имманентное нервной деятельности» внесла значительный вклад в изучение теории нейронных сетей, теории автоматов, теории вычислений и кибернетики. Позже двое ученых-компьютерщиков, Г.Х. Мили и Э. Ф. Мур обобщили теорию на гораздо более мощные машины в отдельных статьях, опубликованных в 1955-56 гг. Автоматы с конечным числом состояний, машина Мили и машина Мура, названы в честь их работы. В то время как машина Мили определяет свои выходные данные через текущее состояние и входные данные, выходные данные машины Мура основаны только на текущем состоянии.

gif»/>

Warren McCulloch and Walter Pitts (источник)

. FSM — это абстрактные машины, состоящие из набора состояний (набор Q), набора входных событий (набор I), набора выходных событий (набор Z) и функции перехода состояний. Функция перехода состояния принимает текущее состояние и входное событие и возвращает новый набор выходных событий и следующее состояние. Поэтому его можно рассматривать как функцию, которая отображает упорядоченную последовательность входных событий в соответствующую последовательность или набор выходных событий.

Функция перехода состояний: I → Z

Автоматы с конечным числом состояний являются идеальными вычислительными моделями для небольшого объема памяти и не поддерживают память. Эта математическая модель машины может достигать только конечного числа состояний и переходов между этими состояниями. Его основное применение — анализ математических задач. Конечные машины также используются не только для общих вычислений, но и для распознавания обычных языков.

Чтобы полностью понять концептуально конечный автомат, рассмотрим аналогию с лифтом:

Лифт — это механизм, который запоминает не все предыдущие запросы на обслуживание, а текущий этаж, направление движения (вверх или вниз) и набор еще не удовлетворенных запросов на обслуживание. Следовательно, в любой данный момент времени работающий лифт будет определяться следующими математическими терминами:

  • Состояния: конечного набора состояний для отражения прошлой истории запросов клиентов.
  • Входы: ограниченный набор входных данных, в зависимости от количества этажей, на которые может попасть лифт. Мы можем использовать множество I, размер которого равен количеству этажей в здании.
  • Выходы: ограниченный набор выходов, в зависимости от потребности лифта подниматься или опускаться, в соответствии с потребностями клиентов.

Автомат с конечным числом состояний формально определяется как 5-кортеж (Q, I, Z, ∂, W), такой что:

  • Q = конечное множество состояний
  • I = конечное множество входных символов
  • Z = конечное множество выходных символов
  • ∂ = отображение I x Q в Q, называемое функцией перехода состояния, т. е. I x Q → Q
  • W = отображение W I x Q на Z, называемое выходной функцией
  • A = набор состояний принятия, где F является подмножеством Q

Из приведенной выше математической интерпретации можно сказать, что автомат с конечным числом состояний содержит конечное число состояний. Каждое состояние принимает конечное число входных данных, и у каждого состояния есть правила, описывающие действия машины для любого входного значения, представленные в функции отображения переходов состояний. В то же время ввод может привести к изменению состояния машины. Для каждого входного символа существует ровно один переход из каждого состояния. Кроме того, любой набор из пяти кортежей, который принимается недетерминированными конечными автоматами, также принимается детерминированными конечными автоматами.

При рассмотрении конечных автоматов важно иметь в виду, что механический процесс внутри автомата, который приводит к вычислению выходов и изменению состояний, не подчеркивается и не углубляется в детали; вместо этого он считается «черным ящиком», как показано ниже:

Имея конечный постоянный объем памяти, внутренние состояния конечного автомата не имеют дополнительной структуры. Их можно легко представить с помощью диаграмм состояний, как показано ниже:

(из Automata, стр. 7)

Диаграмма состояний иллюстрирует работу автомата. Состояния представлены узлами графов, переходы стрелками или ветвями , а соответствующие входы и выходы обозначены символами. Стрелка, входящая слева в q 0 , показывает, что q 0 является начальным состоянием автомата. Перемещения, не связанные с изменением состояния, обозначены стрелками по бокам отдельных узлов. Эти стрелки известны как петли .

Существует несколько типов конечных автоматов , которые можно разделить на три основные категории:

  • акцепторы : либо принимают ввод, либо нет
  • распознаватели : либо распознавать ввод, либо нет
  • преобразователи : генерировать выходные данные из заданного ввода

Автоматы с конечным числом состояний применяются в различных областях. Они могут работать с языками с конечным числом слов (стандартный случай), бесконечным числом слов (автоматы Рабина, автоматы Бирхе), различными типами деревьев и в аппаратных схемах, где вход, состояние и выход являются битовыми. вектора фиксированного размера.

[наверх]

Конечное состояние против машин Тьюринга

Простейшим автоматом, используемым для вычислений, является конечный автомат. Он может вычислять только очень примитивные функции; следовательно, это не адекватная вычислительная модель. Кроме того, неспособность конечного автомата обобщать вычисления снижает его мощность.

Ниже приведен пример, иллюстрирующий разницу между автоматом с конечным числом состояний и машиной Тьюринга:

Представьте себе современный процессор. Каждый бит в машине может находиться только в двух состояниях (0 или 1). Следовательно, существует конечное число возможных состояний. Кроме того, при рассмотрении частей компьютера, с которыми взаимодействует ЦП, существует конечное число возможных входных данных от компьютерной мыши, клавиатуры, жесткого диска, различных слот-карт и т. д. В результате можно сделать вывод, что ЦП может моделировать как конечный автомат.

Теперь рассмотрим компьютер. Хотя каждый бит в машине может находиться только в двух разных состояниях (0 или 1), внутри компьютера в целом существует бесконечное количество взаимодействий. Становится чрезвычайно сложно моделировать работу компьютера в рамках ограничений конечного автомата. Однако более высокоуровневые, бесконечные и более мощные автоматы могли бы выполнить эту задачу.

Всемирно известный ученый-компьютерщик Алан Тьюринг разработал первую «бесконечную» (или неограниченную) модель вычислений: машину Тьюринга в 1936, чтобы решить Entscheindungsproblem . Машину Тьюринга можно рассматривать как конечный автомат или блок управления, оснащенный бесконечным хранилищем (памятью). Его «память» состоит из бесконечного числа одномерных массивов ячеек. Машина Тьюринга — это, по сути, абстрактная модель современного компьютерного исполнения и хранения данных, разработанная для того, чтобы дать точное математическое определение алгоритму или механической процедуре.

Алан Тьюринг (источник)

В то время как автомат называется конечным , если его модель состоит из конечного числа состояний и функций с конечными строками ввода и вывода, бесконечные автоматы имеют «аксессуар» — либо стопку, либо ленту, которые можно перемещать вправо или влево и которые могут соответствовать тем же требованиям, что и машина.

A Машина Тьюринга формально определяется множеством [Q, Σ, Γ, δ, q 0 , B, F], где

  • Q = конечное множество состояний, из которых одно состояние q 0 является начальным состоянием
  • Σ = подмножество Γ, не включая B, представляет собой набор из входных символов
  • Γ = конечное множество допустимых символов ленты
  • δ = функция следующего перемещения , функция отображения из Q x Γ в Q x Γ x {L,R}, где L и R обозначают направления влево и вправо соответственно
  • q 0 = в наборе Q как начало состояние
  • B = символ Γ, как пробел
  • F ⊆ Q набор из конечных состояний

Таким образом, основное различие между машиной Тьюринга и двусторонними конечными автоматами (FSM) заключается в том, что машина Тьюринга способна изменять символы на своей ленте и имитировать выполнение и хранение на компьютере. По этой причине можно сказать, что машина Тьюринга способна моделировать все вычисления, которые сегодня можно выполнить с помощью современных компьютеров.

[TOP]

Теория вычислений и учебных пособий Automata

Пропустить контент

Соглашение

    Напишите статью

  • Напишите опыт интервью

    • .

    Контекстно-зависимые языки

    Машины Тьюринга

    Неразрешимость

    TOC Викторины

    TOC GATE Вопросы

  • Последнее обновление: 29Январь 2019 г.

  • Читать
  • Обсудить
  • Курсы
  • Практика
  • Видео

    • Последние статьи по теории вычислений

    • ВВЕДЕНИЕ
    • Регулярные и плотные языки
      • 400444444444444444444444444444444444444444444444444.
    • Автоматы выталкивания
    • Машина Тьюринга
    • Разрешимость
    • Быстрые ссылки

    Введение:

    Regular Languages ​​and Finite Automata :

    Context Free Grammar and Context Free Languages ​​:

    Pushdown Automata :

    1. Pushdown Automata
    2. Pushdown Automata Acceptance by Final State
    3. Construct Pushdown Automata for given languages
    4. Построение автоматов выталкивания для палиндрома всей длины
    5. Детальное исследование автоматов выталкивания
    6. NPDA для принятия языка L = {a н б м в н | m,n>=1}
    7. NPDA для принятия языка L = {a n b n c m | m,n>=1}
    8. NPDA для принятия языка L = {a n b n | n>=1}
    9. NPDA для принятия языка L = {a m b (2m) | m>=1}
    10. NPDA для принятия языка L = {a m b n c p d q | м+n=p+q; m,n,p,q>=1}
    11. Построить автоматы Pushdown для L = {0 n 1 m 2 m 3 n | м, н? 0}
    12. Построить автоматы Pushdown для L = {0 n 1 m 2 (n+m) | м, н? 0}
    13. NPDA для принятия языка L = {a m b n c (n+m) | м, н? 1}
    14. NPDA для принятия языка L = {a m b (n+m) c n | м, н? 1}
    15. NPDA для принятия языка L = {a 2 м б 3 м | м? 1}
    16. NPDA для принятия языка L = {a m b (2m+1) | м? 1}
    17. NPDA для принятия языка L = {a i b j c k d l | i==k или j==l,i>=1,j>=1}
    18. Построить автомат Pushdown для L = {a (2*m) c (4*n) d n b м | м, н? 0}
    19. Построить автомат Pushdown для L = {0 n 1 m 2 (н+м) | м, н? 0}
    20. NPDA для L = {0 i 1 j 2 k | i==j или j==k ; i , j , k >= 1}
    21. NPDA для принятия языка L = {a n b (2n) | n>=1} U {anbn | n>=1}
    22. NPDA для языка L ={w?{a,b}*| w содержит равные нет.

      No related posts.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *