Плита перекрытия нагрузка на м2: Какую нагрузку выдерживают плиты перекрытия?

alexxlab

Содержание

виды по СНиП и СП, расчет плиты, как рассчитать предельные и точечные значения, изгибающий момент, несущую способность, прочность ж/б элемента?


Плиты перекрытий – это несущие конструкции зданий, воспринимающие постоянные и временные нагрузки в пределах одного этажа.
Плиты укладываются в пролёте между вертикальными опорами – стенами, пилонами или колоннами.

Преимущественно работают на изгиб и выполняют роль жёсткого диска, объединяющего отдельные элементы каркаса сооружения в единую геометрически неизменяемую систему.

При расчёте плит перекрытий определяются такие важные параметры, как их толщина, армирование, прогиб и необходимость устройства дополнительных подпирающих элементов (балок или капителей).

Как провести расчет нагрузок на перекрытие, расскажем далее.

Виды нагрузок на плиты перекрытий по СНиП и СП

Нагрузки на пролётные конструкции определяются, исходя из требований нормативных документов – СНиП 2. 01.07-85 и его обновлённой версии – СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия».

В соответствии с пунктами этих нормативов, нагрузки классифицируются на следующие виды:


  1. Полезные – нагрузки, необходимые для обеспечения комфортной эксплуатации помещения, в соответствии с его функциональным назначением.
    Например, в жилых квартирах или частных домах – это нагрузки от мебели, бытовых приборов и самих жильцов.

    В магазинах – от посетителей, персонала, прилавков, стеллажей и оборудования, необходимого для функционирования помещения.

  2. Допустимые – сочетание внешних сил, приложенных к перекрытию, при котором оно продолжает удовлетворять всем предъявляемым к нему эксплуатационным требованиям без наступления необратимых последствий.
  3. Постоянные – нагрузки, которые действуют на протяжении всего периода эксплуатации помещения. К таким видам загружения относятся собственный вес плит, масса пирога пола и штамповые нагрузки от конструктивных элементов, без которых эксплуатация помещения не представляется возможной.
  4. Временные – нагрузки от веса оборудования, мебели, людей и другие виды сил, которые прикладываются к несущему элементу на определённый промежуток времени.
  5. Предельные – максимальная величина нагрузки, при приложении которой в конструктивном элементе начинают происходить необратимые процессы – пластические деформации, бесконтрольное раскрытие трещин, а также обрушение перекрытия.

В зависимости от функционального назначения помещений, величины полезных нагрузок различаются.

В жилом помещении равномерно распределённые по площади временные нагрузки составляют 150 – 200 кгс/м2, а в общественных зданиях, в зависимости от особенностей технологического процесса они составляют уже 250 – 500 кгс/м2.

Расчет металлической балки перекрытия

Бывают случаи, когда деревянные балки для междуэтажных или чердачных перекрытий использовать экономически не выгодно. Например, когда пролет слишком большой и поэтому для его перекрытия требуются деревянные балки большого сечения. Или когда у Вас есть хороший знакомый, который торгует не пиломатериалом, а металлопрокатом.
В любом случае не лишним будет знать во сколько может обойтись перекрытие, если использовать металлические балки, а не деревянные. И в этом Вам поможет данный калькулятор. С его помощью можно рассчитать требуемые момент сопротивления и момент инерции, которые для подбора металлических балок для перекрытия по сортаментам из условия прочности и прогиба.

Рассчитывается балка перекрытия на изгиб как однопролетная шарнирно-опертая балка.

Калькулятор

Калькуляторы по теме:
  • Сбор нагрузок на балки перекрытия онлайн.

Инструкция к калькулятору

Исходные данные

Длина пролета (L) — расстояние между двумя внутренними гранями стен. Другими словами, пролет, который перекрывают рассчитываемые балки.

Шаг балок (Р) — шаг по центру балок, через который они укладываются.

Вид перекрытия — в случае, если на последнем этаже Вы жить не будете, и он не будет сильно захламляться милыми Вашему сердцу вещами, то выбирается «Чердачное», в остальных случаях — «Междуэтажное».

Длина стены (Х) — длина стены, на которую опираются балки.

Длина балки (А) — самый большой размер балки.

Вес 1 п.м. — данный параметр используется как бы во втором этапе (после того, как Вы уже подобрали нужную балку).

Расчетное сопротивление Ry — данный параметр зависит от марки стали. Например, если марка стали:

  • С235 — Ry = 230 МПа;
  • С255 — Ry = 250 МПа;
  • С345 — Ry = 335 МПа;

Но обычно в расчете используется Ry = 210 МПа для того, чтобы обезопасить себя от разного рода «форс-мажерных» ситуаций. Все-таки в России живем — привезут металлопрокат из стали не той марки и все.

Модуль упругости Е — этот параметр зависит от вида металла. Для самых распространенных его значение равно:

  • сталь — Е = 200 000 МПа;
  • алюминий — Е = 70 000 МПа.

Значения нормативной и расчетной нагрузок указываются после их сбора на перекрытие.

Цена за 1 т — стоимость 1 тонны металлопроката.

Результат

Расчет по прочности:

Wтреб — требуемый момент сопротивления профиля. Находится по сортаменту (есть ГОСТах на профили). Направление (х-х, y-y) выбирается в зависимости от того, как будет лежать балка. Например, для швеллера и двутавра, если Вы хотите их поставить (т.е. больший размер направлен вверх — [ и Ι), нужно выбирать «x-x».

Расчет по прогибу:

Jтреб — минимально допустимый момент инерции. Выбирается по тем же сортаментам и по тем же принципам, что и Wтреб.

Количество балок — общее количество балок, которое получается при укладки их по стене X с шагом P.

Общая масса — вес всех балок длиной А.

Стоимость — затраты на покупку металлических балок перекрытия.

Расчёт пролетных конструкций

Расчёт пролётных конструкций ведётся по двум группам предельных состояний:

  • 1 группа – подбирается такие параметры жёсткости конструктивного элемента, при которых оно не потеряет прочность под действие сочетания постоянных, временных и особых нагрузок;
  • 2 группа – расчёт по деформациям, при котором определяется фактический прогиб перекрытия, после чего это значение сравнивается с предельно допустимыми значениями из СНиП.

На несущую способность плит перекрытий влияет величины постоянных и полезных нагрузок, толщина элемента, длина пролёта и условия эксплуатации помещения.

Как рассчитать значения?

Расчёт нагрузок на плиту перекрытия производится методом суммирования всех приложенных к конструктивному элементу внешних сил, с учётом различных коэффициентов запаса, принимаемых по указанному выше СНиП. Если рассмотреть теоретические выкладки, то расчёт нагрузок делится на следующие категории:

Предельные


Расчёт сводится к вычислению максимально допустимого значения приложенных на конструкцию внешних сил, при которых конструкция достигает предельного равновесия.
Например, на основании представленного ниже расчёта – при приложении суммарной расчётной нагрузки 900 кг/м2 на плиту перекрытия толщиной 200 мм, армированную прутками d10 A500s с шагом 200 мм, достигается фактический изгибающий момент М = 2812,5 кН*см при пролёте 5 м.

А сечение с такими параметрами остаётся в равновесии при достижении момента Мпред = 2988.5 кН*см, что всего на 5,8% выше предельного значения.

Учитывая, что момент в изгибаемом сечении под действием равномерно распределённой нагрузки равняется M = q х l2 / 8, то qпред = 8M/l2, или qпред = 8 х 2998.5 / 25 = 956.32 кг/м2 – при такой внешней силе сечение установленных параметров перестанет удовлетворять предельному равновесию, и данная нагрузка является предельной.

Точечные

Как правило, такие силы не прикладываются к перекрытию отдельно – всегда существуют постоянные нагрузки, и единичное точечное загружение суммируется с ними.

Приложенная точечная нагрузка влияет на значение опорных реакций и величину изгибающего момента в расчётном сечении. Усилия от точечного загружения определяется как произведение силы на плечо (расстояние от ближайшей точки опоры).

Например, если в комнате с пролётом 5 метров стоит декоративная колонна массой 500 кг на расстоянии от стены 2 м, то расчётная нагрузка с учётом коэффициента запаса (gn для постоянных сил = 1,05) составит 525 кг. Момент в данной точке составит 525 кг х 2 м = 1050 кг * м, или 1050 кН * см.

Соответственно, при добавлении равномерно распределённого загружения, описанного выше, стандартное сечение плиты с армированием d10 A500s с шагом 200 мм не будет удовлетворять расчёту прочности, и данное место следует усилить дополнительными стержнями, например, d10 A500s ш. 200 + d12 A500s ш. 200.

Пересчёт на м2


Учитывая, что жб плита перекрытия работает по упруго-пластической схеме, все внутренние усилия в ней перераспределяются по площади и объёму.
СНиП допускает не производить расчёт временных нагрузок на плиту от конкретных предметов, а учитывать приведённую равномерно-распределённую по площади поверхности силу.

Например, вдоль стены комнаты, на протяжении 3 м стоит гарнитур общей массой 400 кг, напротив – диван массой 200 кг и другие предметы мебели с разными весами. По данному помещению каждый день передвигаются 4 человека с массами тела от 50 до 120 кг.

По факту, точно посчитать нагрузку не представляется возможным, но СП 20.13330.2011 допускает учитывать в статическом расчёте приведённую равномерно распределённую нагрузку для жилых помещений 150 кг/м2.

Пример

Ниже представлен пример сбора нагрузок на перекрытие в частном жилом доме. По условию задачи, габариты комнаты составляют 7 х 4 м, плита перекрытия 200 мм, поверх которой уложена ц/п стяжка толщиной 50 мм по подложке из экструдированного пенополистирола 30 мм, а в качестве чистового пола применяется керамогранитная плитка толщиной 12 мм с клеевым составом 3 мм.

Требуется собрать расчётные нагрузки на данную конструкцию для последующего расчёта. Задача решается с выполнением следующих этапов:

Собственный вес плиты – M1 = S x h x rбет, где:

  • S – площадь поверхности перекрытия, равный 5 м х 4 м, или 2 м2,
  • h – толщина плиты, которая составляет 200 мм, или 0,2 м,
  • rбет – средняя плотность армированного бетона, которая равна 2500 кг/м2.
  • M1 = 20 м2 х 0,2 м х 2500 кг/м2 = 10 000 кг.

Масса полов – M2 = mподл + mстяж + mплит, где:

  • mподл = S x hподл х rпенопол = 20 м2 х 0,03 м х 40 кг/м2 = 24 кг,
  • mстяж = S x hстяж х rц/п р-ра = 20 м2 х 0,05 м х 1800 кг/м2 = 1800 кг,
  • mплит = S x hплит х rкерамогр = 20 м2 х 0,015 м х 2400 кг/м2 = 720 кг (значение принимается с учётом слоя плиточного клея).

M2 = 24 кг + 1800 кг + 720 кг = 2544 кг. В жилом помещении рекомендуемая по СНиП временная нагрузка составляет q = 150 кгс/м2.

Таким образом, суммарная полезная нагрузка на плиту составляет F = q x S = 150 х 20 = 3000 кг:

  1. Общая вертикальная нагрузка, приложенная к плите, равняется Fобщ = M1 + M2 + F = 10000 кг + 2544 кг + 3000 кг = 15544 кг, или 1554,4 кН.
  2. Как правило, нормативные нагрузки необходимо привести к расчётным величинам, учитывая коэффициенты надёжности. Данный показатель записывается как gn, и для постоянных загружений он составляет 1,1, а для полезной нагрузки – 1,4.

Таким образом, Fобщ расч = (M1 + M2) x gnс пост + F x gnврем = (10000 кг + 2544 кг) х 1,1 + 3000 кг х 1,4 = 13798,4 кг + 4200 кг = 17998.4 кг ~ 18000 кг, или 1800 кН.

Чтобы привести суммарное значение данной величины в равномерно распределённую нагрузку, достаточно разделить его на общую площадь комнаты. То есть Qобщ расч = Fобщ расч / S = 1800 кН / 20 м2 = 90 кН/м2, или 900 кг/м2.

При наличии точечной или штамповой нагрузки от веса какого-либо оборудования, она участвует в расчёте отдельно, формируя линейную, а не квадратичную зависимость изгибающего момента.

В отдельных случаях допускается разложить точечную нагрузку на равномерно распределённую по площади, с учётом повышающего коэффициента, так как железобетон не является упругим материалом, и все усилия в нём перераспределяются в большей части его объёма.

Изгибающий момент

Безбалочная плита перекрытия должна удовлетворять расчёту по прочности, или первой группе предельных состояний. Чтобы определить несущую способность перекрытия, необходимо выполнить следующий алгоритм:


  1. Если соотношения габаритов перекрытия а/b или b/a > 2, то такая плита работает по короткой стороне.
    Если данные показатель меньше 2, то плита считается опёртой по контуру, и расчёт ведётся относительно того пролёта, в котором возникает наибольший изгибающий момент.

    Значение момента прямо пропорционально величине пролёта, поэтому в рассматриваемом примере расчёт ведётся относительно стороны a = 5 м.

  2. Из плиты выделяется расчётная полоса шириной 1 м, которая будет рассматриваться как изгибаемый линейный элемент, или балка с приложенной к ней равномерно распределённой по длине нагрузкой.

В рассматриваемом примере балка имеет сечение b x h = 1 м х 0,2 м, и к ней приложена нагрузка qрасч = 900 кг/м, или 90 кН/м.

Величина изгибаемого момента для подобной конструкции составляет M = qрасч х l2 / 8, где l – величина пролёта, или 5 м. M = 90 кН/м х 5 х 5 / 8 = 281.25 кН*м, или 2812,5 кН*см.

Величина изгибающего момента может быть отображена на эпюре данного вида усилия, возникающего в конструкции.

Как посчитать несущую способность?

При известной величине изгибающего момента и габаритов (жёсткости сечения) можно определить несущую способность данного пролётного элемента по следующим формулам:

Высота сечения плиты складывается из двух величин h = h0 + a, где h0 – рабочая высота от нижней арматуры, находящейся в зоне растяжения до верхней грани бетона. а – величина защитного слоя бетона. Как правило, этот показатель в тонких плитах варьируется в пределах от 15 до 25 мм. h0 = h – a = 200 мм – 20 мм = 180 мм.

В строительной механике, согласно по СП 63.13330.2018 «Бетонные и железобетонные конструкции», существуют два условия, при которых конструкция достигает предельного равновесия под действием внешних сил.

Rs As = Rbbx, где:

  • M = Rbbx (h0 – x/2),
  • Rs – предел прочности арматурной стали заданного класса на растяжение,
  • Rb – тот же показатель, но для бетона, на сжатие, зависящий от марки материала.

Если в плите принимается наиболее распространённая арматура класса A500s, то Rs = 43,5 кН/см2. Если бетон в рассматриваемом примере имеет класс B30, то Rb = 1,7 кН/см2.

В условии равновесия х – абсолютная величина сжатой зона бетона, которая равняется х = Rs Аs / gb1 Rbb (по СП 63.13330.2018 «Бетонные и железобетонные конструкции»):

  • As – площадь всех стержней рабочей арматуры в растянутой зоне сечения плиты,
  • gb1 – коэффициент запаса, зависящий от условий работы бетона в конструкции, для стандартных вариантов эксплуатации перекрытия принимается равным 0,9.

Требуемая площадь рабочей арматуры зависит от расчётных параметров сечения и величины внутренних усилий (в плите перекрытия – изгибающего момента).

Аs = gb1Rbbeh0/Rs (по СП 63.13330.2018):


  • e – безразмерная величина, характеризующая относительную высоту сжатой части бетонного сечения, которая определяется из соотношения e = (1 – (1 – 2am)1/2),
  • am – это показатель, описывающий отношение изгибающего момента к прочностным характеристикам жб сечения, определяемый по формуле СП,
  • am = M / (gb1 Rbbh02) = 2812,5 / (0,9 х 1,7 х 100 х 324) = 2812,5 кН*см / 49572 = 0,057.

Аs = 0,9 х 1,7 х 100 х 0,057 х 18 / 43,5 = 3,61 см2.

Для предотвращения образования трещин от усадки бетона, в плитах перекрытий шаг рабочей арматуры, чаще всего, назначается 200 мм. Таким образом, в расчётной полосе шириной 1 м располагается 5 рабочих стержней.

В данном примере допускается рассмотреть армирование из 5d10, и реальная площадь стержней составит 3,93 см2, что больше, чем требуемое значение, с учётом повышающих коэффициентов. При известных значениях площади армирования, можно определить величину х: х = Rs Аs / gb1 Rbb = 43,5 х 3,93 / (0,9 х 1,7 х 100) = 1,12 см.

На завершающем этапе из основного условия равновесия определяется предельно допустимый момент, который может возникнуть в сечении плиты перекрытия. M = gb1 Rbbx(h0 – x/2) = 0,9 х 1,7 х 100 х 1,12 х (18 – 1,12/2) = 2988.5 кН*см.

Далее остаётся сравнить предельно допустимый момент 2988.5 кН*см с фактическим усилием, возникающим после приложения нагрузок – 2812,5 кН*см, который оказался меньше, значит, условие прочности выполняется.

В случае, если условие предельного равновесия не достигается, толщина плиты, а также расчётное количество рабочей арматуры должны быть пересмотрены.

Прочность ЖБ элемента

В строительной механике понятия прочности и несущей способности практически не имеют различий. Однако, на практике это не совсем так. Прочность – это способность конструктивного элемента не разрушаться под действием внешних сил. Несущая способность – это способность конструктивного элемента удовлетворять предъявленным к нему эксплуатационным требованиям под действием сочетания нагрузок.

Таким образом, расчёт по предельным состояниям 1 группы, приведённый выше, показывает, что плита перекрытия остаётся в статическом положении не разрушается, (то есть, обеспечивается её прочность) и может эксплуатироваться в нормальных условиях (так как в расчёте были учтены все коэффициенты условий работы). Проведения дополнительных прочностных расчётов не требуется.

Проверка прогибов стальной балки

При расчете стальных балок по II-й ГПС (по прогибам) необходимо создавать раскрепления для прогибов:

Информация из справки LIRA SAPR (СправкаПояснения СтальПроверки прогибов):

Проверка прогиба осуществляется сопоставлением реально определенного относительного прогиба (L/f) с максимально возможным для данного конструктивного элемента прогибом.

В данной версии проверка выполняется только для балок на основании состава загружений во всех сочетаниях. Учитываются коэффициенты надежности по нагрузке (заданные при формировании РСУ в среде ПК ЛИРА-САПР) и коэффициенты сочетания.

Перемещения, вызванные загружениями с долей длительности 0, в данном расчете не используются.

Прогибы находятся для каждого сечения на основании распределения MY1, MZ1, QY1, QZ1 по длине элемента. Соответственно, увеличение количества расчетных сечений способствует более точному определению прогибов (особенно, если воздействуют сосредоточенные силовые факторы).

В режиме локального расчета элемента (см. справочную систему СТК-САПР) имеется возможность расчета прогибов по огибающим эпюрам изгибающего момента в запас. Это может потребоваться, когда редактируются расчетные сочетания усилий (или нагрузок) и теряется связь с результатами расчета на ПК ЛИРА-САПР основной схемы.

На приведенном фрагменте показан механизм определения прогибов (они обозначены как di и dk) в конструктивном элементе с наложенными раскреплениями на элементы.

Если раскрепления не наложены, то прогиб принимается равным полному расстоянию до оси X.

Пример расчета однопролетной балки

Согласно нормативной документации прогиб определяется от действия нормативных нагрузок. Поскольку в LIRA SAPR все нагрузки прикладываются к узлам и элементам их расчётными значениями, при определении прогибов программа определяет нормативное значение нагрузок путём деления их на коэффициент надёжности.

Посмотреть какие приняты коэффициенты надёжности, а также ввести их вручную, если это необходимо, можно в окне параметров расчёта.

Подробнее о корректировке коэффициентов надёжности для расчета прогибов вручную читайте в статье «Коэффициенты к временным нагрузкам при проверке прогиба»

Предельно допустимый L/200=6000/200=30мм

Без задания раскреплений (по абсолютному перемещению узлов балки): ((39,8мм/ к-т надежности по нагрузке)/ 30мм))*100%=((39,8/1,1)/30)*100%=120,6%

С заданием раскреплений (по относительному перемещению узлов балки за вычетом перемещений опорных узлов): ((39,8мм-9,14)/ к-т надежности по нагрузке)/30мм))*100%=(((39,8-9,14)/1,1)/30)*100%=92,9%

Ручной ввод расчётной длины балки для расчёта прогибов

В диалоговом окне задания характеристик расчёта стальной балки присутствует группа параметров Расчёт по прогибу.

Информация из справки ЛИРА САПР: Расчет по прогибу – данные для расчета прогиба. Длина пролета авто – вычисляется по положению раскреплений. Длина пролета точно – длина пролета при расчете приравнивается этому числу.

Рассмотрим раму из предыдущего примера, только теперь раскрепления для прогибов назначим для всех конструкций, а расчётные длины будем для первого случая задавать автоматическим способом, а для второго ручным.

Предельно допустимый прогиб при длине 6 м L/200=6000/200=30мм

Предельно допустимый прогиб при длине 4 м L/200=4000/200=20мм

Проценты использования по предельному прогибу

Длина балки 6 м: ((39,8мм-9,14)/ к-т надежности по нагрузке)/30мм))*100%=(((39,8-9,14)/1,1)/30)*100%=92,9%

Длина балки 4 м: ((39,8мм-9,14)/ к-т надежности по нагрузке)/30мм))*100%=(((39,8-9,14)/1,1)/20)*100%=139,4%

Расчёт прогибов стрельчатой арки

Пример — рама переменного сечения (РПС) пролётом 18 м. Соединение полурам в коньке — шарнирное, опирание полурам на фундамент — шарнирное.

При этом в параметрах «Дополнительные характеристики» необходимо указать вручную пролет, с которым программа будет сравнивать прогиб (автоматическое определение пролета возможно только для линейных балок, где все конечные элементы (КЭ) конструктивного элемента (КоЭ) лежат на одной оси):

Результаты определения прогибов в СТК-САПР:

Предельно допустимый L/200=17664/200=88.32 мм

Без задания раскреплений (по абсолютному значению на эпюре прогибов fz): 96.7/17644=1/182 — совпадает с результатом расчёта элемента №2

С заданием раскреплений (по относительному значению на эпюре прогибов fz): (96.7-(-6.46))/17644=1/171 — совпадает с результатом расчёта элемента №4

Без задания раскреплений (по абсолютному значению перемещений узлов): 99.8/17644=1/177 — не совпадает ни с чем

Расчёт прогибов цилиндрической арки

Пример – цилиндрическая арка пролётом 18 м, стрелой подъёма f = 9 м. Соединение всех элементов между собой — жёсткое, опирание на фундамент — шарнирное.

Возможные сложности и ошибки

При расчёте сечения плиты перекрытия на прочность, следует учитывать важные нюансы, чтобы не допустить серьёзных ошибок:


  1. Расчёты должны проводиться в строгом соответствии с требованиями нормативных документов.
  2. При вычислениях все единицы измерения должны быть приведены к единым значениям, а, в противном случае, результат будет далёким от истины.
  3. При определении изгибающего момента следует учесть характер опирания плиты перекрытия, так как формулы для жёсткой заделки или шарнирного сопряжения отличаются друг от друга.
  4. При сборе нагрузок не следует забывать коэффициенты надёжности, которые усугубляют теоретическую работу конструкции и приближают её к реальным условиям.

Последствия неверных расчётов могут привести к обрушению строительных конструкций, недопустимым прогибам и другим непоправимым проблемам во время эксплуатации сооружения.

ISOPROMAT.ru

Произвести полный расчет на прочность и проверить жесткость статически определимой двутавровой двухопорной балки (рис. 1) при следующих данных: F=40кН, q=30 кН/м, a=0,8 м, l=4м, допустимые нормальные и касательные напряжения: [ σ ]=160 МПа и [ τ ]=100 МПа, допустимый прогиб балки [f]= l/400

Подготовка расчетной схемы к решению задачи:

Определение опорных реакций

Подробно, пример определения опорных реакций для балки рассмотрен здесь

А также в нашем коротком видеоуроке:

Построение эпюр Q и М

Видео про расчет значений Q и M для построения эпюр:

По этим данным построены эпюры Q и М.

Короткое видео о том, как надо строить эпюры:

Подбор сечения двутавровой балки

Так как Мmах = 45 кНм, то

По сортаменту выбираем двутавр № 24, для которого Wx = 289 см 3 , Ix= 3460 см 4 , Smax = 163 см 3 , h = 24 см, bп = 11,5 см, t = 0,95 см, d = bc = 0,56 см, h = h-2t = 22,1 см.

Этот двутавр будет работать при максимальном нормальном напряжении в крайнем волокне опасного сечения.

Проверка сечения балки по касательным напряжениям

Так как Qmax = 68 кН, то

Построение эпюр нормальных σ и касательных τ напряжений в неблагоприятном сечении балки:

В отношении главных напряжений неблагоприятным является сечение над левой опорой, в котором:

Значение напряжений в различных точках по высоте двутавра сведены в таблицу 1

Проверка прочности балки по главным напряжениям

Наиболее опасной точкой в неблагоприятном сечении является точка 3. В этой точке σ 1=118 МПа и σ 3= -16 МПа. Проверяем прочность в этой точке по третьей гипотезе прочности согласно неравенству σ 1 — σ 3≤ [ σ ].

Так как 118 — ( -16) = 134 θ

откуда θ = -8,48∙10 -3 радиан.

Прогиб в пролете при z=l/2=4/2=2 м.

Аналогично определяется прогиб на конце консоли при z = l + a =4+0,8 = 4,8 м.

расчет, нормативы, допустимая загруженность на 1 м2

Плита пустотная представляет собой горизонтальный элемент сборной конструкции перекрытия. Это железобетонное изделие с пустотами, пронизывающими его.
Расположены они продольно. Область применения таких плит – промышленное и гражданское малоэтажное и многоэтажное строительство.

Здание может быть возведено из любого стройматериала – панели из железобетона, кирпич, стеновые блоки – газосиликатные, пенобетонные, газобетонные, главное – правильно рассчитать нагрузки на плиты перекрытия.

Что означает понятие?

Нагрузка на бетонную пустотную плиту перекрытия – основной эксплуатационный параметр, которым определяется несущая способность изделия и отражается, сколько кг веса способен выдерживать кв. м поверхности. Отражает совокупность всех видов нагрузок, которые может выдержать плита, выполняя свои функции.

Допустимая нагрузка на пустотную плиту перекрытия является одним из основных параметров для выбора данного изделия при проектировании постройки. От верности расчета зависят прочность сооружения и длительность его эксплуатации до того момента, когда возникнет необходимость в капитальном ремонте.

Шаг 5. Подбираем сечение арматуры

Разрушение в плитах перекрытия происходит тогда, когда арматура достигает своего предела прочности при растяжении или текучести. Т.е. почти все зависит от нее. Второй момент, если прочность бетона уменьшается в 2 раза, тогда и несущая способность армирования плиты уменьшается с 90 на 82%. Поэтому доверимся формулам:

Происходит армирование при помощи обвязки арматуры из сварной сетки. Ваша главная задача – рассчитать процент армирования поперечного профиля продольными стержнями арматуры.

Как вы наверняка не раз замечали, самые распространенные ее виды сечения – это геометрические фигуры: форма круга, прямоугольника, трапеции. А расчет самой площади сечения происходит по двум противоположным углам, т.е. по диагонали. Кроме того, учитывайте, что определенную прочность плите перекрытия придает также дополнительное армирование:

Если рассчитывать арматуру по контуру, тогда вы должны выбрать определенную площадь и просчитывать ее последовательно. Далее, на самом объекте проще рассчитывать сечение, если взять ограниченной замкнутой объект, как прямоугольник, круг или эллипс и производить расчет в два этапа: с использованием формирования внешнего и внутреннего контура.

Например, если вы рассчитываете армирование прямоугольного монолитного перекрытия в форме прямоугольника, тогда нужно отметить первую точку в вершине одного из углов, затем отметить вторую и произвести расчет всей площади.

Согласно СНиПам 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции» сопротивление растягивающим усилиям в отношении арматуры А400 составляет Rs=3600 кгс/см², или 355 МПа, а вот для бетона класса B20 значение Rb=117кгс/см² или 11.5 МПа:

Согласно нашим вычислениям, для армирования 1 погонного метра понадобится 5 стержней с сечением 14 мм и с ячейкой 200 мм. Тогда площадь сечения арматуры будет равняться 7.69 см². Чтобы обеспечить надежность по поводу прогиба, высоту плиты завышают до 130-140 мм, тогда сечение арматуры составляет 4-5 стержней по 16 мм.

Итак, зная такие параметры, как необходимая марка бетона, тип и сечение арматуры, которые нужны для плиты перекрытия, вы можете быть уверены в ее надежности и качестве.

Виды допустимой загруженности конструкций

Конструкция любого перекрытия включает в себя три части:

  • Верхнюю – с напольным покрытием, стяжками и утеплителями (когда этажом выше находится другое жилое помещение).
  • Нижнюю – с отделкой потолка и подвесными элементами (когда этажом ниже также располагается жилье).
  • Конструкционную – несущая основа, на которой смонтированы все элементы данной части сооружения (коей и является плита перекрытия).

Пол и потолок с отделкой и расположенными на них предметами мебели и интерьера, в том числе – возможными в квартире навесными потолками, декоративными перегородками, дополнительной сантехникой, детскими качелями, спортивными снарядами и т.п., дают на плиту перекрытия постоянную статическую нагрузку.

Под временной (динамической) нагрузкой понимается та, что возникает при перемещении по конструкции перекрытия людей и домашних животных. При этом в расчеты закладывается, к примеру, даже то, что все члены семьи, которая будет проживать в данном помещении, могут оказаться тучными людьми, а в питомцы себе выберут не какого-нибудь легкого хомячка, а крупных рысь или оленя, передвигающихся стремительно, почти постоянно находящихся в движении.

Отдельно принимается во внимание расположение точечных и распределенных нагрузок. Пример точечной – подвешенная боксерская груша массой 220 кг, распределенной – система подвесного потолка, в каркасе которого на определенном расстоянии друг от друга расположены подвесы для полотнища, крепящиеся к плите перекрытия.

В расчетах точечных и распределенных нагрузок есть нюансы – необходимо учитывать функциональное назначение помещения. Так, устанавливая ванну объемом 520 л, которая при наполнении водой создаст нагрузку распределенную (в силу площади, ею занимаемой), отдельно рассчитывается также точечная нагрузка от ее ножек.

Таким образом, нагрузки бывают постоянными – когда весь срок эксплуатации оказывается воздействие вышерасположенными конструкциями, инженерным оборудованием, коммуникациями и т.п., и временными – в трех позициях:

  • Перемещение живых объектов внутри помещения, добавление новых предметов быта и их перестановка.
  • Сезонные и погодные факторы – осадки (скопление дождевой воды и снега на кровле, карнизах и балконах), сильный ветер.
  • Предполагаемые чрезвычайные ситуации, например, столкновение большегрузного транспортного средства с частью сооружения или падение на стену башенного крана, если рядом возводится другой строительный объект, и прочие подобные случаи.

В соответствии с коэффициентами, указанными в строительной документации стандартная пустотная плита 6 м (например, ПК 60-15-8) без учета собственного веса может выдержать следующие нагрузки:

  • Точечные: 1040 кг/м2.
  • Распределенные: 960 кг/м2.
  • Постоянные: 880 кг/м2.
  • Временные: 1040 кг/м2.
  • Предельные:
      Минимальная: 400 кг/м2.
  • Максимальная: 1040 кг/м2.

Нагрузка на плиту перекрытия в панельном доме старой постройки

Определяя, какой вес выдерживает плита перекрытия в квартире старого дома, следует учитывать ряд факторов:

  • нагрузочную способность стен;
  • состояние строительных конструкций;
  • целостность арматуры.

При размещении в зданиях старой застройки тяжелой мебели и ванн увеличенного объема, необходимо рассчитать, какое предельное усилие могут выдержать плиты и стены строения. Воспользуйтесь услугами специалистов. Они выполнят расчеты и определят величину предельно допустимых и постоянно действующих усилий. Профессионально выполненные расчеты позволят избежать проблемных ситуаций.

Нормативы и требования

Содержатся в государственной и отраслевой документации, определяющей требования к изделиям пустотным бетонным, предназначенным для сооружения перекрытий (СНиП, ГОСТы и пр.).

Согласно СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия» (актуализированной редакции СНиП 2.01.07-85) – при строительстве и восстановительных СМР следует учитывать тип постройки и ее назначение, рассчитывая нагрузки разных видов:

  1. Нормативных – согласно п. 8.2.2 стандартная перегородка должна выдерживать вес не менее 50 кг/м2.
  2. Расчетных – для определения применяются коэффициенты надежности из п. 8.2.2.
  3. Временных – для тех объектов, где планируется регулярное передвижение людей и животных, предполагаются частая перестановка мебели и оборудование помещения дополнительными предметами техники и быта. Равномерно-распределенные нагрузки (нормативы) указаны в п. 8.3 – к примеру, для жилых помещений предусмотрено 150 кг/м2.

Ошибки в процессе работ

Расчёт площадки опирания плиты перекрытия на стены является ответственным процессом, от правильного выполнения которого зависит безопасность при эксплуатации будущего сооружения.
Если проектировщик допускает ошибки, отступает от нормативных требований или упускает важные детали при выполнении сопряжения, возможно наступление тяжёлых последствий:

  • При недостаточно глубокой заделке может произойти местное смятие кладки, что чревато потерей геометрической неизменяемости всего сооружения с последующим обрушением.
  • При глубокой заделке могут образоваться зоны промерзания конструкции, скопление конденсата от точки росы в помещении.
  • При похождении сквозь вентканалы может понадобиться частичная подрезка торца плиты.
  • Если фактически возведённые стены имеют незначительное отклонение от вертикальной оси, а проектировщик не предусмотрел запас при расчёте опирания, вся конструкция перекрытия перестанет удовлетворять требованиям СНиП.

Таким образом, при расчёте опирания плиты перекрытия на стены следует учесть все особенности монтажа конструкции – от рекомендованных нормативными документами значений до человеческого фактора и возможных отклонений конструкции от проектных габаритов.

Примеры и формулы подсчета на 1 м2

Предельная и точечная нагрузки рассчитываются по-разному. Кроме того, потребуется пересчет на квадратный метр площади.
Рассмотрим, как определить все это на образце ПК 60-15-8 – плиты многопустотной, изготавливаемой по ГОСТу 9561-91, повсеместно используемой при возведении зданий разного назначения. Исходные данные образца:

  • масса – 2,850 т;
  • габариты: ширина – 1,5 м, длина – 6,0 м.

Предельная

Рассчитывается площадь путем перемножения ширины на длину: 1,5 x 6,0 = 9,0 м2. Затем подсчитывается масса, которую способен выдержать образец: предельно допустимая нагрузка для 1 м² согласно нормативу – 800 кг/м2 (0,8 т/м2), таким образом: 9,0 x 0,8 = 7,2 т.

Чтобы определить, какую дополнительную нагрузку можно возложить на плиту, из допустимого веса вычитается масса самого образца: 7,2 – 2,85 = 4,35 т.

Далее обсчитывается общий вес отделки – полы со стяжкой и утеплителями. Рекомендуемая масса всей конструкции напольного покрытия – до 150 кг/м2 (0,15 т/м2). Тогда нагрузка на квадратный метр площади половой отделки будет: 0,15 x 9,0 = 1,35 т.

Итак, предельная нагрузка (предметы быта и люди) на всю площадь образца составит: 4,35 – 1,35 = 3,0 т. Пересчет на метр площади дает показатель 0,333 т/м2 (333,3 кг/м2).

Точечная

Параметр должен быть высчитан максимально достоверно, поскольку ни одно перекрытие не выдержит долго, к примеру, хрустальную люстру в 200 кг, если точечная нагрузка – не более 180 кг. Точечное расположение (навешивание и установка) массивных объектов рекомендуются вблизи несущих стен, поскольку там усилено армирование плит.

Согласно общим правилам, допустимый показатель вычисляется по формуле «норматив для изделия по ГОСТу (по СП 20.13330.2016) x 2», для образца ПК 60-15-8 это: 0,8 т/м2 x 2 = 1,6 т.

Но на практике высчитывать точечную нагрузку следует с применением коэффициентов надежности. Так, для среднестатистической квартиры в типовой многоэтажке он составляет от 1,0 до 1,2 (в зависимости от года постройки дома). Исходя из исходных данных примера: 0,8 т/м2 x 1,2 = 0,96 т.

Пересчет на 1 м2

По нормативам и данным производителя пустотных ЖБИ существует еще один метод расчета.

Для взятого образца алгоритм подсчета: 2,85 т / 9,0 м2 = 0,317 т/м2. Из веса, допустимого по нормативу, вычитается расчетный: 0,8 т/м2 – 0,317 т/м2 = 0,483 т/м2.

Из полученного общего допустимого показателя нагрузки вычитается масса конструкции полового покрытия (рекомендуемая до 150 кг/м2, что равняется 0,15 т/м2): 0,483 т/м2 – 0,15 т/м2 = 0,333 т/м2. (Как можно видеть – показатель получился ровно тем же, как и в Примере № 1, но расчет оказался более простым.)

Затем вычитаются еще 0,15 т/м2, рассчитанные на бытовые предметы и живые объекты, в итоге остаются 0,183 т/м2, которые можно отвести под установку дополнительных перегородок, дверей и прочего, улучшающего планировку.

Расшифровка маркировок

Маркировка ЖБИ включает в себя обозначение из букв и цифр, позволяющее определить разновидность плиты, ее габариты, а также несущую способность. В некоторых случаях марка включает в себя информацию о применяемом для изготовления бетоне, наличии монтажных петель, особенностях армирующего каркаса. Требования к маркировке регламентируются государственным стандартом.

В качестве примера рассмотрим расшифровку плит марки ПК 63-12-8:

  • ПК – круглопустотная плита с толщиной 220 мм, произведенная по технологии опалубочного формования.
  • 63 – длина в дециметрах (6300 мм).
  • 12 – ширина в дециметрах (1200 мм).
  • 8 – предельно возможная нагрузка в кПа (800 кг/м2).

Случаи прогибов плит

В продаже встречаются изделия с разным прогибом (в обе стороны). В соответствии со СНиП 2.01.07-85 – допускается, если он составляет не более 1/15 по длине.
К примеру, по ПБ 90-12 (особо проблемное изделие) он может составить до 60 мм.

Возникновение существенного обратного прогиба возможно, если плита короткая – при отпиливании она выгибается под воздействием значительной силы сжатия. Обычно строители видят прогибы невооруженным глазом, если плиты сложены стопкой.

Нагрузка на пол — Проектирование зданий

Мы используем файлы cookie, чтобы обеспечить вам максимально удобные условия пользования нашим веб-сайтом. Вы можете узнать о наших файлах cookie и о том, как отключить файлы cookie, в нашей Политике конфиденциальности. Если вы продолжите использовать этот веб-сайт без отключения файлов cookie, мы будем считать, что вы довольны их получением. Закрывать.

Редактировать эту статью

Последняя редакция 01 фев 2022

Посмотреть вся история

Эта статья нуждается в доработке. Чтобы помочь в разработке этой статьи, нажмите «Изменить эту статью» выше.

Полы должны выдерживать приложенные к ним нагрузки. Существует два основных типа нагрузки — временная нагрузка и статическая нагрузка:

  • Постоянные нагрузки включают вес самих строительных материалов и являются статическими и постоянными. Значение статической нагрузки определяется путем сложения веса всех стационарно установленных материалов.
  • Временные нагрузки воздействуют на здание и являются временными и динамическими, такими как вес людей, мебели или чего-либо еще, что можно переместить.

Для определения минимальных расчетных значений прочности динамическая и статическая нагрузки суммируются.

Чтобы противостоять этим нагрузкам, все элементы пола должны обладать необходимой прочностью и жесткостью, обычно определяемой максимально допустимым прогибом пола, т. е. насколько он «прогнется» при максимально ожидаемой нагрузке.

Определить постоянные нагрузки относительно просто, однако, поскольку временные нагрузки изменчивы, конструкции конструкций могут только разумно учитывать ожидаемые значения.

Допуск на более высокие временные нагрузки повышает гибкость здания, но также увеличивает стоимость. Например, исторически офисные здания в Великобритании проектировались и продавались с временными нагрузками 3,5–4,0 кН/м2, однако это может быть избыточным. 2,5 кН/м2 для этажей над цокольным этажом и 3,0 кН/м2 на цокольном этаже или ниже, может быть более подходящим, с 7,5 кН/м2 на 5% площади пола, чтобы обеспечить гибкость в будущем.

Дополнительную информацию см. в разделе Структурные системы для офисов.

Особые проблемы могут возникать в старых зданиях, которые были адаптированы для современного использования, что приводит к гораздо более высоким динамическим нагрузкам, чем это было предусмотрено первоначальным проектом. Например, исторические дома, переоборудованные под офисы, где может быть очень много складских помещений или оборудования.

  • Несущая способность.
  • Балка и блок.
  • Двухосный изгиб.
  • Распорная рама.
  • Концептуальный конструктивный проект зданий.
  • Постоянные грузы.
  • Готовый уровень пола.
  • Пол.
  • Общая площадь GFA.
  • Боковые нагрузки.
  • Конструкция в предельном состоянии.
  • Активные нагрузки.
  • Несущая стена.
  • Точечная нагрузка.
  • Эластичный пол.
  • Инженер-строитель.
  • Типы пола.
  • Виды структурной нагрузки.
  • Равномерно распределенная нагрузка.
  • Ветровая нагрузка.
  • Доля
  • Добавить комментарий
  • Отправьте нам отзыв

Основы расчета нагрузки при проектировании конструкций

The Structural World > Темы > Расчетные нагрузки > Основы расчета нагрузок при расчете конструкций