Пример 1.1 Сбор нагрузок на плиту перекрытия жилого здания
Требуется собрать нагрузки на монолитную плиту перекрытия жилого дома. Толщина плиты 200 мм. Состав пола представлен на рис. 1.
Решение
Определим нормативные значения действующих нагрузок. Для удобства восприятия материала постоянные нагрузки будем обозначать индексом q, кратковременные — индексом ν, длительные — индексом p.
Жилые здания относятся ко II уровню ответственности, следовательно, коэффициент надежности по ответственности γн = 1,0. На этот коэффициент будем умножать значения всех нагрузок. (Для выбора коэффициента см. статью Коэффициент надежности по ответственности зданий и сооружений)
Сначала рассмотрим нагрузки от плиты перекрытия и конструкции пола. Эти нагрузки являются постоянными, т.к. действуют на всем протяжении эксплуатации здания.
1. Объемный вес железобетона равен 2500 кг/м3 (25 кН/м3). Толщина плиты δ1 = 200 мм = 0,2 м, тогда нормативное значение нагрузки от собственного веса плиты перекрытия составляет:
q1 = 25*δ1*γн = 25*0,2*1,0 = 5,0 кН/м2.
2. Нормативная нагрузка от звукоизоляционного слоя из экструдированного пенополистирола плотностью ρ2 = 35 кг/м3 (0,35 кН/м3) и толщиной δ2 = 30 мм = 0,03 м:
q2 = ρ2*δ2*γн = 0,35*0,03*1,0 = 0,01 кН/м2.
3. Нормативная нагрузка от цементно-песчаной стяжки плотностью ρ3 = 1800 кг/м3 (18 кН/м3) и толщиной δ3 = 40 мм = 0,04 м:
q3 = ρ3*δ3*γн = 18*0,04*1,0 = 0,72 кН/м2.
4. Нормативная нагрузка от плиты ДВП плотностью ρ4 = 800 кг/м3 (8 кН/м3) и толщиной δ4 = 5 мм = 0,005 м:
q4 = ρ4*δ4*γн = 8*0,005*1,0 = 0,04 кН/м2.
5. Нормативная нагрузка от паркетной доски плотностью ρ5 = 600 кг/м3 (6 кН/м3) и толщиной δ5 = 20 мм = 0,02 м:
q5 = ρ5*δ5*γн = 6*0,02*1,0 = 0,12 кН/м2.
Суммарная нормативная постоянная нагрузка составляет
q = q1 + q2 + q3 + q4 + q5 = 5 + 0,01 + 0,72 + 0,04 + 0,12 +5,89 кН/м2.
Расчетное значение нагрузки получаем путем умножения ее нормативного значения на коэффициент надежности по нагрузке γt.
Теперь определим временные (кратковременные и длительные) нагрузки. Полное (кратковременное) нормативное значение нагрузки от людей и мебели (так называемая полезная нагрузка) для квартир жилых зданий составляет 1,5 кПа (1,5 кН/м2). Учитывая коэффициент надежности по ответственности здания γн = 1,0, итоговая кратковременная нагрузка от людей составляет:
ν1p = ν1*γt = 1,5*1,3 = 1,95 кН/м2.
Длительную нагрузку от людей и мебели получаем путем умножения ее полного значения на коэффициент 0,35, указанный в табл. 6, т.е:
р1 = 0,35*ν1 = 0,35*1,5 = 0,53 кН/м2;
р1р = р1*γt =0,53*1,3 = 0,69 кН/м2.
Полученные данные запишем в таблицу 1.
Помимо нагрузки от людей необходимо учесть нагрузки от перегородок. Поскольку мы проектируем современное здание со свободной планировкой и заранее не знаем расположение перегородок (нам известно лишь то, что они будут кирпичными толщиной 120 мм при высоте этажа 3,3 м), принимаем эквивалентную равномерно распределенную нагрузку с нормативным значением 0,5 кН/м2.
С учетом коэффициента γн = 1,0 окончательное значение составит:
р2 = 0,5*γн = 0,5*1,9 =0,5 кН/м2.
При соответствующем обосновании в случае необходимости нормативная нагрузка от перегородок может приниматься и большего значения.
Коэффициент надежности по нагрузке γt = 1,3, поскольку перегородки выполняются на строительной площадке. Тогда расчетное значение нагрузки от перегородок составит:
р2р = р2*γt = 0,5*1,3 = 0,65 кН/м2.
(Для выбора плотности основных строй материалов см. статьи:
- Классификация нагрузок по продолжительности действия.
- Плотность стройматериалов по данным СНиП II-3-79
Для удобства все найденные значения запишем в таблицу сбора нагрузок (табл.1).
Таблица 1
Сбор нагрузок на плиту перекрытия
Вид нагрузки | Норм. кН/м2 | Коэф. γt | Расч. кН/м2 |
Постоянная нагрузка | |||
1. Ж.б. плита | 5,0 | 1,1 | 5,5 |
2. Пенополистирол | 0,01 | 1,3 | 0,013 |
3. Цем — песч. стяжка | 0,72 | 1,3 | 0,94 |
4. Плита ДВП | 0,04 | 1,1 | 0,044 |
5. Паркетная доска | 0,12 | 1,1 | 0,132 |
| Всего: | 5,89 | 6,63 | |
Временная нагрузка | |||
1. Полезная нагрузка | |||
кратковременная ν1 | 1,5 | 1,3 | 1,95 |
длительная р1 | 0,53 | 1,3 | 0,69 |
2. Перегородки (длительная) р2 | 0,5 | 1,3 | 0,65 |
В нашем примере сейсмические, взрывные и т.п. воздействия (т.е. особые нагрузки) отсутствуют. Следовательно, будем рассматривать основные сочетания нагрузок.
I сочетание: постоянная нагрузка (собственный вес перекрытия и пола) + полезная (кратковременная).
При учете основных сочетаний, включающих постоянные нагрузки и одну временную нагрузку (длительную или кратковременную), коэффициенты Ψl, Ψt вводить не следует.
Тогда qI = q + ν1 = 5,89 + 1,5 = 7,39, кН/м2;
qIр = qp + ν1p = 6,63 + 1,95 = 8,58 кН/м2.
II вариант: постоянная нагрузка (собственный вес перекрытия и пола) + полезная (кратковременная) + нагрузка от перегородок (длительная).
Для основных сочетаний коэффициент сочетаний длительных нагрузок Ψl принимается: для первой (по степени влияния) длительной нагрузки — 1,0, для остальных — 0,95.
Коэффициент Ψt для кратковременных нагрузок принимается: для первой (по степени влияния) кратковременной нагрузки — 1,0, для второй — 0,9, для остальных — 0,7.
Поскольку во II сочетании присутствует одна кратковременная и одна длительная нагрузка, то коэффициенты
qII = q + ν1 + p2 = 5,89 + 1,5 + 0,5 =7,89 кН/м2;
qIIр = qр + ν1р + p2р = 6,63+ 1,95 + 0,65 =9,23 кН/м2.
Совершенно очевидно, что II основное сочетание дает наибольшие значения нормативной и расчетной нагрузки.
Смотрите также:
Примеры:
Нормативные и расчетные нагрузки в строительстве: определение, формулы расчета
Установленные нормами нагрузки, которые могут действовать на конструкцию при ее нормальной эксплуатации, называют нормативными нагрузками qн.
Расчетные нагрузки q получают путем умножения нормативных нагрузок на соответствующие коэффициенты перегрузки
q=qнn.
Нагрузки, которые действуют на конструкцию в течение всего периода ее эксплуатации, называют постоянными. К ним относятся собственный вес конструкции, вес опирающихся на нее элементов, давление грунта (для заглубленных сооружений). Нагрузки, которые в процессе эксплуатации могут изменяться по величине и расположению, называют временными. К ним относятся нагрузки от веса людей, мебели, оборудования (на перекрытиях), давление жидкости и сыпучих (в емкостных сооружениях), нагрузки от снега, ветра, кранового оборудования и др.
В отдельных случаях конструкции могут испытывать воздействие особых нагрузок, вызванных сейсмическими воздействиями или большими деформациями просадочных грунтов.
Различают также длительно действующие и кратковременно действующие нагрузки.
К длительно действующим относятся все постоянные нагрузки, а из числа временных, — такие, как давление жидкости и сыпучих в емкостных сооружениях, вес стационарного оборудования промышленных зданий, временная нагрузка на перекрытиях складов, книгохранилищ и т. п. К кратковременно действующим относятся временные нагрузки от веса людей и мебели в жилых и общественных зданиях, от веса людей и деталей в зоне обслуживания стационарного оборудования промышленных зданий, нагрузки от снега, ветра, а также все виды особых нагрузок.
Конструкции должны быть рассчитаны на действие различных сочетаний нагрузок. Одновременное действие постоянной нагрузки, длительно действующих временных нагрузок и одной (наиболее существенной) кратковременно действующей нагрузки называют основным сочетанием нагрузок. Дополнительным сочетанием называют одновременное действие всех нагрузок основного сочетания с добавлением остальных кратковременно действующих временных нагрузок. Особым сочетанием называют одновременное действие всех видов нагрузок, включая особые.
Величины расчетных кратковременно действующих нагрузок (или усилий от этих нагрузок) при расчете на дополнительные сочетания умножаются на коэффициент 0,9, а при расчете на особые сочетания — на коэффициент 0,8.
Указанное снижение величины расчетных нагрузок обусловлено тем, что одновременное действие всех нагрузок дополнительного, а тем более особого сочетания может возникать редко и действовать непродолжительное время.
Установленную нормами предельную величину напряжений в материале называют его нормативным сопротивлением Rн кг/см2.
Расчетное сопротивление R кг/см2получают умножением нормативного сопротивления на соответствующий коэффициент однородности k < 1, а в необходимых случаях и на коэффициент условий работы m < 1,
R=Rнkm.
Величины нормативных сопротивлений, коэффициентов однородности, условий работы и расчетных сопротивлений для материалов железобетонных, каменных и металлических конструкций приведены в соответствующих главах СНиП.
В практических расчетах используют, как правило, величину расчетных сопротивлений.
Расчет нагрузок для проектирования колонн и фундаментов
Разработчик
Как рассчитать суммарные нагрузки на колонну и соответствующий фундамент?
Эта статья написана по просьбе моих читателей. Студенты-инженеры обычно путаются, когда дело доходит до расчета нагрузок для проектирования колонн и фундаментов. Ручной процесс прост.
Типы нагрузок на колонну
- Собственный вес колонны x Количество этажей
- Собственный вес балок на погонный метр
- Нагрузка на стены на погонный метр
- Общая нагрузка на плиту (Стабильная нагрузка + Постоянная нагрузка + Собственный вес)
Колонны также подвержены изгибающим моментам, которые необходимо учитывать при окончательном расчете. Лучший способ спроектировать хорошую конструкцию — использовать передовое программное обеспечение для проектирования конструкций, такое как ETABS или STAAD Pro.
В профессиональной практике есть несколько основных допущений, которые мы используем для расчетов несущей способности конструкции.
Вы можете нанять меня для проектирования конструкций. Свяжитесь со мной.
Для колонн
Собственный вес бетона составляет около 2400 кг на кубический метр, что эквивалентно 240 кН. Собственный вес стали составляет около 8000 кг на кубический метр. Даже если предположить большой размер колонны 230 мм x 600 мм с 1% стали и стандартной высотой 3 метра, собственный вес колонны составляет около 1000 кг на этаж, что эквивалентно 10 кН. Итак, в моих расчетах я предполагаю, что собственный вес колонны находится в пределах
Для балок
Расчеты аналогичны приведенным выше. Я предполагаю, что каждый метр балки имеет размеры 230 мм x 450 мм без учета толщины плиты.
Таким образом, собственный вес может составлять около 2,5 кН на погонный метр.
Для стен
Плотность кирпича варьируется от 1500 до 2000 кг на кубический метр. Для стены толщиной 6 дюймов, высотой 3 метра и длиной 1 метр мы можем рассчитать нагрузку на погонный метр, равную 0,150 x 1 x 3 x 2000 = 9.00 кг, что эквивалентно 9 кН/метр. С помощью этой методики можно рассчитать нагрузку на погонный метр для любого типа кирпича.
Для автоклавных газобетонных блоков, таких как Aerocon или Siporex, вес на кубический метр составляет от 550 до 700 кг на кубический метр. При использовании этих блоков для строительства нагрузка на стену на погонный метр может быть снижена до 4 кН/метр , что может привести к значительному снижению стоимости строительства.
Для плиты
Допустим, плита имеет толщину 125 мм. Теперь каждый квадратный метр плиты будет иметь собственный вес 0,125 х 1 х 2400 = 300 кг, что эквивалентно 3 кН.
Теперь предположим, что конечная нагрузка составляет 1 кН на метр, а наложенная динамическая нагрузка равна 2 кН на метр. Таким образом, мы можем рассчитать нагрузку на плиту примерно от 6 до 7 кН на квадратный метр.
Коэффициент запаса прочности
В конце, после расчета всей нагрузки на колонну, не забудьте добавить коэффициент запаса прочности. Для IS 456:2000 9Коэффициент запаса 0031 равен 1,5.
Вы можете использовать приложение RCC Column Design для расчета стали, необходимой для расчетной осевой нагрузки, используя этот метод.
Уравнения прогнозирования для 1ПМ — Вернитесь в спорт
Привет всем и добро пожаловать в публикацию 24 книги «Сила и кондиционирование для терапевтов». По запросу мы ищем прогнозные уравнения для максимума повторений (RM) или проценты от них сегодня.
1ПМ (Максимальное число повторений)
Обычной оценкой мышечной силы является одноповторный максимум или 1ПМ, который представляет собой количество груза, которое можно поднять за одно повторение.
мы рассмотрели полезность этого как меры силы в предыдущем посте (см. здесь). Знание 1ПМ также может помочь в определении абсолютных нагрузок для различных тренировок с отягощениями.
Работа с протоколом для выяснения 1ПМ человека может занять много времени и не способствует клинической практике, ограниченной во времени. Другой вариант — оценить, каким может быть 1ПМ.
Расчет 1ПМ
Существует несколько уравнений, и на точность могут влиять несколько факторов, например, упражнения для верхней и нижней части тела, независимо от того, тренированы люди или нет. ACSM (Американский колледж спортивной медицины) [1] описывает протокол, которому необходимо следовать для оценки 1ПМ, обычно для многосуставных упражнений, таких как жим лежа или приседания.
- Умножьте количество повторений, которые вы можете выполнить в упражнении до отказа, на 2,5, например, вес, который вы можете поднять 10 около
- Вычтите это число из 100, чтобы определить процент вашего 1ПМ
- Разделите указанное выше число на 100, чтобы получить десятичное значение
- Разделите вес, который вы подняли, на десятичное значение, чтобы получить расчетный 1ПМ
Если вы хотите получить некоторое представление о том, как ваши результаты (или баллы вашего пациента) соотносятся с «нормами», вы можете разделить оценка по массе тела, поэтому цифра выражается в виде отношения: поднятый вес кг / масса тела кг и используйте таблицы, опубликованные ACSM.
Это не все в открытом доступе, но есть дерзкая выдержка, предоставленная Human Kinetics в свободном доступе, которая показывает только нормы жима лежа для мужчин и женщин (см. здесь). Для получения полного набора таблиц силы верхней и нижней части тела вам потребуется доступ к стр. 97-98 Руководства ACSM по тестированию и назначению упражнений [2]
Имейте в виду, однако, что эти данные в основном были получены от белых, студентов колледжей. -образованные люди, поэтому не отражающие мировое сообщество. Кроме того, сравнение нормативных данных ACSM с другими «нормальными» популяциями показывает, что рейтинги могут быть слишком низкими для одних тестов и слишком высокими для других. Кроме того, несколько исследований с использованием регрессионного анализа показывают, что оценки, основанные на менее чем 10 повторениях, более точны при определении 1ПМ . Тем не менее, по крайней мере, это дает вам отправную точку.
Использование 1ПМ для назначения тренировочной нагрузки
Как только вы получите абсолютную нагрузку в кг или фунтах для своего 1ПМ, независимо от того, была ли она рассчитана или фактически выполнена, вы можете использовать таблицы для назначения тренировочной нагрузки для выбранный вами рецепт.