Как посчитать уклон
Содержание
- 1 Калькулятор уклонов
- 1.1 Онлайн калькулятор
- 2 Расчет и нанесение уклона на обмерных чертежах
- 3 Расчёт уклонов
- 3.1 Скачать, сохранить результат
- 3.2 Информация
- 3.3 Какие преимущества дает калькулятор уклонов:
- 4 Как посчитать уклон?
- 5 Уклон крыши
- 5.1 От чего зависит уклон кровли
- 5.2 В чем измеряется угол уклона крыши
Калькулятор уклонов
Онлайн калькулятор
Посчитать уклон
Расстояние L =
Превышение h =
Посчитать превышение
Уклон α =
Расстояние L =
Посчитать расстояние
Уклон α =
Превышение h =
Как посчитать уклон
Для того чтобы посчитать уклон вам, для начала, необходимо знать расстояние (L) и превышение (h). Далее следуйте формулам:
В процентах:
Уклон в % = h / L ⋅ 100
В промилле:
Уклон в ‰ = h / L ⋅ 1000
В градусах:
Уклон в ° = arctg ( h /L)
Для примера рассчитаем уклон дороги в процентах: на дистанции в L = 500 м дорога поднимается на h = 30 м:
Уклон дороги = 30/500 ⋅ 100 = 6%
Как посчитать превышение
Чтобы вычислить превышение (h), надо знать расстояние (L) и уклон (в процентах, в промилле или в градусах).
Если уклон в процентах (%):
h = L ⋅ Уклон в % /100
Если уклон в промилле (‰):
h = L ⋅ Уклон в ‰ /1000
Если уклон в градусах (°):
h = L ⋅ tg(α) , где α – уклон в градусах
Для примера найдём превышение h, если расстояние L= 5м, а угол уклона α=45°:
h = 5 ⋅ tg(45) = 5 ⋅ 1 = 5 м
Как посчитать расстояние
Для того чтобы посчитать расстояние (L) необходимо знать превышение (h) и уклон (в процентах, в промилле или в градусах).
Если уклон в процентах (%):
L = h / Уклон в % ⋅ 100
Если уклон в промилле (‰):
L = h / Уклон в ‰ ⋅ 1000
Если уклон в градусах (°):
L = h / tg(α) , где α – уклон в градусах
Для примера посчитаем расстояние (L), которое потребуется железной дороге, чтобы подняться на (h =) 6 м при угле подъёма 30‰:
Расчет и нанесение уклона на обмерных чертежах
С необходимостью посчитать уклон постоянно сталкиваются проектировщики, строители, архитекторы, а также люди ряда других профессий, в силу того, что на земной поверхности очень трудно найти идеально ровный участок.
Уклон выражается в градусах или в процентах. Обозначение в градусах показывает угол кривизны поверхности. Но уклон может быть представлен и в виде тангенса этого угла, умноженного на 100%.
Как рассчитать уклон поверхности?
Уклон – это отношение превышения (ВС) к заложению (АС) и обозначается в текстовых документах буквой i.
Например, i=1:6
Разделите противолежащий катет (вертикальное расстояние) на прилежащий (расстояние между точками). Если вам нужно получить уклон в процентах, умножьте полученное число на 100%. Чтобы получить уклон в промилле, умножьте результат деления на 1000‰.
Если вам необходимо получить уклон в градусах, воспользуйтесь тем, что полученный при делении катетов результат – тангенс угла наклона. Посчитайте его арктангенс при помощи инженерного калькулятора, в результате вы получите значение уклона в градусах.
На видах (фасадах), разрезах, сечениях и схемах перед размерным числом, определяющим величину уклона, наносят знак
Расчёт уклонов
Скачать, сохранить результат
Выберите способ сохранения
Информация
Сфера строительства развивается с каждым днем, но важность максимальной точности при расчетах тех или иных значений показателей остается прежней.
Раньше расчеты требовали знания множества формул, которые не всегда простые. Люди получают высшее образование для того, чтобы иметь возможность работать в строительной отрасли. Сегодня необходимость в заучивании формул и самостоятельно расчете всех показателей исчерпала себя. Был создан онлайн-калькулятор, который рассчитывает любые интересующие Вас показатели. Для расчета необходимо просто ввести исходные данные, которые потребует калькулятор, а после он автоматически выдаст Вам показатель с предельной точностью.
Калькулятор уклонов является одним из таких инструментов. Он позволит произвести расчет уклона и избавит от долгих и крайне важных расчетов. Обычно данный расчет требует при строительстве частных домов, на крышу которого кладется кровля и при кладке необходимо рассчитать уклон кровли в процентах. В этих случаях наш онлайн-калькулятор избавит Вас от лишних трудностей. Также есть возможность рассчитать уклон кровли в процентах, а некоторые случаи могут требовать просчитать уклон кровли в промиллях.
Какие преимущества дает калькулятор уклонов:
Предельная точность выполненных расчетов, которая позволит Вам избежать неудач в процессе строительства.
- Экономия времени, благодаря исключению необходимости самостоятельных расчетов.
- Комфортный интерфейс калькулятора, который также принесет Вам определенное удовольствие от работы и не заставит долго разбираться в его работе.
Для того, чтобы воспользоваться нашим калькулятором, Вам необходимо зайти на сайт и провести следующие действия:
Определить что именно нужно посчитать (превышение через уклон и расстояние, уклон через превышение и расстояние или расстояние через превышение и уклон).
- Выбрать единицу измерения.
- Ввести данные и нажать кнопку «рассчитать».
- Пролистать вниз страницы и Вы увидите точный ответ.
Как посчитать уклон?
Подскажите, пожалуйста, как посчитать уклон плоскости, если тело скользит по наклонной плоскости, высота которой равна =10 см, а длина =10 м?
Прежде, чем ответить на вопрос: как посчитать уклон плоскости, определимся, что такое уклон.
Уклон можно определять как величину, которая характеризует наклон одной прямой линии по отношению к другой. Так, уклон ( ) отрезка BC по отношению к отрезку BA находят как отношение катетов прямоугольного треугольника ABC:
В физике часто уклон измеряют отношением высоты наклонной плоскости ( ) к ее длине . И при этом уклон получается, определен как:
где — угол наклона плоскости. Уклон считают в задаче малым, если выполняется неравенство:
то можно считать, что отношение длины основания данной плоскости ( ) к ее длине приблизительно равно единице:
И в первом и во втором случаях уклон связан с углом наклона. Уклон может выражаться в безразмерных единицах. См. формулы (1) и (2) или процентах. Для того, чтобы получить уклон в процентах результат расчета по формулам (1) и (2) умножают на 100%.
Переведем данные вашей задачи в единую систему (например, СИ), тогда имеем: =10 см =0,1 м. Вычислим уклон:
Мы получили малый уклон для которого выполняется приблизительное равенство (4).
Ответ: В безразмерных единицах уклон равен = 0,01, в процентах уклон равен =1%.
Уклон крыши
Уклон скатов крыши – от чего зависит и в чём он измеряется.
Такой немаловажный для крыши факт – её уклон. Уклон крыши – это угол наклона кровли относительно горизонтального уровня. По углу наклона скатов крыши бывают малоуклонные (пологие), средней наклонности и крыши с крутыми (сильноуклонными) скатами.
Малоуклонная крыша та крыша, монтаж которой осуществляется из расчёта наименьшего, рекомендованного угла наклона скатов. Так для каждого кровельного покрытия есть свой рекомендуемый минимальный уклон.
От чего зависит уклон кровли
- От способности крыши защищать строение от внешних факторов и воздействий.
- От ветра – чем больше уклон крыши, тем больше значение приходящихся ветровых нагрузок. При крутых уклонах уменьшается сопротивляемость ветру, повышается парусность.
- Откровельного покрытия (материала) – Для каждого кровельного материала существует свой минимальный угол наклона, при котором можно использовать данный материал.
- От архитектурных задумок, решений, местных традиций – так в разных регионах отдаётся предпочтение для той или иной конструкции крыши.
- От атмосферных осадков: снеговых нагрузок и дождей в регионе. На крышах с большим уклоном не будет скапливаться в огромных количествах снег, грязь и листья.
В чем измеряется угол уклона крыши
Обозначение уклона кровли на чертежах может быть как в градусах, так и в процентах. Уклон крыши обозначается латинской буквой i .
В СНиПе II-26-76, данная величина указывается в процентах ( % ). В данный момент не существует строгих правил по обозначению размера уклона крыши.
Единицей измерения уклона крыши считают градусы или проценты ( %). Их соотношение указаны ниже в таблице.
Теги: #Как посчитать уклон
Далее делим 0,06 м, на расстояние между отметками (в нашем примере это 100 метров) получаем значение уклона 0,06/100=0,0006. Так как железнодорожные уклоны считается в промилле (в тысячных) Полученное значение уклона умножаем на 1000.
— что такое формула уклона? Уравнение, примеры
Формула уклона используется для расчета наклона или крутизны линии. Он находит применение при определении наклона любой линии путем нахождения отношения изменения по оси у к изменению по оси х. Наклон линии определяется как изменение координаты «у» по отношению к изменению координаты «х» этой линии.
Что такое формула уклона?
Формула наклона относится к формуле, используемой для расчета крутизны линии и определения ее наклона. Для вычисления наклона линий можно использовать координаты x и y точек, лежащих на линии.
Другими словами, это отношение изменения по оси у к изменению по оси х.
Формула наклона
Формула для расчета наклона приведена как,
M = (Y 2 — Y 1 )/(x 2 — x 1 ) = Δy/δx
где m — наклон линии, x 1 , x 2 — координаты по оси x, а y 1 , y 2 — координаты по оси y.Вывод формулы наклона
Координаты x и y линии используются для расчета наклона линии. Чистое изменение координаты y равно Δy, а чистое изменение координаты x равно Δx. Таким образом, изменение координаты y по отношению к изменению координаты x можно записать как
м = Δy/Δx
где
- м — уклон
- Δy — изменение координаты y
- Δx — изменение координаты x
Мы знаем, что тангенс θ также является наклоном линии, где θ — это угол, образуемый линией с положительным направлением оси x.
И, tanθ = высота/основание
Так как высота/основание между любыми двумя заданными точками = (y 2 — y 1 )/(x 2 — x 1 )
Таким образом, уравнение наклона имеет вид m = tanθ = Δy/Δx
Из графика видно: у 1 )
Таким образом, формула наклона задается как: Уклон = m = (y
Уравнение наклона
сечения, формула наклона может быть использована для определения наклона любой линии. Таким образом, уравнение, которое можно использовать для определения этого наклона, можно записать в виде 9.0099 m = подъем/спуск = tanθ = Δy/Δx = (y 2 — y 1 )/(x 2 — x 1 )
где
- м4 — уклон
- Δy — изменение координаты y
- Δx — изменение координаты x
- θ — угол, образуемый линией с положительной осью x
Кроме того, уравнение наклона любой линии с использованием уравнения линии может быть задано как
у = mx + b
где,
- м — уклон линии
- b — точка пересечения по оси y линии .
Рассмотрим применение формулы наклона в следующих решенных примерах.
Хотите найти сложные математические решения за считанные секунды?
Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы решить сложные вопросы. С Cuemath находите решения простыми и легкими шагами.
Запись на бесплатный пробный урок
Примеры использования формулы наклона
Пример 1: Найдите наклон линии с координатами (2,9) и (4,1)?
Решение:
Найти: Наклон прямой с координатами (2,9) и (4,1)
Дано, (x 1 , y 1 ) = (2, 9) и (x 2 , y 2 ) = (4, 1)
Формула наклона:
м = (1 − 9)/(4 − 2)
м = -8/2 = -4
Ответ: Наклон данной прямой = -4
Пример 2: Определите значение b, если наклон прямой, проходящей через точки (b, 7) и (8, -5), равен 6
Решение:
Найти: значение b
Дано, Наклон = m = 6, Точки: (x 1 , y 1 ) = (b, 7) и (x
Мы знаем, что Уклон (м) = (y 2 — y 1 )/(x 2 — x 1 )
6 = (-5-7)/(8-б)
6 = (-12)/(8-б)
-2= (8-б)
-2-8 = -б,
b = 10
Ответ: Значение b = 10.
Пример 3: Если угол, образуемый линией с положительной осью y, равен 30°, то каково значение наклона линии ?
Решение:
Найти: наклон прямой
Дано: Угол, образуемый линией с положительной осью ординат = 30°
Мы знаем, что если линия образует угол 30° с положительной оси y, то он составляет угол 120° от положительной оси x. Следовательно, значение наклона линии равно tg120° = -√3
Ответ: Значение наклона линии = -√3
Часто задаваемые вопросы о формуле наклона
Что такое формула наклона в геометрии?
В геометрии формула наклона определяется как формула для вычисления наклона любой линии путем нахождения отношения изменения по оси Y к изменению по оси X.
Что означает m в формуле уклона?
В формуле уклона m обозначает уклон, который рассчитывается как m = (y 2 — y 1 )/(x 2 — x 1 ) = Δy/Δx
Для чего используется формула наклона?
Формула наклона используется для расчета крутизны линии, а координаты линий x и y используются для того же.
Мы знаем, что наклон линии является одной из наиболее важных характеристик линии, поскольку он помогает измерить скорость изменения.
Как рассчитать уклон, используя формулу уклона?
Наклон линии можно рассчитать по следующим формулам:
Когда заданы координаты:
- Шаг 1: Найдите координаты линии.
- Шаг 2: Подставьте их значения в формулу (m) = (y 2 — y 1 )/(x 2 — x 1 )
Если задан угол:
- Шаг 1: Определите угол, образуемый с осью.
- Шаг 2: Подставьте значение в формулу, m = tanθ
Что такое уравнение наклона линии?
Уравнение наклона любой линии можно рассчитать по следующей формуле:
м = подъем/пробег = tanθ = Δy/Δx = (y 2 — y 1 )/(x 2 — x 1 )
где,
- м — уклон
- Δy — изменение координаты y
- Δx — изменение координаты x
- θ — угол, образуемый линией с положительной осью x
Уравнение наклона с использованием уравнения прямой задается как y = mx + b, здесь m — это наклон, а b — точка пересечения с осью y.
Как найти наклон по графику? Примеры
В процессе определения уклона по графику используется формула уклона подъем/спуск. Когда дан график линии и нас просят найти ее уравнение, первое, что нам нужно сделать, это найти ее наклон. Мы можем выбрать любые две точки (x₁, y₁) и (x₂, y₂) на линии и использовать формулу (y₂ — y₁) / (x₂ — x₁) для расчета наклона по графику.
Давайте посмотрим на другие способы расчета наклона по графику, а также на другие примеры. Давайте также узнаем, как найти наклон горизонтальных и вертикальных линий.
| 1. | Определение наклона по графику |
| 2. | Расчет уклона по графику с использованием формулы наклона |
| 3. | Нахождение наклона горизонтальной линии на графике |
| 4. | Нахождение наклона вертикальной линии на графике |
| 5. | Часто задаваемые вопросы о том, как найти уклон на графике |
Определение наклона по графику
Наклон линии — это отношение подъема к длине.
Следовательно, вот шаги, чтобы найти наклон по графику.
- Выберите любые две случайные точки на графике линии (желательно с целочисленными координатами).
- Обозначьте их как A и B (в любом порядке).
- Рассчитайте «подъем» от А до Б. Идя по вертикали от А до Б, если нам нужно пройти
«вверх», то подъем положительный;
«вниз», то рост отрицательный. - Рассчитать «пробег» от А до Б. При горизонтальном движении от А до Б, если нам нужно пройти
«правильно», то пробег положительный;
«влево», то пробег отрицательный. - Теперь используйте формулу: уклон = подъем/спуск.
Вот пример графика линии.
Здесь мы взяли A = (1, 1) и B = (0, 3). Обратите внимание, что здесь мы взяли точки с целочисленными координатами. Составьте прямоугольный треугольник, начинающийся в точке А и заканчивающийся в точке В, что облегчит процесс поиска подъема и бега. Здесь мы должны двигаться вертикально «вверх», чтобы добраться до B из A и, следовательно, подняться = +2; и мы должны двигаться горизонтально «влево», чтобы добраться от A до B и, следовательно, запустить = -1. Итак, наклон = подъем/бег = 2/-1= -2.
Нам не нужно выбирать эти точки только для расчета наклона, а также нам не нужно выбирать их в указанном выше порядке. Здесь вы можете увидеть график той же линии, где одни и те же точки выбраны в разном порядке и выбраны разные точки. Обратите внимание, что наклон линии (окончательный ответ) будет в конечном итоге одинаковым.
Расчет уклона по графику с использованием формулы уклона
Формула наклона используется для определения наклона линии, соединяющей две точки (x₁, y₁) и (x₂, y₂). Используя эту формулу, наклон линии составляет m = (y₂ — y₁) / (x₂ — x₁). Мы можем использовать ту же формулу, чтобы найти наклон линии по ее графику. Для этого:
- Выберите любые две точки на графике.
- Представьте их как (x₁, y₁) и (x₂, y₂) в любом порядке.
- Примените формулу m = (y₂ — y₁) / (x₂ — x₁), чтобы найти наклон.
Пример: Рассмотрим приведенные выше графики. Выберем на нем две точки (-1, 5) и (1, 1). Теперь пусть
- (x₁, y₁) = (-1, 5)
- (х₂, у₂) = (1, 1)
Уклон, м = (y₂ — y₁) / (x₂ — x₁)
= (1 — 5) / (1 — (-1))
= -4/2
= -2
Мы получили тот же наклон (-2), когда вычисляли наклон также с использованием подъема/спуска.
Нахождение наклона горизонтальной линии на графике
Горизонтальная линия — это линия, параллельная оси x. Таким образом, все точки на горизонтальной линии имеют одинаковые координаты y. Таким образом, для любых двух точек на горизонтальной линии подъем = 0. Следовательно, наклон = подъем/набег = 0/набег = 0. Следовательно, наклон горизонтальной линии всегда равен 0. Вот пример.
Здесь наклон горизонтальной линии y = 3 рассчитывается с использованием обоих методов подъем/спуск и (y₂ — y₁) / (x₂ — x₁). Вы можете заметить, что наклон в обоих случаях равен 0,
.
Нахождение наклона вертикальной линии на графике
Вертикальная линия всегда параллельна оси Y.
Таким образом, все точки на вертикальной линии имеют одинаковые x-координаты. Таким образом, для любых двух точек на нем пробег = 0. Следовательно, наклон = подъем/пробег = подъем/0 = не определено. Следовательно, наклон вертикальной линии всегда не определен. Вот пример.
Здесь наклон вертикальной линии x = 3 рассчитывается с использованием обеих формул подъем/спуск и (y₂ — y₁) / (x₂ — x₁). Вы можете заметить, что наклон в обоих случаях не определен.
Важные примечания по нахождению наклона на графике
- Наклон на графике можно рассчитать, выбрав любые две точки на нем и применив формулу подъем/спуск.
- Его также можно найти, выбрав две точки и применив формулу (y₂ — y₁) / (x₂ — x₁).
- Наклон горизонтальной линии всегда равен 0.
- Наклон вертикальной линии всегда не определен.
☛ Связанные темы:
- Калькулятор формы уклона точки
- Калькулятор определения уклона по двум точкам
- Калькулятор формы пересечения уклона
- Уравнение линейного калькулятора
Часто задаваемые вопросы о том, как найти уклон на графике
Как найти уклон на графике?
Чтобы найти наклон по графику , найдите на нем любые две точки.
Предпочтительно выбрать нижнюю точку как A, а верхнюю точку как B. Посмотрите, насколько нам нужно «подняться» и «пробежать», чтобы перейти от A к B. Тогда отношение подъем/пробег даст нам наклон (градиент). Обратите внимание на следующее при расчете подъема и пробега:
- подъем положителен, если вы поднимаетесь из пункта А в пункт В; это отрицательно, если вы идете вниз.
- run положительный, если вы идете прямо из A в B; это отрицательно, если вы идете налево.
Как рассчитать наклон горизонтальной линии на графике?
Мы используем формулу подъем/спуск для расчета наклона по графику . Для любых двух точек на горизонтальной линии подъем всегда равен 0. Таким образом, его наклон равен 0/run = 0. Таким образом, наклон горизонтальной линии всегда равен 0, и мы можем сказать это, не вычисляя его.
Как найти наклон на графике, используя формулу наклона?
Формула наклона (градиента) говорит, что наклон линии с двумя точками на ней (x₁, y₁) и (x₂, y₂) равен m = (y₂ — y₁) / (x₂ — x₁).