Гидравлический расчет водопровода excel: 2.3. Гидравлический расчёт водопровода

2.3. Гидравлический расчёт водопровода

Гидравлический расчёт водопровода должен быть оформлен в виде таблицы, показанной на рис. 12.

Этот расчёт может быть выполнен автоматизированно с помощью известной программы Microsoft Excel с использованием автономного файла B1_tabl.xls, Можно также гидравлический расчёт водопровода В1 выполнить вручную в таблице. Такой способ подробно описан в предыдущем 1-м издании данных методических указаний от 1988 года. Они хранятся в библиотечном фонде СибАДИ. Результаты автоматизированного и ручного расчёта отличаются не более чем на 5%, что допустимо с инженерной точки зрения.

Далее рассмотрим пример расчёта с использованием Microsoft Excel.

Целью гидравлического расчёта водопровода является определение внутренних диаметров трубопроводной сети и величин потерь напора при движении воды по этим трубопроводам. Выбор материала труб производят по указаниям СНиП 2.04. 01-85. В нашем примере выбраны трубы стальные водогазопроводные оцинкованные по ГОСТ 3262-75*.

Расчёт выполняют в строгом соответствии со СНиП 2.04.01-85. Разберём его на примере схемы водопровода на рис. 11. Все неоговоренные ниже буквенные обозначения см. в приложении 1 СНиП 2.04.01-85.

Расчёт начинают с определения расчётной линии сети  пути движения воды во внутреннем водопроводе от узла подключения (колодца на наружной сети) по вводу, далее по трубопроводу разводящей сети к наиболее удалённому стояку и вверх по нему до самой удалённой и высокой водоразборной точки, на которой ставят номер 1 в кружке (см. рис. 11).

Расчётную линию на аксонометрической схеме В1 разбивают на участки, которые нумеруют против движения воды в местах ответвлений труб от расчётной линии, то есть там, где происходит изменение расхода воды из-за разделения потоков. Тогда при таком разбиении на каждом расчётном участке между двумя соседними точками-ответвлениями по трубе протекает постоянный расход воды.

Последний номер проставляют в узле подключения ввода водопровода к наружной сети (см. рис. 11  это номер 10).

Гидравлический расчёт водопровода В1 выполняют в табличной форме. На рис. 12 приведена такая таблица для рассматриваемого примера трёхэтажного двухсекционного жилого дома. Таблицу можно рассчитать в среде пакета Microsoft Excel на компьютере в файле B1_tabl.xls, немного его отредактировав. После введения своих исходных данных в таблицу надо для её пересчёта нажать функциональную клавишу F9. Рекомендуется свой файл сохранять под другим именем, а исходный файл B1_tabl.xls оставить как образец.

Рис. 12

Первый столбец таблицы содержит нумерацию расчётных участков (см. рис. 11).

Во 2-й столбец таблицы вносят длины расчётных участков трубопроводов с точностью до дециметров.

Столбец 3 таблицы содержит число водоразборных приборов N, обслуживаемых расчётным участком.

В 4-м столбце задают вероятность совместного действия приборов P, вычисленную для данного здания по формуле (3) п. 3.4 СНиП 2.04.01-85.

В 5-м столбце Excel автоматически рассчитывает расчётный расход холодной воды на участке q^c в л/с.

В 6-м столбце задают подбором внутренний диаметр трубопровода так, чтобы скорость движения воды в трубе V в 7-м столбце получалась в интервале 0,9-1,2 м/с. Возможны небольшие отклонения V от указанного интервала наиболее экономичных скоростей. Данная рекомендация заимствована у В.С. Кедрова (1980 г.). Например, в последней строке вместо диаметра  25 мм принят  32 мм, так как существенно уменьшаются потери напора на вводе водопровода (проверьте это самостоятельно расчётом в электронной таблице).

В 8-м столбце автоматически рассчитывается гидравлический уклон i, то есть отношение линейных потерь напора к длине трубопровода (удельные потери напора).

9-й столбец надо заполнять самому с учётом п. 7.7 СНиП 2.04.01-85.

В 10-м столбце автоматически рассчитываются общие потери напора на расчётных участках, а в итоге внизу данного столбца программа выдаёт суммарные потери напора на всей расчётной линии сети.

Таблицу можно расширять или сжимать по количеству строк в зависимости от числа расчётных участков. Для этого используется простая операция копирования мышью в Excel. Подробности таких действий с пакетом Excel можно найти в руководствах пользователя.

На этом гидравлический расчёт внутреннего водопровода закончен, таблицу выносят на лист чертежей В1, а на плане подвала (см. рис. 7), аксонометрической схеме В1 (см. рис. 11), генплане (см. рис. 5), узле подключения (см. рис. 6), водомерном узле (см. рис. 8), насосной установке (см. рис. 9) проставляют рассчитанные значения внутренних диаметров трубопроводов.

Гидравлический расчет трубопроводов в Excel

Опубликовано 08 Апр 2014
Рубрика: Теплотехника | 66 комментариев

Системы отопления зданий, теплотрассы, водопроводы, системы водоотведения, гидравлические схемы станков, машин – все это примеры систем, состоящих из трубопроводов. Гидравлический расчет трубопроводов — особенно сложных, разветвленных…

… — является очень непростой и громоздкой задачей. Сегодня в век компьютеров решать ее стало существенно легче при использовании специального программного обеспечения. Но хорошие специальные программы дорого стоят и есть они, как правило, только у специалистов-гидравликов.

В этой статье мы рассмотрим гидравлический расчет трубопроводов на примере расчета в Excel горизонтального участка трубопровода постоянного диаметра по двум методикам и сравним полученные результаты. Для «неспециалистов» применение представленной ниже программы позволит решить несложные «житейские» и производственные задачи. Для специалистов применение этих расчетов возможно в качестве проверочных или для выполнения быстрых простых оценок.

Как правило, гидравлический расчет трубопроводов включает в себя решение двух задач:

1. При проектировочном расчете требуется по известному расходу жидкости найти потери давления на рассматриваемом участке трубопровода. (Потери давления – это разность давлений между точкой входа и точкой выхода.)

2. При проверочном расчете (при аудите действующих систем) требуется по известному перепаду давления (разность показаний манометров на входе в трубопровод и на выходе) рассчитать расход жидкости, проходящей через трубопровод.

Приступаем к решению первой задачи. Решить вторую задачу вы сможете легко сами, используя сервис программы MS Excel «Подбор параметра». О том, как использовать этот сервис, подробно описано во второй половине статьи «Трансцендентные уравнения? «Подбор параметра» в Excel!».

Предложенные далее расчеты в Excel, можно выполнить также в программе OOo Calc из свободно распространяемого пакета Open Office.

Правила цветового форматирования ячеек листа Excel, которые применены в статьях этого блога, детально описаны на странице «О блоге».

Расчет в Excel трубопроводов по формулам теоретической гидравлики.

Рассмотрим порядок и формулы расчета в Excel на примере прямого горизонтального трубопровода длиной 100 метров из трубы ø108 мм с толщиной стенки 4 мм.

Исходные данные:

1. Расход воды через трубопровод G в т/час вводим

в ячейку D4: 45,000

2. Температуру воды на входе в расчетный участок трубопровода  t_вх в °C заносим

в ячейку D5: 95,0

3. Температуру воды на выходе из расчетного участка трубопровода  t_вых в °C записываем

в ячейку D6: 70,0

4. Внутренний диаметр трубопровода  d в мм вписываем

в ячейку D7: 100,0

5. Длину трубопровода  L в м записываем

в ячейку D8: 100,000

6. Эквивалентную шероховатость внутренних поверхностей труб  ∆ в мм вносим

в ячейку D9:  1,000

Выбранное значение эквивалентной шероховатости соответствует стальным старым заржавевшим трубам, находящимся в эксплуатации много лет.

Эквивалентные шероховатости для других типов и состояний труб приведены на листе «Справка» расчетного файла Excel «gidravlicheskiy-raschet-truboprovodov. xls», ссылка на скачивание которого дана в конце статьи.

7. Сумму коэффициентов местных сопротивлений  Σ(ξ) вписываем

в ячейку D10:  1,89

Мы рассматриваем пример, в котором местные сопротивления присутствуют в виде стыковых сварных швов (9 труб, 8 стыков).

Для ряда основных типов местных сопротивлений данные и формулы расчета представлены на листах «Расчет коэффициентов» и «Справка» файла Excel «gidravlicheskiy-raschet-truboprovodov.xls».

Результаты расчетов:

8. Среднюю температуру воды t_ср в °C вычисляем

в ячейке D12: =(D5+D6)/2 =82,5

t_ср=(t_вх+t_вых)/2

9. Кинематический коэффициент вязкости воды n в cм²/с при температуре t_ср рассчитываем

в ячейке D13: =0,0178/(1+0,0337*D12+0,000221*D12^2) =0,003368

n=0,0178/(1+0,0337*t_ср+0,000221*t_ср²)

10. 2 =23,720

S=dP/G²

Гидравлический расчет в Excel трубопровода по формулам теоретической гидравлики выполнен!

Гидравлический расчет трубопроводов в Excel по формулам СНиП 2.04.02-84.

Этот расчет определяет потери на трение в трубопроводах по эмпирическим формулам без учета коэффициентов местных сопротивлений, но с учетом сопротивлений, вносимых стыками.

На длинных трубопроводах, каковыми являются водопроводы и теплотрассы, влияние местных сопротивлений мало по сравнению с шероховатостью стенок труб и перепадами высот, и часто коэффициентами местных сопротивлений можно пренебречь при оценочных расчетах.

Исходные данные:

Этот расчет использует ранее введенные в предыдущем расчете значения внутреннего диаметра трубопровода d и длины трубопровода L, а также рассчитанное значение скорости движения воды v.

1. Выбираем из выпадающего списка, расположенного над ячейками A30…E30 вид трубы:

Неновые стальные и неновые чугунные без внутр. защитного покр. или с битумным защитным покр., v > 1,2м/c

Результаты расчетов:

По выбранному виду трубы Excel автоматически извлекает из таблицы базы данных значения эмпирических коэффициентов. Таблица базы данных, взятая из СНиП 2.04.02–84, расположена на этом же рабочем листе «РАСЧЕТ».

2. Коэффициент m извлекается

в ячейку D32: =ИНДЕКС(h41:h52;h39) =0,300

3. Коэффициент A₀ извлекается

в ячейку D33: =ИНДЕКС(I31:I42;I29) =1,000

4. Коэффициент 1000A₁ извлекается

в ячейку D34: =ИНДЕКС(J31:J42;J29) =21,000

5. Коэффициент 1000A₁/(2g) извлекается

в ячейку D35: =ИНДЕКС(K31:K42;K29) =1,070

6. Коэффициент С извлекается

в ячейку D36: =ИНДЕКС(L31:L42;L29) =0,000

7. Коэффициент  гидравлического сопротивления i  в м. 2 =0,057

i=((1000A1/(2g))/1000)*(((A0+C/v)^m)/((d/1000)^(m+1)))*v²

8. Расчетные потери давления в трубопроводе dP в кг/см² и Па находим соответственно

в ячейке D38: =D39/9,81/10000 =0,574497

dP=dP/9,81/10000

и в ячейке D39: =D37*9,81*1000*D8 =56358,1

dP=i*9,81*1000*L

Гидравлический расчет трубопровода по формулам Приложения 10 СНиП 2.04.02–84 в Excel завершен!

Итоги.

Полученные значения потерь давления в трубопроводе, рассчитанные по двум методикам отличаются в нашем примере на 15…17%! Рассмотрев другие примеры, вы можете увидеть, что отличие иногда достигает и 50%! При этом значения, полученные по формулам теоретической гидравлики всегда меньше, чем результаты по СНиП 2.04.02–84. Я склонен считать, что точнее первый расчет, а СНиП 2.04.02–84 «подстраховывается». Возможно, я ошибаюсь в выводах. Следует отметить, что гидравлические расчеты трубопроводов тяжело поддаются точному математическому моделированию и базируются в основном на зависимостях, полученных из опытов.

В любом случае, имея два результата, легче принять нужное правильное решение.

При гидравлическом расчете трубопроводов с перепадом высот входа и выхода не забывайте добавлять (или отнимать) к результатам статическое давление. Для воды – перепад высот в 10 метров ≈ 1 кг/см².

Уважаемые читатели, Ваши мысли, замечания и предложения всегда интересны коллегам и автору. Пишите их внизу, в комментариях к статье!

Ссылка на скачивание файла: gidravlicheskiy-raschet-truboprovodov (xls 57,5KB).

Важное и, думаю, интересное продолжение темы читайте здесь.

Другие статьи автора блога

На главную

Статьи с близкой тематикой

Отзывы

Трубы, трубы, проклейка, гидравлика, отопление, вода, охлаждение, перегрев, расчет, excel

Характеристики и функции программы Эта программа расчета в Excel позволяет и провести расчет потерь давления на распределительной систем теплоснабжения, таких как горячее водоснабжение или перегретая вода. Это относится ко всем типам труб и особенно учитывает условий эксплуатации и конкретных характеристик труб, например Температура подаваемой воды до 320°C (перегрев вода) Рабочее давление установки. Используемый термический тип жидкости (горячая вода или замороженная вода) Добавление антифриза. Характер различных типов используемых материалов (стальной трубопровод, медь, ПВХ, встроенные стены и т. д.) Различные виды локальных потерь давления. Дополнительные модули расчетов включены в программу, нужно знать: Редактор таблицы труб, состоящий из 246 труб с 11 категориями трубопровод. Редактор К-фактора локальной потери давления. Калькулятор диафрагмы. Калькулятор регулирующих клапанов (Kv и т. д.) Калькулятор эквивалентного К-фактора. Калькулятор насосов (Оценка моторизованной мощности насоса в соответствии с рассчитанной потерей напора) Типы труб, интегрированные в программу HydoTherm для расчет потерь давления, составляют: Трубы T1 и T2 из черного чугуна (традиционное использование) Трубы из оцинкованного железа трубы T3 из черного железа Стальные трубы S5, S10, S40, S80 и т. д. Трубы медные серии K, L, M и т.д. Трубки котлы (холодильного качества) Грунтовые нагревательные трубы из ПВХ Напорные трубки из ПВХ Трубки полиэтиленовые (PehD) Трубки полиэтиленовые для газа Трубки из нержавеющей стали 316L Программа расчета оснащена персонализированной панелью команд предоставляя доступ к различным процедурам, ящикам расчетов и макрокоманды. Рабочие файлы создаются отдельно, что позволяет уменьшить объем хранения данных. Таблица расчета потери давления Файл рабочего листа может состоять из различных труб. Ты можешь начать с того же файла, вставить новый рабочий лист или дублировать рабочий лист для аналогичного исследования и сделать дополнительный модификаций после этого. В свою таблицу расчета вы можете добавлять или удалять строки расчета, без ухудшения фаз вычислений. Вы также можете выбрать единицу измерения давления в учеба: Па (Па) фунтов на квадратный фут (lbf/sq ft) = 47,88026 Па мбар (100 Па или 0,1 кПа) Торр/мм рт. ст. (133,3226 Па) кПа (= 1000 Па) водяных футов (ft) = 2989,07 Па Psi (фунт на квадратный дюйм (фунт-сила/кв. дюйм) = 6894,757 Па) Бар (100000 Па) Для каждого листа таблицы расчета оформление сделано, то есть: На дисплее BASIC: Полный дисплей Таблица визуализируется в дополнении: Факторы шероховатости. Плотность воды. Удельная теплоемкость воды. Динамическая вязкость воды. Число Рейнольдса. Все ячейки расчета фиолетового цвета запрограммированы. Последнее обновление:

Онлайн-курсы PDH.

PDH для профессиональных инженеров. ПДХ Инжиниринг.

«Мне нравится широта ваших курсов HVAC; не только экологические курсы или курсы по энергосбережению

.»

 

 

Рассел Бейли, ЧП

Нью-Йорк

«Это укрепило мои текущие знания и научило меня нескольким новым вещам в дополнение к

к новым источникам

информации.»

 

Стивен Дедак, ЧП

Нью-Джерси

«Материал был очень информативным и организованным. Я многому научился, и они были

очень быстро отвечают на вопросы.

Это было на высшем уровне. Буду использовать

снова. Спасибо.»

Блэр Хейворд, ЧП

Альберта, Канада

«Простой в использовании сайт. Хорошо организовано. Я действительно воспользуюсь вашими услугами снова.

Я передам название вашей компании

другим сотрудникам. »

 

Рой Пфлейдерер, ЧП

Нью-Йорк

«Справочный материал был превосходным, и курс был очень информативным, особенно потому, что я думал, что уже знаком с деталями аварии в Канзасе

Сити Hyatt».

Майкл Морган, ЧП

Техас

«Мне очень нравится ваша бизнес-модель. Мне нравится возможность просматривать текст перед покупкой. Я нашел класс

Информативный и полезный

В моей работе. «

William Senkevich, P.E.

Флорида

9

Florada

. You

— лучшее, что я нашел. »

Рассел Смит, P.E.

Pennsylvania

Pennsylvania

. PDH, дав время на просмотр

материал. В действительности,

Человек учится больше

от неудач ».

John Scondras, P.E.

STAL STARS, P.E.

. учеба является эффективным

Путь обучения. «

Джек Лундберг, P.E.

Wisconsin

Wisconsin

» Whous Impredice Why Livesed ‘Why Immessed’ Why Immessed ‘Why Immessed «Whou Livesed Beavensed Bise’ Why LifeDabendeMes» Why Immessed » т.е. разрешение

Студент для рассмотрения курса

Материал перед оплатой и

Получение викторины. »

Arvin Swanger, P.E.E.

, P.E.E.

.0185

«Спасибо, что предложили все эти замечательные курсы. Я, конечно, многому научился, и мне очень понравилось.»

 

 

Мехди Рахими, ЧП

Нью-Йорк

«Я очень доволен предлагаемыми курсами, качеством материалов и простотой поиска и прохождения онлайн-курсов

».

Уильям Валериоти, ЧП

Техас

«Этот материал во многом оправдал мои ожидания. Курс был прост для понимания. Фотографии в основном хорошо иллюстрировали

обсуждаемые темы.»

 

Майкл Райан, ЧП

Пенсильвания

«Именно то, что я искал. Нужен 1 балл по этике, и я нашел его здесь».

 

 

 

Джеральд Нотт, ЧП

Нью -Джерси

«Это был мой первый онлайн -опыт в получении моих необходимых кредитов PDH. Это было

. все инженеры».

Джеймс Шурелл, ЧП

Огайо

«Я ценю, что вопросы относятся к «реальному миру» и имеют отношение к моей практике, и

не основан на некоторых неясных Раздел

из законов, которые не применяют

до «. Практика.

Нью-Йорк

«Отличный опыт! Я многому научился, чтобы вернуться к своему медицинскому прибору

организации.»0185

Теннесси

«Материал курса был хорошего содержания, не слишком математический, с хорошим акцентом на практическое применение технологий».

 

 

Юджин Бойл, ЧП

Калифорния

«Это был очень приятный опыт.0185

использование. Большое спасибо. «

Патриция Адамс, P.E.

Канзас

» Отличный способ достижения непрерывного образования PE в рамках лицензионных конструкций.

Нью-Джерси

«Должен признаться, я действительно многому научился. Это поможет распечатать тест во время

просмотр текстового материала. I

Также оценка просмотра

Фактические случаи. »

Жакрен Брук. Тест

требовал исследований в документе

, но ответов было

всегда доступен.»

Гарольд Катлер, ЧП

Массачусетс

«Это было эффективное использование моего времени. Спасибо за различные выборы

в инженерии дорожного движения, которые мне нужно

, чтобы выполнить требования

PTOE Certificat

«Очень удобный и доступный способ заработать CEU для выполнения моих требований в штате Делавэр.»

 

 

Ричард Роудс, ЧП

Мэриленд

«Защитное заземление многому меня научило. Пока что все курсы, которые я прошел, были великолепны.

 

Кристина Николас, ЧП

Нью-Йорк

«Только что сдал экзамен по радиологическим стандартам и с нетерпением жду дополнительных курсов

.

Деннис Мейер, ЧП

Айдахо

«Услуги, предоставляемые CEDengineering, очень полезны для специалистов

Инженеров в получении единиц PDH

в любое время. Очень удобно.»

 

Пол Абелла, ЧП

Аризона

«Пока все было отлично! С матерью на полную ставку у меня не так много

Время, чтобы исследовать, где до

.

«Это было очень информативно и поучительно. Легко для понимания с иллюстрациями

и графиками; definitely makes it

easier  to absorb all the

theories.»

Victor Ocampo, P.Eng.

Alberta, Canada

«A good обзор полупроводниковых принципов. Мне понравилось проходить курс в

моем собственном темпе в течение 9 лет. 0185 morning

subway commute

to work.»

Clifford Greenblatt, P.E.

Maryland

«Simple to locate interesting courses, download documents and take the

контрольный опрос. Я бы очень порекомендовал бы

вам всем PE нуждающимся

единицы CE.»

Марк Хардкасл, ЧП

Миссури

«Очень хороший выбор тем во многих областях техники».

 

 

 

Рэндалл Дрейлинг, ЧП

Миссури

«Я заново узнал то, что забыл.0185

Сниженная Цена

до 40%. » Я буду использовать вашу услугу в будущем. «

Чарльз Флейшер, с.е.

New York

профессиональная этика

Коды и Нью -Мексико

Правила ».

Brun Hilbert, P.E.

9

4

4

4

4

4

4. Они стоили потраченного времени и усилий.»

 

 

 

Дэвид Рейнольдс, Ч.П. Буду использовать CEEngineerng

when needing additional

certification.»

 

Thomas Cappellin, P.E.

Illinois

«I had a course expire and yet you still honored the commitment and gave

мне то, за что я заплатил — много

ценю!»0184 «CEDengineering предлагает удобные, экономичные и актуальные курсы

для инженера».

 

 

Майк Зайдл, ЧП

Небраска

«Учебный курс был по разумной цене, материал был кратким и

хорошо организованным.»

 

 

Глен Шварц, ЧП

Нью-Джерси

«Вопросы соответствовали урокам, материал урока

Хороший справочный материал

для деревянного дизайна ».

Bryan Adams, P.E.

MINNESOTA

.

Robert Welner, P.E.

Нью-Йорк

0185

the Building course and

highly recommend it.»

 

Denis Solano, P.E.

Florida

«Very clear, well organized website.

материалы курса этики штата Нью-Джерси были очень хорошо подготовлены».0185

«Очень хороший опыт. Мне нравится возможность загружать учебные материалы по номеру

, просматривать где угодно и

, когда угодно.»

 

Тим Чиддикс, ЧП

Колорадо

«Отлично! Широкий выбор тем на выбор. »

 

 

 

Уильям Бараттино, ЧП

Вирджиния

«Процесс прямой, никакой чепухи. Хороший опыт.»

 

 

 

Тайрон Бааш, П.Е.

Иллинойс

«Вопросы на экзамене были наводящими и демонстрировали понимание

материала.

 

Майкл Тобин, ЧП

Аризона

«Это мой второй курс, и мне понравилось то, что курс предложил мне, что

поможет в моей работе

.»

 

Рики Хефлин, ЧП

Оклахома

«Очень быстрая и простая навигация. Я определенно воспользуюсь этим сайтом снова.»

 

 

 

Анджела Уотсон, ЧП

Монтана

«Легко выполнить. Нет путаницы при подходе к сдаче теста или записи сертификата.»

 

 

 

Кеннет Пейдж, ЧП

Мэриленд

«Это был отличный источник информации о нагревании воды с помощью солнечной энергии.

 

 

Луан Мане, ЧП

Conneticut

«Мне нравится подход, позволяющий зарегистрироваться и иметь возможность читать материалы в автономном режиме, а затем

вернуться, чтобы пройти тест.»

 

 

Алекс Млсна, ЧП

Индиана

«Я оценил объем информации, предоставленной для класса. Я знаю

это вся информация, которую я могу

использовать в реальной жизни

0184 Жизненные ситуации. «

Натали Дрингер, P.E.

South Dakota

. курс.»

 

Ира Бродская, ЧП

Нью-Джерси

«Сайт удобен в использовании, можно скачать материал для изучения, потом вернуться

и пройти тест. Очень

Удобный и по моему

Собственность . «

Michael Gladd, P.E.E.

GEAR 4. 4. 4. 4. ».

Деннис Фондзак, P.E.

Ohio

«Очень легко зарегистрировать, и напечатайте, и напечатайте, и напечатайте, и напечатайте, и напечатайте, и напечатайте, и напечатайте, и напечатайте, и напечатайте, и напечатайте, и напечатайте, и напечатайте, и напечатайте, и напечатайте, и напечатайте, и напечатайте тестирование, и напечатайте, и напечатайте, и напечатайте, и напечатайте тестирование, и напечатайте тестирование, и напечатайте.0185

сертификат. Спасибо за то, что

упростили процесс.» Я быстро нашел курс, который соответствовал моим потребностям, и закончил

одночасовой курс PDH в

один час».0185

«Мне понравилась возможность скачать документы для просмотра содержания

и пригодности, прежде чем

иметь для оплаты

4

4

4 материалов.

»

Ричард Ваймеленберг, ЧП

Мэриленд

«Это хорошее пособие по ЭЭ для инженеров, не являющихся электриками».

 

 

 

Дуглас Стаффорд, ЧП

Техас

«Всегда есть возможности для улучшения, но я не могу придумать ничего в вашем

процессе, который нуждается в

улучшении.»

 

Томас Сталкап, ЧП

Арканзас

«Мне очень нравится удобство прохождения онлайн-викторины и получения немедленного

сертификата».

 

 

Марлен Делани, ЧП

Illinois

«CEDengineering teaching modules is a very convenient way to access information on

many different technical areas outside

one’s own specialization without

having путешествовать.

No related posts.