Аксонометрия (аксонометрическая проекция) — что это: изометрия, диметрия
Аксонометрическая проекция (аксонометрия) — это один из способов изображения геометрических фигур на чертежах. Для его реализации используется несколько параллельных проекций на плоскости в трехмерной системе координат. Плоскости, как правило, располагают так, чтобы на них можно было разместить три стороны предмета: фронтальную, верхнюю и боковую. Аксонометрия позволяет быстро получить представление об изображенном на чертеже предмете и облегчить понимание его геометрии и размеров. Изометрия — это один из подвидов аксонометрии.
Содержание
- Применение аксонометрии
- Стандартные виды аксонометрии в инженерии
- Изометрия в играх
- Изометрия в иллюстрации
- Как изобразить куб в изометрии
- Преимущества изометрического рисунка
- Изометрическая сетка
В инженерии.
Для составления технических заданий на изготовление деталей необходимы чертежи с наглядными изображениями предмета, который нужно получить в итоге. Аксонометрическая схема — быстрый способ наглядно передать конечный результат с минимальными трудозатратами. Получая такой чертеж, специалист может легко представить себе готовое изделие в трехмерном виде и понять, как именно ему необходимо настроить оборудование. Аксонометрия применяется во всех сферах, в которых задействованы инженеры: архитектуре, машиностроении и т.д.
В дизайне. Из инженерной сферы аксонометрия плавно перетекла в сферу дизайна. В частности, с ее помощью можно создать проект интерьера помещения с трехмерной реализацией. Готовые объемные проекты выглядят гораздо нагляднее двухмерных планов по типу «вид сверху»: дизайнеру проще проводить презентацию, а его заказчику — воспринимать информацию.
Пример изометрии в дизайн-проекте от Эсмиры Майлыевой.
ИсточникСтандартные виды аксонометрии в инженерииОси координат могут быть наклонены к аксонометрической плоскости под разными углами. Соответственно, один и тот же отрезок может проецироваться на плоскость в разных размерах. Данный критерий позволяет выделить несколько видов аксонометрии.
Изометрия. Является вариантом аксонометрической проекции, при котором все три оси координат имеют одинаковый наклон (120о). В данном случае изменение размеров проецируемого предмета одинаковое по всем трем осям. Для построения чертежей чаще всего применяется прямоугольная изометрия (проектирующие лучи перпендикулярны плоскости).
Диметрия. В этом случае две оси в системе координат имеют одинаковый наклон, а третья — другой (например, 135о, 135о и 90о). Соответственно, уменьшение размеров предмета будет одинаковым только по двум осям, а сам он будет выглядеть повернутым фронтальной стороной к наблюдателю.
Триметрия. В данном случае коэффициенты искажения изображения проецируемого предмета отличаются друг от друга сразу по трем осям (150о, 70о, 140о). Следовательно, аксонометрический вид предмета будет специфичным: наблюдатель по-прежнему увидит его с тех сторон, но некоторые детали могут быть менее детализированны за счет изменения угла обзора.
Пример изометрии в дизайне от Anastasiya Korshak. ИсточникИзометрия в играхСовременные компьютерные игры в большинстве случаев выпускаются с трехмерным миром, в котором каждый предмет имеет свой объем. Это позволяет максимально погрузить пользователя в сюжет и подарить ему ощущение реальности происходящего. Перечисленные выше виды проекций активно используются разработчиками, и для упрощения коммуникации между дизайнерами и кодировщиками все три понятия принято называть изометрией.
Пример использования изометрии в игре от Lelly Arvan. ИсточникНа заре компьютерной эры мощности процессоров и видеокарт для создания трехмерных объектов было недостаточно для обработки большого объема информации.
Именно поэтому разработчики использовали простые плоские спрайты, которые не изменяли своего размера при перемещении персонажа по игровому полю. Сегодня это шарм, но в 80-х это объяснялось необходимостью. В наши дни мощность ПК позволяет воспроизводить графику, которая максимально реалистична, но изометрия продолжает активно применяться для прорисовки фонов и персонажей. Популярная консольная RPG будет отрисована по той же схеме, что и ее мобильная лайт-версия. При этом у дизайнеров и разработчиков по-прежнему остается масса возможностей для создания визуальных эффектов и разработки захватывающего геймплея.
Иллюстрации — это не только картинки в сборниках детских сказок. Современная иллюстрация применяется в мобильных приложениях, размещается на сайтах и активно используется в оформлении буклетов. И если стандартного «плоского» двумерного изображения недостаточно, можно обратиться к изометрии.
Она поможет повысить узнаваемость, увеличить глубину восприятия, а также детализировать дизайн.
На простом примере рассмотрим особенности работы с аксонометрическими чертежами. Для построения понадобятся линейка, карандаш, бумага и транспортир. Проведите вертикальную линию (ось z) и разделите ее пополам (центральная точка — начало координат). Отметьте точки в середине и на обоих концах линии. Через нижнюю точку проведите горизонтальную линию, строго перпендикулярную вертикальной. Далее при помощи транспортира отложите угол в 30о от горизонтальной линии по обеим сторонам от вертикали, а затем проведите две наклонных линии вверх, опираясь на данную разметку. Повторите эти действия для средней точки на вертикальной линии. Шаги для верхней точки будут аналогичными, но угол в 30о нужно будет разметить не вверх, а вниз. В местах пересечения линий, проведенных из верхней и средней точки, будут находиться вершины нашего куба.
Опустите из этих точек вертикальные линии до пересечения с наклонными линиями, проведенными из нижней точки на первоначальном этапе.
Изометрический вид удобен для дизайнеров, архитекторов и инженеров: он позволяет быстро получить максимум представления о предмете. Но не только профессионалы могут по достоинству оценить такой способ передачи визуальной информации. Подобная демонстрация очень востребована при составлении систем навигаций в крупных зданиях: музеях, картинных галереях и т.д. Прямоугольную изометрию применяют и в инфографике: она хорошо иллюстрирует различные понятия и позволяет быстрее усвоить большой объем сложной информации.
Пример простого для восприятия эскиза проекта детского сада от «Творческого объединения 612». ИсточникИзометрическая сеткаЧтобы не заниматься построением чертежей изометрических проекций с нуля, можно использовать заранее заготовленную изометрическую сетку.
Она представляет собой множество треугольников, из которых можно составить практически любое изображение. Для создания чертежей вручную можно распечатать найденный в интернете шаблон. Если же вам повезло работать в цифровом приложении, то откройте меню настроек и добавьте изометрическую сетку в вашу рабочую зону.
ИСКРА —
неделя знакомства
с дизайн-профессиями
бесплатно
ИСКРА —
неделя знакомства
с дизайн-профессиями
7 дней, которые разожгут в вас искру интереса
к дизайну. Получайте подарки каждый день,
знакомьтесь с востребованными профессиями
и выберите ту, которая подойдет именно вам.
разжечь искру
6. Построение аксонометрических изображений технических деталей
6.1. Выбор вида аксонометрической проекции
Для получения
наглядных изображений деталей машин,
как правило, применяют аксонометрические
проекции: прямоугольную изометрию,
прямоугольную диметрию и косоугольную
диметрию.
При выборе вида аксонометрии необходимо стремиться к тому, чтобы изображение предмета было достаточно наглядным и простым при построении.
Прямоугольную изометрию целесообразно применять в тех случаях, когда все видимые стороны детали обладают, примерно, одинаковыми конструктивными особенностями, а также для изображения деталей, у которых необходимо показать конструктивные особенности верхней части.
Прямоугольную диметрию обычно применяют, когда наибольшая часть элементов детали, характеризующих ее особенности, расположена на той ее стороне, которую можно расположить параллельно фронтальной плоскости проекций.
Фронтальную косоугольную диметрию целесообразно применять при изображении деталей, которые содержат окружности или криволинейные контуры, расположенные в параллельных плоскостях.
6.2. Общие правила построения аксонометрических проекций
Прежде
чем приступить к построению
аксонометрического изображения детали,
необходимо внимательно изучить по
чертежу форму детали и мысленно расчленить
ее на простейшие геометрические тела
(призму, пирамиду, цилиндр, конус, сферу
и т.
д.). Проанализировать, как их
поверхности пересекаются между собой
(по прямым, дугам, окружностям или кривым
линиям).
Построение аксонометрического изображения детали сводится к построению аксонометрических изображений этих геометрических тел во взаимосвязи их друг с другом.
В зависимости от формы детали или по указанию преподавателя выбирают вид аксонометрической проекции.
Упрощению и облегчению построения аксонометрического изображения детали способствует правильное расположение детали относительно аксонометрических плоскостей проекций, которые, как правило, совмещают с плоскостями симметрии детали.
При построении
аксонометрических проекций деталей,
имеющих внутренние полости, применяются
разрезы для выявления внутренних форм
деталей. Разрезы в аксонометрии
выполняются двумя или более секущими
плоскостями, каждую из которых располагают
параллельно координатной плоскости
так, чтобы фигуры сечения были видны на
чертеже.
Ниже рассмотрена последовательность построения аксонометрических изображений деталей различной конструкции.
6.3. Примеры построения аксонометрических изображений деталей
Пример 1. Построить прямоугольную изометрическую проекцию крышки (
На рис. 61 представлены три ортогональные проекции крышки. Деталь мысленно расчленяют на части, представляющие собой простейшие геометрические тела: I – призма (основание), II – полуцилиндр. Основание 1, в свою очередь, рассматривают как две призмы 1, два цилиндра 2 и призму 3; полуцилиндр II – как два полуцилиндра 4 и 5.
На рис. 62 показано построение изометрической проекции крышки в следующей последовательности.
1. Начинают построение
с основания 1.
Строят нижнюю
плоскость основания (прямоугольник),
совмещая оси аксонометрии (Ох, Оу) с осями симметрии фигуры.
Стороны прямоугольника располагают
параллельно аксонометрическим осям.
Внутри прямоугольника намечают центры
цилиндрических отверстий 2 (О1,
и О2).
Рис. 61
Рис. 62
2. Строят верхнюю плоскость основания. Для этого из вершин углов прямоугольника проводят прямые параллельно оси Оz и на них откладывают высоту ребер призмы. Найденные точки ребер соединяют прямыми. Таким образом, построена изометрическая проекция основания. На верхней плоскости основания отмечают центры цилиндрических отверстий О3 и О4 (рис. 63).
Рис. 63
3
.
Строят изометрическую проекцию
полуцилиндра
Рис. 64
Рис. 65
4. В полученном изометрическом изображении детали выполняют разрез (рис. 66) секущими плоскостями, параллельными аксонометрическим плоскостям.
Рис. 66
Первая
секущая плоскость проходит через оси Ох и Оу,
а вторая — через оси Оу и Оz.
Все вспомогательные и невидимые линии убирают, видимые обводят контурными линиями.
Пример 2. Построить косоугольную диметрическую проекцию кронштейна.
1. По трем ортогональным проекциям детали (рис. 67) мысленно расчленяют ее на части: I – основание, II – планка, III – стойка. Часть I, в свою очередь рассматривают как простейшие геометрические тела: призму 1, два полуцилиндра 2 и два цилиндра 3. Часть III – как призму 4, полуцилиндр 5 и цилиндр 6.
2 . Строят нижнюю плоскость части
Стороны прямоугольника располагают
параллельно аксонометрическим осям.
Внутри прямоугольника намечают центры
отверстий 3 (О1 и О2) (рис. 68).Рис. 67
3. Строят верхнюю плоскость основания. Для этого из вершин углов полученного изображения прямоугольника проводят прямые параллельно оси Оz и на них откладывают высоту ребер основания. Соединяют полученные точки ребер прямыми, проецируют центры О1 и О2 на верхнюю плоскость основания, получают центры О3 и О4 (рис. 69).
4. Строят диметрическую
проекцию части II детали (призму).
Для этого на верхней плоскости основания
отмечают длину призмы и из полученных
точек проводят прямые, параллельные
оси Оz и,
отложив на них высоту призмы, соединяют
полученные точки (рис.
70).
Р ис. 68
Р ис. 69
Рис. 70
5. Строят диметрическую проекцию части III (стойки). На призме II отмечают ширину стойки и поднимают вверх контуры части III на их высоту, отмечают положение и высоту центров О5–О6 (рис. 71).
Рис. 71
6. Строим диметрические проекции полуцилиндров
7. Строят диметрические проекции полуцилиндров 5 и цилиндров 6 с основаниями, параллельными фронтальной плоскости проекций (окружности) (рис. 72).
Рис. 72
8.
В полученном диметрическом изображении
детали строят разрез. Разрез выполняют
всегда плоскостями, параллельными
аксонометрическим плоскостям. Разрез
следует выполнять гак, чтобы обе фигуры
сечения были видны на чертеже. Полученные
фигуры сечения заштриховывают, как
показано на чертеже. Все вспомогательные
и невидимые линии следует убрать. Видимые
линии обводят линиями видимого контура
(рис. 73).
Пример 3. Построить прямоугольную изометрическую проекцию втулки.
На рис. 75–80 дан еще один пример построения прямоугольной изометрии детали, ортогональный чертеж которой представлен на рис. 74. Деталь состоит из нескольких простых тел – призмы I, корпуса II, двух полуцилиндров 2, цилиндров 3 и 4.
Все этапы построения
видны из рисунков и специальных пояснений
не требуют.
Рис. 74
Рис. 75
Р ис. 76
Р ис. 77
Рис. 78
Рис. 79
Рис. 80
Аксонометрические проекции в бразильской архитектуре: 20 примеров визуализации вашего проекта
Аксонометрические проекции в бразильской архитектуре: 20 примеров визуализации вашего проекта
- Автор: Equipe ArchDaily Brasil | Переведено Tarsila Duduch
Аксонометрическая перспектива, также называемая параллельной проекцией или аксонометрией, представляет собой орфографическую проекцию на наклонную плоскость как средство представления трехмерных объектов. Это очень эффективный способ проиллюстрировать проект, поскольку он может представлять не только концептуальные схемы, но и детали конструкции в дидактическом стиле.
Это позволяет нам изменять положение зрителя при вращении осей и таким образом генерировать несколько визуальных комбинаций дизайна, которые могут помочь ответить на любые вопросы, которые могут возникнуть у подрядчика или клиента.
+ 33
Мы собрали двадцать бразильских дизайнов, в которых используется эта техника в нескольких форматах и масштабах — эскизы, GIF-файлы, детали конструкции и разнесенные аксонометрические проекции — чтобы вдохновить вас на следующий проект.
Shed House / Маркос Франчини + Наталья Бом Консельо
Shed House / Маркос Франкини + Наталья Бом Консельо © Jomar Bragança Шед Хаус / Marcos Franchini + Nattalia Bom ConselhoШтаб-квартира Royal FIC / Eduardo Borges Barcellos + Grupo Garoa
Штаб-квартира Royal FIC / Eduardo Borges Barcellos + Grupo Garoa © Pedro Napolitano Prata Штаб-квартира Royal FIC / Eduardo Borges Barcellos + Grupo GaroaСтоловая и гардеробная / Bruno Rossi Arquitetos + André Scarpa
Столовая и гардеробная / Bruno Rossi + Arquitetos Scarpa © André Scarpa Столовая и гардеробная / Bruno Rossi Arquitetos + André ScarpaДом в Сальто-де-Пирапора / Vereda Arquitetos
Дом в Сальто-де-Пирапора / Vereda Arquitetos © André Scarpa Дом в Сальто-де-Пирапора/Vereda ArquitetosПавильон Виноградник/gru.
a Павильон Виноградник/gru.a © Federico Cairoli Павильон Виноградник/gru.aКрыло Дом/Студия Гильерме Торрес
Крыло Дом/Студия Гильерме Торрес © Denilson Machado – MCA EstúdioРемонт квартиры в здании Prudência / messina | rivas
Ремонт квартиры в здании Prudência / messina | rivas © Federico CairoliClaudios House / Arquitetura Nacional
Claudios House / Arquitetura Nacional © Pedro KokBullguer Center / SuperLimão Studio
Bullguer Center / SuperLimão Studio © Israel Gollino Керамическое ателье / Габриэль Кастро (MOBIO Arquitetura) + Луиза Соареш © Габриэль Кастро / Reverbo Керамическое ателье / Габриэль Кастро (MOBIO Arquitetura) + Луиза СоарешАпартаменты Tatuí / Passos Arquitetura
Tatuí Apartment / Passos arquitetura © André Mortatti Tatuí Apartment / Passos ArquiteturaHouse / Bloco Arquitetos
Portico House / Bloco Arquitetos © Haruo Mikami Portico House / Bloco Arquitetos © Haruo Mikami House / Bloco Arquitetos © Haruo Mikami 6 / Bloco Arquitetos © Haruo Mikami 6666666666666666666666666.
Arquipélago Arquitetos © Federico Cairoli House in Cunha / Arquipélago ArquitetosElephant’s Hill House / 24 7 Arquitetura
Elephant’s Hill House / 24 7 Arquitetura © Pedro Kok Elephant’s Hill House / 24 7 ArquiteturaРеконструкция муниципального парка Рауля Сейшаса / Secretaria do Verde e Meio Ambiente — Divisão de Implantação, projetos e obras
Муниципальный ремонт парка Raul Seixas / Secretaria do Verde e Meio Ambiente — Divisão de Implantação, projetos e obras обр. Изображение предоставлено Secretaria Especial de Comunicação (SECOM) и архивом SVMA. Ремонт муниципального парка Рауля Сейшаса / Secretaria do Verde e Meio Ambiente — Divisão de Implantação, projetos e obrasОблачный павильон / Arquitetos Associados
Облачный павильон / Arquitetos Associados — © Gabriel Castro / Reverbo Облачный павильон / Arquitetos AssociadosMicasa vol.C / Studio MK27 — Marcio Kogan + Marcio Tanaka
Micasa MK27 — Marcio MK27 Коган + Марсио Танака. Изображение предоставлено Studio MK27 micasa vol.
C / Studio MK27 — Марсио Коган + Марсио ТанакаSchendel House / AR Arquitetos
Schendel House / AR Arquitetos © Leonardo Finotti Schendel House / AR ArquitetosПлавучий дом WaterlilliHaus / SysHaus
Плавучий дом WaterlilliHaus / SysHaus. Изображение предоставлено SysHaus Плавающий дом WaterlilliHaus / SysHausNita Residence / Aedifex
Nita Residence / Aedifex © Carolina Tomaselli Nita Residence / Aedifex Ссылка: Equipe ArchDaily Brasil. «Аксонометрические проекции в бразильской архитектуре: 20 примеров того, как визуализировать ваш проект» [Axonometria na arquitetura brasileira: 20 примеров визуального представления seu projeto] 03 июля 2020 г. ArchDaily. (Пер. Дудуч, Тарсила) Доступен .
Эти 8 видеоуроков помогут вывести ваши аксонометрические диаграммы на новый уровень
Объявлены победители третьего ежегодного конкурса One Rendering Challenge от Architizer! Заинтересованы в программе следующего года? Подпишитесь на нашу рассылку для получения обновлений.
Аксонометрическая проекция использует все три оси для более точного представления архитектурных или строительных деталей. Различают три типа аксонометрических проекций по углу отклонения проекций: изометрические, диметрические и тримерные. В то время как виды в перспективе показывают более реалистичный вид пространства, параллельная перспектива дает лучшее понимание размеров, пропорций и деталей. Это также может быть удобным инструментом для демонстрации различных пространств при отсутствии физической модели.
Существует несколько способов создания этих рисунков. В первые дни планы располагались под углом, а затем экструдировались до необходимой высоты с использованием различных инструментов для черчения. Появление программного обеспечения для 3D-моделирования и редактирования изображений позволило архитекторам использовать свои цифровые модели и устанавливать определенные виды, чтобы легко получить изометрическую или аксонометрическую проекцию вместе с видами в перспективе.
На YouTube, который долгое время служил жизненно важным ресурсом для людей из разных областей, есть несколько руководств о том, как вывести эти базовые линейные рисунки на новый уровень. Будь то добавление нарисованных от руки планов к аксонометрическому рендерингу или создание красочных иллюстраций в разобранном виде, каждый найдет что-то для себя. Это облегчается широким разнообразием цифровых ресурсов, доступных в Интернете, а также различными вопросами в разделах комментариев, которые могут помочь развеять сомнения. Ниже перечислены несколько примеров таких представлений.
Учебное пособие сосредоточено на простой и быстрой верхней части, чтобы показать детали на уровне пола. Он использует изометрический вид модели SketchUp и использует секущую плоскость, чтобы разрезать ее выше уровня головы, чтобы обеспечить видимость всей мебели, а также стен и оконных проемов.
После экспорта различных изображений из SketchUp создатель использует Illustrator для очистки и детализации всего рисунка, а затем Photoshop для его улучшения, что приводит к разделу с красным оттенком, богатому информацией и легкому для интерпретации.
Аксонометрия городского плана может быть так же важна, как и изображение конкретного здания. Здесь создатель показывает, как загрузить 3D-модель части города и превратить ее в эстетический план, который можно использовать для изучения плотности участка, добавления контекста или понимания циркуляции. В то время как видео фокусируется на базовой визуализации сайта, зрители всегда могут добавлять метки, вводить линии для отображения тиража или выделять элементы сайта в соответствии с требованиями.
Черпая вдохновение из рисунков Огюста Шуази, автор описывает этапы создания чертежа, объединяющего план с двумя сечениями в одном изометрическом чертеже. Она начинает с модели Rhino и показывает, как создавать различные разрезы на модели, чтобы показать наиболее важные детали. Различные слои импортируются в иллюстратор, а затем детализируются линиями сечения и тенями. Самая полезная часть — это закадровый голос создателя, который не только направляет зрителей через различные этапы, но и дает советы, о которых следует помнить, а также некоторую столь необходимую мотивацию.
youtube.com/embed/Ir0aqkvQ3cs?feature=oembed» frameborder=»0″ allow=»accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture» allowfullscreen=»»> Частичная изометрия ландшафтного дизайна может быть полезна для выделения открытых площадок в более крупном проекте или просто для отображения конкретных дизайнерских идей. В этом видео показано, как смоделировать простую открытую площадку в SketchUp, а затем заполнить ее текстурами, растениями и многим другим в Photoshop. Преимущество этого урока в том, что он показывает несколько приемов, которые выводят рисунок за пределы просто размещенных текстур и узоров, делая его более реалистичным и интересным. Зрители могут сделать еще один шаг вперед, добавив компас, высоту уровня или индекс дерева.
Аксонометрический чертеж за семь минут? Это мечта каждого студента-архитектора.
Хотя это время может увеличиться для более подробных рисунков, видео является отличной отправной точкой для базовых визуализаций, которые носят информационный характер и на которые приятно смотреть. Основное внимание уделяется тому, как заполнить чертежи готовыми блоками, чтобы сократить время. Он проведет вас через процесс создания иллюстрации без излишеств, которая показывает активность, плотность населения и использование транспортных средств. Хотя в видео используются платные векторные блоки для его создания, вместо этого можно использовать бесплатные онлайн-ресурсы.
Аксонометрические чертежи в разобранном виде — очень эффективный способ изобразить различные планы этажей и высоты этажей, а также соответствующую мебель и детали конструкции.
В этом видео модель Archicad разбирается в самой программе, а затем экспортируется в иллюстратор для тонкой настройки линий, удаления лишних линий, добавления цвета и заполнения ее людьми, деревьями и автомобилями. Базовые цвета напоминают традиционный чертеж, но создатель придает ему современный оттенок. Этот метод можно использовать с различными дизайнами, цветовыми палитрами и стилями иллюстрации.
Отображение чертежа в виде диска или круга вместо традиционной прямоугольной основы может быть интересным способом не только показать проекты, но и поперечное сечение местности внизу. В видео используются SketchUp и Illustrator для вырезания круглого блока из 3D-модели, которая находится на пересечении суши и воды.