Аксонометрические проекции Категория: Технические чертежи Аксонометрические проекции Параллельным проецированием можно получить наглядные изображения, называемые аксонометрическими проекциями, если расположить изделие определенным образом относительно плоскостей проекций. Аксонометрические проекции — это изображения, полученные путем проецирования параллельными лучами фигуры вместе с осями координат на произвольно расположенную плоскость проекций (аксонометрия измерения по осям). На рис. 31 показано построение прямоугольных (ортогональных) проекций на плоскостях Я и У и аксонометрической проекции на плоскости М0. В качестве предмета взят уголок, жестко связанный с координатными осями х, у, z, параллельными трем измерениям предмета (длине, высоте, ширине). При ортогональном проецировании направление проецирующих лучей выбирают параллельным одной из координатных осей х, у или г. При этом на данной плоскости проекций получают изображение, не дающее пространственного представления о предмете, так как одно измерение предмета, а именно параллельное выбранному направлению проецирования, исчезает. Чтобы получить пространственное представление о предмете в системе ортогональных проекций, необходимо иметь его изображение не менее чем на двух плоскостях проекций; для получения пространственного представления о предмете в системе аксонометрических проекций достаточно получить его изображение на одной, произвольно расположенной плоскости проекций. Для этого необходимо выбрать такое направление проецирования, чтобы оно не совпадало с направлениями координатных осей х, у, z и не было параллельным ни одной из плоскостей проекций Н, V, W (стрелка А). Тогда на некоторой плоскости проекций Мй получается изображение всех трех координатных осей — x:0, y0, z0 (так называемые аксонометрические оси) и изображение трех граней проецируемого предмета (аксонометрическая проекция предмета). Рис. 1. Построение проекций уголка. Аксонометрическим проекциям присущи все свойства параллельных проекций. Важнейшие из них следующие: В зависимости от направления проецирующих лучей по отношению к плоскости проекций аксонометрические проекции подразделяются на прямоугольные и косоугольные. Если проецирующие лучи встречают плоскость аксонометрических проекций под прямым углом, то на этой плоскости получаются прямоугольные проекции; если же проецирующие лучи встречают плоскость аксонометрических проекций под углом, отличным от 90°, образуются косоугольные проекции. Показатели искажения по аксонометрическим осям характеризуют изменение размеров аксонометрической проекции предмета в направлении этих осей по отношению к его действительным размерам. Отношения аксонометрических единиц к натуральным называются коэффициентами искажения (показателями искажения) по аксонометрическим осям. Коэффициенты искажения являются отвлеченными числами. Они показывают, в какой пропорции изменяются длины отрезков, взятые на прямоугольных проекциях параллельно той или иной координатной оси, при проецировании их на плоскость аксонометрических проекций. Хотя значения коэффициентов искажения могут быть выбраны произвольно, на практике пользуются теми, которые дают наименьшее искажение изображений предметов. В зависимости от численного значения коэффициентов искажения аксонометрические проекции подразделяются на изометрические, диметрические и триметрические. Проекции, у которых все три коэффициента искажения равны между собой, называются изометрическими, у которых два коэффициента искажения равны — диметричес-кими, и проекции, у которых все три коэффициента искажения имеют разные значения, называют триметрическими. В практике черчения применяются три аксонометрические проекции, дающие наиболее наглядное изображение предмета: прямоугольные, изометрия и диметрия и косоугольная диметрия. Коэффициенты искажения для изометрической проекции по всем трем осям одинаковы и равны 0,82; в прямоугольной диметрии по осям х и z равны 0,94, а по оси у— 0,47; в косоугольной диметрии по осям х и z равны —1, а по оси у — 0,5. При выполнении чертежей принято брать размеры по всем трем осям без искажения, а для диметрической проекции сокращать только по оси у в два раза. В этом случае наглядное изображение получается несколько увеличенным, но наглядность от этого не теряется. Реклама:Читать далее:Фронтальная косоугольная диметрическая проекция
Статьи по теме:
Главная → Справочник → Статьи → Блог → Форум |
Аксонометрия в чертежах
Аксонометрия в чертежах
Мысленное воспроизведение формы и размеров сложной детали, изделия, сборочной единицы не всегда достигается по проекционному чертежу. В этом случае на помощь проекционному чертежу приходят аксонометрические проекции, т.е. изображения, на которых деталь, изделие, сборочная единица воспринимаются наглядно, объемно.
Известно, что предметы окружающего нас мира являются трехмерными, имея некоторые размеры по высоте, длине, ширине. При построении ортогонального проекционного изображения одно из измерений всегда вырождается, поскольку направление проецирования совпадает с одним из направлений мерности. Поэтому ортогональный проекционный чертеж позволяет судить о двух измерениях.
Кроме того, плоские контуры, изображаемых в проекционном чертеже геометрических образов, часто выглядят отрезками прямых, что также затрудняет мысленное воспроизведение формы. Аксонометрические проекции лишены этого недостатка, ибо геометрический образ проецируется на плоскость так, что ни одно из измерений не вырождается в точку и изображение дает все три измерения (высоту, длину, ширину), что приводит к объемному восприятию. Объемное изображение в большей степени передает информацию о форме и пропорциях детали, изделия, сборочной единицы, нежели проекционный чертеж.
Аксонометрические проекции не заменяют проекционного чертежа, а только его дополняют. Аксонометрия – не самоцель, её построение весьма сложно, и она требуется лишь тогда, когда по проекционному чертежу весьма трудно представить форму изображенного геометрического образа.
При выполнении рабочих чертежей деталей, вопрос о необходимости исполнения той или иной детали в аксонометрии решается ведущим преподавателем. При конструировании же новых деталей машин и механизмов аксонометрические проекции используются обязательно.
Вполне очевидно, что умение правильно выбрать вид аксонометрии, знать различные приемы построения в аксонометрии и, наконец, обладать навыками построения деталей машин и механизмов в аксонометрии совершенно необходимы будущему инженеру.
Очень часто в практике проецирования, наряду с изображением предмета в системе ортогональных проекций, возникает необходимость наглядных видов.
Для построения таких изображений применяют проекции, которые называют аксонометрическими, что означает «аксон» – ось, «метрео» – измерение. В современном проектировании они широко применяются и используются потому, что обладают большой наглядностью, сравнительно простым построением.
Аксонометрия поможет лучше понять форму конструкций, их взаимодействие, а также общую форму здания и его внешний вид. Поэтому любой грамотный инженер–конструктор должен хорошо владеть техникой построения аксонометрии и уметь пользоваться ею.
Аксонометрический чертеж только тогда будет обратимым, если для любой точки изображенного на нем объекта можно построить ее основание (вторичную проекцию). Плоскость, на которую проецируется заданный объект, называется аксонометрической плоскостью проекций. Плоскость проекций можно выбирать вполне произвольно. Направление проецирования также выбирается произвольно. Например, мы можем проецировать заданный объект лучами, перпендикулярными к выбранной плоскости проекций. В этом случае аксонометрия называется ортогональной.
Если проецирующие лучи наклонены к плоскости проекций под произвольным углом, то такая аксонометрия называется косоугольной. Чтобы получить наглядное аксонометрическое изображение некоторого геометрического образа, прежде всего, его нужно «привязать» к системе декартовых осей координат, затем выбрать направление проецирования, отличное от направления любой из декартовых осей и параллельно этому направлению спроецировать геометрический образ на картинную плоскость. Полученное таким образом параллельное изображение геометрического образа будет его аксонометрической проекцией. Грани геометрического образа, параллельные плоскостям проекций, в аксонометрической проекции не будут вырождаться в отрезки прямых. Следует отметить, что в общем случае происходят искажения как угловых величин геометрического образа (в том числе и декартовых углов), так и его линейных размеров. Однако эти искажения не мешают объемному восприятию, а, наоборот, ему способствуют. Таким образом, сутью аксонометрических проекций является построение параллельной проекции геометрического образа на плоскость, когда направление проецирования не совпадает ни с одной из декартовых осей координат.
ВИДЫ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЙ
Аксонометрические проекции называют прямоугольными если направление проецирования и проецирующие прямые перпендикулярны плоскости, на которую они проецируются, и косоугольными если направление проецирования не перпендикулярно плоскости аксонометрических проекций. Проекции аксонометрических осей на плоскость называют аксонометрическими осями, а проекции единицы измерения по осям – аксонометрическими единицами измерения.
В зависимости от положения предмета и осей координат относительно плоскости проекций, а также в зависимости от направления проецирования единицы измерения проецируются в общем случае с искажением. Искажаются и размеры проецируемых предметов. Отношение длины аксонометрической единицы к ее истинной величине называют показателем или коэффициентом искажения для данной оси координат.
Аксонометрические проекции называют изометрическими, если коэффициенты искажения по всем осям равны; ди метрическими, если коэффициенты искажения по двум осям равны и триметрическими, если все коэффициенты различны. Для аксонометрических изображений предметов применяют пять видов аксонометрических проекций: прямоугольные – изометрические и ди метрические, косоугольные – фронтальные ди метрические, фронтальные изометрически и горизонтальные изометрические.
ХАРАКТЕРНЫЕ ПОСТРОЕНИЯ В АКСОНОМЕТРИИ
Реальные детали машин и механизмов представляют собой, как правило, комбинации и сочетания различных геометрических образов, которые при взаимном пересечении образуют линии перехода. Эти линии могут быть как пространственными, так и плоскими. Умение строить эти линии в аксонометрии является совершенно необходимым, ибо в противном случае нельзя правильно передать форму изображаемой детали. Чтобы построить наглядное изображение линии перехода двух геометрических образов, прежде всего необходимо построить проекции этой линии. Общие точки искомой линии находятся, как правило, с помощью вспомогательных секущих плоскостей, чаще всего – плоскостей уровня. Разумеется, что секущие плоскости нужно выбрать так, чтобы они пересекали конкурирующие поверхности по простейшим линиям (прямым или окружностям).
Известно, что линии среза получаются в результате пересечения поверхности вращения плоскостью (или плоскостями), параллельно оси поверхности. При построении этой линии, нужно учитывать следующее обстоятельство. Если поверхность является закономерной, то и линии «среза» также являются закономерными, если поверхность вращения случайной формы, то линия «среза» незакономерная. Например, линия «среза» для конуса вращения является гиперболой, для цилиндра вращения – образующими для – сферы окружностью.
В рассматриваемом примере линии среза в пространстве являются гиперболами, аксонометрические проекции которых тоже являются гиперболами.
Следовательно, чтобы правильно построить аксонометрическую проекцию линии «среза», лежащей, допустим, во фронтальной плоскости, нужно построить гиперболу в аксонометрии. В практике машиностроительного черчения допускается заменять линии «среза» граней гайки (болта), являющихся в действительности гиперболами дугами окружности, что упрощает построения, ибо каждую из условных дуг можно провести через три соответствующие точки. Аксонометрические проекции этих дуг являются частями эллипсов.
Во всех остальных случаях, аксонометрическая проекция линии среза строится с помощью дополнительных сечений, а если поверхность вращения является линейчатой – с помощью образующих.
Пусть прямой круговой конус пересекается фронтальной плоскостью. Линия среза представляет собой гиперболу, ее аксонометрическая проекция может быть построена с помощью горизонтальных секущих плоскостей и с помощью образующих. В рассматриваемом примере для построения точек линии «среза» удобнее пользоваться образующими конуса.
Получить консультацию или заказать выполнение задания по аксонометрическим и изометрическим проекциям можно здесь.
ВИД ПРАВИЛЬНЫХ И НЕПРАВИЛЬНЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ В АКСОНОМЕТРИИ
Геометрические образы правильной формы (многогранники и поверхности вращения – прямой круговой цилиндр, прямой круговой конус, сфера, правильные призмы и пирамиды) часто встречаются в реальных деталях машин и механизмов. Правильные геометрические тела характеризуется наличием в них различных осей и плоскостей симметрии, что позволяет строить аксонометрические изображения этих тел по принципу симметрии.
Допустим, требуется построить аксонометрическое изображение прямой шестигранной пирамиды. Прежде всего отнесем рассматриваемый геометрический образ к системе прямоугольных координат, выбрав положение осей так, чтобы они лежали в соответствующих плоскостях симметрии. При таком положении осей видно, что элементы геометрического образа располагаются симметрично относительно плоскостей Р и Q и, следовательно, относительно осей ОХ и ОУ. Строим аксонометрические оси (например, для ортогональной изометрии) и на этих осях откладываем точки 1, 4 по оси OX и a, b по оси OY.
На горизонтальной проекции геометрического образа эти точки располагаются симметрично относительно осей ОХ и ОY (или относительно начало осей точки О). Следовательно, в аксонометрии они располагаются таким же образом.
Строим стороны основания 23 и 56, которые параллельны оси ОХ, так как их проекции параллельны этой же оси. Найдя аксонометрическое положение вершины S, строим полную аксонометрическую проекцию данного геометрического образа.
Принцип симметрии используется для построения наглядных изображений любых правильных многогранников Построение наглядных изображений правильных поверхностей вращения несколько отлично от рассмотренного, т.к. в основе этих поверхностей лежат окружности, аксонометрические проекции которых изображаются эллипсами.
ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ДЕТАЛИ «ВЕНТИЛЬ» В АКСОНОМЕТРИИ
Выполнение деталей в аксонометрии поясним на примере выполнения корпуса вентиля. Даны вертикальная и горизонтальная проекции детали. Построение аксонометрического изображения начинаем с выбора вида аксонометрической проекции. Для данного геометрического образа удобнее использовать изометрию, так как все окружности, лежащие в различных плоскостях, будут изображаться одинаковыми по форме эллипсами. Построение начинаем с вычерчивания осей Х, Y, Z. По оси Х симметрично точке О1 откладываем отрезок 12, который соответствует длине корпуса, т. е. определяем положение левого и правого торцов боковых фланцев. Из начала координат проводим окружность, радиус которой равен 1,22 радиуса центральной внешней сферы корпуса, а по оси Z – расстояние 03′, это будет центр верхнего торца корпуса, проецирующего тоже в эллипс, большая ось которого будет перпендикулярна оси Z1.
Далее и соответственно по оси Х1 и Z1 строим внутренние торцы фланцев, с помощью отрезков 14, 25, 36 находим центры искомых эллипсов. И, наконец, пристраиваем цилиндрические патрубки фланцев, примыкающие к сферической части корпуса. Изображаемая деталь требует построения разреза в аксонометрии, который может быть выполнен двумя парами секущих плоскостей: 1-ая пара – фронтальная и профильная плоскости, 2-ая пара – фронтальная и горизонтальная плоскости. Остановимся на первом варианте (введем плоскости S1 и S2).
Плоскость S1 пересекает цилиндрические поверхности фланцев и патрубков по образующим АВ и CD…, а сферическую поверхность по окружностям (эллипсам). Плоскость S2 пересекает сферическую поверхность также по окружностям (эллипсам), а вертикальный патрубок и горизонтальный фланец по образующим.
Поделиться статьёй:
Аксонометрическое определение и значение — Merriam-Webster
ax·o·не·метрический·метрический ˌak-sə-nō-me-trik
: являющийся или подготовленный путем проецирования объектов на поверхность чертежа таким образом, что они кажутся наклонными с тремя видимыми сторонами и с горизонтальными и вертикальными расстояниями, нарисованными в масштабе, но диагональными и изогнутыми линиями искаженными
аксонометрический чертеж
Примеры предложений
Недавние примеры в Интернете На рендеринге в аксонометрическом формате показаны массивные светодиодные экраны в токийском стиле, рекламирующие GeoCities, Lycos и других детищ пузыря доткомов, а также прямая трансляция из зала фондовой биржи, которую ведет юная Мария Бартиромо. Джейсон Фараго, 9 лет0013 New York Times , 11 января 2018 г.
Эти примеры предложений автоматически выбираются из различных онлайн-источников новостей, чтобы отразить текущее использование слова «аксонометрический». Мнения, выраженные в примерах, не отражают точку зрения Merriam-Webster или ее редакторов. Отправьте нам отзыв.
История слов
Этимология
Греческий axōn ось + английский -метрический
Первое известное использование
1869, в значении, определенном выше
Путешественник во времени
Первое известное использование аксонометрического было в 1869 г.
Посмотреть другие слова того же года
Словарные статьи Около
аксонометрическийАксонолипа
аксонометрический
Аксонофора
Посмотреть другие записи поблизости
Процитировать эту запись «Аксонометрия».
Словарь Merriam-Webster.com , Merriam-Webster, https://www.merriam-webster.com/dictionary/axonometric. По состоянию на 26 октября 2022 г.Copy Citation
Подпишитесь на крупнейший словарь Америки и получите тысячи дополнительных определений и расширенный поиск без рекламы!
Merriam-Webster без сокращений
Аксонометрический | Тег | ArchDaily
10 Маленьких квартир и квартир до 38 квадратных метров
Апартаменты Cazo / Estúdio BRA. Image © Maíra Acayaba
Найти эффективную конфигурацию для небольшой квартиры — непростая задача. Базовые жилищные программы должны размещаться на минимальных площадях без потери комфорта. Ниже мы выбрали 10 квартир площадью менее 38 квадратных метров и составили их аксонометрические чертежи, чтобы вдохновить вас.
+ 22
https://www.archdaily.com/899070/10-tiny-apartments-less-than-38m2-and-their-axonometric-drawingsMaría Francisca González
Аргентинские аксонометрии: 30 архитектурных произведений, воплощенных в Перспектива
+ 31
Как объясняет Фрэнсис Д. позволяют увидеть проект только через серию фрагментированных изображений, аксонометрии , или аксонометрические проекции, предлагают уникальные, одновременные трехмерные изображения проекта со всей глубиной и пространственностью проверенных и достоверных технических иллюстраций.
https://www.archdaily.com/963202/argentine-axonometries-30-works-of-architecture-put-into-perspectiveBelén Maiztegui
Аксонометрические проекции в бразильской архитектуре: 20 примеров того, как визуализировать ваш проект
Аксонометрическая перспектива, также называемая параллельной проекцией или аксонометрией, представляет собой орфографическую проекцию на наклонную плоскость как средство представления трехмерных объектов. Это очень эффективный способ проиллюстрировать проект, поскольку он может представлять не только концептуальные схемы, но и детали конструкции в дидактическом стиле. Это позволяет нам изменять положение зрителя при вращении осей и таким образом генерировать несколько визуальных комбинаций дизайна, которые могут помочь ответить на любые вопросы, которые могут возникнуть у подрядчика или клиента.
+ 38
https://www.archdaily.com/942839/axonometric-projections-in-brazilian-architecture-20-examples-on-how-to-visualize-your-projectEquipe ArchDaily Brasil
HomeTown by Archisource — Международный конкурс рисования «Оставайся дома»!
HomeTown от Archisource
«Всего в одной комнате»
HomeTown — это новое международное соревнование по рисованию!
Бесплатный, открытый для всех, коллективный конкурс по рисованию, целью которого является создание гигантского мозаичного изометрического рисунка от творческих людей со всего мира!
Узнайте, как оставаться дома во время самоизоляции, и присоединяйтесь к этому международному сотрудничеству!
Этот вызов призван показать, как мы можем оставаться на связи в эти беспрецедентные времена и что, хотя мы все находимся «всего в одной комнате», независимо от страны или расстояния, нас объединяет творчество.
Вдохновленные невероятными изометрическими рисунками Эшера, мы хотим вместе построить HomeTown, новый виртуальный город. Используя предоставленный шаблон, мы хотим
https://www.archdaily.com/939622/hometown-by-archisource-stay-home-international-drawing-challengeRene Представленные материалы
60 лучших жилых аксонометрических чертежей
Реконструкция внутреннего двора храма Белой пагоды в Хутонге / B.L.U.E. Студия архитектуры
+ 59
В профессиональной жизни архитектора часто возникает задача проектирования жилого дома. По мере развития проекта представление видения в определенном пространстве с помощью набора чертежей, безусловно, является одной из основных задач процесса проектирования. Хотя у архитектора есть определенный уровень визуальной грамотности, иногда клиенту не обязательно понимать все чертежи. Выйдя за рамки двухмерности планов, разрезов и фасадов, аксонометрические перспективы представлены как эффективный инструмент пространственного представления проекта. При добавлении понятия третьего измерения — даже если оно представлено на двухмерном листе бумаги — это дает лучшее понимание тем, кто не знаком с техническими чертежами. 9
Лучшие архитектурные чертежи 2018 года Предоставляя инструменты и вдохновение архитекторам по всему миру, кураторы ArchDaily постоянно ищут новые проекты, идеи и формы выражения.
В течение последних трех лет ArchDaily ежегодно представляет лучшие открытия, и по традиции мы хотели бы поделиться лучшими архитектурными чертежами, опубликованными в 2018 году. Какова роль современного рисунка в архитектуре? Мы подходим к определению рисунка как самого дизайна. Чертежи используются для объяснения принципов, представления идей, построения новой архитектуры и документирования творческих процессов.
Ниже вы увидите подборку рисунков, разделенных на шесть категорий: контекст, архитектурные чертежи, эскизы и рисунки, цифровые коллажи, концептуальные рисунки и диаграммы и анимированные изображения. Каждый выбранный рисунок усиливает предлагаемую конструкцию или увеличивает построенную работу.
Мы также приглашаем вас ознакомиться с коллекциями прошлых лет здесь или с другими публикациями, связанными с рисованием, выбранными нашими редакторами по следующей ссылке.
https://www.archdaily.com/908188/the-best-drawings-of-2018Fernanda Castro
20 советов по рисованию в технической архитектуре
Если вы не обладаете надлежащими техническими навыками рисования, это проявится в вашей работе; ваши перспективы будут выглядеть «менее умными» и плохо пропорциональными, а вашим проектам будет не хватать последовательности. Поэтому, чтобы технические рисунки выглядели менее холодными и более доступными, я делюсь 20 лучшими советами по техническому рисованию, с которыми я сталкивался.
https://www.archdaily.com/889367/20-technical-architecture-drawing-tipsМайкл Ниту
Лучшие архитектурные чертежи 2017 года
© Apostrophy’s
В течение последних двух лет мы обнаружили, что хотим выделить то, что является основой архитектурной практики: архитектурный рисунок. Мы поняли, что даже спустя почти десятилетие публикации лучших проектов со всего мира, мы должны взять на себя задачу выделения исключительных случаев репрезентации с учетом всех разновидностей и видов рисунков. В соответствии с критериями, использованными в предыдущем издании, все архитектурные чертежи, которые мы выбрали в этом году, имеют тонкое выражение — будь то художественное, техническое или концептуальное — и все они направлены на то, чтобы выразить и объяснить соответствующий проект, используя простоту, детализацию, текстуры, 3D и цвет в качестве основных инструментов.
Ниже вы увидите подборку рисунков, распределенных по восьми категориям: Архитектурные чертежи, Аксонометрия, Контекст, Диаграммы, Эскизы, Анимированные изображения, Детали и другие приемы.
+ 126
https://www.archdaily.com/886326/the-best-architecture-drawings-of-2017Fernanda Castro
Digital Sketch: Axonometric Representation
youtube.com/embed/g7PWGdUuVB0?theme=light&showinfo=0&color=white» frameborder=»0″ allowfullscreen=»»>
Through своими иллюстрациями архитектор Фернандо Нейра решает проблемы, общие для дисциплины, например, потребность в средствах графического стиля, которые могут создать четкое, визуально заманчивое представление архитектурной идеи.
Следующая серия экспериментальных иллюстраций показывает, как цифровые наброски становятся мощным инструментом коммуникации в сочетании с традиционными системами представления, такими как аксонометрическая перспектива.
Результат дает нам понимание основных архитектурных концепций, а также позволяет задуматься о роли эскиза в современной архитектуре.
https://www.archdaily.com/869688/digital-sketch-axonometric-representationФабиан Дейтиар
11 потрясающих аксонометрических чертежей культовой чилийской архитектуры
Сантьяго, Чили, где родился последний лауреат Притцкеровской премии Алехандро Аравена, полон культовой архитектуры.