Как узнать угол наклона крыши: Угол наклона крыши — как рассчитать и определить, формулы, видео

Содержание

Как рассчитать угол наклона крыши

Как рассчитать угол наклона крыши от компании Світ Покрівлі

Крыша приватного здания, которое возводится по индивидуальному плану, может встречаться в разном формате. При этом наклонный размер скатовсоразмерен конструкционным особенностям, присутствию чердачного помещения, а также погодным условиям окружающей среды. Этот параметр являет собой размер между горизонтальным сегментом конструкции и верхней частью крыши. В расчетной документации он показан в градусах или процентном соотношении.

Измерять уклон можно при содействии специальных приспособлений или математическим способом. В первом случае задействуется специальный рейковый уклономер, хотя в последнее время появились и более современные инструменты — геодезические приборы, уровни в капсулами или электронного типа.

Математический расчет

Самым простым методом обозначения наклонности углов является тот, которые не предусматривает использования специальных геодезических приборов. Чтобы обозначить этот параметр, достаточно знать два показателя:

Н — высоту по вертикали –зачастую от карнизной части до конька;
L – величину по горизонтали – от низа ската до верхней части.

Формула основных расчетов в данной ситуации выглядит следующим образом:

i = Н : L

Полученная в результате цифра умножается на 100 –тогда будет известен наклонный угол в процентном показателе . Если же данные требуются в градусах, то тогда необходимо воспользоваться особой таблицей, в которой наведены соотношения:

градусы	%	градусы	%	градусы	%
1°	1,75%	16°	28,68%	31°	60,09%
2°	3,50%	17°	30,58%	32°	62,48%
3°	5,24%	18°	32,50%	33°	64,93%
4°	7,00%	19°	34,43%	34°	67,45%
5°	8,75%	20°	36,39%	35°	70,01%
6°	10,51%	21°	38,38%	36°	72,65%
7°	12,28%	22°	40,40%	37°	75,35%
8°	14,05%	23°	42,45%	38°	78,13%
9°	15,84%	24°	44,52%	39°	80,98%
10°	17,64%	25°	46,64%	40°	83,90%
11°	19,44%	26°	48,78%	41°	86,92%
12°	21,25%	27°	50,95%	42°	90,04%
13°	23,09%	28°	53,18%	43°	93,25%
14°	24,94%	29°	55,42%	44°	96,58%
15°	26,80%	30°	57,73%	45°	100%

Зависимость угла ската от кровельного материала

Каждый тип конструкции крыши имеет свои преимущества и недостатки. Некоторые из них требуют усиленной гидроизоляции, некоторые менее сложные в монтаже. Все это желательно учесть при подборе материалов, которые будут использованы в работе. Как правило, изготовители дают детальную информацию по поводу рекомендуемого уклона кровли. Например, на пологих крышах обычно задействуют рулонные материалы, а при крутизне в 15 градусов штучные изделия будут недопустимы. Более подробные сведения по этому вопросу можно найти в таблице, которая наводится ниже.

Как взаимозависят угол крыши и габариты мансардного помещения

Расчет высоты крыши предусматривает прямую связь с размером полезной площади пространства под скатами. Чем она выше, тем просторнее будет полезная площадь внутри дома.

Изменение полезной площади в зависимости от высоты кровли

Поскольку показатель полезной высоты мансардного помещения обычно находится на уровне 2, 5 — 3 м, то и поднятие кровли с учетом используемого материала выше 5 метров считается невыгодным. Если принимать во внимание эти данные, то величина в 25 градусов для зданий с одно- либо двухскатной крышей можно считать самой оптимальной. При необходимости возведения кровли мансардного типа ее часть вверху может допускать уклон в 10 — 20 градусов, а внизу – 50 — 80. При этом размещение самого пространства под крышей предусматривает большую вариативность, которая зависит от того, какая система кровли будет применена.

Из всего вышесказанного можно сделать вывод, что для большей части нашей страны наиболее подходящим будет считаться уклон кровли в пределах 25 — 35 градусов. Такая конструкция не даст снегу и дождю задерживаться на поверхности, и прекрасно выдержит сильные ветра. А правильно разработанный проект будет гарантировать большой объем площади мансардного помещения.

Заказывайте только у нас — самые качественные кровельные материалы: Сланцевая кровля, Модульная металлочерепица, Фальцевая кровля, Металлопрофиль (профнастил), Битумная черепица, Композитная черепица, Натуральная черепица, Цементно-песчаная черепица

Все виды монтажных работ от лучших специалистов: Монтаж металлочерепицы, Монтаж металлопрофиля, Монтаж модульной металлочерепицы, Монтаж натуральной черепицы, Монтаж фальцевой кровли, Монтаж битумной черепицы, Монтаж композитной черепицы, Монтаж цементно-песчаной черепицы, Монтаж сланцевой кровли

Как узнать угол наклона крыши

Главная » Разное » Как узнать угол наклона крыши

как узнать угол наклона ската в градусах, как рассчитать угол стропил двухскатной крыши, узнать и высчитать

Содержание:

Чтобы крыша здания могла в полной мере выполнять все возложенные на нее функции, необходимо при ее создании учесть ряд параметров. Одним из самых важных параметров крыши является ее уклон, который обеспечивает отвод атмосферных осадков с ее поверхности и влияет на способность выдерживать внешние нагрузки. О том, как посчитать наклон крыши, и пойдет речь в данной статье.

Определение наклона крыши — от чего зависит

Чтобы провести правильный расчет уклона крыши, необходимо учитывать несколько факторов, среди которых сильнее всего выделяются следующие:

Ветровые нагрузки. На уклон скатов очень сильно влияет ветер. Чтобы крыша могла нормально сопротивляться его воздействию, нужно правильно подобрать ее угол. При слишком больших углах нагрузка на них будет высокой, но чрезмерное уменьшение угла тоже может быть опасным – пологую кровлю сильным порывом ветра может попросту сорвать.

Снеговые и дождевые нагрузки. Со снегом все довольно просто – повышение угла наклона упрощает его схождение с поверхности кровли. При наклоне крыши более 45 градусов снег почти не будет задерживаться на ней. При малом угле наклона кровли может появляться снеговой мешок, который увеличивает нагрузку на крышу. С дождевыми осадками такая же ситуация – если угол наклона кровли будет слишком низким, то вода сможет затекать в стыки или вообще застаиваться на поверхности крыши.

Отталкиваясь от этих факторов, можно рассчитывать угол наклона скатов. Кроме того, перед тем, как рассчитать угол двухскатной крыши, стоит обратить внимание на рекомендуемые показатели: для местности с сильными ветрами подойдет уклон в 15-20 градусов, а в остальных случаях оптимальная величина уклона составляет 35-40 градусов. Разумеется, нужно понимать, что расчет двухскатной крыши индивидуален, и выбирать усредненные показатели просто так нежелательно.

Методика проведения расчетов

При проектировании крыши нужно в обязательном порядке проводить ряд расчетов, среди которых всегда должен присутствовать расчет угла наклона скатов. Данный параметр напрямую влияет на конструкцию крыши: при увеличении наклона снижается снеговая нагрузка, но увеличивается воздействие ветра, поэтому стропильную систему приходится дополнительно усиливать. Для обустройства скатов под большим углом требуется еще и большее количество материалов, что негативно сказывается на стоимости строительства.

Перед тем, как узнать градус наклона крыши, нужно рассчитать эксплуатационную нагрузку на крышу, для чего требуется два параметра:

Общую массу кровельной конструкции;
Пиковые уровни снежных осадков, свойственные региону, где проходит строительство.

Упрощенный алгоритм расчетов сводится к следующим действиям:

Сначала нужно определить вес одного квадратного метра кровельного пирога;
Полученное значение умножается на общую площадь кровли;
Масса кровли умножается на коэффициент 1,1.

Пример расчета уклона кровли в градусах

Чтобы понять, как высчитать угол крыши, стоит рассмотреть процесс расчетов на конкретном примере. Для примера будут взяты следующие данные: обрешетка имеет толщину 2,5 см, один квадратный метр кровли весит 15 кг, в качестве теплоизоляционного материала используется утеплитель толщиной 10 см, квадратный метр которого имеет вес 10 кг, а для покрытия используется ондулин с весом 3 кг на квадратный метр.

Расчет ската крыши проводится в соответствии с описанной выше методикой. Подстановка имеющихся данных приводит к следующему выражению: (15+10+3)х1,1 = 30,8 кг/кв.м. Полученная величина вполне допустима – среднестатистическая нагрузка на крышу жилых зданий составляет немногим меньше 50 кг/кв.м. Кроме того, в формуле присутствует коэффициент 1,1, который немного увеличивает фактический вес кровельной конструкции и позволяет в дальнейшем заменить кровельное покрытие на более тяжелое.

Как узнать угол наклона крыши

Между уклоном кровельных скатов и снежной нагрузкой имеется прямая зависимость. Если угол наклона крыши меньше 25 градусов, то коэффициент снежной нагрузки равен 1, а при углах, варьирующихся в пределах от 25 до 60 градусов, то этот коэффициент увеличивается до 1,25. Крыша с большим углом наклона не будет подвергаться снежным нагрузкам вообще, поэтому они не учитываются при расчетах.

Чтобы определить угол наклона крыши, нужно воспользоваться таблицей Брадиса и простой методикой: высота кровельной конструкции делится на длину фронтона, разделенную на два, после чего остается найти таблице угол, который соответствует полученному результату.

Высота крыши в коньке определяется следующим образом:

Первым делом нужно рассчитать ширину пролета;
Полученная величина делится на 2;
Чтобы сделать расчет высоты конька, результат предыдущего расчета умножается на коэффициент, соответствующий определенному углу наклона.

На примере реализация такой методики расчета выглядит так: при ширине здания, равной 8 метрам, и 25-градусном уклоне кровли, расчетный коэффициент составляет 0,47. В итоге подстановки значений получается выражение следующего вида: 4х0,47 = 1,88 м. Полученная величина – это высота крыши, соответствующая имеющимся исходным данным.

Выбор кровельного покрытия в зависимости от наклона крыши

На рынке материалы для крыши присутствуют в большом ассортименте, поэтому с выбором подходящего варианта особых проблем не будет. Кровельные покрытия отличаются по характеристикам и возможностям применения, и все их параметры необходимо изучить перед тем, как измерить угол крыши – только в этом случае удастся создать надежную и эффективную конструкцию.

Выбирая материал для кровли, стоит отталкиваться от следующих рекомендаций:

Если угол наклона стропил составляет от 2,5 до 10 градусов, то лучше всего подойдут покрытия из каменной крошки или гравия. В первом случае верхний слой покрытия имеет толщину 3-5 мм, а во втором – 10-15 мм.
При наклоне более 10 градусов оптимальным вариантом будут крупнозернистые или рулонные материалы, дополненные битумной гидроизоляцией.
Для обустройства скатных крыш с углом наклона не более 20 градусов обычно используется профнастил или листовой асбестоцемент. Все швы и стыки между кровельными материалами должны быть обработаны герметиком.
Если угол наклона крыши находится в пределах 20-60 градусов, то она чаще всего накрывается металлическими листами. Стыки материалов в данном случае нужно в обязательном порядке герметизировать.

Заключение

Знание того, как узнать угол наклона крыши в градусах, существенно упростит процесс ее проектирования и позволит создать максимально надежную конструкцию, которая сможет хорошо защищать коробку здания от атмосферных осадков, ветра и холода.

Углы наклона и склонения

Уголки высоты / наклона и
Углы депрессии / склонения

Углы подъема или наклона углов над горизонтом, как если бы вы смотрели с уровня земли в вершина флагштока.Углы депрессии или склонения — это углы ниже горизонтали, как если бы вы смотрели из окна вниз на основание здание на соседнем участке. Всякий раз, когда у вас есть один из этих углов, вы следует сразу начать представлять, как прямоугольный треугольник впишется в описание.

Движение по прямой ровный участок шоссе в Аризоне, вы заметите особенно высокий сагуаро («suh-WARH-oh») кактус прямо рядом с отметкой мили. Смотреть на одометре вы съезжаете ровно на двух десятых мили вниз по дороге. Извлекая из ствола теодолит вашего сына, вы измеряете угол высоты от вашего положения до вершины сагуаро как 2,4 ° . Какой рост у кактуса с точностью до ближайшего целого числа?

Две десятых мили составляют 0,2 × 5280 футов = 1056 футов, так что это мое горизонтальное расстояние. Мне нужно найти высоту х кактуса.Итак, я рисую прямоугольный треугольник и маркирую все, что знаю:

Масштаб не важен; я не удосужившись получить угол «вправо». Я использую рисование как способ отслеживать информацию; конкретный размер не имеет значения.

Что имеет отношение к , так это то, что У меня «противоположный» и «смежный» и угол мера.Это означает, что я могу создать и решить уравнение:

Вы запускали воздушного змея на обрыве, но вам как-то удалось сбросить кайт в озеро ниже. Вы знаете, что раздали 325 футов веревки. Геодезист сообщает вам, что угол склонения от ваше положение к кайту — 15 ° . Какова высота обрыва, на котором стоите вы с геодезистом?

Сначала я рисую свой треугольник: Горизонтальная линия поперек верх — линия, от которой измеряется угол депрессии.Но по характеру параллельных линий такой же угол находится внизу. треугольник. Мне легче «увидеть» триггерные отношения в нижний треугольник, и высота немного более очевидна. Так Я буду использовать эту часть рисунка.
У меня «противоположное», гипотенуза и угол, поэтому я буду использовать коэффициент синуса, чтобы найти рост. h /325 = sin (15 °) авторское право © Элизабет Стапель 2010-2011 Все права защищены ч = 325 × sin (15 °) = 84,11618966 . .. Обрыв находится примерно на 84 футов над озером.

Маяк стоит на возвышенности 100 м над уровнем моря.Если ∠ACD измеряет 60 ° и ∠BCD равно 30 °, найти высоту маяка.

Мне нужно выполнить это упражнение по шагам. Я не могу найти высоту башни, AB, пока у меня не будет длины базового компакт-диска.(Представьте, что D перемещается вправо, чтобы встретить продолжение AB, образуя прямоугольный треугольник.) Для этого вычисления я буду использовать высоту холма.

Чтобы минимизировать ошибку округления, я буду использовать все цифры из моего калькулятора в моих вычислениях, и пытаюсь «унести» все вычисления в моем калькуляторе ..

Теперь, когда у меня есть длина основания, Я могу найти общую высоту, используя угол, который измеряет высоту от уровня моря до вершины башни.

Отлично! Сохраняя все цифры и проводя вычисления в своем калькуляторе, я получил точный ответ. Без округления! Но мне нужно вычесть, потому что «300» высота от воды до вершины башни. Первая сотня метров этой общей высоты — холм, итак:

Вверх | Вернуться к индексу

Цитируйте эту статью как:

Стапель, Елизавета.«Углы наклона и склонения». Purplemath . Доступна с
https://www.purplemath.com/modules/incldecl.htm . Доступ [Дата] [Месяц] 2016 г.

НАЙТИ УРОК

Этот урок можно распечатать для личного пользования.

Угол наклона и уклон прямой

Пусть прямая l пересекает ось x в точке A. Угол между положительной осью x и прямой l, измеренный против часовой стрелки, называется углом наклона прямой l.

На приведенном выше рисунке, если θ — угол прямой l, то мы имеем следующие важные моменты.

(i) 0 ° ≤ θ ≤ 180 °

(ii) Для горизонтальных линий θ = 0 ° или 180 ° и для вертикальных линий θ = 90 °

(iii) Если прямая линия изначально проходит вдоль оси x и начинает вращаться вокруг фиксированной точки A на оси x против часовой стрелки и, наконец, совпадает с осью x, тогда угол наклона прямой в исходном положении равен 0 °, а угол наклона прямой линии линия в конечном положении — 0 °.

(iv) Линии, перпендикулярные оси x, называются вертикальными линиями.

(v) Линии, перпендикулярные оси Y, называются горизонтальными линиями.

(vi) Другие линии, не перпендикулярные ни оси x, ни оси y, называются наклонными линиями.

Угол наклона и уклон линии — Применение

Основное применение угла наклона прямой — это определение уклона.

Если θ — это угол наклона прямой l, то tgθ называется крутизной наклона линии и обозначается буквой «m».

Следовательно, наклон прямой составляет

m = tan θ

для 0 ° ≤ θ ≤ 180 °

Найдем наклон прямой, используя приведенную выше формулу

(i) Для горизонтального линий угол наклона 0 ° или 180 °.

То есть

θ = 0 ° или 180 °

Следовательно, наклон прямой составляет

m = tan0 ° или tan 180 ° = 0

(ii) Для вертикальных линий угол наклона равен 90 °.

То есть

θ = 90 °

Следовательно, наклон прямой линии равен

m = tan90 ° = Не определено

(iii) Для наклонных линий, если θ острый, то наклон положительный. Если же θ тупой, то наклон отрицательный.

Наклон линии — положительный или отрицательный, ноль или неопределенный

Когда мы визуально смотрим на прямую линию, мы можем легко узнать знак наклона.

Чтобы узнать знак наклона прямой, мы всегда должны смотреть на прямую слева направо.

Это иллюстрируют приведенные ниже цифры.

Практические задачи

Задача 1:

Найдите угол наклона прямой, уклон которой равен 1 / √3.

Решение:

Пусть θ будет углом наклона прямой.

Тогда наклон линии равен

m = tanθ

Дано: Наклон = 1 / √3

Тогда

1 / √3 = tanθ

θ = 30 °

Итак, угол наклона 30 °.

Задача 2:

Если угол наклона прямой составляет 45 °, найдите ее наклон.

Решение:

Пусть θ будет углом наклона прямой.

Тогда наклон прямой

m = tanθ

Дано: θ = 45 °

Тогда

m = tan 45 °

m = 1

Итак, наклон равен 1.

Задача 3:

Если угол наклона прямой составляет 30 °, найдите ее наклон.

Решение:

Пусть θ будет углом наклона прямой.

Тогда наклон линии

m = tanθ

Дано: θ = 30 °

Тогда

m = tan30 °

m = 1 / √3

Итак, наклон равен 1 / √3.

Задача 4:

Найдите угол наклона прямой, имеющей наклон √3.

Решение:

Пусть θ будет углом наклона прямой.

Тогда наклон линии,

m = tanθ

Дано: Наклон = √3

Тогда

√3 = tanθ

θ = 60 °

Итак, угол наклона равен 60 °.

Задача 5:

Найдите угол наклона прямой линии, уравнение которой y = x + 32.

Решение:

Пусть θ будет углом наклона прямой.

Данное уравнение имеет форму пересечения наклона.

То есть

y = mx + b

Сравнивая

y = x + 32

y = mx + b,

получаем наклон m = 1.

Мы знаем, что наклон линии

m = tanθ

Тогда

1 = tanθ

θ = 45 °

Итак, угол наклона равен 45 °.

Кроме того, что описано в этом разделе, если вам нужны другие математические данные, воспользуйтесь нашим пользовательским поиском Google здесь.

Вы также можете посетить следующие веб-страницы, посвященные различным вопросам математики.

ЗАДАЧИ СО СЛОВАМИ

Задачи со словами HCF и LCM

Задачи со словами на простых уравнениях

Задачи со словами на линейных уравнениях

Задачи со словами на квадратных уравнениях

Алгебраные задачи со словами

Проблемы со словами в поездах

Проблемы со словами по площади и периметру

Проблемы со словами по прямой и обратной вариациям

Проблемы со словами по цене за единицу

Word задачи по сравнению ставок

Преобразование обычных единиц в текстовые задачи

Преобразование метрических единиц в текстовые задачи

Word задачи по простому проценту

Word по сложным процентам

Word задачи по типам ngles

Проблемы с дополнительными и дополнительными углами в словах

Проблемы со словами с двойными фактами

Проблемы со словами в тригонометрии

Проблемы со словами в процентах

Проблемы со словами о прибылях и убытках

Разметка и разметка Задачи со словами

Задачи с десятичными словами

Задачи со словами о дробях

Задачи со словами о смешанных фракциях

Одношаговые задачи с уравнениями со словами

Проблемы со словами о линейных неравенствах

Слово соотношения и пропорции Задачи со словами

Проблемы со временем и рабочими словами

Задачи со словами на множествах и диаграммах Венна

Задачи со словами на возрастах

Проблемы со словами в теореме Пифагора

Процент числового слова pr проблемы

Проблемы со словами при постоянной скорости

Проблемы со словами при средней скорости

Проблемы со словами на сумме углов треугольника 180 градусов

ДРУГИЕ ТЕМЫ

Сокращения прибылей и убытков

Сокращения в процентах

Сокращения в таблице времен

Сокращения времени, скорости и расстояния

Сокращения соотношения и пропорции

Домен и диапазон рациональных функций

Область и диапазон рациональных функций функции с отверстиями

Графики рациональных функций

Графики рациональных функций с отверстиями

Преобразование повторяющихся десятичных дробей в дроби

Десятичное представление рациональных чисел

Нахождение квадратного корня с использованием long di зрение

Л. Метод CM для решения временных и рабочих задач

Преобразование задач со словами в алгебраические выражения

Остаток, когда 2 степени 256 делится на 17

Остаток при делении 17 степени 23 на 16

Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 6

Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 7

Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 8

Сумма всех трехзначных чисел, образованных с использованием 1, 3 , 4

Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных ненулевыми цифрами

Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных с использованием 0, 1, 2, 3

Сумма всех трех четырехзначных чисел числа, образованные с использованием 1, 2, 5, 6

Как найти уклон с углом наклона

Пусть θ — угол наклона, а m — наклон линии.

Тогда связь между углом наклона и наклоном линии определяется как

m = tan θ

Пример 1:

Найдите наклон прямой, угол которой наклона 30 °.

Решение:

Зависимость между углом наклона θ и наклоном прямой м определяется как

m = tan θ

Задано : θ = 30 °.

Тогда

m = tan 30 °

m = 1 / √3

Итак, наклон прямой равен 1 / √3.

Пример 2:

Найдите наклон прямой, угол наклона которой равен 60 °.

Решение:

Зависимость между углом наклона θ и наклоном прямой м определяется как

m = tan θ

Задано : θ = 60 °.

Тогда

m = tan 60 °

m = √3

Итак, наклон прямой равен √3.

Пример 3:

Найдите наклон прямой, угол наклона которой равен 90 °.

Решение:

Соотношение между углом наклона θ и наклоном прямой м определяется как

m = tan θ

Задано : θ = 90 °.

Тогда

m = tan 90 °

m = undefined

Итак, наклон прямой не определен.

Пример 4:

Найдите наклон прямой, угол наклона которой составляет 45 °.

Решение:

Соотношение между углом наклона θ и наклоном прямой м определяется как

m = tan θ

Задано : θ = 45 °.

Тогда

m = tan 45 °

m = 1

Итак, наклон прямой равен 1.

Пример 5:

Сторона AB квадрата ABCD параллельна оси x . Найдите

(i) наклон AB

(ii) наклон BC

(iii) наклон диагонали AC

Решение:

(i) Наклон AB:

Из-за боковой AB параллельна оси x, угол, образованный стороной AB с осью x, равен нулю.

Тогда

m = tan 0 °

m = 0

Итак, наклон стороны AB равен 0.

(ii) Наклон BC:

Если сторона AB параллельна x -axis, то сторона BC будет перпендикулярна оси x.

Итак, он образует с осью угол 90 °.

Тогда

m = tan 90 °

m = undefined

Итак, наклон стороны BC не определен.

(ii) Наклон диагонали переменного тока:

Поскольку переменный ток диагонален, угол наклона диагонали переменного тока к оси x составляет 45 °.

Тогда

m = tan 45 °

m = 1

Итак, наклон диагонали AC равен 1.

Вы также можете посетить следующие веб-страницы, посвященные различным вопросам математики.

ЗАДАЧИ СО СЛОВАМИ

Задачи со словами HCF и LCM

Задачи со словами на простых уравнениях

Задачи со словами на линейных уравнениях

Задачи со словами на квадратных уравнениях

Проблемы со словами в поездах

Проблемы со словами по площади и периметру

Проблемы со словами при прямом и обратном изменении

Проблемы со словами по цене за единицу

Проблемы со словом при скорости единицы

задачи по сравнению ставок

Преобразование обычных единиц в текстовые задачи

Преобразование метрических единиц в текстовые задачи

Word задачи по простому проценту

Word по сложным процентам

ngles

Проблемы с дополнительными и дополнительными углами в словах

Проблемы со словами с двойными фактами

Проблемы со словами тригонометрии

Проблемы со словами в процентах

Проблемы со словами

Задачи

Задачи с десятичными словами

Задачи со словами на дроби

Задачи со словами на смешанных фракциях

Одношаговые задачи с уравнениями со словами

Проблемы со словами с линейным неравенством

Задачи

Проблемы со временем и рабочими словами

Задачи со словами на множествах и диаграммах Венна

Проблемы со словами для возрастов

Проблемы со словами из теоремы Пифагора

Процент числового слова проблемы

Проблемы со словами при постоянной скорости

Проблемы со словами при средней скорости

Проблемы со словами при сумме углов треугольника 180 градусов

ДРУГИЕ ТЕМЫ

Сокращения прибыли и убытков

Сокращение в процентах

Сокращение в таблице времен

Сокращение времени, скорости и расстояния

Сокращение соотношения и пропорции

Область и диапазон рациональных функций

функции с отверстиями

График рациональных функций

График рациональных функций с отверстиями

Преобразование повторяющихся десятичных знаков в дроби

Десятичное представление рациональных чисел

с использованием длинного корня видение

Л. Метод CM для решения временных и рабочих задач

Преобразование словесных задач в алгебраические выражения

Остаток при делении 2 в степени 256 на 17

Остаток при делении в степени 17 на 16

Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 6

Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 7

Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 8

Сумма всех трехзначных чисел, образованных с использованием 1, 3 , 4

Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных ненулевыми цифрами

Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных с использованием 0, 1, 2, 3

Сумма всех трех четырехзначных чисел числа, образованные с использованием 1, 2, 5, 6

Угол наклона прямой — Concept

Угол наклона прямой — это угол, образованный пересечением прямой и оси x. Использование горизонтального «пробега» 1 и m для наклона, угла наклона, theta = tan-1 (м) или m = tan (theta). Следовательно, если угол или наклон известен, другой можно найти с помощью одного из уравнений. Если угол наклона отрицательный, то и наклон линии отрицательный.

Какой угол наклона лески? Итак, у меня есть линия, нарисованная здесь уравнением y = mx + b, оно должно быть вам знакомо. Это угол наклона тета, это угол между линией и горизонталью. Теперь я хочу выяснить, как я могу вычислить эту линию, как она соотносится с уравнением линии, поэтому я нарисовал здесь маленький треугольник, а затем я обозначу стороны, скажем, я обозначу это 1, что будет с этой стороны быть? Теперь я знаю, что наклон, наклон линии равен подъему над пробегом, поэтому наклон будет равен вопросительному знаку над 1, так что это будет наклон.
Теперь, если я посмотрю на этот прямоугольный треугольник, и это прямоугольный треугольник, я могу использовать тригонометрию прямоугольного треугольника, чтобы найти взаимосвязь между тета и m, верно? m — это длина по вертикали этой стороны, поэтому тангенс теты равен m по касательной к 1, тета равен m, так что это соотношение между углом наклона и наклоном, тангенс угла наклона — это наклон, а угол наклона равен арктангенс угла наклона, поэтому вы можете рассчитать наклон по углу наклона, а угол наклона можно рассчитать по углу наклона.
Теперь давайте посмотрим на другой, на несколько частных случаев. Горизонтальные или вертикальные линии. Теперь горизонтальная линия не обязательно будет пересекать ось x, конечно, для линии до y = 0 это ось x, но мы определяем ее угол наклона равным 0, и, конечно же, тангенс 0 равен 0, поэтому наклон будет тангенсом 0, который равен 0, и это то, что мы, как мы определяем наклон горизонтальной линии, это 0.
А как насчет вертикальной? Что ж, я бы сказал, что здесь угол наклона пи больше 2, поэтому тета больше пи больше 2, каков наклон? Касательная к тэте, прямая касательная к пи более 2, но, конечно, это не определено, и это именно то, что мы хотели бы, чтобы наклон вертикальной линии не был определен, нет наклона, поэтому просто для просмотра, угол наклона линии угол, на который Линия определяет отношение к горизонтали, а наклон — это тангенс теты, угол наклона равен наклону, а угол наклона равен обратной тангенсе наклона.

Смотрите также

Как закрыть односкатную крышу
Как называется лазанье по крышам
Как крыть крышу железом своими руками
Как правильно установить слив с крыши
Как нарастить обрешетку крыши
Как делать подшивку крыши
Как закрепить вентиляционную трубу на крыше гаража
Как снять осиное гнездо на крыше
Как сделать правильно крышу для бани
Как заделать щели вокруг трубы на крыше
Как сделать стропила на крышу своими руками

Как рассчитать угол наклона крыши и получить надежную конструкцию?

21/05/2021

Как рассчитать угол наклона крыши и получить надежную конструкцию?

Содержание

Что нужно перед тем, как рассчитать угол наклона крыши?

Установка стропильных ног обычно не вызывает трудностей, если есть необходимые крепежные элементы, однако, выверяя угол, под которым будут уложены скаты, можно ошибиться, если не знать некоторых тонкостей.

Например, очень высокая кровля в местности с сильными ветрами будет постоянно подвергаться большим нагрузкам и в итоге с большой долей вероятности будет разрушена. Следовательно, чтобы этого избежать, иногда стоит отдать предпочтение не слишком эффектной, но устойчивой низкой крыше. Таких примеров можно привести множество, но рассмотрим сами факторы, влияющие на высоту кровли. От чего она может зависеть?

Как уже стало ясно, перед тем, как рассчитать угол наклона крыши, в первую очередь необходимо принять во внимание климатические особенности региона. Так, например, чем острее двускатная крыша, тем хуже на ней удерживается снег и легче стекает с нее дождевая вода. Однако, чем чреват такой крутой уклон, при сильном ветре, мы уже знаем. В тех местах, где жаркое солнце, лучше возводить скаты с минимальным уклоном или вообще обойтись без них, то есть сделать плоской поверхность кровли, которая тем сильнее получает и передает вниз тепло, чем больше ее площадь. Последняя увеличивается пропорционально крутизне уклона.

Чем более полога крыша, тем выше вероятность того, что сильными порывами ветра с дождем влага будет загоняться под края кровельного покрытия.

Помимо прочего, следует учитывать, каким образом будет использоваться пространство под стропильной системой – как чердак или в качестве жилой мансарды. В первом случае допускается расстояние до конька меньше среднего роста человека. Во втором случае необходимо, чтобы было достаточно комфортного пространства для передвижения, то есть просвет в центре помещения должен составлять не менее 2.5 метров и, желательно, не менее полутора метров в самой нижней точке потолка. Немалое воздействие на угол ската крыши может оказать материал покрытия, который можно укладывать только при определенной степени крутизны наклона.

В чем измеряется угол уклона крыши

Обозначение уклона кровли на чертежах может быть как в градусах, так и в процентах. Уклон крыши обозначается латинской буквой i.

В СНиПе II-26-76, данная величина указывается в процентах ( % ). В данный момент не существует строгих правил по обозначению размера уклона крыши.

Единицей измерения уклона крыши считают градусы или проценты ( %). Их соотношение указаны ниже в таблице.

Уклон крыши соотношение градусы-проценты

градусы	%	градусы	%	градусы	%
1°	1,75%	16°	28,68%	31°	60,09%
2°	3,50%	17°	30,58%	32°	62,48%
3°	5,24%	18°	32,50%	33°	64,93%
4°	7,00%	19°	34,43%	34°	67,45%
5°	8,75%	20°	36,39%	35°	70,01%
6°	10,51%	21°	38,38%	36°	72,65%
7°	12,28%	22°	40,40%	37°	75,35%
8°	14,05%	23°	42,45%	38°	78,13%
9°	15,84%	24°	44,52%	39°	80,98%
10°	17,64%	25°	46,64%	40°	83,90%
11°	19,44%	26°	48,78%	41°	86,92%
12°	21,25%	27°	50,95%	42°	90,04%
13°	23,09%	28°	53,18%	43°	93,25%
14°	24,94%	29°	55,42%	44°	96,58%
15°	26,80%	30°	57,73%	45°	100%

Перевести уклон из процентов в градусы и наоборот из градусов в проценты можно при помощи онлайн конвертера:

Конвертер уклона — онлайн калькулятор

из градусов в проценты и из процентов в грудусы Перейти

Замер уклона крыши

Измеряют угол уклона при помощи уклономера или же математическим способом.

Уклономер — это рейка с рамкой, между планками которой есть ось, шкала деления и к которой закреплён маятник. Когда рейка находится в горизонтальном положении, на шкале показывает ноль градусов. Чтобы произвести замер уклона ската крыши, рейку уклономера держат перпендикулярно коньку, то есть в вертикальном уровне. По шкале уклономера маятник указывает, какой уклон у данного ската крыши в градусах. Такой метод замера уклона стал уже менее актуален, так как сейчас появились разные геодезические приборы для замеров уклонов, а так же капельные и электронные уровни с уклономерами.

Математический расчёт уклона

Можно рассчитать уклон крыши не используя геодезические и другие приборы для замеров уклона. Для этого необходимо знать два размера:

Вертикальная высота ( H ) от верхней точки ската (как правило конька) до уровня нижней (карниза)
Заложение ( L ) — горизонтальное расстояние от нижней точки ската до верхней

При помощи математического расчёта величину уклона крыши находит следующим образом:

Угол уклона ската i равен отношению высоты кровли Н к заложению L

Для того, чтобы значение уклона выразить в процентах, это отношение умножают на 100. Далее,чтобы узнать значение уклона в градусах, переводим по таблице соотношений, расположенной выше.

Чтобы было понятней рассмотрим на примере:

Длина заложения 4,5 м, высота крыши 2,0 м.

Уклон равен: i = 2.0 : 4,5 = 0,44 теперь умножим на × 100 = 44 %. Переводим данное значение по таблице в градусы и получаем — 24°.

Онлайн калькулятор — уклон крыши

Расчитать уклон крыши онлайнПерейти

Минимальный уклон для кровельных материалов (покрытий)

Вид кровли	Минимальный уклон крыши
Вид кровли	в градусах	в %	в соотношении высоты ската к заложению
Кровли из рулонных битумных материалов: 3-х и 4-х слойные (наплавляемая кровля)	0-3°	до 5%	до 1:20
Кровли из рулонных битумных материалов: 2-х слойные (наплавляемая кровля)	от	15
Фальцевая кровля	от 4°
Ондулин	5°	1:11
Волнистые асбоцементные листы (шифер)	9°	16	1:6
Керамическая черепица	11°	1:6
Битумная черепица	11°	1:5
Металлочерепица	14°
Цементно-песчанная черепица	34°	67%
Деревянная кровля	39°	80%	1:1. 125

Расчет необходимой величины пологости скатов мансарды

Самое важное в любом помещении – его полезная площадь, то есть та, которую можно будет использовать для расстановки мебели и передвижения, а также для хранения вещей. В мансарде иногда бывает сложно использовать некоторые участки пространства, где располагается самая низкая точка потолочной обшивки. Впрочем, такие места как раз можно отвести под хранение вещей, сделав там встроенные шкафчики и тумбы. Другое дело – зона свободного передвижения, ее площадь напрямую зависит от высоты конька, а значит – и угла крыши.

Рассмотрим на примере. Допустим, ширина дома – 9.5 метров. Если хочется простора над головой в пределах 3 метров хотя бы по центру комнаты, то угол между скатами должен быть не менее 35 градусов, поскольку уже при 30 высота конька окажется чуть больше 2.5 метров. Однако следует учитывать, что тогда ширина пространства, доступного для свободного передвижения (до двухметрового уровня потолка), окажется немногим больше 3. 5 метров. Если придерживаться той же высоты в самых низких точках наклонного потолка, и при этом сделать угол кровли 30 градусов, то ширина комнаты сократится до 2.4 метров. Наиболее комфортно будет в мансарде под крышей с углом более 40 градусов, однако следует учитывать, что у такой конструкции, в сравнении с пологим скатом (около 10 градусов), ветровая нагрузка увеличивается почти в 5 раз.

В целом, зависимость угла наклона кровли от высоты конька только облегчает расчеты стропильной системы.

Почему это важно?

Проектирование и строительство любой кровли – всегда очень важное и ответственное дело. Особенно, если речь идет о кровле жилого дома или сложной по форме крыше. Но даже обычная односкатная, устанавливаемая на невзрачном сарайчике или гараже, точно так же нуждается в проведении предварительных расчетов.

Если заранее не определить угол наклона кровли, не выяснить, какую оптимальную высоту должен иметь конек, то велик риск построить такую кровлю, которая рухнет после первого же снегопада, или все отделочное покрытие с нее будет сорвано даже умеренным по силе ветром.

Расчет угла наклона крыши

Также угол наклона кровли будет значительно влиять на высоту конька, на площадь и габариты скатов. В зависимости от этого можно будет более точно рассчитать количество требуемых для создания стропильной системы и отделки материалов.

Конек – важная часть стропильной системы

Цены на различные виды кровельных коньков

Калькулятор расчёта угла наклона крыши

Выберите 2 любых известных значения, введите их. Остальные значения будут рассчитаны автоматически.

Ширина основания (W)	м
Высота конька (H)	м
Длина стропил (L)	м
Угол: градусов

Однако для вычислений нужно достаточно хорошо знать азы геометрии. Чаще всего, сечение конструкции крыши со стороны фронтонов представляет собой треугольник, равносторонний, равнобедренный или иного типа. Соответственно, пользуясь простейшими формулами, можно вычислить длину любой стороны и сопредельный с ней угол, зная основание и высоту. При этом нам, помимо измерительной рулетки, понадобится таблица Брадиса, поскольку придется столкнуться с тангенсами.

Итак, смотрим на фронтон и видим равносторонний треугольник, состоящий из двух прямоугольных, один из катетов для которых является общим. Существует формула, согласно которой тангенс угла А при основании равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то есть, Tg A = H/(L/2). Иными словами, в нашем случае это высота H, деленная на половину основания L. Возьмем ту же ширину фронтона 9.5 метров, половина его будет соответствовать 4.75, на это значение делим высоту конька, которую сочтем комфортной, например, 4 метра. В итоге получаем 4/4.75 = 0.84, заглядываем в таблицу Брадиса, ищем соответствующую позицию в таблице тангенсов и видим, что нам нужен угол 40°.

Высота конька тоже зависит от угла ската

При расчетах любой кровли за ориентир всегда берется прямоугольный треугольник, где катеты – это высота ската в верхней точке, то есть в коньке или же переходе нижней части всей системы стропил в верхнюю (в случае с мансардными кровлями), а также проекция длины конкретного ската на горизонталь, которая представлена перекрытиями. Здесь есть только одна постоянная величина – это длина крыши между двумя стенами, то есть длина пролета. Высота коньковой части будет меняться в зависимости от угла наклона.

Высота конька может меняться в зависимости от угла наклона

Спроектировать кровлю помогут знания формул из тригонометрии: tgA = H/L, sinA = H/S, H = LхtgA, S = H/sinA, где А – это угол ската, Н – высота кровли к области конька, L – ½ всей длины пролета кровли (при двухскатной крыше) либо вся длина (в случае односкатной кровли), S – длина самого ската. Например, если известно точное значение высоты коньковой части, то определяется угол наклона по первой формуле. Найти угол можно будет по таблице тангенсов. Если же в основе расчетов лежит угол кровли, то найти параметр высоты конька можно по третьей формуле. Длину стропил, имея значение угла наклона и параметров катетов, можно посчитать по четвертой формуле.

Как материал может повлиять на наклон крыши?

Любая кровля – это своего рода слоеный пирог из гидро- и пароизоляции, утеплителя, обрешетки и внешнего покрытия

. Все это уложено на стропильную систему под определенным углом, который ограничивает использование того или иного материала. Главным образом следует ориентироваться на инструкции, предложенные изготовителем, которые касаются и требований к уклону скатов. Кровельные материалы бывают рулонные, наборные (черепица и шифер), листовые, а также гибкие штучные, и для каждого типа предусмотрен минимальный угол крыши.

Для рулонных покрытий оптимальным считается уклон не более 15 градусов при условии, что материал укладывается в 2 слоя. Если же кровля делается трехслойной, она должна быть еще более пологой, около 5 градусов, при этом требуется дополнительная обрешетка для повышения прочности на случай увеличения временной нагрузки (снег, дождь). Но есть и исключение – мембранное покрытие, которое можно использовать при любом наклоне крыши.

Наборные материалы также не терпят крутых скатов, по той простой причине, что могут съехать под собственной тяжестью при малейшей предпосылке к этому, вроде штормового порыва ветра. Однако и слишком маленьким угол делать нельзя, поскольку в этом случае масса кровельного материала будет излишне нагружать опорные конструкции, то есть стропила, обрешетку и прочие элементы. Оптимальным считается угол 22 градуса, достаточной для того, чтобы во время дождя влага свободно стекала и не задувалась ветром под стыки.

В отношении профнастила и металлочерепицы минимальный уклон – 12 и 14 градусов соответственно, достаточно пологий, чтобы осадки стекали с крыши, и при этом не нарушалась ее герметичность на стыках. В большую сторону крутизна может увеличиваться без ограничений, однако с учетом того, что большая площадь кровли имеет солидную массу. Также не следует забывать про ветровую нагрузку и высокую парусность крыш с углом, близким к 45 градусам. Оптимальный наклон – порядка 27-30 градусов.

А вот у мягкой черепицы, которая состоит из отдельных кусков материала типового размера, угол кровли связан с плотностью обрешетки. Если скаты очень пологие, то расстояние между планками следует сделать как можно меньше. Это обусловлено тем, что снеговые массы могут стать непосильной нагрузкой для покрытия. В том случае, когда крутизна скатов выдержана в пределах 30-40 градусов, шаг обрешетки допускается больший, до 45 сантиметров.

Углы скатов и кровельные материалы

Не только климатические условия будут оказывать значительное влияние на форму и угол скатов. Немаловажную роль играют и используемые для строительства материалы, в частности – покрытие крыш.

Монтаж профилированного листа для кровли

Таблица. Оптимальные углы наклона скатов для кровель из различных материалов.

Вид материала	Угол ската, градусы
Профнастил (металл)	12
Металлочерепица	14-25
Рубероид в зависимости от количества слоев	2-15
Шифер	20-35
Штучный материал типа кровельных камней и черепицы	22-25
Мягкая черепица	Минимум 11

На заметку! Чем меньше показатель наклона кровли, тем меньший шаг используется при создании обрешетки.

Рассчитываем угол наклона скатов

Цены на металлочерепицу

Как измерить уклон

Таблица соотношения градус/процент уклона кровли.

На графике ищем наклонную линию, с которой стыкуется дугообразная стрела 2. Пересечение наклонной линии c вертикальной шкалой определяет уклон, минимально допустимый для данной крыши, который равен 50%. Нам известно, что уклон ската определяется отношением высоты конька к половине его заложения. Произведем расчет таким образом:

i = 10 метров (заложение)

h = 4 метра (высота конька)

i= h / (1/2) = 4 / (10/2) = 0,8

Для того чтобы измерить уклон в %, это отношение умножают на 100

Таким образом, уклон в 80% при соблюдении норм строительства обеспечит достаточный сброс дождевой воды со всей площади. Для кровли из рулонных полимерно-битумных, битумных и мастичных материалов с уклоном 10° необходим защитный слой для основного водоизоляционного покрова из гравия либо каменной крошки, у которой марка морозостойкости не меньше 100. Такой же защитный слой применяется для кровли крыши с помощью пленочных рулонных материалов с углом до 2,5%. Слой для защиты из гравия должен быть толщиной 1-1,6 см, а слой крупнозернистой посыпки — 0,3-0,5 см.

Причем на крышах с уклоном примерно до 2,5% с использованием эластомерных пленочных материалов в рулонах, выполненных свободной кладкой, необходим утяжеляющий слой гравия из расчета 50 кгс/кв.м.

На крышах из битумно-полимерных или битумных покрытий в рулонах с углом наклона выше 10% верхний слой гидроизоляционного покрова выполняется из крупнозернистой посыпки. На крышах из мастичных материалов с углом больше 10% предусматривается защитный слой из красочных составов.

При создании крыши из асбестоцементных листов, а также профнастила и металлической черепицы с наклоном до 20% по всей площади необходимо производить герметизацию стыков. Не более чем на 5% можно допустить отклонение уклона кровли из мелкоштучных материалов. Производя эти расчеты, можно узнать площадь помещения мансарды или чердака.

Расчёт паро- и гидроизоляции

Необходимое количество материала для изоляции крыши от пара и влаги определяют, зная площадь кровельного ската.

При расчёте количества гидроизоляционной плёнки не следует забывать о том, что 15% материала уходит на создание нахлёстов

Представим, что перед нами стоит задача закрыть пароизоляционной и водонепроницаемой плёнками крышу с двумя одинаковыми скатами длиной 5 м и шириной 4 м. В этом случае вычислительные действия будут следующими:

Sc = 5 · 4 ·2 = 40 м² (площадь двух скатов кровли).
S = Sc · 1,15 = 40 · 1,15 = 46 м² (необходимое количество каждого изоляционного материала с учётом нахлёста, который должен составлять 15% от площади кровли).

Без расчёта площади, высоты, нагрузок и других параметров кровли уверенность в надёжности сооружения не придёт ни к одному хозяину дома. Все размеры будущей крыши надо знать заранее, чтобы не допустить никаких накладок.

Минимальный уклон кровли

Кровельный материал, являющийся одним из главных элементов структуры верхней плоскости, также предусматривает определенные рекомендации уклона в зависимости от своего типа.

В случае с профнастилом устанавливают угол на уровне 12 градусов, для металлочерепицы данный показатель следует увеличить до 15º.
Ондулин или мягкую черепицу на простонародном языке можно укладывать при склоне в 11 градусов. Вот только в этом случае также есть один нюанс, который заключается в сплошной обрешетке.
При укрытии керамической черепицы наклон должен быть минимум 22º. Также стоит учесть, что стропильная система поддается большим нагрузкам в случае небольшой наклонности ската. Во избежания перегрузок следует этот фактор взять на вооружение во время проектирования.
К самым распространенным видам поверхностного покрытия относится шифер. При настилании асбестоцементных волнистых листов показатель склона кровли не должен превышать 28%. Те же требования и к стальным плоскостям.
Минимальный уклон кровли из сэндвич панелей по нормам составляет 5 градусов, если планируются окна в панелях, то уклон увеличивается до 7 градусов.

По какому СНиП посмотреть уклон кровли? Оптимальный и минимальный уклон кровельного материала вы можете посмотреть в СНиП II-26-76 Кровли.

Крыша – это один из важнейших элементов любого строения. Именно она надежно защищает здание от воздействия негативных факторов окружающей среды, от атмосферных осадков.

Разумеется, хорошая конструкция должна быть водонепроницаемой, обеспечивать качественный отвод атмосферных вод, а также обладать высокой устойчивостью к огню. Вместе с тем, крыша должна быть удобной для проведения ремонта в период ее эксплуатации.

Следует помнить, что именно от надежности и качества кровли вашего дома будет напрямую зависеть, сколько прослужит само здание. В настоящее время многие домовладельцы отдают предпочтение покатой крыше.

Надо сказать, у такой конструкции есть несколько очевидных преимуществ. Кроме того, следует правильно делать расчет угла наклона крыши.

Плюсы покатой крыши

Простые конструкции, такие, как односкатные и двускатные крыши, вальмовые или мансардные, всегда были и остаются самыми качественными и надежными вариантами. Без сомнения, преимущество покатой крыши заключается именно в гармоничном сочетании отличного качества и простоты в исполнении.

Такая крыша состоит из базового элемента кровли, а также обрешетки и стропил.

Что касается кровли, она служит для защиты здания от воздействия природных явлений, снега и дождя. Стропила же, а также обрешетки, поддерживают всю конструкцию, передают нагрузку на стены.

Рис. 1 Рассчитываем угол наклона крыши

Следует заметить, что покатая крыша защищает здание от осадков за счет определенного наклона кровли.

Прежде, чем приступить к монтажу покатой (или, как ее еще называют, скатной) крыши, необходимо произвести точный расчет угла наклона крыши.

Даже для тех людей, которые не являются специалистами в области строительства крыш, совершенно очевидно: чем угол наклона меньше, тем больше возникнет впоследствии проблем с герметичностью.

И это абсолютно не зависит от того, какой строительный материал вы выбираете для покрытия вашей крыши.

Факторы, которые влияют на выбор угла наклона

Конечно же, вам следует знать при расчете угла уклона крыши, какие факторы необходимо принимать во внимание. Так, среди важнейших параметров можно назвать:

Ветер. Само собой разумеется, что крыша будет оказывать большее сопротивление ветру при большем наклоне. Однако слишком большой угол наклона является достаточно опасным для крыши. Так, например, при увеличении угла с минимального показателя (11 градусов) до 45 градусов, ветровая нагрузка возрастает в пять раз. Но с другой стороны, при выборе очень маленького угла наклона возникает другая проблема: при сильном порыве ветра кровлю может просто сорвать;
Снег и дождь. Совершенно очевидно, что снег лучше сходит с крыши, имеющей большой угол наклона. Так, если он составляет более 45 градусов, обеспечено полное скатывание снега. И чем выше угол наклона, тем более герметичной будет красивая кровля вашей крыши. Объяснить это легко: дело в том, что при воздействии на крышу ветер обычно загоняет под стыки кровли атмосферную воду. Но чем больше вы сделаете уклон крыши, тем меньше вероятность попадания воды под стыки кровельных материалов.

Исходя из этих факторов, необходимо производить расчет угла наклона крыши. Для районов с сильными показателями ветра специалисты рекомендуют наклон крыши в 15-20 градусов, а для районов с нормальными показателями – около 35-40 градусов.

Однако следует помнить, что расчет угла наклона крыши обязательно нужно производить индивидуально для каждого конкретного здания.

Следует также подчеркнуть, что при расчете обязательно следует учесть особенности не только климата местности, но и конструкции самого строения.

Рис. 2 Формы скатных крыш

Способы произведения расчетов

Следует помнить, что подбор правильного угла – это очень важный этап конструирования будущей крыши здания. Обычно угол наклона крыши составляет от 11 и до 45 градусов, конечно же, бывают и исключения.

В том случае, если увеличить угол наклона, уменьшается, соответственно, снеговая нагрузка на крышу.

Но вместе с тем, чем больше будет показатель, тем воздействие ветра окажется сильнее. Это приводит к тому, что при возведении крыши требуются более прочные строительные материалы, стропила и обрешетки. А это значит, что будущая крыша обойдется вам дороже.
расчет уклона крыши

Помните: угол наклона влияет напрямую не только на качество, но и на количество материала для обустройства кровли.

Чем больше угол, тем, соответственно, больших денег будет стоить кровля.

Определенный угол уклона придается крыше в зависимости от выбранного материала, а также от климатических условий. В случае, если в районе в большом количестве наблюдаются атмосферные осадки, уклон крыши должен быть круче.

Соответствующий угол наклона будущей крыши можно определить, учитывая предполагаемую нагрузку. Как же рассчитать нагрузку? Для этого вам нужно принимать во внимание два показателя:

Вес будущей конструкции;
Нагрузку снега для данной местности.

Первым делом, нужно взять вес квадратного метра каждого слоя кровли, а затем сложить показатели для всех слоев. Следующий шаг: умножение получившегося результата на показатель 1,1.

Наглядный пример подобных расчетов

Предположим, толщина вашей обрешетки составляет 2,5 сантиметра, и 1 квадратный метр будет весить 15 килограммов. Вы планируете класть утеплитель толщиной 10 сантиметров: вес этого материала составляет около 10 килограммов на квадратный метр.

Также вам предстоит использовать Ондулин, весом 3 килограмма на квадратный метр.

Предположим, вы решите лет через двадцать сменить кровлю, и кровельный ковер будет тяжелее, чем раньше. В данном случае и требуется тот самый коэффициент надежности 1,1 – его обязательно нужно учитывать, как коэффициент запаса.

Наконец, сделаем расчет нагрузки от собственной массы крыши. Назовем ее для простоты Н1. Она будет равна:

Н1 = 50кг/кв.м*1.1 = 55 кг/кв.м.

И непременно помните: когда вы начнете считать сечение стропильной ноги, прибавьте вес стропила к весу будущего кровельного ковра.

Учимся пользоваться таблицей Брадиса

Что касается снеговой нагрузки, коэффициент будет зависеть от того, какой угол наклона вы выбрали для вашей крыши. Итак, если наклон составляет менее 25 градусов, коэффициент составляет 1, а если от 25 до 60 градусов, то принимается во внимание коэффициент, составляющий 1,25.

А вот в том случае, если вы выбираете угол наклона более 60 градусов, учитывать нагрузку от снега не нужно.

Если вам необходимо найти угол наклона кровли, воспользуйтесь математической таблицей Брадиса (таблицей тангенсов).

Высоту в коньке следует разделить на ? длины фронтона, и по соответствующему значению в таблице найти угол наклона.

А вот для того чтобы математическим способом вычислить высоту конька, следует рассчитать ширину пролета дома, разделить этот показатель на два, а затем умножить на относительную величину, которая будет индивидуальной для определенного угла наклона.

Также для определения угла наклона и высоты конька можно воспользоваться угольником.
расчет наклона крыши.

Попробуем разобраться на конкретном примере. Ширина будущего здания составляет 8 метров. Делим это значение на два, получаем 4 метра.

Рис.3 Зависимость угла наклона крыши от материала для кровли

Нам нужно определить высоту поднятия стропил в случае, если уклон кровли составляет 25 градусов. Итак, находим в соответствующей таблице показатель, соответствующий данному углу наклона: он составляет 0,47.

Умножаем половину ширины нашего здания на данную относительную величину. Получаем следующий расчет: 4*0,47=1,88. Соответственно, при таком раскладе нам нужно будет поднять стропила на высоту, составляющую 1,88 метра.

Рис. 4 Схема кровельной системы

Выбор кровельного материала в зависимости от угла наклона

Следует подчеркнуть, что все материалы для обустройства кровли объединяются в отдельные группы: по их физическим свойствам, техническим характеристикам, а также ценовым параметрам.

Приведем некоторые рекомендации, которые помогут вам подобрать наиболее подходящий материал для обустройства крыши:

В том случае, если наклон кровли совсем небольшой, и составляет где-то от 2,5 до 10 градусов, обычно применяются покрытия из каменной крошки (крупнозернистой), а также из гравия. Слой верхнего покрытия составляет для гравия – 10-15 миллиметров, для каменной крошки – 3-5 миллиметров.
Если уклон кровли составляет от 10 градусов, и при этом была использована базовая битумная водоизоляция, необходимо выполнить верхний слой из крупнозернистого материала. В том случае, если показатель такой же, а материал выбран пленочный рулонный, то необходимо будет использовать специальный окрасочный слой для защиты.
В том случае, если угол кровли составляет до 20 градусов, а само покрытие выполняется из металлического профнастила, или же асбестоцементных листов, следует непременно провести герметизацию всех стыков. Стоит ли выбирать металлочерепицу.

При углах до 60 градусов нужно обязательно проводить герметизацию стыков листов кровли из меди или стали. При этом стыки непременно должны быть двойными.

Учитывая все перечисленные параметры и делая правильные расчеты, можно сконструировать надежную крышу, которая прослужит ни один год или десяток лет.

Источник https://texnotoys.ru/ventilyaciya/ugol-kryshi.html

Источник https://stroika12.com/krysha/raschet-ugla-naklona-kryishi/

Источник

Как определить лучший угол кровли для дома

Угол кровли — один из самых сложных элементов в конструкции любого здания. Многие факторы играют роль в том, какой угол или шаг , будет иметь крыша. Крыша должна быть прочной и надежной, как конструктивно, так и с точки зрения устойчивости к атмосферным воздействиям. Он также должен быть достаточно крутым, чтобы вода могла легко стекать с него. Но если крыша слишком крутая, она занимает больше квадратных метров и требует значительно более высоких затрат на материалы. Конечно, есть и эстетические соображения. Угол наклона крыши помогает определить общий вид дома.

Так как же именно архитекторы определяют лучший угол наклона кровли для дома?

Как измеряются кровельные углы

Угол, крутизна и уклон — это слова, которые обычно используются взаимозаменяемо в кровельном бизнесе. Каждое из них, по сути, относится к высоте крыши по вертикали по сравнению с по горизонтали: отношение того, на сколько дюймов поднимается крыша на каждые 12 дюймов глубины. Например, крыша с уклоном 3:12 будет подниматься на 3 дюйма на каждые 12 дюймов горизонтального хода к вершине дома.

Если вам интересно или у вас есть проект, требующий этого, вы можете сами определить уклон своей крыши. Рулетки, пузырькового уровня и карандаша должно быть достаточно, чтобы выполнить работу. Просто зайдите на чердак и приложите один конец уровня к стропилу. Проверьте пузырь, чтобы убедиться, что уровень, ну, уровень. Затем сделайте отметку на уровне ровно в 12 дюймах от точки, где он касается стропила, затем используйте рулетку, чтобы измерить расстояние от этой 12-дюймовой отметки на уровне до нижней стороны крыши. После этого вы получите нужные вам цифры. Подъем (расстояние по вертикали от уровня до крыши) над прогоном (12 дюймов) — это уклон или угол наклона крыши.

Почему крыши должны быть под углом?

Основная причина, по которой крыши должны располагаться под углом, очевидна: они должны позволять воде скатываться с них. Вода является одним из самых сильных растворителей в мире. Достаточно только взглянуть на обширные каньоны и глубокие долины, вырезанные водой, чтобы понять, что со временем вода проест все вокруг. Даже самая качественная крыша не выдержит безжалостного натиска дождя, снега или льда. Если позволить лужам оставаться на крыше и не иметь возможности стекать, крыша неизбежно будет протекать. Если вода просочится в дом через поврежденную крышу, это нанесет еще больший ущерб, что может привести к необходимости ремонта на десятки тысяч долларов.

Конечно, не все крыши расположены под большим углом. Некоторые из них могут показаться совершенно плоскими, но на самом деле очень мало полностью плоских крыш. Подъем должен быть не менее ¼ дюйма и может достигать 2:12. Даже кажущиеся плоскими крыши многоквартирных домов имеют небольшой наклон и встроенные шпигаты для отвода скопившейся воды. Это позволяет этим крышам правильно стекать, даже если им не хватает более драматического уклона традиционного дома.

Кровельные углы существуют не только для отвода воды. Более крутая крыша также помогает защитить дом от сильных ветров, распределяя давление ветра в ненастную погоду.

Как узнать, какой угол лучше всего подходит для вашей крыши?

Мы установили, что погода является единственным наиболее важным фактором, определяющим, почему крыша имеет такой уклон. Но как на самом деле выяснить, каким углом должен быть угол ? Прежде всего, обратите внимание на климат, в котором вы живете. Вы заметите, что многие дома выглядят совершенно по-разному в зависимости от того, где они расположены. Новая Англия славится своими крутыми остроконечными крышами, спроектированными специально для частых ветров, дождей и снегопадов. Напротив, дома в Аризоне, где дожди идут редко, обычно гораздо более плоские.

Конечно, погода не должна быть только фактором, определяющим угол наклона крыши. Это также вопрос личных предпочтений. Крутые наклонные крыши считаются эстетически привлекательными, и если вы хотите дом с такой крышей, не имеет значения, живете ли вы в районе, где мало осадков. Просто помните, что крыша должна быть построена так, чтобы противостоять элементам в вашем районе.

Поддержание крыши в наилучшем состоянии

Крыша способна противостоять сильному ветру, дождю и, конечно же, солнечному ультрафиолетовому излучению. Качественно сделанная и ухоженная крыша может прослужить десятилетиями; хотя в конечном итоге все крыши должны быть заменены. Замена кровли – это огромная, дорогостоящая работа, требующая много времени, сил и материалов. Однако вы можете предотвратить это как можно дольше при надлежащем обслуживании.

Крыша с крутым углом построена таким образом, чтобы выдерживать сильные ветры, но вы все равно можете потерять несколько черепиц, если по вашему району пронесется буря. Быстрая замена этой черепицы имеет решающее значение, так как оголенные места на крыше являются уязвимыми местами, через которые может легко просачиваться вода.

Рекомендуется, чтобы профессиональный кровельщик не реже одного раза в год осматривал вашу крышу и делал необходимый ремонт. Еще лучше, если у этого кровельщика есть аварийные службы. Если ваша крыша начинает течь, вы не захотите ждать, пока будет сделан ремонт. Вы будете знать, к кому звонить, и что ремонт будет сделан в кратчайшие сроки. Если вам нужны лучшие кровельщики в своем деле, свяжитесь с Interstate Roofing в районе Портленда и Ванкувера, чтобы узнать обо всех ваших потребностях в обслуживании и ремонте кровли.

Как рассчитать угол наклона крыши

Как рассчитать уклон крыши в градусах

Во-первых, вам нужно измерить уклон вашей крыши. …
Далее нужно выяснить подъем. …
Теперь разделите подъем на пробег. …
Затем разделите 1 на тангенс.
Наконец, умножьте этот результат на 180/π, и вы вычислите уклон крыши!

Какой угол у крыши 3 из 12?

Угол наклона крыши 3/12 составляет около 14° , и так далее, и тому подобное. 4/12 вполне типичен. Все, что ниже 3/12, является крышей с низким уклоном. Все, что выше 6/12, является крутым уклоном крыши, так как по ней становится труднее ходить.

Как найти уклон крыши?

Умножить гипотенузу на длину крыши . Результатом является площадь поверхности наклонной крыши. Например, если наклонная поверхность имеет ширину 11,18 фута, а длина крыши 30 футов, площадь наклона составляет 335,4 квадратных фута — 11,18 х 30 = 335,4.

Какой угол у крыши 6 на 6?

Таблица 2: Уклоны в градусах, переведенные в стандартный уклон крыши

Преобразование уклона крыши из градусов в стандартный уклон крыши
6°	1,261 дюйма 12
7°	1,473 дюйма 12
8°	1,687 дюйма 12
9°	1,901 дюйма 12

еще 21 ряд

Каков стандартный угол наклона крыши?

Наиболее часто используемые уклоны крыш находятся в диапазоне от 4/12 до 9/12 . Смолы ниже 4/12 имеют небольшой угол наклона и определяются как крыши с малым уклоном. Уклоны менее 2/12 считаются плоскими крышами, даже если они могут иметь очень небольшой наклон.

Какой самый распространенный угол наклона крыши?

Обычные наклонные крыши чаще всего используются в жилых домах. Это означает, что наклон имеет шаг между 12 апреля и 12 сентября в большинстве домов.

Как найти уклон плоской крыши?

В целях дренажа действующие строительные нормы и правила требуют минимум двухпроцентного уклона или одной четвертой единицы по вертикали на каждые 12 единиц по горизонтали . Другими словами, крыша должна иметь наклон в одну четверть дюйма на каждые 12 дюймов. Наклон едва заметен невооруженным глазом.

Можете ли вы измерить крышу с помощью Google Earth?

Хорошая новость: есть способ безопасно и точно измерить вашу крышу, не выходя из дома: используйте Google Планета Земля . Всего несколькими щелчками мыши вы можете найти любой адрес, получить представление о вашей крыше с высоты птичьего полета и получить необходимые размеры кровли.

Как вычислить углы?

Разделите количество минут на 60 и прибавьте к количеству градусов . Так, например, 12° 28′ — это 12 + 28/60, что равно 12,467°. Затем умножьте на π и разделите на 180, чтобы получить угол в радианах. 2.

Какой уклон крыши составляет 45 градусов?

Скатная крыша 12/12 имеет угол наклона 45°.

Какой угол у крыши 6 12?

Что такое уклон крыши 6/12? Когда вы говорите о скатах крыши, первое число — это количество дюймов, на которые крыша поднимается каждые 12 дюймов. Угол на крыше 6/12 равен 26,57 градусов . Подумайте об этом, когда говорите о крутизне крыши.

Какой угол лучше всего подходит для плоской крыши?

Какой угол лучше всего подходит для плоской кровли? Обычно 1:80 (0,72⁰) является рекомендуемым минимальным углом наклона, и он является универсальным для подавляющего большинства плоских кровельных систем, независимо от используемых в них материалов.

Что такое падение со скоростью 140 градусов на плоской крыше?

В реальном выражении падение 1:40 соответствует 25 мм на метр прогона крыши . Следовательно, бег на десять метров требует 250-миллиметрового падения с верхней точки на нижнюю.

Какой минимальный уклон крыши?

Наименьший шаг крыши равен 1/4:12 , что соответствует подъему на 1/4 дюйма до 12 дюймов пробега. Такой небольшой шаг может работать только с наплавляемой кровлей или специализированной синтетической кровлей. Крытые веранды, которые находятся возле деревьев или в районах с сильными дождями, не следует накрывать малоскатной крышей.

Какое приложение можно использовать для измерения крыши?

RoofSnap — это приложение для кровельных подрядчиков, которое обеспечивает быстрые и точные измерения кровли, подробные отчеты и документы, а также профессиональные оценки, разработанные, чтобы предложить вашим клиентам варианты. RoofSnap — самое надежное программное обеспечение для кровли на рынке.

Как найти угол без транспортира?

Прочтите следующие шаги.

Поместите циркуль на вершину угла (точка B). Проведите дугу через каждое плечо угла.
Поместите циркуль в точку, где одна дуга пересекает плечо, и начертите дугу внутри угла. …
Используйте линейку, чтобы соединить вершину с точкой пересечения дуг (D).

Как найти угол наклона?

Угол наклона представляет собой угол, который образуется между разбегом (помните, что это идеализированная плоская поверхность, игнорирующая изменение высоты) и угловым отклонением вашего подъема от этой идеализированной плоской поверхности. Чтобы рассчитать это, вы разделите подъем на длину пробега, а затем получите арктангенс результата .

Крыша под углом 45 градусов крутая?

OSHA определяет «крутую крышу» как любую крышу с отношением подъема/уступа более 4:12 (18,43 градуса). В то время как большинство крыш жилых домов со стандартным уклоном редко превышают угол наклона 12:12 (45 градусов) , ландшафт иногда отмечен дизайном, который восходит к более ранним временам, когда более распространенными были гораздо большие уклоны крыш.

Какой угол имеет 512-скатная крыша?

Что такое уклон крыши 5/12? Уклон крыши 5/12 или 5 на 12 определяется как стропила крыши, которые поднимаются по вертикали на 6 дюймов на каждый 1 фут или 12 дюймов горизонтального расстояния, или прогон имеет уклон «5 на 12», уклон «5 на 12» или Скат крыши 5/12, а их угол наклона крыши составляет около 22,62° .

Какой угол у крыши 12 12?

Какой угол имеет шаг 12 на 12? Крыши с шагом 12/12 составляют примерно 45 градусов , в зависимости от того, насколько точным вы хотите быть в своих измерениях.

Под каким углом течет вода?

Поскольку вода находится на своем уровне, даже уклон в 1 градус позволит воде стекать, но, как правило, лучше наклонить крышу 15-30 градусов для эффективного стока воды, чтобы вода не впитывалась в крышу и не протекла .

Как рассчитать падение 1 из 40?

Не имеет значения, какая единица измерения используется. Падение трубы также иногда можно описать как градиент. Чтобы рассчитать градиент, разделить вертикальный уклон на горизонтальную длину участка трубы . Таким образом, в нашем примере 1 из 40 расчет будет (1/40), что даст градиент 0,025.

Как рассчитать падение 1 из 60?

Пример 1:

Градиент 1:60 означает, что на каждые 60 единиц ширины патио приходится 1 единица падения. Внутренний дворик должен быть 4,2 м в ширину, поэтому , если это расстояние (пробег) разделить на 60, результатом будет 1 единица падения . Мы будем работать с миллиметрами, а не с метрами… Таким образом, на террасе должно быть 70 мм уклона.

Что означает падение с крыши 1 из 80?

Для достижения падения 1:80 в своде правил говорится, что крыша должна быть рассчитана на падение 1:40 (1,44⁰) , с учетом строительных допусков, отклонений настила крыши и прогиба материала. Как и общая площадь крыши, любые внутренние водостоки должны быть спроектированы по тем же критериям.

Можно ли измерить крышу с помощью iPhone?

Приложение Roof Measuring для iPhone

Приложение Roof Measuring для iPhone позволяет измерять крышу по изображениям со спутников, дронов и чертежей . Теперь у вас есть приложение для iPhone, позволяющее измерять квадратные метры, вычислять площади и маркировать каждую часть крыши — коньки, ребра, ендовы, карнизы, желоба, вентиляционные отверстия, лед и воду…

Что такое приложение для крыши?

Калькулятор iRoofing для измерения крыш позволяет за считанные минуты создавать точные профессиональные отчеты по измерениям крыш с помощью iPad, iPhone, планшета Android или телефона Android. Нет необходимости заказывать отчеты, а затем ждать их получения.

Есть ли у Google приложение для измерения?

Еще больше пользователей Android теперь могут измерять вещи с помощью своих телефонов. Google Measure — или то, что по сути является виртуальной измерительной лентой в приложении — теперь совместимо с любым устройством, на котором работает ARCore, платформа Google для создания инструментов дополненной реальности.

Как кровельщики измеряют крышу?

Для легко поднимаемой двускатной крыши, по которой можно ходить, умножьте площадь крыши на 1,3 , чтобы получить площадь вашей крыши в квадратных футах. Для вальмовой крыши с небольшим уклоном вы умножаете площадь основания на 1,4, чтобы получить площадь вашей крыши в квадратных футах.

Сколько времени нужно, чтобы измерить крышу?

Чем быстрее вы предоставите смету, тем быстрее можно будет начать работу. Но даже для измерения простой крыши может потребоваться около 30 минут .

Насколько велика крыша дома площадью 1000 квадратных футов?

Для дома площадью 1000 квадратных футов вам понадобится примерно 13 квадратов или 39 связок или 1130 штук гонтов стандартного размера с 3 выступами ( 12 дюймов на 36 дюймов) , если свесы составляют 1 фут, а уклон крыши составляет 4/12. .

Является ли Google Планета Земля Про бесплатной?

Google Планета Земля Про для настольных ПК теперь бесплатна и доступна для загрузки для Windows, macOS, Android и Linux . Исследуйте спутниковые снимки со всего мира, трехмерные здания и ландшафт сотен городов.

Могу ли я использовать свой телефон в качестве транспортира?

Это приложение предоставляет всем учащимся альтернативный способ измерения углов. Работает с устройствами под управлением iOS 8 или более поздней версии . Учащиеся могут поместить угол на экран телефона или планшета и обвести стороны угла кончиком пальца или стилусом.

Как измерить угол на Iphone?

Коснитесь экрана и наклоните верхнюю или нижнюю часть телефона . Обратите внимание, что верхняя половина имеет красные углы. Такое расположение телефона может помочь вам измерять определенные типы углов, например, 45 градусов или 90 градусов.

Какие инструменты вы будете использовать для измерения углов?

10 Инструменты для измерения углов

Поворотный угольник. …
Трехсторонние квадраты. …
Квадратный стрелок. …
Т-образный скос. …
Установщик Т-образного скоса. …
Конический угломер. …
Цифровой транспортир. …
Транспортир Плюс.

Другие элементы…

Какой угол наклона 2?

Таблица общих уклонов в архитектуре

ГРАДУСЫ	ГРАДИЕНТ	ПРОЦЕНТ
0,6°	1 : 95,49	1,0%
1°	1 : 57,29	1,7%
1,15°	1 : 50	2%
1,19°	1 : 48	2,08%

Еще 15 строк•23 июля 2022 г.

Расчет углов сгиба любой вершинной крыши с использованием метода сферического изображения | J. Mechanisms Robotics

Пропустить пункт назначения

Научно-исследовательские работы

Дэниел Т. Итоу,

Кейт А. Сеффен

Информация об авторе и статье

Электронная почта: [email protected]

Предоставлено Комитетом по механизмам и робототехнике ASME для публикации в Journal of Mechanisms and Robotics.

J. Механизмы Робототехника . июнь 2020 г., 12(3): 031004 (8 страниц)

Номер бумаги: JMR-19-1112 https://doi.org/10.1115/1.4045422

Опубликовано в Интернете: 10 января 2020 г.

История статьи

Получен:

11 марта 2019 г.

Пересмотренный Просмотры

Делиться

Иконка Цитировать Цитировать

Разрешения

Поиск по сайту

Цитата

Итоф, Д. Т., и Сеффен, К. А. (10 января 2020 г.). «Расчет углов сгиба любой вершинной крыши с использованием метода сферического изображения». КАК Я. J. Механизмы Робототехника . июнь 2020 г.; 12(3): 031004. https://doi.org/10.1115/1.4045422

Скачать файл цитаты:

Рис (Зотеро)
Диспетчер ссылок
EasyBib
Подставки для книг
Менделей
Документы
Конечная примечание
РефВоркс
Бибтекс
Процит
Медларс

панель инструментов поиска

Расширенный поиск

Abstract

Форма вершинной крыши определяется геометрией составляющих ее плоских граней и относительным углом их складывания. Сферическое изображение крыши, родом из Гаусса, выражает эти свойства одновременно. Мы представляем метод вычисления свойств изображения и, следовательно, формы любой вершинной крыши, основанный на разбиении изображения на массив подходящих сферических треугольников. В частности, мы вводим ферменное представление вершины для выбора жизнеспособных подразделений изображения, которые позволяют производить полные вычисления. Кроме того, это позволяет нам построить обобщенные выражения в замкнутой форме для углов сгиба вершинных крыш, представленные здесь для крыш с количеством граней до шести.

Раздел выпуска:

Научные статьи

Ключевые слова:

складывание, вершинная крыша, оригами, Сферическое изображение

Темы:

Крыши

Ссылки

GAUSS

K. F.

1828

, «

Disquistiones Generales CircaSINEES.

Геттинге

. [

, «

Общие исследования криволинейных поверхностей

» by

Morehead

J. C.

Hiltebeitel

MCNEEL

2018

Rhinoceros, Verison 5

Robert McNeel & Associates

, сидень0005

MCNEEL

2014

Grasshopper, Build 0.9.0076

Robert McNeel & Assoctes

090,

Seaters McNeel & Associates 0

, Seaters McNeel & Associates 09090,

9,
, Seatert McNeel & Assoctes 0
0,
, Seader McNeel & Associetes 0
0,
. .
4.
Schenk
,
M.
,
Viquerat
,
A. D.
,
Seffen
,
K. A.
.0005
, и
Гость
,
S. D.
,
2014
, «
Обзор надувных бум для развертываемых космических сооружений: упаковка и Rigidizatio
,
J. Spaceccra and Rigidizatio
,»
J. Spaceccrafcra.
51
(
3
), стр.
762
–
778
. 10.2514/1. A32598
5.
Шенк
,
М.
, и
Гость
,
С. Д.
,
2011
,
Оригами 5
5 9
1
,
CRC Press
,
Boca Raton, FL
, стр.
291
—
303
.
6.
Вэй
,
Г.
, и
Дай
,
Дж. С.
900
5
2014
, «
Интегрированные планарно-сферические сверхнапряженные механизмы в стиле оригами
»,
ASME J. Mech. Дес.
,
136
(
5
), с.
051003
. 10.1115/1.4025821
7.
Калладин
,
C. R.
,
1983
,
Теория оболочек
,
Cambridge University Press.0005
,
Кембридж
.
8.
Seffen
,
K. A.
,
2016
, «
Фундаментальные конические дефекты: D-Cone, его электронная Cone и его P-Cone
,
, его электронная Cone и его P-Cone
,
2222292 физ. E
,
94
(
1
), стр.
1
–
8
90. 10.1103/PhysRevE.94.013002
9.
Хаффман
,
D. A.
,
1976
, «
Кривизна и складки: Грунтовка на бумаге
»,
IE TransEE
вычисл.
,
10
(
10
), стр.
1010
–
1019
5 . 10.1109/tc.1976.1674542
10.
Zwillinger
,
D.
,
1986
,
Стандартные математические таллы0005
,
CRC Press
,
Бока-Ратон
.
11.
Chiang
,
C. H.
,
1988
,
Kinematics of Spherical Mechanisms
,
Cambridge University Press
,
Cambridge
.
12.
Mathworks
,
2014
MATLAB 2016a
,
The Mathworks, Inc
,
Натик, Массачусетс
.
13.
Lang
,
R. J.
,
Magleby
,
S.
, and
Howell
,
L.
,
2016
, “
Жестко складываемые оригами-мигалки с одной степенью свободы
”,
J. Mech. Робот.
,
8
(
3
), с.
031005
. 10.1115/1,4032102
14.
Maxwell
,
J. C.
,
1863
, «
на расчете равновесия и жесткости фрейм
,
. Маг.
,
27
(
182
), стр.
294
–
299
5. 10.1080/14786446408643668
15.
Sloane
,
N. J. A.
,
2018
, «
Энциклопедия Integersegis./aes./aes.orgg.orgg.orgg.org.orgg.orgg.orgg.orgg. 16.
Eatough
,
D. T.
и
SEFFEN
,
K. A.
,
2018
, «
Spheric Analysis для складки Templates
0
,«
Spherical Image Analysis для складки
90, «
Spherical Image.0090 »,
Материалы Седьмого международного совещания по науке оригами, математике и образованию
,
Оксфорд
,
Сентябрь
, Vol.
No related posts.